苏教版小学五年级数学下册第一单元（知识梳理）高频易错提升典例分析及详解

最新苏教版小学五年级数学下册第一单元（知识梳理）高频易错提升

典例分析及详解

1.用字母表示数

【知识点归纳】

字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某

一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示

出来.比如：/可以表示时间.

用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，

更具有普遍意义.使思维过程简化，易于形成概念系统.

注意：

1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；

或用“*（点）表示.

2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘

时，T省略不写.

3.出现除式时，用分数表示.

4.结果含加减运算的，单位前加“（）”.

5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.

例如：乘法分配律：（a+。）Xc=aXc+bXc

乘法结合律：（aXb）Xc=aX（Z?Xc）

乘法交换律：aXb=bXa.

2.含字母式子的求值

【知识点归纳】

在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所

表示的数.通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值.如x的4倍与

5的和，用式子表示是4x+5.若加个条件说和为9,即可求出x=l.

3.等式的意义

【知识点归纳】

含有等号的式子叫做等式.等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式

两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变.

等式的基本性质：

性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.若那

么a+c=b+c

性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立.若

那么有或a++c（。手0）

==

性质3：等式具有传递性.若。2=。3,6Z3tZ45'"amdn,那么。1=。2=

。3=。4=…=。"

等式的意义：

等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质.如移项,

去分母等.

运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0,否则无意义.

4.等式的性质

【知识点归纳】

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相

等。

5.方程需要满足的条件

【知识点归纳】

方程必须满足两个条件（缺一不可）：

1、含有未知数；

2、是等式，

6.整数方程求解

【知识点归纳】

解方程的步骤

（1）去括号。

在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是

去掉括号后，括号内变号。

(2)移项。

通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。

(3)合并同类项。

对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。

(4)系数化为1.

合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为

一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。

7.小数方程求解

【知识点归纳】

一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。

解方程的步骤

(1)去分母。

当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于

计算。

(2)去括号。

在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“-”，

去掉括号后，括号内变号。

(3)移项。

通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。

(4)合并同类项。

对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。

(5)系数化为1.

