沪科版八年级（下）数学期末综合考试卷（六）

沪科版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.若是最简二次根式，则的值可能是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C.（-）2=2 D.3.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A.（x+2）2=9 B.（x-2）2=9 C.（x+1）2=6 D.（x-1）2=64.方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（）A.x=1 B.x1=2，x2=0 C.x1=1，x2=2 D.x=25.有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多()A.12步 B.24步． C.36步 D.48步6.病毒无情，人间有爱，某中学广大教师为防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A.200元，100元 B.100元，200元 C.200元，150元 D.100元，150元7.有下列的判断：①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不直角三角形②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形③如果△ABC直角三角形，那么a2＋b2＝c2以下说法正确的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.②8.如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于()A.1 B.1.5 C.2 D.2.59.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（）A.20 B.24 C.28 D.无法求出10.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，射线AE交BC的延长线于点F，P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，PF的长为（）A.4 B.5 C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11.若有意义，则x的取值范围是__________．12.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+1）*3=0的解为______．13.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的______________（填”平均数”“众数”或“中位数”）14.如果一元二次方程没有实数根，则一次函数不经过第_________象限15.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____三、（本大题共7小题，满分55分）16.（1）计算：（2）解方程：（x-2）（x-3）=6．17.用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．18.已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0方程有两实根x1和x2．(1)求实数k的取值范围；(2)当x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值．19.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．（1）求证：D是BC的中点（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．20.某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．21.某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分（60≤x≤100）．校方从500幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．“文明在我身边”摄影成绩统计表分数段60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100合计频数1817ab频率036c0.240.061根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中a=，b=；样本成绩的中位数落在分数段中；（2）补全频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量有多少？22.如图，已知正方形ABCD，点E在BC上，点F在CD延长线上，BE＝DF（1）求证：AE＝AF；（2）若BD与EF交于点M，连接AM，试判断AM与EF的数量与位置关系，并说明理由．参考答案1-5.BCDCA6-10.BDABD11.x≥812.x1=2，x2=-413.中位数14.四15.3或．16.解：（1）==；（2）原方程可化为：x2﹣5x=0，∴x（x﹣5）=0，解得：x1=0，x2=5．17.解：（1）连接AB，EF，交点设为P，射线AP即为所求；（2）如图所示，平行四边形MBCN即为所求．18.（1）求出△的值，根据已知得出不等式，求出即可；

（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=3，x1•x2=k，根据已知得出x12+x22=（）2，变形后代入求出即可．试题解析：（1）∵关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两个实根x1和x2，

∴△=（-3）2-4k≥0，解得：k≤，

即实数k的取值范围为k≤；

（2）由根与系数的关系得：x1+x2=3，x1•x2=k，

∵x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，

∴x12+x22=（）2，

（x1+x2）2-2x1•x2=5，∴9-2k=5，解得：k=2．19.证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，∵∠AFE＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=DC，∵AF=BD，∴BD=CD，∴D是BC的中点；（2）四边形AFBD是矩形．理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AF=BD，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，即AF∥BC，∴四边形AFBD是平行四边形，又∵∠ADB=90°，∴四边形AFBD是矩形．20.解：（1）设该商品平均每月的价格增长率为m，依题意，得：50（1+m）2＝72，解得：m1＝0.2＝20%，m2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该商品平均每月的价格增长率为20%．（2）依题意，得：（x﹣40）[188+（72﹣x）]＝4000，整理，得：x2﹣300x+14400＝0，解得：x1＝60，x2＝240（不合题意，舍去）．答：x为60元时商品每天的利润可达到4000元．21.解：（1）根据60≤x＜70的频数和频率求得选取的作品数量为则80≤x＜90的频数为90≤x≤100的频数为选取的作品数量为50，∵故样本成绩的中位数落在分数段70≤x＜80中；（2）如下图：（3）根据统计数据求得80分以上（含80