2024年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷附答案解析

2024年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.（3分）-2的绝对值等于（）

11

A.-4B.-C.-2D.2

22

2.（3分）如图是某种样卯构件的示意图，其中样的主视图为（）

3.（3分）据《2023年南通市国民经济和社会发展统计公报》可知：2023年末全市常住人口774.9万人,

比上年末增加0.5万人.数据“774.9万”用科学记数法表示为（）

A.77.49X10345B.7.749X102

C.7.749X106D.0.7749X107

4.（3分）实数小人在数轴上的对应点的位置如图所示.把小b,-a,-b按照从小到大的顺序排列,

正确的是（）

\।_______1gl.

-101

A.b<-a<-b<aB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.b<-a<a<-b

5.（3分）如图，AB//CD,若Nl=140°,则NC的度数是（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

6.（3分）如图，从边长为。的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩卜的阴影部分剪开，拼

成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是（）

图①图②

A.a2-2ab+b1=(a-b)2B.a2+2ab+b1=(a+b)2

C.c^+ab=aCa+h)D.a2-b2=(a+b)(a-b)

7.（3分）某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度BC.如图，无人机在P处测得正前方河流的点

6处的俯角尸8=a,点C处的俯角产C=45°,点A,B,。在同一条水平直线上.若A产=45〃?,

tana=3,则河流的宽度8c为（

A.30/7?B.25mC.20mD.15小

8.（3分）如图，A8是。。直径，点C,。将油分成相等的三段弧，点P在检上.已知点。在油上且/

APQ=115°,则点。所在的弧是（)

C.CDD.DB

9.（3分）如图，P为正方形A8CD内一点，ZAPD=ZADP=15°,延长OP交BC于点E.若EP=a,

则正方形的边长为（）

AD

C.V24-1D.V3+1

10.（3分）定义：在平面直角坐标系x。，中，若经过x轴上一点P的直线/与双曲线机相交于M,N两

PN

点（点M在点N的左侧），则把前的值称为直线,和双曲线机的“适配比”.已知经过点尸（-3.0）

的直线），=x+b与双曲线y=］（kV0）的“适配比”不大于2,则Z的取值范围为（）

959

女V-一彳Vk一方Vk一才Wk工

A.-2W1B.q<-2C./<—2D.〃-2

二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13・18题每小题3分，共30分,不需写出解答

过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）

II.（3分）在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12.（3分）分解因式：。3-4。田=

13.（4分）如图，△A8C与AOE/是以点O为位似中心的位似图形，OB=BE,若S”8c=2,则52阶

14.（4分）如图，以4（加/5的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物

线.如果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度力（单位：，〃）与飞行时间，（单位：$）之间具有函数关

系〃=20L5八则小球从飞出到落地要用S.

15.（4分）如图，在矩形A3CO中，AB=3,AD=9.动点£尸分别从点。，8同时出发，以相同的速

度分别沿。4,向终点A,C移动.当四边形4EC尸为菱形时，石尸的长为

16.（4分）图1是我国古代传说中的洛书，图2是其数字表示.洛书是•个三阶幻方，就是将已知的9个

数填入3X3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.如图3是一个

x—a<0

17.（4分）若关于x的不等式组111无解则。的取值范围为

<3X~2-6

18.（4分）如图，在四边形45C。中，AC±BD,AC+BD=\0f点用和点N分别是30和AC的中点，BA

和CO的延长线交于点P,则面积的最大值等于

P

三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

19.（12分）（1）计算：（-2）2-除+（_3）°-8）-2；

（2）先化简，再求值：（m+电黑）+等，其中帆=四一2.

20.（8分）如图，CA=CD,/BCE=NACD,BC=EC.

（1）求证：AB=DE；

（2）若NA=25°,NE=35°,求NECO的度数.

A

21.（8分）小李和小张是足球爱好者，某天他们相约一起去足球比赛现场为南通支云队加油，现场的观赛

区分为A,B,C,。四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域.

（1）小李购买门票在A区观赛的概率为;

（2）请用画树状图或列表法求小李和小张在同一区域观看比赛的概率.

22.（10分）快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投

递范围等方面各具优势.网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了

1。家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整埋、描述、分析如下：

①配送速度得分（满分10分）：

甲：7,6,9,6,7,10,8,8,9,9；乙：8,8,6,7,9,7,9,8,8,9.

