2024届山东省日照市七年级数学第二学期期中学业水平测试模拟试题含解析

2024届山东省日照市宁波路学校七年级数学第二学期期中学业水平测试模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断AB〃CD的是（）

A.Z3=Z4B.ZD=ZDCE

C.NB=NDD.Z1=Z2

2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点P,点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,则点P的坐标是（）

A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)

3.能够铺满地面的正多边形组合是（)

A.正六边形和正方形B.正五边形和正八边形

C.正方形和正八边形D.正三角形和正十边形

4.已知x<y,则下列四个不等式中,不正确的是（）

A.—2%<—2yB.x-2<y-2C.2x<2yD.x+2<y+2

（x=2

5.已知y=3是二元一次方程3x—ky=0的一个解，则k的值为（）

A.2B.-2C.3D.-3

6.如图，数轴上点A表示的数为a,化简：a+J（a—2）2的值是.

A.2a-2B.2C.2-2aD.2a

7.二元一次方程2x+y=5的正整数解有（）

A.一组B.2组C.3组D.无数组

8.不等式—的解集是（）

2

A.x>lB.x>-2C.x<—D.1<—2

2

9.下列各组数中互为相反数的是()

A.5和'(—5)2B.-卜和-卜

-5和g

C.-病和屈D.

io.点尸位于y轴左方，距y轴3个单位长,fx轴上方，距x轴四个单位长，点P的坐标是()

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,-3)D.(-4,3)

11.把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有()

A.4种B.5种C.6种D.7种

12.若相、〃满足(相-咪+515=0,则>又+〃的平方根是()

A.±4B.±2C.4D.2

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.已知am=3,an=2,则a?11^的值为.

14.y,瓜,—"，舛，府，3.141141H4中，无理数有个.

15.若3x=6,2y=4则5x+4y的值为.

16.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿长方

形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速

运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是

17.一副含有30。和45。的直角三角尺叠放如图，则图中Na的度数是

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)如图，已知CE是ABC的外NACD角的平分线，且CE交8A的延长线于点E.

(1)如果/3=25。,/石=15。,求出加。的度数；

(2)求证：ZBAC=ZB+2ZE.

19.(5分)请填空，完成下面的证明，并注明理由.

如图，AB//CD,AD//BC,BE平分NABC,DF平分NADC.

求证：BE//DF.

证明：,:ABIICD,（已知）

AZABC+ZC=180.（）

VAD//BC,（已知）

二+NC=180.（两直线平行，同旁内角互补）

：.ZABC=ZADC.（）

YBE平分NABC,（已知）

AZ1=-ZABC.（）

2

同理，Z2=-ZADC.

2

/.=Z2.

VAD//BC,（已知）

：.N2=N3.（两直线平行，内错角相等）

/.Z1=Z3.

ADE//DF.（）

20.（8分）如图，已知AC〃EZ）,ED//GE,ZBDF=9Q°.

(1)若NA5O=150。，求NGFO的度数；

(2)若N4BO=6,求NGFD-NC8D的度数.

21.（10分）如图，已知B,C,D三点在同一条直线上，NB=N1,Z2=ZE.求证：AD〃CE.

22.（10分）已知：ZMON=80°,OE平分NMON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不

与点。重合），连接AC交射线OE于点D.设NOAC=x。.

（1）如图1,若AB〃ON,贝!）：

①NABO的度数是；

②如图2,当NBAD=NABD时，试求x的值（要说明理由）；

（2）如图3,若ABLOM,则是否存在这样的x的值，使得AADB中有两个相等的角.若存在，直接写出x的值；

图I图2图3图4

23.（12分）已知点N的坐标为（2-a,3a+6）,且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D.

【解析】

试题分析：A、•••N3=N4,

/.AC/7BD.

故本选项不能判断AB/7CD；

B、VZD=ZDCE,

/.AC/7BD.

故本选项不能判断AB〃CD；

C、CB=ND,不能判断AB〃CD；

D、,.-Z1=Z2,

AABZ/CD.

故本选项能判断AB〃CD.

故选D.

考点：平行线的判定.

2、A

【解析】

根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值进行解答即可.

【详解】

•.•第四象限的点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,

...点P的横坐标是3,纵坐标是-4,

.,.点P的坐标为（3,-4）,

故选A.

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值以及各象限内点

的坐标特征是解题的关键.

