华师版八年级（下）数学期末综合考试卷（十）

华师版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷本试卷包括三道大题，共23小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟一、选择题（每小题3分，共24分）1.计算的结果是()A.－1 B.0 C.1 D.22.下列各式中，表示正比例函数的是（）A. B. C. D.3.点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A.小明的成绩比小强稳定B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强成绩谁更稳定5.解分式方程，去分母后正确是（）A. B.C. D.6.如图，的对角线、交于，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.8.如图，正比例函数图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为1，当＞时，的取值范围（）A.＜-1或＞1 B.＜-1或0＜＜1C.-1＜＜0或0＜＜1 D.-1＜＜0或＞1二、填空题（每小题3分，共18分）9.若分式有意义，则的取值范围是______．10.某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．11.一次函数y=mx+|m−1|的图象经过(0，3)，且y随x增大而减小，则m=______．12.如图，菱形周长为40，对角线，则菱形的面积为______．13.如图，在矩形中，，，点、分别在、上，将矩形沿折叠，使点、分别落在矩形外部的点、处，则整个阴影部分图形的周长为______．14.如图，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0，5)、(0，2)、(1，2)，将矩形ABCD向右平移t个单位，若平移后的矩形ABCD与函数y=(x>0)的图象有公共点，则t的取值范围是______．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15.先化简，再求值：，其中．某学校需要购进甲、乙两种电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．求每台甲种电脑价格．17.已知，在平面直角坐标系中，直线经过点和点.（1）求直线所对应的函数表达式.（2）若点在直线上，求的值.18.如图，在▱ABCD中，过点D作DF⊥BC于点F，点E在边AD上，AE=CF，连结BE、CE．（1）求证：四边形BFDE矩形．（2）若DE=AB，∠ABC=130°，求∠DEC的度数．

19.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，按要求在图①、图②、图③中以为边各画一个菱形．要求：菱形的顶点C、D均在格点上，且所画的三个菱形不全等．20.小明从家出发，外出散步，到一个公共健身区活动了一会后，继续散步了一段时间到达了超市，然后回家，下图是小明在散步过程中离家的路程（米）与离开家的时间（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题．（1）小明散步的速度为______米/分；（2）求小明回家过程中与之间的函数关系式；（3）在小明出发2分钟时，小亮从小明家出发，沿小明散步的路线以48米/分的速度去超市，直接写出小亮去超市途中与小明相遇的时间．21.【问题原型】如图，在中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形.【小海的证法】证明：是的垂直平分线，，（第一步），（第二步）.（第三步）四边形是平行四边形.（第四步）四边形是菱形.（第五步）【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.【挑错改错】（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，22.如图①，在四边形中，，，，，，点从点出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动，点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发，当点到达点时，点也随之停止运动，设点运动时间为秒．（1）的长为______．（2）求线段的长（用含的代数式表示）．（3）当以、、、为顶点的四边形为平行四边形时，求的值．（4）如图②，若点为边上一点，且，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的值．23.在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点分别作轴于点，轴于点，一次函数的图象经过点．（1）用含的代数式表示．（2）当时，直线被矩形截得线段的长度为．（3）当时，函数值满足，求的取值范围．（4）当直线将矩形分成的两部分面积比为时，直接写出的值．

参考答案一、CABACCBD二、9.10.9.4×10﹣811.12.9613.3214.1≤t≤5三、15.．当时，原式=1．16.设每台甲种电脑的价格为x万元，由题意，得，解得，经检验是原分式方程的解，且符合题意，答：每台甲种电脑的价格为0.3万元．17.（1）直线经过点和点，解得直线所对应的函数表达式为．（2）当时，．的值为.18.（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∴ED∥BF．∵ED=AD−AE，BF=BC−CF，AE=CF，∴ED=BF．∴四边形BFDE是平行四边形．∵DF⊥BC，∴∠DFB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）解：在▱ABCD中，AB=CD，∠ABC=∠ADC．∵DE=AB，∠ABC=130°，∴DE=CD，∠ADC=130°．∴∠DEC=×(180°−130°)=25°．19.【详解】20.（1）240÷3=80（米/分），故答案为：80．（2）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b．由题意，得．解得．∴y与x之间的函数关系式为y＝-80x+1200．（3）如图，①当时，240÷48+2=7（分）②当时，小亮的行程表示的直线经过（7，240）和（2，0）设该直线解析式为∴，解得，∴此直线解析式为：设小明从公共健身区到达超市表示的直线解析式为将（8，240），（10，400）代入得，解得，∴联立解得，所以，相遇的时间为分；③当时，联立，解得所以，经过分后相遇，综上，小亮去超市途中与小明相遇的时间分别为7分或分或分．21.（1）二（2）四边形是平行四边形，．．是的垂直平分线，．在与中，．．四边形是平行四边形．．四边形是菱形．22.（1）如图，过点D作DM⊥BC于点M，∵，，∴∠B=∠A=∠BMD=90°，∴四边形ABMD是矩形，∴AB=DM，AD=BM，∵，，∴BM=6，∴CM=BC-BM=3，在中，，由勾股定理得：，∴AB=4；（2）由题意得：当时，；当时，；（3）由题意得：当PD=QC时，以P、D、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，当点P在线段AD上时，有，即．当点P在线段AD的延长线上时，有，即．∴当以P、D、C、Q为顶点的四边形是平行四边形时，t的值为2或6；（4）如图，若PE=BE=5，当点P在线段AD上时，过点P作PG⊥BC于点G，∵，，∴∠ABG=∠A=∠BGP=90°，∴四边形ABGP是矩形，∴PG=AB=4，AP=BG，在中，由勾股定理得：，∴BG=BE-EG=2，∴AP=2，∴秒；如图，若PE=BE=5，当点P在线段AD的延长线上时，过点P作PH⊥BC于点H，同理可得：PH=AB=5，AP=BH，在中，由勾股定理得：，∴AP=BH=BE+EH=5+3=8，∴；如图，若PB=BE=5时，在中，由勾股定理得：，∴，∴当是以为腰的等腰三角形时，t的值为1，，4．23.（1）将点P（2，3）代入，得，∴．（2）根据题意，∵，∴，∴一次函数的解析式为：，设直线与矩形的边OB、AC分别交于点D、E，如图：令，则，∴点D为（，0）；令，则，∴点E为（，4）；∴．故答案为：．（3）根据题意，当时，y随x增大而