③配送速度和服务质量得分统计表:

快递公司统计量配送速度得分服务质量得分

平均数中位数众数平均数方差

甲7.9mn72

s尹

乙7.9887s2

,乙

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：m=_______,n=_____比较大小：S甲2S/2（填”或"V"）；

（2）综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由：

（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司,你认为小刘还应收集什么信息？（列出一条即可）

23.（12分）如图，A8是。。的直径，点C,。是。0上A6异侧的两点，DELCB,交的延长线于点

E,且平分N4BE.

（1）求证：。七是OO的切线.

（2）若N4BC=60°,A8=4,求图中阴影部分的面积.

C

24.（12分）已知4,8两地相距306乩甲8：00由A地出发骑自行车前往B地，其与8地的距离y（单

位：km）与出发后所用时间x（单位：力）之间的关系如图所示；乙9：30由4地出发以40h〃//?的速度

驾车前往B地.

（1）求甲的速度；

（2）请直接写出乙与3地的距离,，（单位：也】）与甲出发后所用时间x（单位：力）之间的函数关系式，

并在图中画出函数图象；

25.（14分）在RtzXABC中，ZACB=90°，AC=6,8C=8,点。为AC边上的一个动点（不与点A,C

重合），作点。关于直线3。的对称点£

（I）小明给出了下面框图中的作法：

请判断小明给出的作法是否符合题目要求，并说明理由;

（2）当点E在边AB上时，请用无刻度直尺和圆规在图2中作出点D,£（不写作法，保留作图痕迹,

并用黑色签字笔描深痕迹），连接并求出OE的长；

（3）连接AECE,当△ACE为直角三角形时，求NBCE的正切值.

26.（14分）在二次函数的图象上分别取三个点P,A,B,其中，点Pip,・〃）在第二象限内，4,

B两点横坐标分别为小b,且满足aWpW江

（1）求〃的值；

（2）记aWxWb时，二次函数丁=/的最大值为产，最小值为若。-。=3,求yi-*的取值范围；

（3）连接心,PB,AB.当以_LPB时，作PH_LA8,垂足为点”，PH是否存在最大值？若存在，求

PH的最大值；若不存在，请说明理由.

2024年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.（3分）-2的绝对值等于（）

11

A.-4B.-C.-2D.2

22

【解答】解：根据绝对值的性质，

1-21=2.

故选：D.

【解答】解：从正面看，可得选项3的图形，

故选：B.

3.（3分）据《2023年南通市国民经济和社会发展统计公报》可知：2023年末全市常住人口774.9万人,

比上年末增加0.5万人.数据“774.9万”用科学记数法表示为（）

A.77.49XIO5B.7.749X102

C.7.749X106D.0.7749X107

【解答】解：774.9万=7749000=7.749X1（）6,

故选：C.

4.（3分）实数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示.把小b,-a,-b按照从小到大的顺序排列,

正确的是（）

?।।¥।»

-101

A.b<-a<-b<aB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.b<-a<a<-b

【解答】解：根据图示，可得b<-1>

-1<-a<0,-b>\,

：,b<-a<a<-b.

故选：D.

5.（3分）如图，AB//CD,若/l=140°,则NC的度数是（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

【解答】解：・・・AB〃CZ),

/.ZC+Z2=180°，

VZ2=Z1=14O°,

/.ZC=40°.

6.（3分）如图，从边长为。的大正方形中剪掉一个边长为匕的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼

成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是（)

图①图②

A.c?-2ab+b2=(a・b)2B.a2+2ab+b2=(a+b)2

C.a"+ab=aCa+b)D.a2-b2=(a+b)(a・b)

【解答】解：图①中阴影部分的面积为/-乩图②中阴影部分的面积为（a+b）（a_h）f

.,•。2-力2=(a+b)(a-b).

故选：D.

7.（3分）某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度8c.如图，无人机在P处测得正前方河流的点

8处的俯角NOP8=a,点。处的俯角NOPC=45°,点A,B,。在同一条水平直线上.若AP=45机，

tana=3,则河流的宽度8c为（】

A.30/nB.25mC.20mD.15w

【解答】解：由题意得：必_LAC,PD//AC,

：.ZDPC=ZACP=45°，NDPB=NABP=a,

在RtZXACP中，人尸=45)〃,

AP

••"°=而丽=45(a),

在Rt^ARP中,tana=3,

=竽=15(m),

tana3

：,BC=AC-AB=45-15=30(〃?),

・・・河流的宽度BC为30，〃,

故选：A.

8.（3分）如图，A8是。0直径，点C,。将检分成相等的三段弧，点P在检上.已知点。在油上且N

APO=1I5°.则点。所在的弧是（

C.CDD.防

【解答】解：・・・/”。=115°,

AZAPQ所对应优弧画,

，根据圆周角定理易知优弧顶所对圆心角为230°,

则劣弧4P。所对应圆心角NAOQ=130°,

vc＞。为油的三等分点,

/.ZAO£)=120°

故。应位于附上,

故选：D.