合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为

一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。

二高频考题

1.修一条长352米的公路，甲、乙两支施工队同时从公路的两端相向施工，4

天全部修完，甲队的施工速度是乙队的L2倍，乙队每天修公路多少米？（用方

程解）

2.个长方形的宽如果增加5厘米，长减少3厘米，就得到一个正方形，已知正

方形的面积比长方形的面积大75平方厘米，求原来的长方形的长和宽各是多

少？

3.日我台县第一小学为一年级学生买了27个篮球和足球，一共花费了1680元,

已知篮球的单价是68元，足球的单价是55元。篮球和足球各买了多少个？

4.3路公交车到站后，有8人下车,10人上车，这时车上有36人，车上原来有多少

人?（写出方程并解答出来）

5.公园里菊花和月季花一共720盆，菊花的盆数是月季花的1.4倍，菊花有多

少盆？（列方程解答）

6.有两根彩带，第一根长74米，第二根长50米。两根彩带各剪去同样长的一

段后，第一根剩下的长度是第二根的4倍。两根彩带各剩下多少米？

7.小敏的爸爸比妈妈大3岁，小敏爸爸和妈妈的年龄之和是89岁，小敏的爸爸

今年多少岁？（列方程解答）

8.盐城市内环高架三期工程已于2017年12月28日开工，于2019年年底前通

车。甲'乙两个路桥公司合修一段7500米长的路段，同时各从一端修建，预计

250天修好。甲公司平均每天修16.5米，乙公司平均每天修多少米？（列方程解

答）

9.妈妈买一套衣服，一共用去135元，其中上衣的价格是裤子的L5倍。上衣

和裤子各多少元？

10.小红买了5本《儿童心理健康》，付给营业员25元，找回2.45元。一本《儿

童心理健康》多少元？（列方程解）

11.某小学五年级的同学参加绘画比赛的一共有27人，比四年级参赛人数的3

倍少9人，四年级参加绘画比赛的一共有多少人？（用方程解答）

12.甲乙两辆汽车同时从相距360千米的AB两地出发，相向而行，2小时相遇。

甲车的速度是85千米/小时，乙车的速度是多少？

13.一幢16层的大楼高52.5米，一楼是大厅，层高4.5米，除大厅外其余每层

平均高多少米？（用方程解答）

14.修一条公路，第一周修了全长的g,第二周修的比全长的♦少20米，两周

共修了160米，这条路一共长多少米？

15.甲、乙两医疗器材工厂在疫情期间共生产了180万只一次性医用口罩，已知

甲工厂生产的口罩数量比乙工厂生产数量的3倍还多4万只，求甲、乙工厂各生

产了多少万只医用口罩？（列方程解决问题）

16.甲、乙两城相距720千米.两列火车分别从两城同时出发，相向而行，经过

3.6小时相遇.从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，从乙城开出的火车平

均每小时行驶多少千米？

17.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的L2倍，五年级比六

年级少植树10棵。五年级植树多少棵？（列方程解答）

18.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个

位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36。求原两位数。（用方程

解）

19.一台电视机的价格是一台录音机价格的2倍还多50元，一台电视机和一台

录音机一共2750元。每台电视机和录音机各多少元？（列方程）

20.少年宫和学校相距800米。小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反

方向走去（如下图），7分钟后两人相距1360米。小童每分钟走37米。小乐每

分钟走多少米？（列方程解）

21.学校买来一批足球和篮球，篮球的个数是足球的3.5倍。篮球和足球一共36

个，请你算一算，篮球和足球各有多少个？（列方程解答）

22.面粉厂有职工240人，男职工的人数相当于女职工的面粉厂的男'女职

工各有多少人?

23.加工一批零件，如果每小时做84个，就比计划提前2小时，如果每小时做

72个，就比计划时间推迟3小时完成。这批零件有多少个？

24.一个书架的上层比下层少放了68本书，下层本数是上层的3倍。下层有多

少本书？（列方程解答）

25.元旦，小丽和爸爸、妈妈一起去海上乐园游玩，买了2张成人票和一张儿童

票，一共用去78元，每张成人票比每张儿童票贵12元，一张成人票多少元？一

张儿童票呢？

26.同学们去青龙古镇进行综合实践活动，五年级去了212人，比六年级的2倍

少4人，六年级去了多少人？（列方程解答）

27.在测人体体温时，中国用的是摄氏温度，还有一些国家用华氏温度。华氏温

度比摄氏温度的L8倍还多32度。一个小朋友的体温用华氏温度表示是97.34

华氏度，这个小朋友的体温相当于多少摄氏度?

28.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是，b=2a-10

(码数用b表示，厘米数用a表示)。根据这个关系，进行换算：

(1)18厘米相当于多少码?