3、C

【解析】

A、正六边形的每个内角是120。，正方形的每个内角是90。，120m+90n=360°,显然n取任何正整数时，m不能得正整

数，故不能铺满；

B、正五边形每个内角是180。-360。+5=108。，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360。，显然n取任何正整数时，

m不能得正整数，故不能铺满；

C、正方形的每个内角为90。，正八边形的每个内角为135。，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；

D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°,显然n取任何正整数时，m不能得正

整数，故不能铺满.

故选C.

4、A

【解析】

根据不等式性质，即可得到答案.

【详解】

解：•.•尤<y,

2x>—2y,故A错误；BCD选项正确；

故选择：A.

【点睛】

本题考查了不等式性质，解题的关键是掌握不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向要改变.

5、A

【解析】

知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数A的一元一次方程，从而可以求出A的值.

【详解】

(x=2

解：把y=3代入方程3x-仔=0中，得

6—3左=0,

解得左=2.

故选：A.

【点睛】

本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数改为未知数的方程.

6、B

【解析】

根据二次根式的性质即可化简.

【详解】

V0<a<2,/.a-2<0

•*.a+J(a—2)2=a+2-a=2

故选B.

【点睛】

此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知二次根式的化简.

7、B

【解析】

由于要求二元一次方程的正整数解，可分别把x=l、2、3分别代入方程，求出对应的值，从而确定二元一次方程的正

整数解.

【详解】

解：当x=l,则2+y=5,解得y=3,

当x=2,则4+y=5,解得y=l,

当x=3,则6+y=5,解得y=-L

所以原二元一次方程的正整数解为9[J=2.

故选B.

【点睛】

本题考查了解二元一次方程：二元一次方程有无数组解；常常要确定二元一次方程的特殊解.

8、D

【解析】

首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可.

【详解】

移项，-x—X>1的

2

合并同类项，—1x〉l

2

系数化为1,x<-2

故选D

【点睛】

此题主要考查了一元一次不等式(组)的解法，关键是掌握不等式的基本性质.

9、B

【解析】

A、•••J(-5)2=5,二5和J(-50两数相等,故此选项错误；

B、•••-I-&|=-血，-（-&）=&，•••—，/可和一卜后）是互为相反数，故此选项正确；

C、•••-*=-2和/=-2,我和/两数相等，故此选项错误；

D、•••-5和g,不是互为相反数，故此选项错误.

故选B.

10、B

【解析】

试题分析：根据点到x轴的距离即是这点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即是这点的横坐标的绝对值，再根据点P

位于V轴左方，位于x轴上方，即可得到结果.

•点P位于y轴左方，

点的横坐标小于0,

•.•距y轴3个单位长，

•••点P的横坐标是-3；

又P点位于x轴上方，距x轴4个单位长，

点P的纵坐标是4,

.•.点P的坐标是（-3,4）.

故选B.

考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点

点评：解答本题的关键是掌握点到x轴的距离即是这点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即是这点的横坐标的绝对

值，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

11、B

【解析】

设1元和5元的纸币分别有x、y张，得到方程x+5y=20,然后根据x、y都是正整数即可确定x、y的值.

【详解】

解：设1元和5元的纸币分别有x、y张，

则x+5y=20,

:.x=20-5y,

而史0,y>0,且x、y是整数，

/.y=0,x=20；

y=LX=15；

y=2,x=10；

y=3,x=5；

y=4,x=0,

共有5种换法.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键.

12、B

【解析】

根据非负数的性质列式求出m、n,根据平方根的概念计算即可.

【详解】

由题意得，m-l=O,n-15=0,

解得，m=l,n=15,

则\Jm+n=4,

4的平方根的士2,

故选B.

【点睛】

考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4.1

【解析】

分析：首先根据塞的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数塞的除法的运算方法，求出a?"-的值为多少即

可.

详解：•.•ain=3,

a2m=32=9,

a2m9

.,.a2m'n=——=-=4.1.

a"2

故答案为：4.1.

点睛：此题主要考查了同底数易的除法法则，以及易的乘方与积的乘方，同底数塞相除，底数不变，指数相减，要熟

练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a#）,因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1,而不是0;③

应用同底数易除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么.

14、2

【解析】

根据无理数的定义解答即可.

【详解】

y,瓜,—C，/，4M,3.14H41n4中，无理数有：血，(，无理数有2个

故答案为：2

【点睛】

本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见三种表现形式为：①开方开不尽的数，如血等；②无限

不循环的小数，如0.1010010001…等；③字母表示，如7T等.

15、1.

【解析】

分别解一元一次方程得到x=2,y=2,然后把x=2,y=2代入5x+4y进行计算即可.

