辽宁省葫芦岛市绥中县2022-2023学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含解析)

七年级数学试卷考试时间90分钟试卷满分120分一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入答题卡内）1.在下列各数：3.1415、、、0.2060060006．…、、、、、、，无理数的个数是（）个．A2 B.3 C.4 D.5答案：D解析：解：，无理数有0.2060060006…、、、、，共有5个．故选：D．2.在平面直角坐标系中，点(1，-4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：D解析：解：点（1，-4）在第四象限．

故选D．3.下列说法正确的是（）A.同位角相等B.同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.相等的角是对顶角D.在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c答案：D解析：解：A.同位角不一定相等，故该项不符合题意；B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a//c，故该项不符合题意；C.相等的角不一定是对顶角，故该项不符合题意；D.在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c，故该项符合题意；故选：D．4.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系正确的是（）A.∠1与∠4是内错角 B.∠2与∠3是同位角C.∠3与∠4是同旁内角 D.∠2与∠4是同旁内角答案：C解析：解：A、∠1与∠4是同位角，故A选项错误；

B、∠2与∠3是内错角，故B选项错误；

C、∠3与∠4是同旁内角，故C选项正确；

D、∠2与∠4不是同旁内角，故D选项错误．

故选C．5.若，则等于（）A. B. C. D.答案：D解析：∵，

∴=-10.1．

故选：D．6.点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：由点P在直角坐标系的轴上，可得：，解得：，，点；故选A．7.如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；B.∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C.∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D.∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；故选：C．8.已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），则点的坐标是（）A. B.C. D.答案：C解析：解：点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），解得：所以故选C9.如图，，，，则∠2的度数为（）A.35° B.40° C.45° D.50°答案：A解析：解：如图，在中，是外角，；故选：A．10.下列说法，正确的有（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是；④无理数就是带根号的数；⑤是8的立方根；⑥．A1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：B解析：解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故①错误；②实数包括无理数和有理数，故②正确；③2的算术平方根是，故③正确；④无理数是无限不循环小数，带根号的数也有可能是有理数，如，故④错误；⑤2是8的立方根，故⑤错误；⑥，故⑥错误；正确的有2个，故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11.的立方根是__________；的算术平方根是__________．答案：①.②.3解析：解：的立方根是；∵，∴的算术平方根是3，故答案为：，3．12.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是______.答案：70解析：如图，由题意可得：∠1=∠3=∠4=40°，由翻折可知：∠2=∠5==70°．故答案为70．13.的相反数是___________，___________．答案：①.②.解析：解：的相反数是，，故答案为：，．14.命题“对顶角相等”题设是___________．结论是___________．把该命题改写成“如果……，那么……”的形式：___________．答案：①.两个角是对顶角②.这两个角相等③.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等解析：解：根据题意可得：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，改写成“如果……，那么……”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等；如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．15.如图，直线ABCD，AB平分，若，则______．答案：##94度解析：解：ABCD，，AB平分，，，故答案为：．16.如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,则点B到直线AC的距离等于___________；点C到直线AB的垂线段是线段____________．答案：①.4②.CD解析：解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点B到直线AC的距离等于BC的长度，即为4．点C到直线AB的垂线段是线段CD．

故答案为4，CD．17.已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点的坐标为___________．答案：或解析：解：直线轴，点坐标为，的纵坐标相等，且为2，设点的横坐标为，则由，解得：或，点的坐标为或，故答案为：或．18.如图，沿平移至，，，平移距离为6，则阴影部分的面积是__________．答案：48解析：由平移的性质可知，,．，．故答案为：48．三、简答题：19.计算（1）（2）答案：（1）-4（2）解析：解：（1）

（2）20.如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空：（1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B；（2）过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C；（3）过点A画直线AD∥l2；（4）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于．答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）12．解析：解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）点到直线间的距离，即垂线段的长度，所以，点A到直线l2的距离等于12，故答案为：12．21.五一假期到了，七年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是”王磊说：“丛林飞龙的坐标是”若他们二人所说的位置都正确．（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标描述西游传说，华夏五千年和南门的位置．答案：（1）见解析（2）西游传说的坐标为，华夏五千年的坐标为，南门的坐标为小问1解析：解：根据魔幻城堡和丛林飞龙的坐标建立平面直角坐标系如图所示：；小问2解析：解：由（1）中图象可得：西游传说的坐标为，华夏五千年的坐标为，南门的坐标为．22.把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，已知，．试说明：．解：（已知），∴ABCD（______）（______）又（已知），______．∴ADBE（______）（______）答案：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等解析：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴ABCD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等），∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D，∴ADBE（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等），故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠D，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．23.如图，直线相交于点，于点．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．答案：（1）的度数为（2）的度数为小问1解析：解：，，，，的度数为；小问2解析：解：，，，，，的度数为．24.把下列各数填入相应的集合内，3.14，，，，，0，，（1）有理数集合（2）无理数集合（3）正实数集合（4）负实数集合答案：（1），3.14，0，，，（2），，（3）3.14，，，，（4），，小问1解析：解：为无理数，为无理数，为有理数，故答案为，3.14，0，，，．小问2解析：解：答案为，，．小问3解析：解：答案为3.14，，，，．小问4解析：解：答案为，，．25.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为．（1）点A的坐标是______点B的坐标是______．（2）画出将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形．请写出三角形的三个顶点坐标；（3）求三角形的面积．答案：（1），（2）图见解析，，（3）小问1解析：解：由题意知，，故答案为：，；小问2解析：解：如图，即为所求，，；小问3解析：26.如图，、的两边分别平行．（1）在图1中，与的数量关系是___________．（2）在图2中，与的数量关系是___________．（3）请你概括发现的结论___________．请选择（1）（2）中的一种情况说明理由．（4）结论应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角的