(2)41码相当于多少厘米？

29.鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下电费计算方法：每月电费不超过

100千瓦•时，按每千瓦•时0.52元收费；每月电费超过100千瓦•时，超出部分按

每千瓦•时0.6元收费；小兰家六月份电费是62.8元，小兰家8月份用电多少千

瓦•时？

30.三月份开展植树活动，某校六年级共植树252棵，比五年级植树总棵数的2

倍少8棵，五年级植树多少棵？

31.一个直角三角形的面积是126平方厘米，一条直角边的长是18厘米，另一

个直角边的长是多少厘米？

32.小王与师傅一共做了720个零件，师傅做的零件是小王的5倍，他们两人各

做了多少个？（列方程解答）

33.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方

米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。

34.甲仓库的粮食是乙仓库的2倍。甲仓库每天运出350吨，乙仓库每天运出

250吨。若干天后，乙仓库的粮食正好运完，甲仓库还剩下900吨。两个仓库原

来各有粮食多少吨？

35.洒下绿色，播种希望，植树是我们和春天不变的约定。为了响应植树节的号

召，某校五（1）班同学计划买树苗来种树，如果每人出8角，就多2元；如果

每人出6角，就少6元，五（1）班有多少人？（列方程解答）

36.4辆大卡车和7辆小卡车共运货74吨，每辆大卡车比每辆小卡车多运2吨。

两种卡车各运多少吨？

37.甲、乙两个修路队共同修一条公路，15天后，甲队比乙队少修120米，甲

队每天修65米，乙队每天修多少米？（用方程解）

38.甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲、乙两车同时从相距560

千米的两地相对开出，经过几小时两车相遇？

39.一辆轿车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。3小时后，

轿车到达B地，货车距B地还有75千米。货车的速度是80千米/时，轿车的速

度是多少？（列方程解答）

40.养鸡场的母鸡只数是公鸡的7倍，后来公鸡和母鸡各增加50只，结果母鸡

只数是公鸡的3倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？

41.小张、小马、小王三人共有180元，已知小张的钱数是小马的3倍，小王的

钱数是小马的2倍，三人各有多少元？

42.一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。

天鹅和丹顶鹤各有多少只？

43.妈妈在花店买了吊兰和金桔，金桔的价格是100元，金桔的价格是吊兰的3

倍多10元，吊兰价格是多少元？

参考答案

1.40米

【分析】甲队的施工速度是乙队的L2倍，设乙队每天修x米，则甲队每天修L2x

米，两队的工作效率和x4=352米，据此列方程解答。

【详解】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修L2x米。

(1.2x+x)x4=352

2.2x=352+4

2.2x=88

x=40

答：乙队每天修公路40米。

【点睛】找出等量关系式是解答本题的关键。

2.长：33厘米；宽：25厘米

【分析】由于宽增加5厘米，长减少3厘米就是一个正方形，可以设正方形的边

长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x+3）厘米，宽是：（x-5）厘米，可以

画图来分析，如图所示:正方形的面积比长方形的面积

减少了长方形CDFE的面积，增加了长方形AFGH的面积，由于两个面积差是

75平方厘米，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】如下图所示：

解：设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x+3）厘米，宽是:

（X—5）厘米。

5x—(x—5)x3=75

5x—3x+15=75

2x=75-15

2x=60

x=60+2

x=30

30+3=33（厘米）

30-5=25（厘米）

答：原来长方形的长是33厘米，宽是25厘米。

【点睛】本题主要考查组合图形的面积，根据两个长方形的面积的差求出正方形

的边长是解答本题的关键。

3.足球买了12个；篮球买了15个

【分析】由题意得数量关系式为：篮球的单价x数量+足球的单价x数量=1680,

设买了篮球x个，则足球有（27—x）个，据此列方程解答即可。

【详解】解：设买了篮球x个，足球有（27—x）个，

68x+（27-x）x55=1680

68x+27x55-55x=1680

68x-55x+1485=1680

13x=1680-1485

13x=195

x=15

27-15=12（个）

答：足球买了12个，篮球买了15个。

【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题关键是找出题目中的数量关系,

结合题目中所给的信息，设买了篮球x个，足球（27-x）个，根据总价列出方

程即可。

4.34人

【详解】设车上原来有x人.

x-8+10=36

x+2=36

x+2-2=36-2

x=34

答:车上原来有34人.

5.420盆

【分析】设月季花有x盆，那么菊花有L4x（盆），等量关系为：菊花的盆数十

月季花的盆数=720盆，据此列方程解答求出月季花的盆数，进而求出菊花的盆

数。

【详解】解：设月季花有x盆。

1.4x+x=720

2.4x=720

x=300

1.4x300=420（盆）

答：菊花有420盆。

【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出

应用题中的等量关系。

6.第一根彩带32米；第二根彩带8米

【分析】设各剪去x米，则第一根彩带还剩74—x（米），第二根彩带还剩50—x

（米），等量关系为：第一根剩下的长度=第二根剩下的长度x4,由此列方程解

答，进而求出两根彩带各剩下多少米。

【详解】解：设各剪去x米，则第一根彩带还剩74—x米，第二根彩带还剩50

一x米.