【详解】

V3x=6,：.x=2,'：2y=4,：.y=2,把x=2,y=2代入得，5x+4j=5X2+4X2=l.故答案为L

【点睛】

本题考查了代数式的求值：先把代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值.也考查了

解一元一次方程.

16、(-1,1)

【解析】

利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找

出规律即可解答.

【详解】

解：矩形的边长为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，相遇时，物体甲与物体乙的路程比为1：2,

由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12x1,物体甲行的路程为12xg=4,在BC边相遇，相遇地点的坐标是

(-1,1)；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12x2,物体甲行的路程为12x2x』=8,在DE边相遇，相遇地点的坐标

3

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12x3,物体甲行的路程为12x3x1=12,在A点相遇，相遇地点的坐标

3

是(2,0)；

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

V2020-3=673...1,

故两个物体运动后的第2019次相遇地点的是点A,

所以第2020次相遇地点的坐标是(-1,1).

故答案为：(-1,1).

【点睛】

本题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题.能通过计算发现规律是解决问题的关键.

17、105°

【解析】

由直角三角形的性质，得到NEBC=45°,ZECB=30°,由三角形的内角和定理，得到NBEC=105°,即可得到Na

的度数.

【详解】

解：如图：

VZEBC=45°,ZECB=30°,

.\ZBEC=180°-45°-30°=105°；

AZa=105°；

故答案为：105°.

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理，以及直角三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定李进行解题.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)55。；(2)详见解析

【解析】

（1）先根据题意求到NECD的度数，再根据角平分线求到NACD的度数，最后根据三角形的外角即可求到答案；

（2）AECD=ZB+AE,再结合角平分线可知N4O9=22B+2N£,最后利用三角形的外角即可求到答案.

【详解】

解（1）ZB=25°,ZE=15°,

AECD=250+15°=40°,

；CE是NACD的平分线，

ZACD=2ZECD=80°,

,NB4C=NACD—=80。-25。=55。；

（2）AECD=AB+4E,

AACD=2/ECD=2N6+2N£

:.ZBAC=ZACD-ZB=2ZB+2ZE-ZB=ZB+2ZE.

【点睛】

本题主要考查的是三角形的外角和角平分线，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.

19、两直线平行，同旁内角互补；ZADC,同角的补角相等；角平分线的定义；Z1；同位角相等，两直线平行.

【解析】

根据平行线的性质与判定即可求解.

【详解】

VAB//CD,（已知）

•••ZABC+ZC=180.（两直线平行，同旁内角互补）

VAD//BC,（已知）

AZADC+ZC=180.（两直线平行，同旁内角互补）

/.ZABC=ZADC.（同角的补角相等）

•:BE平分NABC,（已知）

：.Z1=-ZABC.（角平分线的定义）

2

同理，Z2--ZADC.

2

AZ1=Z2.

VAD/IBC,（已知）

：.N2=N3.（两直线平行，内错角相等）

/.Z1=Z3.

.•.DE//DF.（同位角相等，两直线平行）

【点睛】

此题主要考查平行线的证明，解题的关键是熟知平行线的性质定理与判定定理.

20、(1)ZGFP=120°；(2)ZGFD-ZCBD=9Q°.

【解析】

(1)根据平行线的性质可得NABD+NBDE=180。，进而可得NBDE=30。，然后再计算出NEDF的度数，再根据平行

线的性质可得NEDF+NF=180。，进而可得NGFD的度数；

(2)与(1)类似，表示出NF的度数，再表示出NCBD的度数，再求差即可.

【详解】

解：(1)9：AC//ED,

:.ZABD-^ZBDE=ISQ°9

,:ZABD=150°9

：.ZBDE=30°9

,:ZBDF=9Q09

：.ZEDF=60°9

9：ED//GF,

:.ZEZ>F+ZF=180°,

.\ZF=120°；

(2)\*AC//EDf

：.ZABD+ZBDE=18Q°9

,:ZABD=Q,

：.ZBDE=18O0-0,

■:ZBDF=90o,

：.ZEDF=90°-(180°-0)=0-90°,

■:ED//GF,

：.ZEDF+ZF=180°,

ZF=180°-(0-90°)=270°-0,

,:ZABD=Q,

.*.ZCBP=180°-e,

:.ZGFD-ZCBZ>=270°-0-180°+6=90°.

B

【点睛】

此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补.

21、见解析.

【解析】

利用NB=N1,可证AB〃DE,进而得出N2=NADE,再根据N2=NE,即可证得AD〃CE.

【详解