9.（3分）如图，P为正方形A8CO内一点，ZAPD=ZADP=15°,延长0P交8c于点E.若EP=近,

则正方形的边长为（）

2V2C.V2+1D.V3+1

【解答】解：连接8P,过点E作ERLBP于点尸,

ZAPD=ZADP=15°,

：.AD=AP,NO4P=180°-（NAPD+NAOP）=30°,

•・•四边形A/?。。是正方形，

：.AB=AD,ZBAD=ZABC=W,

：.AP=AB,ZBAP=ZBAD-ZDAP=60°,

•••△ABP是等边三角形，

・・・NAPB=60°,BP=AB=AP,

•：/APD=15°,ZAPB=60°,

，NEP尸=180°-N4PD-N4P8=45°,

又•••NPFE=90°,PE=6

・••在RtAPFE中,PF=EF=l,

•・・NA8C=90°,NA8P=60°,

・•・/户BC=N48C-NAB尸=30°,

・••在rE中，BF=G

：,BP=FF+PF=V3+1,

•：AB=BP,

・••正方形的边长为g+1,

故答案为：D.

10.（3分）定义：在平面直角坐标系xOy中，若经过x轴上一点P的直线/与双曲线机相交于M，N两

PN

点（点M在点N的左侧），则把二的值称为直线/和双曲线机的“适配比”.已知经过点P（・3,0）

PM

的直线），=x+b与双曲线y=5（k<0）的“适配比”不大于2,则Z的取值范围为（）

959

A.-2W&V-1B.--7Vk<-2C.—~Vk<—2D.—了</c<-2

4-z+

【解答】解：TP（-3,0）在y=x+b图象上，

，b=3,

/.y=jv+3»

令x+3=5，

.,・，+3x-&=0,

AA=32-4X1X（-k）=9+42,

・・・y=x+3与尸（有两个交点，

・・・9+4A>0,

V?+3x-火=0,

,_-3±79+4fc

**2，

—3—，9+4k_3+49+4k

工点M的横坐标为一5——，N点的横坐标为一5——,

作ME_Lx于点E,作NO_Lx轴于点Q,则ME〃NO,

,PNPD

・'PM-PE"

*；P(-3,0),

・..昨士野+3,「七=土号+3,

PN

,:—<2,

PM

；・PDW2PE,

-3+\[9+4k-3-V9+4/C

・•.---+3<2(---+3),

:«9+4k<1,

•••9+4Q0,

••・9+4Zb

工收-2.

<k<-2,

故选：B.

二、填空题（本大题共8小题，第11・12题每小题3分，第13・18题每小题3分，共30分,不需写出解答

过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）

11.（3分）收二2在实数范围内有意义，则工的取值范围是G2

【解答】解：・・3-220,

：.x^2.

故答案为：x22.

12.（3分）分解因式：/-4。从=a（〃+乃）（a-2b）.

【解答】解：a3-4ab2

=a（a2-4b2）

=a(a+2b)(a-2b).

故答案为：a（a+2b）（a-2b）.

13.（4分）如图，/XABC与△。石尸是以点。为位似中心的位似图形，OB=BE,若SA^C=2,则

【解答】解：・・・08=8£

,OB1

•，OE~2

:△A6c与△£)£：尸是以点O为位似中心的位似图形,

[△ABCSADEF,BC//EF,

:.△OBCs/\OEF,

tBCOB1

"EF一OE-2’

.S^ABC/1、)1

..-----=(-)-=彳，

S^DEF24

•：SMBC=2,

»*»S^DEF=S,

故答案为：8.

14.（4分）如图，以40就$的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物

线.如果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度力（单位：〃?）与飞行时间f（单位：S）之间具有函数关

系〃nZOr-S/2,则小球从飞出到落地要用4S.

【解答】解：令人=20-5户=0,

解得n=0（舍去），ft=4,

.♦小•球从飞出到落地要用4s.

故答案为：4.

15.（4分）如图，在矩形A8CD中，AB=3,40=9.动点七，尸分别从点。，B同时出发，以相同的速

度分别沿D4，8C向终点A,C移动.当四边形4EC户为菱形时，石尸的长为_同_.

AED

【解答】解:如图，连接AC,

VAB=3,AD=BC=9t

：.AC=7AB2+BC2=79+81=35/10,

若四边形AEC产是菱形，

：.AF=CF,EF1AC,

222

*：CF=AB+BFf

/.FC2=9+(9-CF).

