人教版八年级（下）数学期末综合考试卷（十一）

人教版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷考生注意：本卷共三道题，时量120分钟一、选择题（本大题共8个小题，请将正确答案的字母代号填在括号中）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列各点中，在第三象限的点是（）A（﹣3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（3，2） D.（3，﹣2）3.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A.5，4，3 B.5，12，13 C.6，8，10 D.6，4，74.将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为5，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A.0.3 B.0.5 C.12 D.255.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝8cm，则OH的长为（）A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm6.对于函数y＝-2x+1，下列结论正确的是（）A.y值随x值的增大而增大 B.它的图象与x轴交点坐标为C.它的图象必经过点(1，-3) D.它的图象经过第一、二、三象限7.在矩形ABCD中，AB=6，将ABD沿对角线BD对折，得到EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF的长为（）A. B.2 C.3 D.38.定义：，，，，，，例如：，，，，，，则g(f(5，-2))=（）A.(2，-5) B.(-2，5) C.(-5，2) D.(-2，-5)二、填空题（本大题共6个小题）9.点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．10.若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为__________．11.一个水库的水位在最近5h内持续上涨．下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．x/h012345y/m33.23.43.63.84根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为____．12.若正比例函数中，y随x的增大而增大，则m的值为___．13.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若四边形AEFB的面积为20cm2，则平行四边形ABCD的面积为___cm2．14.如图，在RtABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝2，AB＝8，则ABD的面积是_____．

三、解答题（本大题共8个小题）15.已知一次函数图象经过(0，-1)和(2，3)两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点(m，-3)在函数图象上，求m值．16.已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB//CD，BO=DO，求证：四边形ABCD平行四边形．17.如图，已知AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：(1)AD是∠BAC的平分线；(2)AB=AC．18.如图，在一棵大树AB的10m高的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的点C处有一根香蕉，一只猴子从点D处上爬到树顶点A处，利用拉在点A处的滑绳AC，滑到点C处，另一只猴子从点D处滑到地面点B处，再由点B跑到点C，已知两只猴子所经过的路程都是15m，那么这棵树有多高？19.八（1）班同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤560.125＜x≤10m0.2610＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤253n60≤x＜7020.04请解答以下问题：（1）求出m，n的值，并把频数分布直方图补充完整；（2）若该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？20.如图，直线y＝kx+6与x轴y轴分别相交于点E，F．点E坐标为(﹣6，0)，点A的坐标为(﹣4，0)．点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点．（1）求k的值；（2）当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式．21.周末，小华和爸爸骑自行车从家出发去森林公园游玩，当他骑了一段路时，想起要在新华书店买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往森林公园，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小华家离森林公园的距离是米；（2）小华在新华书店停留了分钟；（3）买到书后，小华从新华书店到森林公园骑车的平均速度是米/分；（4）本次去森林公园途中，小华一共行驶了米．22.将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE，按①所示的方式放置，现将Rt△AEF绕点A按逆时针方向旋转∠α(0°<α<90°)，如图图②，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角∠α等于多少度时，四边形ABPF是菱形？说明理由参考答案1-5.BBDAC6-10.BBA9.（-1，-3）10.811.y=0.2x+312.213.4014.815.解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，则有，解得：，∴一次函数的解析式为y=2x-1；（2）∵点（m，-3）在一次函数y=2x-1图象上，∴2m-1=-3，∴m=-1．16.证明：∵AB//CD，

∴∠ABO＝∠CDO．

在△ABO与△CDO中，∴△ABO≌△CDO（ASA）．

∴AB＝CD，

又∵AB//CD，

∴四边形ABCD是平行四边形．17.证明：(1)∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD．在Rt△EBD和Rt△FCD中∴Rt△EBD≌Rt△FCD(HL)，∴DE=DF(全等三角形的对应边相等)在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)，即AD是∠BAC的平分线．(2)∵Rt△AED≌Rt△AFD(已证)，∴AE=AF(全等三角形的对应边相等)．又∵BE=CF(已知)，∴AB=AC．18.解：设树高AB为xm.由题意知BC=15-10=5(m)，AD=(x-10)m，AC=15-AD=15-x+10=(25-x)m.在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+52=(25-x)2，解得x=12.答：这棵树有12m高．19.解：（1）根据样本容量=频数÷频率可得：6÷0.12=50，m=50×0.26=13，n=，补全频数分布直方图，如图：；（2）500×（0.32+0.2+0.06+0.04）=310（户），答：该小区月均用水量超过10t的家庭大约有310户．20.解：（1）把E（﹣6，0）代入直线解析式得：

0＝﹣6k+6，

解得：k＝1；（2）根据题意得：S＝OA•|yP纵坐标|＝×4×y＝2y，把P（x，y）代入解析式得：y＝x+6，则S＝2x+1221.解：（1）根据函数图象，可知小华家离森林公园的距离是3400米；（2）24−16＝8（分钟）．所以小华在新华书店停留了8分钟；（3）小华从新华书店去森林公园的路程为3400−2000＝1400米，所用时间为28−24＝4分钟，小华从新华书店到森林公园骑车的平均速度是：1400÷4＝350（米/分）；（4）根据函数图象，小华一共行驶了3400＋2×（2800−2000）＝5000（米）．22.（1）证明：∵∠α+∠EAC=90°，∠NAF+∠EAC=90°，∴∠α=∠NAF.又∵∠B=∠F，AB=AF，∴△ABM≌△AFN，∴AM=A