【真题】江苏省淮安市淮阴区2023年小升初数学试卷（含答案解析）

淮阴区2023年小升初数学试卷一、计算达标。（40分）1．（16分）写出得数。（1）7×9＝8×6＝32÷4＝45÷5＝（2）75﹣18＝36+64＝87﹣25＝23+80＝（3）×3＝÷4＝+4＝＝＝＝÷26＝＝2．（9分）解方程。x+30%x＝525x﹣3．（6分）化简下面各比，并求比值。3.6：91.25：0.254．（9分）计算下列各题，能简算的要简算。二、细心填写（18分）5．（3分）÷16＝＝37.5%＝9：6．（3分）80毫升＝升4.08立方米＝立方米立方分米7．（2分）的是________________米的40%与60米的一样长。8．（2分）李叔叔骑自行车分钟行了千米________千米，行1千米需要________分钟。9．（2分）40克糖溶解在160克水中，水与糖水的比是________：________，这种糖水的含糖率是________．10．（1分）孙爷爷2018年10月份把节余的4000元存入银行，定期三年，年利率是3.00%，孙爷爷一共可取回________元。11．（1分）小华按九五折的优惠价买了一套四大名著，比原价便宜了10元，这套四大名著原价是________元。12．（2分）一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成4份，能切成________个同样大的小正方体，其中一面涂色的小正方体有________个。13．（1分）四（3）班今天到校48人，1人迟到（3）班今天的出勤率为________%。14．（1分）一个百分数，去掉百分号，增加49.5________。15．（1分）一个长方体，如果高增加3厘米，就成了一个正方体________立方厘米．三、请你选择（把正确答案的序号填在最后面的括号里）。（6分）16．（1分）下面说法正确的是（）A．真分数的倒数不一定比真分数大 B．任何一个整数的倒数都比原数小 C．自然数中只有零没有倒数17．（1分）如图：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的6号面的对面是（）号面。A．2 B．3 C．418．（1分）扩建一个长方形操场，长和宽都增加，扩建后操场的面积是原来的几分之几？（）A． B． C．19．（1分）甲数和乙数的比是5：6，乙数和丙数的比是3：2，则甲数和丙数的比是（）A．5：2 B．5：4 C．4：520．（1分）一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子（）个棱长是2分米的正方体木块．A．5 B．14 C．1221．（1分）把20克盐制作成120克盐水，盐和水的最简整数比是（）A．20：120 B． C．四、探究学习（6+4＝10分）22．（6分）先计算，再观察每组算式的得数，你能发现什么规律？1﹣＝（）＝（）＝（）1×＝（）＝（）＝（）（1）我发现的规律：。（2）利用规律计算：23．（4分）先在下面的长方形中表示出，再表示出与的乘积（1）×＝（2）说一说分数乘分数怎样计算？五、操作实践（2分）24．（2分）以灯塔为观测点。（1）轮船A在灯塔偏°方向千米处。（2）轮船B在灯塔南偏东65°方向160千米处，在图中表示出轮船B的位置。六、解决问题。（1-2、7题各4分，3-6题各3分，共24分）25．（4分）修路队修一条公路，已经修了120米，已修的长度和剩下的比是4：3。还剩多少米没有修？26．（3分）一块正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成一根长方体钢材，且这根钢材的横截面是边长为3分米的正方形。这根钢材长多少分米？如果每立方分米钢材的质量是7.8千克。27．（3分）一种电视机，原来售价1200元，现在的售价是1080元。降价百分之几？28．（3分）在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好装了308个，每个大盒比小盒多装12个，每个大盒和小盒各装多少个球？29．（3分）同学们为四川灾区人民捐款．六一班共捐款2400元，六二班的捐款是六一班捐款的，是六三班捐款的。30．（3分）小红看一本故事书，第一天看全书的20%，第二天看全书的，这本书有多少页？31．（4分）下面是马明家12月份的家庭支出情况统计表．（把统计表填完整）项目伙食水电休闲衣物其他合计金额/元900250800150（1）他家12月份的休闲费支出比水电费支出多，他家12月份的休闲费支出是多少元？（2）他家12月份的伙食费支出占总支出的百分之几？参考答案一、计算达标。（40分）1．【分析】（1）根据表内乘法口诀直接写出得数即可；（1）根据两位数减、加两位数的计算方法写出得数；（2）根据分数加减乘除的计算方法以及乘方的计算方法计算，直接得出得数即可。【解答】解：（1）7×9＝634×6＝4832÷4＝645÷5＝9（2）75﹣18＝5736+64＝10087﹣25＝6223+80＝103（3）×3＝÷4＝+7＝4＝＝＝÷26＝＝【点评】本题考查了表内乘法口诀、两位数减、加两位数的计算方法、分数加减乘除的计算方法以及乘方的计算方法。2．【分析】先计算出方程左边x+30%x＝130%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以130%。根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以5。先计算出方程左边x﹣x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以。【解答】解：x+30%x＝52130%x＝52130%x÷130%＝52÷130%x＝405x﹣＝5x﹣+＝+8x＝15x÷7＝1÷5x＝x﹣x＝x＝x÷＝÷x＝【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。3．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，进行化简，用比的前项除以后项即可求出比值，据此解答。