人教版八年级（下）数学期末综合考试卷（二）

人教版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的四边形是菱形．正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．4．某校八年级在建党100周年合唱比赛中，9位评委分别给出八年级一班的原始评分，评定该班成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差5．我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如2+1是型无理数，则（﹣）2属于无理数的类型为（）A．型 B．型 C．型 D．型6．正比例函数y＝kx（k＞0）的图象经过（x1，y1），（x2，y2）两点，若x2﹣x1＞0，则y2﹣y1的值有可能为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．17．如图，在四个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，形状与众不同的是（）A．B．C．D．8．如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是（）A．∠ABD＝∠DCE B．∠AEC＝∠CBD C．EF＝BF D．∠AEB＝∠BCD9．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②k＞0，b＜0；③关于x，y的二元一次方程kx﹣y+b＝0必有一个解为x＝﹣2，y＝0；④当x＞﹣2时，y＞0．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD＝6，BE＝DF＝4，则四边形AECF的面积为（）A．12 B．6 C． D．11．下表是某市1月份连续6天的最低气温（单位：℃）最低气温﹣2﹣42天数321关于这组数据的结论正确的是（）A．平均数是﹣1.5 B．中位数﹣3 C．众数是﹣4 D．方差是412．若a＝﹣2，则代数式a2+4a+6的值等（）A．5 B．9 C．4﹣3 D．4+513．A、B相距90km，甲、乙两人沿相同的路由A到B，l1，l2分别表示甲、乙离开A地的距离s（km）与乙出发的时间t（h）之间的关系．说法正确的是（）A．乙车出发1.5小时后甲才出发 B．两人相遇时，他们离开A地40km C．甲的速度是30km/h D．乙的速度是km/h14．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形．已知点B坐标为（5，），则直线AC的函数解析式为（）A． B． C． D．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15．计算：＝．16．已知n是正整数，是整数，求n的最小值为．17．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝11.5．你认为适合选参加决赛．18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF＝3．则AC的长为．19．如图，点A（0，2），点B（2，0），点P为线段AB上一个动点，作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，连接MN，当MN取最小值时，则四边形OMPN的面积为．三、解答题（本大题共6小题，共63分）20．计算：（7+4）（2﹣）2+÷．21．近日，我市中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计，整理如下：九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90．八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数众数中位数八年级817080九年级82ab根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表中a＝，b＝；（2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（写出一条即可）．（3）该校八年级的800名学生和九年级的900名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？22．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“综合执法1号”、“综合执法2号”轮船同时离开港口，各自沿一定方向执法巡逻，“综合执法1号”每小时航行16nmile，“综合执法2号”每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“综合执法1号”沿北偏东61°方向航行，能知道“综合执法2号”沿哪个方向航行吗？23．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是线段AC上两动点，同时分别从A、C两点都以1cm/s的速度向C、A运动．（1）求证：不论E、F在AC任何位置，四边形DEBF始终是平行四边形；（2）若BD＝12cm，AC＝16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？24．一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表格中记录了连续5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．01234533.33.63.94.24.5（1）水位高度y是否为时间x的函数？若是，请求出这个函数解析式；（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8m时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会发出警报？25．亮亮学习《平行四边形》以后，利用身边的工具进行了如下操作与探究：如图1，在边长为4的正方形纸板ABCD上，放置了一个三角板PEQ，作射线AC，使直角顶点E在射线AC上运动，EP始终经过点D，EQ交BC于点F．依照上面操作，点E运动到如图2位置时，连接DE，EF，过点F作FG⊥EF于点F，过点D作DG⊥FG于点G，于是得到矩形DEFG，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形DEFG为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：（1）若点E运动到线段AC的延长线上时，以上结论还成立吗？若成立，应该怎样画图，证明呢？若不成立，理由是什么？（2）在（1）的情况下，若连接CG，CG﹣CE的值是否为定值？若是，结果是多少（直接写出结果即可）？若不是，理由是什么？

参考答案1-5．AADAB6-10．DADBB11-14．DADC15．316．617．甲18．619．20．解：（7+4）（2﹣）2+÷＝（7+4）（7﹣4）+×＝49﹣48+＝1+．21．解：（1）将九年级学生成绩重新排列为50，65，80，80，85，90，90，90，90，100，∴其众数a＝90，中位数b＝＝87.5，故答案为：90、87.5；（2）九年级学生掌握防溺水安全知识较好，因为九年级成绩的平均数大于八年级成绩，所以九年级学生的防溺水安全知识的平均水平高（答案不唯一）．（3）估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是800×+900×＝770（人）．22．解：（1）由题意可得：RP＝12×1.5＝18（海里），PQ＝16×1.5＝24（海里）；（2）能，理由：∵RP＝12×1.5＝18海里，PQ＝16×1.5＝24海里，QR＝30海里，∵182+242＝302，∴△RPQ是直角三角形，∴∠RPQ＝90°，∵“综合执法1号”沿北偏东61°方向航行，∴∠QPS＝61°，∴∠SPR＝90°﹣61°＝29°，∴“综合执法2号”沿北偏西29°方向航行方向航行．23．解：（1）设运动时间为t，由题意得：AE＝CF＝t．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，∴EO＝FO，∴四边形DEBF是平行四边形；（2）∵AO＝CO＝AC＝8cm，BO＝DO＝BD＝6cm，∴当OE＝OB时，即AO﹣AE＝BO时，8﹣t＝6，此时t＝2，当OF＝OB时，即t﹣8＝6，此时t＝14．∴当t＝2s或14s时，四边形DEBF是矩形．24．解：（1）设y与x之间的函数解析式为y＝kx+b，，解得，即y与x之间的函数解析式为y＝0.3x+3；（2）把y＝8，代入y＝0.3x+3，得8＝0.3x+3，解得，x＝，，答：再过小时后系统会发出警报．25．解：以上结论仍然成立，证明：如图，过点E作EH⊥BF于点H，EI⊥DC的延长线于点I，∵四边形DEFG为矩形，∴∠DEF＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∵∠3+∠2＝90°，∴∠2＝∠4，∵DC∥HE，∴∠4＝∠1，∴∠2＝∠1，∵四边形ABCD是正方形，∴四边形EHCI为正方形，∴EH＝EI，在△EHF和△EID中，，∴△EHF≌△EID（