腾冲市第八中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

腾冲市第八中学2022-2023学年度七年级下学期期中考数学试卷一、单选题（每小题3分，共36分）1.下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A、是多项式，故A不符合题意；B、最高是二次，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、不是整式方程，故D不符合题意；故选：C．2.在下列各式中正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：根据平方根及算术平方根的性质可知，，，，观察四个选项，只有选项D正确，故选：D．3.下列说法中是真命题正确的个数有（）个（1）若ab，bd，则ad；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：A解析：（1）若ab，bd，则ad，故原说法正确；（2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；（3）在同一平面内，两条直线不相交就平行，故原说法错误；（4）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误．故选：A．4.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则绿化面积为（）A.560m2 B.600m2 C.616m2 D.660m2答案：A解析：方法1：解：如图，设余下部分长方形长、宽分别为，，因为（m），（m），所以绿化面积（m2）．方法2：解：因为长方形的面积：（m2），两条小路的面积：（m2），所以绿化的面积：（m2）．故选：A．5.一个正数的两个平方根分别是和，则的值为（）A.2 B.3 C.4 D.9答案：C解析：∵一个正数的两个平方根分别是2a−5、−a+1，∴2a−5+(−a+1)=0，解得a=4．故选：C．6.若方程组的解是，那么、的值是（）.A. B. C. D.答案：A解析：由题意得，解得，故选A．7.如图，给出下列条件．①；②；③，且；④其中，能推出的条作为（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④答案：C解析：解：①∵，∴，正确，符合题意；②∵，∴，（内错角相等，两直线平行），选项不符合题意；③∵，，∴，∴，正确，符合题意；④∵，∴，由同位角相等，两直线平行可得，正确，符合题意；故能推出的条件为①③④．故选C．8.若，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.答案：A解析：解：，，，，故选：A．9.若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（）A. B.1 C. D.答案：C解析：∵等式，是关于，的二元一次方程，∴|m|=1，m-1≠0，解得m=-1，故选：C．10.如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（）A.30cm B.24cm C.27cm D.33cm答案：A解析：解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∴=30（cm）故选：A．11.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，故选：B．12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：观察点的坐标变化可知：

第1次从原点运动到点，

第2次接着运动到点，

第3次接着运动到点，

第4次接着运动到点，

第5次接着运动到点，

…

按这样的运动规律，

发现每个点的横坐标与次数相等，

纵坐标是个数一个循环，

所以，

所以经过第次运动后，

动点P的坐标是．

故选：A．二、填空题（每小题2分，共8分）13.的平方根是_______．答案：±2解析：解：∵∴的平方根是±2．故答案为±2．14.已知，则点在第______象限．答案：四解析：解：∵，∴，∴，解得：，∴点，在第四象限，故答案为：四．15.已知实数、在数轴上的对应点如图，化简_________．答案：解析：解：由图可知，，且，所以，，所以，故答案为：c16.已知，，若点在轴上，且的面积为，则点的坐标为______．答案：或解析：解：由题意，画出图形如下：设点坐标为，，，，，又的面积为，且轴轴，，解得或，故点的坐标为或，故答案为：或．三、解答题（共56分）17.计算：（1）（2）答案：（1）；（2）2．小问1解析：解：；小问2解析：解：．18.解方程组（1）；（2）．答案：（1）（2）小问1解析：解：由得：，解得：，把代入①中得：，解得：，故原方程组的解是：．小问2解析：解：原方程变形为：，由得：，解得：，把代入①中得：，解得：，故原方程组的解是：．19.把下列各数分别填入相应的集合里．0，，，，，，，，（每2个4之间依次多一个3）有理数集合：{

…}；无理数集合：{…}；分数集合：{…}．答案：见解析解析：解：，有理数集合：{0，，，，，，…}；无理数集合：{，，（每2个4之间依次多一个3）…}；分数集合：{，，，…}．20.如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．（1）请画出平移后的图形；（2）并写出各顶点的坐标；（3）求出的面积．答案：（1）见解析（2），，；（3）的面积为6．小问1解析：解：如图：即为所求；小问2解析：解：由（1）中的图形，可得，，；小问3解析：解：，即的面积为6．21.已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分.（1）求的值；（2）求的平方根．答案：（1）（2）小问1解析：∵的算术平方根是3，∴，∴，解得：，∵的立方根是2，，∴，解得：，∵∴∵是的整数部分，∴.∴；小问2解析：∵；∴，，，∴16的平方根为.22.如图，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若，，求证：．答案：见解析解析：证明：，且，∴，．，，，，．23.已知用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案（即、两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．答案：（1）1辆A型车一次可运货3吨，1辆B型车一次可运货4吨（2）三种方案：方案一：租用A型车1辆，B型车7辆；方案二：租用A型车5辆，B型车4辆；方案三：租用A型车9辆，B型车1辆小问1解析：解：（1）设1辆A型车一次可运货x吨，1辆B型车一次可运货y吨，由题意可得：，解得：，答：1辆A型车一次可运货3吨，1辆B型车一次可运货4吨．小问2解析：解：由题意可得：3a+4b=31，∵a,b为正整数，∴a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1，∴有三种方案，方案一：租用A型车1辆，B型车7辆；方案二：租用A型车5辆，B型车4辆；方案三：租用A型车9辆，B型车1辆答：方案一：租用A型车1辆，B型车7辆；方案二：租用A型车5辆，B型车4辆；方案三：租用A型车9辆，B型车1辆．24.（1）如图1，，，，直接写出的度数．（2）如图2，，点为直线间的一点，平分，平分，写出与之间的关系