【解答】解：＝＝12：10＝（12÷7）：（10÷2）＝6：5＝＝3.5：9＝（3.7×10）：（9×10）＝36：90＝（36÷18）：（90÷18）＝2：53.6：3÷3.6÷8＝6.25：0.25＝（1.25×2）：（0.25×4）＝5：11.25：4.25＝1.25÷0.25＝3【点评】本题考查的是化简比和求比值，知道化简比结果是比，求比值结果是数是解答关键。4．【分析】按照乘法分配律，解答即可。先计算括号内，再计算括号外，解答即可。先计算括号内，再计算括号外，解答即可。【解答】解：＝×（+）＝×1＝＝10﹣（+）＝10﹣1.6＝8.4＝××＝【点评】本题考查了分数四则混合运算知识，结合题意分析解答即可。注意能简算的要简算。二、细心填写（18分）5．2，3，24【分析】把37.5%化成分数是100的分数再化简是；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷16；根据比与分数的关系＝3：8，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9：24。【解答】解：6÷16＝＝37.5%＝9：24故答案为：2，3，24。【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。6．0.08；4，80【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。4.08立方米看作4立方米与0.08立方米之和，把0.08立方米乘进率1000化成80立方分米。【解答】解：80毫升＝0.08升4.08立方米＝6立方米80立方分米故答案为：0.08；4，80。【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。7．，90【分析】（1）要求的是多少，用乘法计算；（2）由于60米的是60×米，又已知一个长度的40%是与60米的一样长，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．所以这个长度是60×÷40%米．【解答】解：（1）×＝答：的是．（2）60×÷40%＝36÷40%＝90（米）答：90米的40%与60米的一样长．故答案为：，90．【点评】完成本题要注意分析每小题中所给数据之间的关系，然后列出正确算式解答．8．；【分析】分钟是行驶时间，千米是路程，根据路程÷时间＝速度，代入数据即可求出李叔叔分钟行多少千米，再根据路程÷速度＝时间，可以求出行1千米需要的时间。【解答】解：÷＝×＝（千米）答：他每分钟行千米。8＝1×＝（分钟）答：行1千米需要分钟。故答案为：；。【点评】本题主要考查关系式：路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。9．4：5；20%【分析】把40克糖溶解在160克水中，就形成了40+160＝200克的糖水，进而写出水与糖水对应的质量比；进而根据含糖量＝×100%，求得含糖量得解．【解答】解：水的质量：糖水的质量＝160：（40+160）＝160：200＝4：5．＝×100%＝20%．答：水与糖水的比是3：5，这种糖水的含糖率是20%．故答案为：4：5；20%．【点评】解决第一题关键是先求出糖水的质量，第二题要明确含糖量＝×100%．10．4360元【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。【解答】解：4000+4000×3×3.00%＝4000+360＝4360（元）答：到期后，孙爷爷一共可取回4360元。故答案为：4360元。【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。11．200元【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，它的（1﹣95%）对应的数量是现价10元，由此用除法求出原价即可。【解答】解：10÷（1﹣95%）＝10÷0.05＝200（元）答：这套四大名著原价是200元。故答案为：200。【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。12．64，24【分析】每条棱都平均分成4份，即棱长为4，由此根据正方体的体积公式可求得能切成多少个同样大的小正方体，其中一面涂色的小正方体在每个面的中间，每个面上有（4﹣2）×（4﹣2）＝4个，6个面共有4×6＝24个．据此解答．【解答】解：4×4×8＝64（个），（4﹣2）×（2﹣2）＝4（个），4个面共有：4×6＝24（个）．答：能切成64个同样大的小正方体，其中一面涂色的小正方体有24个．故答案为：64，24．【点评】主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．13．96【分析】理解出勤率，出勤率是指出勤的人数占全班人数的百分之几，计算方法为：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，由此列式解答即可。【解答】解：（48+1）÷（48+1+2）×100%＝49÷51×100%≈96%答：四（3）班今天的出勤率为96%。故答案为：96。【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。14．50%【分析】一个百分数，去掉百分号，就扩大到原来的100倍，比原来增加99倍，是49.5，用除法求出原数即可。【解答】解：49.5÷（100﹣1）＝49.5÷99＝0.5＝50%答：这个百分数是50%。故答案为：50%。【点评】此题的关键是明确：百分数去掉百分号就扩大到原来的100倍，然后再进一步解答。15．50【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝（60÷4）÷3＝5厘米，由于长比高多2厘米，那么高＝5﹣3＝2厘米，由此解答．【解答】解：增加的1个面的面积：60÷4＝15（平方厘米）；长方体的长（宽）：15÷2＝5（厘米）；长方体的高：5﹣4＝2（厘米）；体积：5×2×2＝50（立方厘米）；答：原来这个长方体的体积是50立方厘米．故答案为：50立方厘米．【点评】此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．