4x（50—x）=74—x

200—4x=74—x

3x=200-74

3x=126

x=42

第一根彩带还剩：74-42=32（米）

第二根彩带还剩：50-42=8（米）

答：第一根彩带还剩32米，第二根彩带还剩8米。

【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出

应用题中的等量关系。

7.46岁

【分析】题目中问小敏的爸爸今年多少岁，可以设小敏的爸爸今年x岁，小敏的

爸爸比妈妈大3岁，所以小敏的妈妈今年x—3岁，x+x—3就是小明的爸爸和

妈妈的年龄之和，据此列方程即可。

【详解】解：设小敏的爸爸今年x岁。

x+x—3=89

2x=92

x=46

答：小敏的爸爸今年46岁。

【点睛】列方程解应用题，关键是要找准等量关系。

8.13.5米

【分析】根据题意，设乙公司平均每天修x米。根据“速度和x时间=总路程”的

数量关系进行列方程解答即可。

【详解】解：设乙公司平均每天修x米。

(16.5+x)x250=7500

4125+250x=7500

250x=3375

x=13.5

答：乙公司平均每天修13.5米。

【点睛】此题主要考查学生利用方程解答问题的解题方法，掌握题中的等量关系

“速度和x时间=总路程”是解题的关键。

9.上衣81元；裤子54元

【分析】由题可知：上衣的价格=裤子的价格xl.5,上衣的价格+裤子的价格=

135元，设裤子价格是x元，则上衣价格是L5x元，由此列方程解答即可。

【详解】解：设裤子价格是x元，则上衣价格是L5x元。

x+1.5x=135

2.5x=135

x=54

上衣的价格：1.5x54=81(元)

答：上衣81元，裤子54元。

【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，找准等量关系是解答的关键。

10.4.51元

【分析】由题意，可设一本《儿童心理健康》x元，等量关系式是：一本《儿童

心理健康》的价格X5+找回的钱=付出的25元，据此列方程求解即可。

【详解】解：设一本《儿童心理健康》x元，根据题意列方程：

5x+2.45=25

5x=22.55

x=4.51

答：一本《儿童心理健康》4.51元。

【点睛】设出合理的未知数，正确找出等量关系列方程是解答此类问题的关键步

骤。

11.12人

【分析】根据题意，设四年级绘画比赛一共有x人。根据五年级比四年级参赛人

数的3倍少9人列方程解答即可。

【详解】解：设四年级参加绘画比赛的一共有x人

3x-9=27

3x=36

x=12

答：四年级参加绘画比赛的一共有12人。

【点睛】此题主要考查学生列方程解答一个未知数的能力。

12.95千米/时

【分析】根据题意可知，甲行的路程+乙行的路程=总路程，甲的时间和速度是

已知的，又因为甲乙是同时出发，所以乙的时间也是2小时。设乙的速度为x,

根据等量关系式列出方程，所求的方程的解就是乙车的速度。

【详解】解：设乙车的速度是x千米/时

85x2+2x=360

2x=360-170

2x=190

x=190+2

x=95

答：乙车的速度是95千米/时。

【点睛】列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系式，行程中的相遇问

题可以找到等量关系式“速度和x时间=总路程”。

13.3.2米

【详解】试题分析：设其余15层平均每层高x米，根据等量关系：一楼大城的

层高+其余每层的高度xl5=大楼高52.5米，列方程解答即可.

解：设其余15层平均每层高x米，

15x4-4.5=52.5

15x=48

x=3.2

答：其余15层平均每层高3.2米.

【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：一楼大城的层高+

其余每层的高度xl5=大楼高52.5米，列方程.

