2023-2024学年江苏省扬州市八年级下学期3月月考数学模拟试题（含答案）

2023-2024学年江苏省扬州市八年级下学期3月月考数学模拟试题

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.请将选择题的答案用25铅笔涂在答题卡相应位置上.

1.当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段.下列

图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.三」/33B.C.aDX

21

2.若分式工2上的值等于0,则%的值为（）

x+1

A.±1B.1C.-1D.0

3.如果把分式酶中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

x+y

A.缩小为原来的工B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.不变

5.下列运算正确的是（）

JJ2x+y2x2+y2y-x1

-----=------------------------------=—..............=x+y--------=-----------

A-x-yx-yB3x+y3cx+y"Dx--------------x+y

6.如图，在口48CD中，BF平分ABC,交4D于点尸，CE平分乙BCD,交AD于点E,若

AB=6,EF=2,则8c的长为（）

A.8B.10C.12D.14

AK__________

第6题第8题

7.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提

高了20%,结果共用了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服，可列方程为()

160400160400-160

——+----------—=118O——+-----------—=118O

Ax(l+20%)xB%(l+20%)x

160400-16040°।400-160_.

C,x+20%xD.%(l+20%)x

8.如图，正方形4SC。中，对角线NC、AD交于点°,折叠正方形纸片，使4D落在AD上，点

A恰好与AD上的点厂重合，展开后折痕分别交/以/C于点£、G,连接GR,给出下列

结论，其中正确的个数有()

OF_41

①NZGQ=110.5°；②S^AGD=SOGD③四边形/EFG是菱形；④BF2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.把答案直接填在答题卡相应位置上.

9.用反证法证明“a>b”时，应先假设.

527c

10.分式2。，9a2b3,—12a72的最简公分母是.

11.如图，将△ABC绕点/逆时针旋转120。得到^ADE,若点。在线段5C的延长线上，则

NB=.

12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O,过点。作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点

E、F,连接CE,已知4CDE的周长为24cm,则矩形ABCD的周长是cm.

13.若关于x的分式方程贮=2的解为非负数，则力的取值范围是_______.

x-1

14.如图，在菱形中，AB=5,AC=6,过点。作DE184交氏4的延长线于点£,则线段

DE的长为.

15.若关于x的分式方程=-旦=1无解，则。=

X-1X

第11题第12题第14题第17题

17.如图，在菱形/3C。中，^C=24,50=10.£是8边上一动点，过点E分别作£尸,℃于点

F,EG10Z）于点G,连接FG,则FG的最小值为.

2c1x2,〜

xH—=3x~\-------=1+2_[_°

18.已知：①X可转化为X,解得再=1/2=2,

6u2x3.

xH—=5xH-------=2+3_°_2

②X可转化为X,解得再=2,%=3,

12-3x4.

xH=7xH-------=3+4_Q_A

③无可转化为X,解得%=，％=4,

m2+4机一12_1

X_|___________—277/—]

根据以上规律，关于X的方程X+5一(加为常数)的解为

三、解答题：本大题共10小题，共96分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要

的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用25铅笔或黑色墨水签字笔.

19.计算（8分）

x+24

—--。+1

⑴x-33-x（2）。+1

20.解方程(8分)

1x-1_4x+2,

-------=----------3--=-----1

（1）x-2x-2（2）1一]

21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知aABC的三个顶

点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,2),C(-1,4).

(1)aAiBiCi与aABC关于原点0成中心对称，画出△A[B]C1；

(2)AABC的面积为；

(3)若D点在第一象限，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为

22.(8分)先化简红2+(«+1)+:1,然后“在一1,1,2三个数中任选一个合适的数代入

a7a-2a+l

求值.

/a+1八a+3

/J—___________—___________

23.（10分）已知：。+2'。+4

(1)若a+2,求m的值；

(2)当a取哪些整数时，分式B的值为整数;

(3)若a>0,比较A与B的大小关系.

24.(10分)如图，在口4BCD中，点E是4D的中点，连接BE,BE、CD的延长线相交于点尸,

连接/尸、BD.

(1)求证：四边形/2D尸是平行四边形;

(2)当NC与NAE。满足条件时，四边形尸是矩形.

25.（10分）如图1、2,菱形48C。的N2边上有一点£,请你仅用无刻度的直尺，在图1、2中分

别作出满足下列要求的图形（保留痕迹，不写作法）.

⑴在图1中，在BC边上作出点尸，使△/CE丝BAF.

⑵在图2中，在C。边上作出点G,使四边形ZECG为平行四边形.

26.（10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产50个零件，则在

规定时间内可以多生产300个零件.

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

（2）为了提前完成生产任务：工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人

生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原

计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，

求原计划安排的工人人数.

27.（12分）“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这是《岳阳楼记》中的一句千古名言，也是岳阳

精神的真实写照，这句话具有鲜明的对称美.如果一个凸四边形沿着它的一条对角线对折后能

完全重合，我们就把这个四边形称为“忧乐四边形”.如图1,凸四边形/BCD沿对角线/C对折

后完全重合，四边形ABCD是以直线AC为对称轴的“忧乐四边形”.