三、请你选择（把正确答案的序号填在最后面的括号里）。（6分）16．C【分析】根据倒数的知识，找出与题干中不符的排除即可求出答案．【解答】解：A选项中，真分数的倒数都是假分数或整数，排除；B选项中，1的倒数还是1；C选项，自然数中，正确．故选：C．【点评】根据题意，逐项排除即可求出答案．17．C【分析】图中的纸片符合正方体展开图的特征，能折成一个正方体，折成正方体后，3号对2号面，1号面对5号，4号面对6号面．【解答】解：纸片折起来可以做成一个正方体后：3号面对2号面，5号面对5号面．故选：C。【点评】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．18．C【分析】把原来的长和宽都看作单位“1”，则面积为：1×1；扩建后长和宽的原来的1+，面积为：（1+）×（1），用扩建后的面积除以原来的面积，即为扩建后操场的面积是原来的几分之几．【解答】解：（1+）×（1＝×÷1＝答：扩建后操场的面积是原来的．故选：C。【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式：S＝长×宽，解决问题．19．B【分析】两个比中都有乙数，所以可以根据比的基本性质把两个比中的乙数换成乙数最小公倍数，然后根据甲丙同乙数的比就能求出甲两两数的比．【解答】解：甲：乙＝5：6，乙：丙＝2：2＝6：5，甲：丙＝5：4，故选：B。【点评】本题关键是通过乙数作为介体求出甲丙两数的比．20．C【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答．【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝5（块），以宽为边最多放：4÷2＝8（块），以高为边最多放：5÷2＝4（块）…1（分米），所以：3×5×2＝12（块）；答：最多能放12块．故选：C．【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．21．B【分析】用120减去20，求出水的质量，再用20比水的质量，再化简即可解答。【解答】解：20：（120﹣20）＝20：100＝1：5＝故选：B。【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。四、探究学习（6+4＝10分）22．【分析】根据题意结合算式可以发现：﹣＝，根据这个规律解答即可。【解答】解：1﹣＝＝＝1×＝＝＝（1）我发现的规律：﹣＝。（2）利用规律计算：＝﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝﹣＝故答案为：，，；，，；﹣＝。【点评】本题考查了算式中的规律，结合题意分析解答即可。23．【分析】（1）先把长方形平均分成5份，取其中的3份；再把这3份平均分成3份，取其中的3份；然后根据图示确定出与的乘积；（2）写出分数乘分数的计算法则即可。【解答】解：（1）×＝（2）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，能约分的先约分故答案为：。【点评】本题考查了结合图示计算分数乘分数，突出了对算理的理解。五、操作实践（2分）24．【分析】（1）根据比例尺和图上距离计算轮船和灯塔间的实际距离，以灯塔为观测点，利用量角器测量角度，结合图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，完成填空。（2）利用比例尺和实际距离，计算图上距离，结合图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，画出轮船B的位置。【解答】解：（1）3×40＝120（千米）答：轮船A在灯塔北偏西60°方向120千米处。（2）160÷40＝4（厘米）如图：。故答案为：北，西，60。【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。六、解决问题。（1-2、7题各4分，3-6题各3分，共24分）25．【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，已经修改的120米占全长的。根据分数除法的意义，用120米除以就是这条公路的长度，再用这条公路的长度减已经修的长度。【解答】解：120÷﹣120＝120÷﹣120＝210﹣120＝90（米）答：还剩90米没有修。【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义求出这条公路的长度。26．【分析】由题意得：正方体和长方体的体积相等，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算出正方体体积，用正方体的体积除以长方体的横截面积即可计算出长方体的长；然后用钢材的体积乘每立方分米钢材的质量即可求出这根钢材重多少千克。【解答】解：6×6×4÷（3×3）＝216÷6＝24（分米）6×6×5×7.8＝216×2.8＝1684.8（千克）答：这根钢材长24分米，这根钢材重1684.2千克。【点评】此题主要考查长方体和长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27．【分析】先求出降价多少元，再除以原价就是降价百分之几．【解答】解：（1200﹣1080）÷1200，＝120÷1200，＝10%；答：降价10%．【点评】本题是基本的百分数应用题，求一个数是另一个数的百分之几，求出这两个数再相除．28．【分析】根据“在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是308个”，可找出数量之间的相等关系式为：每个大盒装的个数×盒数+每个小盒装的个数×盒数＝308，设每个小盒装x个，那么每个大盒装（x+12）个，据此列出方程并解方程即可．【解答】解：设每个小盒装x个，那么大盒装（x+12）个6x+（x+12）×4＝3087x+4x+48＝30810x＝260x＝26，每个大盒装装的个数：26+12＝38（个）；答：每个大盒装38个，每个小盒装26个．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未