14.400米

【分析】设这条路一共长x米，等量关系为：第一周修的路程+第二周修的路程

=160米，据此列方程解答。

【详解】解：设这条路一共长x米，

-x+—X—20=160

54

9

一

290

一

20

x=400

答:这条路一共长400米。

【点睛】考查了列方程解应用题，解答此题的关键是分析出题中的等量关系。

15.甲136万只；乙44万只

【分析】设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x+4）万只医用

口罩，根据“甲、乙两医疗器材工厂在疫情期间共生产了180万只医用口罩”，列

出方程求解即可。

【详解】解：设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x+4）万只

医用口罩

（3x+4）+x=180

4x=180-4

x=176+4

x=44

44x3+4=136（万只）

答：甲工厂生产了136万只医用口罩，乙工厂生产了44万只医用口罩。

【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量

关系式。

16.110千米

【详解】解：设从乙城开出的火车平均每小时行驶x千米.

(x+90)x3.6=720

x=110

或3.6x+90x3.6=720

x=110

答:从乙城开出的火车平均每小时行驶110千米.

17.50棵

【分析】设五年级植树x棵；六年级植树的棵数是五年级的1.2倍，则六年级植

树棵数是L2x棵，五年级比六年级少植树10棵，即六年级植树棵数一五年级植

树棵数=10棵，列方程：L2x—x=10,解方程，即可解答。

【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树L2x棵。

1.2x-x=10

0.2x=10

0.2x:0.2=10+0.2

x=50

答：五年级植树50棵。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据五年级和六年级植树棵数之间的关键,

设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

18.48

【分析】设原两位数的十位上的数字为x,那么个位上的数字是2x；原两位数可

表示为(10x+2x),而新两位数可表示为(2xxl0+x),再根据“新两位数比原两

位数大36”，列方程解答即可。

【详解】解：设原两位数的十位上的数字为x,个位上的数字是2x,原两位数为

(10x+2x),而新两位数可为(2xxl0+x),根据题意得：

2xxl0+x—(10x+2x)=36

20x+x—12x=36

9x=36

x=36-9

x=4

原来的两位数是，10x+2x=12x=12x4=48

答：原来的两位数是48。

【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解题的关键是根据等

量关系式列出方程。

19.录音机900元，电视机1850元。

【分析】设每台录音机x元，用含x的式子表示出电视机的单价，根据等量关系

电视机单价+录音机单价=2750,据此列方程解答即可。

【详解】解：设每台录音机x元，电视机为（2x+50）元

x+2x+50=2750

x=900,

电视机为2x900+50=1850（元）

答：每台录苜机900兀，每台电视机1850兀。

【点睛】把一倍量设为x,再用含x的式子表示出另一个量，找出等量关系，是

解题关键。

20.43米

【分析】设小乐每分钟走x米，等量关系式：小乐走的路程+小童走的路程+800

=1360,据此列方程解答。

【详解】解：设小乐每分钟走x米。

7X+37X7+800=1360

7x+259+800=1360

7x=301

x=43

答：小乐每分钟走43米。

【点睛】此题考查了列方程解应用题，根据题意分析出等量关系式是解答此题的

关键。

21.篮球8个，足球28个。

【分析】设足球有x个，则篮球有3.5x个，足球个数+篮球个数=总个数，据

此列方程解答。

【详解】解：设足球有x个。

x+3.5x=36

4.5x=36

x=8

3.5x8=28(个)

答：篮球有8个，足球28个。

【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别表示出篮球和足球的个数是解题

关键。

22.男职工有100人，女职工有140人。

【分析】可设女职工有x人，根据题意可知男职工有人，则有x+：x=240,

据此解方程即可求得本题的解。

【详解】解：设女职工有x人，则男职工有人

x+-x=240

7

—x=240

7

7

x=240x—

12

x=140

—x=-xl40=100

77

答：男职工有100人，女职工有140人。

【点睛】找出男职工、女职工和总人数240人之间的等量关系是解答本题有关键。

23.2520个

【分析】设加工这批零件，计划时间为x小时，每小时做84个，就比计划提前

2小时，那么这批零件有84(x-2)个，每小时做72个，就比计划时间推迟3

小时完成，那么这批零件有72(x+3)个，列方程为：84(x-2)=72(x+3),

求出计划时间，进而求出这批零件的个数。

【详解】解：设加工这批零件，计划时间为X小时。

84(x-2)=72(x+3)