：.FC=5,

:・CF*AB=1XAC-EF,

/.2X5X3=3V10£F,

：.EF=VIS,

故答案为：同.

AED

16.（4分）图1是我国古代传说中的洛书，图2是其数字表示.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个

数填入3X3的方格中.使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线卜的数字之和都相等.如图3是一个

X7

3y

6

图1图2图3

•・•每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，

/.x+a+6=a+3+yf

.*.x-y=-3,

故答案为：-3.

x-a<0

17.（4分）若关于%的不等式组111无解，则。的取值范围为qW2.

（尹

【解答】解：由x-aVO得：x<a,

由彳一2得：工22,

・・•不等式组无解，

:,aW2,

故答案为：aW2.

18.（4分）如图，在四边形ABC。中，AC1BD,4。+8。=10,点M和点N分别是8。和AC的中点，BA

和。的延长线交于点P,则AMN面积的最大值等于_金_

p

【解答】解：连接CM,

丁点M是8。的中点,

••S^ABM=2^£i.ABDfS4BCM=]SABCD'

，S^ABM+S^BCM=2(SAA8D+S&BCO)-2s四边形ABCD'

•・•点M是B。的中点，

111

,•SACPM=S&MPD+S^MC。=2sABPD+2^hBCD=2sA8CP，

丁点N是AC的中点，

.11

••SACPN=^SACPA，S&CMN=《SACAM，

:・S/\PMN=SACPM-S^CPN-SACMN

_111

=qS4BCP—2^£^CAP-2,^AC/IM

=2(S4BCP-S^CAP-S^CAM)

1

=2(SaABM+S4BCM)

-lxlc

一22四0影ABC。

lc

=四边形ABC。，

VAC±BD,

・'・S四边形A8<?。=]AC・BD,

9：AC+BD=\O,

^AC^+BI^+AAC*BD-2ACBO24AC”。，即AC2+BD2+2AC*BD>4AC*BD,

••・44C・BDW（AC+BD）2,

・“pn（AC+BD）2102”

・.AC•BD<—―=-^—=25,

112525

:・S四边形A88=）AC・BD=2X~4=~8r

25

故答案为：—.

8

三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

19.（12分）（1）计算；（-2）2-V64+（-3）°-

（2）先化简，再求值：O+电M）+曙，其中m=&一2.

【解答】解：（1）原式=4-4+1-9

=-8：

(2)原式=病+4皿+4.上

mm+2

二(m+2)2.其

mm+2

=m+2,

当m=&-2时，原式=V2-2+2=>/2.

20.(8分)如图，CA=CD,ZBCE=ZACD,BC=EC.

(1)求证：AB=DE；

(2)若NA=25°,NE=35°,求/EC。的度数.

【解答】（1）证明：・・・/8（7£：=乙4。,

；・/BCE+/ACE=ZACD+ZACE,

:"ACB=NDCE,

在△人和八。。？中.

CA=CD

LACB=乙DCE,

BC=EC

:4CB在ADCE(SAS),

；・AB=DE.

(2)解：由(1)得AACB义ADCE,

，N4=/O=25°,

•・・/E=35°,

/.ZECD=1800-ZD-ZE=180°25°-35°=120°,

・・・NECO的度数是120°.

21.(8分)小李和小张是足球爱好者，某天他们相约一起去足球比赛现场为南通支云队加油，现场的观赛

区分为4,B,C,。四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域.

(1)小李购买门票在A区观赛的概率为；

~4-

(2)请用画树状图或列表法求小李和小张在同一区域观看比赛的概率.

【解答】解：(1)由题意知，共有4种等可能的结果，其中小李购买门票在A区观赛的结果有1种，

1

・••小李购买门票在A区观赛的概率为一.

4

故答案为：7-

(2)画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中小李和小张在同一区域观看比赛的结果有4种，

41

，小李和小张在同一区域观看比赛的概率为二=

164

22.(10分)快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投

递范围等方面各具优势.网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了

10家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：

①配送速度得分（满分10分）：

甲:7.6.9.6,7.10.R.R,9,9：乙：R.X,6.7.9.7.9，R.R.9

③配送速度和服务质量得分统计表:

快递公司统计量配送速度得分服务质量得分

平均数中位数众数平均数方差

72

甲7.9mn口s伊

乙7.9887S2

s乙

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：m=8,〃=9,比较大小：s甲2v$乙2（填”或“<”）；

（2）综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由；

（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为小刘还应收集什么信息？（列出一条即可）

【解答】解：<1）将甲数据从小到大排列为：6,6,7,7,8,8,9,9,9,10,

从中可以看出一共10个数据，第5个和第6个数据均为8,所以这组数据的中位数为（8+8）+2=8,

即m=8,

其中9出现的次数最多，所以这组数据的众数为9,即〃=9,

从折线统计图中可以看出，甲的服务质量得分分布于5-8,乙的服务质量得分分布于4-10,

从中可以看出甲的数据波动更小，数据更稳定，即s甲2Vs乙2,

故答案为：8,9,<.

