沪科版八年级（下）数学期末综合考试卷（八）

沪科版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应区域答题）1.下列式子中，属于最简二次根式是（）A. B. C. D.2.下列命题的逆命题成立的是（）A.平行四边形对角线互相平分B.矩形的对角线相等C.菱形的对角线互相垂直D.正方形的对角线互相垂直且相等3.如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A. B. C. D.4.在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠D的度数为（）A.60° B.70° C.80° D.110°5.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40km/h．甲客轮用1.5h到达点A，乙客轮用2h到达点B．若A，B两点的直线距离为100km，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A.南偏西30° B.北偏西30° C.南偏东60° D.南偏西60°6.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()A. B. C. D.7.某校在甲、乙两名运动员中，选拔一名参加市运动会米短跑比赛．分别随机抽取这两名运动员的次成绩(单位：秒)分析，由甲运动员的成绩得，乙运动员的次成绩为：，则最适合参加本次比赛的运动员是（）A.甲 B.乙 C.甲、乙都一样 D.无法选择8.若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（）A.a＞0 B.b＜0 C.a+b＞0 D.a﹣b＜09.如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3.5cm，BC＝5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，则AF的长度是（）A.1.5cm B.2.5cm C.3.5cm D.0.5cm10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE＝CD，连接AE，下列结论①AE＝2OD；②∠EAC＝90°；③四边形ADBE为菱形；④S四边形AEBO＝S菱形ABCD中，正确的结论个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分．请在答题卷的相应区域答题）11.如果将直线y＝3x平移，使其经过点(0，﹣1)，那么平移后的直线表达式是_____．12.化简：＝___．13.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____．14.某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：尺码3940414243平均每天销售量/件1012201212如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注销售数据的统计量是____．（填写“平均数”或“中位数”或“众数”）15.如图，一次函数y＝kx＋b图象经过A（1，2），B（0，1）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为____．16.正方形中，点为对角线上的一个动点，连接，并延长交射线于点，连接，若为等腰三角形，则_________．17.如图，直线经过点，当时，的取值范围是__________．18.如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE，若AB＝6，DE＝2，则△EFC的面积为___．三、（本大题满分8分，每小题8分．请在答题卷的相应区域答题）19.计算：（1）；（2）（＋1）（–1）﹣（﹣2）2四、（本大题共2小题，第20题8分，第21题8分，满分16分，请在答题卷的相应区域答题．）20.在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点在同一条直线上)，并新修一条路，测得千米，千米，千米．(1)问是否为从村庄到河边最近的路？请通过计算加以说明：(2)求原来的路线的长．21.2019年9月，在祖国母亲华诞即将来临之际，某校团委组织全校名学生参加“中国共产党党史”知识大赛、大赛结束后，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中名学生的成绩(成绩取整数，最低分分，满分分)作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图和如下不完整的频数分布表：频数分布表成绩(分)频数(人)根据所给信息，解答下列问题:；补全频数分布直方图；这名学生成绩的中位数落在哪个分数段；若成绩在分或分以上为“优”，请你估计该校参加本次比赛名学生中成绩为“优”的学生有多少人？五、（本题满分10分．请在答题卷的相应区域答题）．22.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形ADFE是矩形；（2）连接OF，若AD＝6，EC＝4，∠ABF＝60°，求OF的长度．六、（本大题满分12分，请在答题卷的相应区域答题）23.为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产.已知A，B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）设从A城运往C乡肥料x吨．①用含x代数式完成下表：C乡（吨）D乡（吨）A城xB城总计240260②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；（2）由于更换车型，使从A城往C乡运肥料的费用每吨减少a（）元，这时从A城往C乡运肥料多少吨时总运费最少？

参考答案1-5.DADBC6-10.DBDAC11.y＝3x﹣112.13.14.众数15.116.或17.18.219.解：（1）原式===9；（2）原式=（＋1）（–1）﹣（﹣2）2=（＋1）（–1）﹣（﹣2）2=2-1-（3+4-4）=2-1-3-4+4=-6+4．20.解：（1）结论：是从村庄到河边最近的路．理由：∵在中，千米，千米，千米∴，即∴是直角三角形∴∴∴是从村庄到河边最近的路．设千米，则千米，千米∵在中，由勾股定理得：∴∴答：原来的路线的长为千米．21.（1）（人），（2）根据（1）的结论补全频数分布直方图如下所示：（3）由中位数的定义得：中位数为按从小到大排序后，第100个和第101个数的平均数，则这名学生成绩的中位数落在分数段；（4）成绩在分或分以上的学生人数占比为，则（人），答：该校参加本次比赛的2000名学生中成绩为“优”的学生约有1200人．22.（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，∴且AB＝DC，∴∠ABE＝∠DCF，在△ABE和△DCF中，，∴，∴AE＝DF，∠AEB＝∠DFC∴，∴四边形ADFE是平行四边形∵AE⊥BC∴四边形ADFE是矩形；（2）解：由（1）知：四边形ADFE是矩形，∴EF＝AD＝6，∵EC＝4，∴BE＝CF＝2，∴BF＝8，在Rt△ABE中，∠ABF＝，∴AB＝2BE＝4，∴DF＝AE＝，∴BD＝，∵四边形ABCD是平行四边形中，对角线AC，BD交于点O，∴O是BD中点，∴．又∵四边形ADFE是矩形，∴，∴23.（1）①由从A城运往C乡肥料x吨，可得从A城运往D乡的肥料为吨；从B城运往C乡的肥料为吨，从B城运往D乡的肥料为吨；故答案为：．②，