84x-168=72x+216

12x=384

x=32

84x(32-2)

=84x30

=2520(个)

答：这批零件有2520个。

【点睛】弄清题意，设未知数，根据零件个数相等列出方程是解答此题的关键。

24.102本

【分析】根据“下层本数是上层的3倍”设上层有x本书，则下层有3x本书，由“一

个书架的上层比下层少放了68本书”可列等量关系式：下层书的数量一上层的书

的数量=68,据此列方程解答。

【详解】解：设上层有x本书。

3x—x=68

2x=68

x=34

34+68=102(本)

答：下层有102本书。

【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进

而列出方程是解答此类问题的关键。

25.成人票每张30元；儿童票每张18元

【分析】设每张儿童票x元，则每张成人票(x+12)元，根据等量关系：2张

成人票的价钱+1张儿童票的价钱=78元，列方程解答，即可得每张儿童票的价

钱，再求一张成人票多少元。

【详解】解：设每张儿童票x元，则每张成人票(x+12)元。

2(x+12)+x=78

2x+24+x=78

3x=54

x=18

18+12=30(元)

答：一张成人票30兀，一张儿童票18兀。

【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：2张成人票的价钱

+1张儿童票的价钱=78元，列方程。

26.108人

【分析】由题意知：六年级人数的2倍减4人等于五年级的212人。据此解答。

【详解】解：设六年级去了x人。

2Z-4=212

2T=212+4

2X=216

1=108

答：六年级去了108人。

【点睛】找出六年级去的人数与五年级去的人数之间的等量关系是解答本题的关

键。

27.36.3摄氏度

【详解】解：设这个小朋友的体温相当于x摄氏度。

1.8x+32=97.34

x=36.3

答：这个小朋友的体温相当于36.3摄氏度。

28.(1)26码；(2)25.5厘米

【分析】(1)码”或“厘米”之间的换算关系是b=2a—10,据此把a=18厘米代入

关系式，同时设这时的码数为x码由此列方程即可；

(2)码”或“厘米”之间的换算关系是b=2a—10,据此把b=41码代入关系式，

计算得解；

【详解】(1)解：设当a=18厘米时的码数为x码数

x=2xl8-10

x=36—10

x=26

答：18厘米相当于26码。

(2)解：设当b=41码时厘米数为y厘米

2y-10=41

2y=51

y=5K2

y=25.5

答：41码相当于25.5厘米。

【点睛】本题主要考查运用方程解决问题的能力，解题时要明确字母可以表示任

意的数，解题的关键是理解“码”和“厘米”的关系式。

29.118千瓦•时

【分析】用电100千瓦•时，应该付电费0.52x100=52元，小兰家付电费62.8元，

超过52元，说明小兰家用电超过了100千瓦•时；设小兰家用电x千瓦.时，不超

过100千瓦•时部分，电费为52元，超过100千瓦•时部分电费为0.6(x-100)