（1）下列四边形一定是“忧乐四边形”的有（填序号）；

①平行四边形②长方形③正方形④菱形⑤梯形

（2）在四边形中，点E是3c边上的中点，四边形48所是以直线/E为对称轴的“忧乐四

边形”（点尸在四边形N8CD内部），连接NF并延长交。C于点G.

①如图2,若四边形/BCD是矩形，求证：四边形尸ECG是“忧乐四边形”.

②如图3,若四边形/BCD是平行四边形，①中的结论是否仍然成立，请说明理由.

（3）如图4,四边形N2CD是正方形，且点E为线段2c上的动点（不与2、C重合），四边形

4BEF是以直线4E为对称轴的“忧乐四边形”（点厂在正方形4BCD内部），连接DF并延长，与

/£的延长线交于点〃，连接C”,请直接写出。”,AH,C”三条线段之间的数量关系。

（图1）（图2）（图3）（图4）

28.（12分）【问题呈现】在Rt^ABC中，^ACB=90°,CA=CB,点D是斜边AB上的一点，连

接CD,试说明AD、BD、CD之间的数量关系，并说明理由.

1

【解决策略】小敏同学思考后是这样做的；如图，将A。。绕点C逆时针旋转90°,得到△C8E,

【方法感悟】若条件中出现等线段共端点，可以考虑旋转某个三角形，把分散的条件或结论集中到

一个三角形中.

（3）如图，在四边形NR。中，48=45。，NADB=90°,AD=BD,若CB=2,。=4,求

◎的长;

（4）如图，在四边形NBC。中，NBAD=60°,AB=AD,若8c=5,8=2.求A,C两点之间的

最大距离.

（答案）

1、选择题

DBBCDBBB

2、填空题

9.aWb10.36。与311.30°13.m12.4813.m——1且m01

2460

14.至15.1或-216..1318.xl=m+l,x2=m-7

3、解答题

x+61

19.(1)=(2)^1

i

20.(1)x=2,增根，无解(2)X=3

21.

222

故2.5.

（3）点。的坐标为（2,5）.

故（2,5）.

22.

2a+2.,«、a2T

—z--(a+1)------

a7a~2a+l

_2(a+l)、1+(a+1)(a-1)

2

a-1a+1(a-l)

2+a+l

a-la-l

_a+3

一Q'

当q=2时，原式=5.

23.(1)由力=I3一,得

a+2

史工=1——2-m=lf解得加=1；

a+2a+2a+2

(2)8="生J-=L」一，.•.当a+4=±l时8为整数

a+4a+4

q=-3,6z=-5.

(3)当a>0时，A-B=2<0,

(a+2)(a+4)

A<B.

24.(1)证明：•・•四边形48c。是平行四边形,

.必||CD,

.•.乙BAE=LFDE,

・・•点E是40的中点，

：.AE=DE,

在ABEA和△FED中,

，ZBAE=ZFDE

-AE=DE，

ZBEA=ZFED

・•.△BEAmAFED{ASA),

：.AB=DF,

又•••/5||DR

.•.四边形ABDF是平行四边形;

(2)NAED=2NC时，四边形4BD尸是矩形,

25.

A

EE

26.(1)设原计划每天生产的零件为x个，

依题意得：24000=24000+300,

xx+50

解得x=4000,

经检验，x=4000是原方程的根，且符合题意.

规定的天数为240004000=6(天).

答：原计划每天生产的零件4000个，规定的天数是6天；

(2)设原计划安排的工人人数为y人，

依题意得：

[5x20x(1+20%)X4000_+4000]X(6-2)=24000,

y

解得y=240,

经检验，＞=240是原方程的根，且符合题意.

答：原计划安排的工人人数为240人.

27.(1)③④；

(2)①证明：如图2,连接EG,

•••四边形48co是矩形，

."=NC=90°,

•••£是8c的中点，

■.EB=EC,

•.•将A48E沿AE折叠后得到△NFE,

:.乙4FE=KB=90°,EF=EB,

：.EF=EC,

:/EFG=180°AFE=90°=4C,

在RtAEFG和RtAECG中,

[EF=EC

|EG=EG

.-.RtAEFG=RtAECGqHL),

••・四边形FECG沿EG折叠完全重合，

四边形FECG是“忧乐四边形”，

②解：①中结论仍然成立，理由如下：

如图3,连接EG、FC,

•••E是5c的中点，

：.BE=CE,

・将AJ8E沿AE折叠后得到△/回,

；.BE=EF,Z-B=Z-AFE,

；,EF=EC,

'.^EFC=^ECF,

•••四边形/BCD是平行四边形，

.­■ABWCD,

:.乙ECD=180°-乙B,

且乙EFG=180°-乙4尸£=180°-48,

:.乙ECD=£EFG,

:.乙GFC=LGFE-乙EFC=乙ECG-乙ECF=&GCF,

・••LGFC=KGCF,

:.FG=CG,

在△EFG和AECG中，

'EF=EC

•FG=CG，

EG=EG

:AEFG34ECG(SSS),

••・四边形FECG沿EG折叠完全重合，

四边形FECG是“忧乐四边形”；

(3)解：如图4,过/作〃于"，过C作CN1D8于N,

:2MD=3NC=9Q0,

•••四边形ABCD是正方形，

：.AB=AD=CD,乙B4D=90°,

由折叠可知：AF=AB,4E4F=工乙BAF,