元；根据题意，列方程：0.6(x—100)+0.52x100=62.8,解答即可。

【详解】解：设设小兰家用电x千瓦•时,由于小兰家用电超过了100千瓦时；

超过100千瓦时部分电费为0.6(x-100)元；根据题意，列方程为：

0.6(x-100)+0.52x100=62.8

0.6x—60+52=62.8

0.6x=62.8+8

X=70.84-0.6

x=118

答：小兰家8月份用电118千瓦•时。

【点睛】解答此题的关键：先分析出小兰家用电超过了100千瓦•时，进而设所

求问题为未知数，找出数量间的相等关系式，根据关系式，列出方程。

30.130棵

【分析】设五年级植树x棵，那么五年级植树棵数x2—8=六年级的植树棵数，

据此列方程解答。

【详解】解：设五年级植树x棵。

2x-8=252

2x=260

x=130

答：五年级植树130棵。

【点睛】此题考查了列方程解决问题，找出等量关系，认真解答即可。

31.14厘米

【详解】解：设另一条直角边长为x厘米

18x^2=126

x=14

答：另一条直角边长为14厘米

32.小王120个；师傅600个

【详解】解：设小王做了x个

5x+x=720

6x=720

x=120

5x=5xl20=600（个）

答：小王做了120个，师傅做了600个.

33.24米

【分析】如图：

AED

GH

B

根据题意，可设设正方形的边长是x,延长GF交DC与点H,那么四边形EFHD

的面积加上四边形GHBC的面积等于44,列式解答即可求得正方形的边长，再

依据正方形的周长公式即可求得这个正方形的周长，列式解答即可得到答案。

【详解】根据分析，设这个正方形的边长是X米，

4x+（x+4）x2=44

4x+2x+8=44,

6x=36,

x=6

正方形的周长是：6x4=24（米），

答：这个正方形的周长是24米。

【点睛】解答此题的关键是确定正方形的边长，利用四边形EFHD的面积加四边

形GHBC的面积等于44,求得正方形的边长，再依据正方形的周长公式进行计

算即可。

34.甲仓库：3000吨；乙仓库：1500吨

【分析】本题最后虽然问的是原来各有多少吨粮食，但假设运输的天数为x,更

容易求解；设运了x天，x天后，乙仓库的粮食正好运完，所以乙仓库原来有粮

食250x吨，甲仓库的粮食是乙仓库的2倍，则甲仓库原来有粮食（2x250x）吨，

x天后甲仓库共运出了350x吨，还剩余900吨，根据关系即可列出方程求出运

了多少天,再用天数分别乘350和250,即可求出两个仓库原来各有粮食多少吨。

【详解】解：设运输了x天，则乙仓库原来有粮食250x吨，甲仓库原来有粮食

（2x250x）吨。

2x250x-350x=900

500x-350x=900

150x=900

x=900-150

x=6

甲仓库原来的吨数：2x250x6

=500x6

=3000（吨）

乙仓库原来的吨数：250x6=1500（吨）

答：甲仓库原来有3000吨，乙仓库原来有1500吨。

【点睛】此题考查的方程解决问题，解题的关键是恰当设出未知数，假设运输的

天数为X,更容易求解，找准等量关系式并细心计算。

35.40人

【分析】先统一单位，8角=0.8元，6角=0.6元，根据题意可知，人数和买树

的总钱数不变，总人数X0.8—2元=总钱数，总人数、0.6+6元=总钱数，据此设

五⑴班有x人，歹历程为0.8x—2=0.6x+6,然后解出方程即可。

【详解】8角=0.8元

6角=0.6元

解:设五（1）班有x人。

0.8x—2=0.6x+6

0.8x—2—0.6x=0.6x+6—0.6x

0.2x-2=6

0.2x—2+2=6+2

0.2x=8

0.2x4-0.28:0.2

x=40

答：五（1）班有40人。

【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。

36.小卡车：42吨;大卡车:32吨

【分析】可以假设每辆小卡车运x吨，则每辆大卡车运（x+2）吨，根据等量关

系，列出方程解答即可。

【详解】解：设每辆小卡车运x吨，则每辆大卡车运（x+2）吨。

（%+2）x4+7x=74

4x+8+7x=74

Hx+8—8=74—8

1lx=66

11x^11=66-11

x=6

6x7=42（吨）

(6+2)x4

=8x4

=32(吨)

答：小卡车运了42吨，大卡车运了32吨。

【点睛】解答本题的关键