（2）小刘应选择甲公司，理由如下：

配送速度方面，甲乙两公司的平均分相同，中位数相同，但甲的众数高于乙公司，这说明甲在配送速度

方面可能比乙公司表现的更好，

服务质量方面，二者的平均相同，但甲的方差明显小于乙，说甲的服务质量更稳定，因此应该选择甲公

司.

（3）根据题干可知，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面各具优势，

所以除了配送速度和服务质量，还应该收集两家公司的收费情况和投递范围（答案不唯一，言之有理即

可）.

23.（12分）如图，A8是的直径，点C,。是0。上A8异侧的两点，DELCB,交CB的延长线于点

E,且8。平分NA8E.

（1）求证：OE是。0的切线.

（2）若NA8C=60°,AB=4,求图中阴影部分的面积.

C

【解答】（1）证明：连接0D,

C

•；DE上CB,

・・・NE=90°,

•.•5。平分/ABE,

/.ZABD=NDBE,

'：OD=OB,

；・NODB=NABD,

：・NODB=NDBE,

：,OD//BE,

・・・NOOE=180°-ZE=90°,

•・・0D是。0的半径，

・・・DE是OO的切线；

（2）解：连接OC,过点。作Or_LBC,垂足为凡

VZA5C=60°，OB=OC,

•••△OBC是等边三角形，

：.OB=OC=BC=^AB=2,N8OC=60°,

在RtZXOB尸中，O尸=OB・sin600=2x*=遍，

・•・图中阴影部分的面积=扇形BOC的面积-△8OC的面积

7

6071X2——LBC*OF

3602cu

=冬-*x2xV3

=T-V3.

上图中阴影部分的面积为m-V3.

24.（12分）已知A,8两地相距30垢.甲8：00由A地出发骑自行车前往8地，其与8地的距离,，（单

位：km）与出发后所用时间x（单位：〃）之间的关系如图所示；乙9：30由A地出发以40如的的速度

驾车前往B地.

（1）求甲的速度；

（2）请直接写出乙与B地的距离），（单位：与甲出发后所用时间x（单位：力）之间的函数关系式，

并在图中画出函数图象；

（3）当乙在行驶途中与甲相距5也?时，请求出x的值.

【解答】解：（1）根据“速度=路程:时间”,得甲的速度为30+3=10（km/h）,

・•・甲的速度为IQkMh.

（2）根据“乙与8地的距离=A3两地的距离-乙与A地的距离”写出乙出发后y与x的关系式，得），

=30-40(x-1.5)=-40x+90,

当乙到达B地时，-40x+90=0,

解得r=22S,即当r=2.25时乙到达R地.

・••当1.5VxW2.25时，乙的y与x之间的函数关系式为y=-40x+90.

[30（0<x<1.5）

，乙的y与x之间的函数关系式为y='小，其图象如图所示:

—40%+90（1.5<x<2.25）

（3）设甲的），与x的函数关系式为），=h+A（鼠匕为常数，且kWO）.

将坐标（0,30）和（3,0）代入y=&+5,

殂(b=30

'寸(3k+b=0'

=-10

=30

工甲的），与x的函数关系式为丁=-ldx+30.

当1.5Wx/2.25时，且两人相距5km时，得|・10x+30-(-40A+90)|=5,

解得x=半或总.

人…、，11）3

Ax的值为二■或二

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25.（14分）在RtZXABC中，NACB=90°,AC=6,BC=8,点。为AC边上的一个动点（不与点A,C

重合），作点。关于直线B。的对称点E.

（1）小明给出了下面框图中的作法：

小明的作法

如图1,分别以B,D为圆心，

以CB,CD的长为半径画弧两弧

交于点E.

所以，点E就是所求作的点

请判断小明给出的作法是否符合题目要求，并说明理由；

（2）当点E在边AB上时，请用无刻度直尺和圆规在图2中作出点O,£（不写作法，保留作图痕迹,

并用黑色签字笔描深痕迹），连接并求出OE的长；

（3）连接4E,CE,当△ACE为直角三角形时，求N8CE的正切值.

【解答】解：（1）符合题目要求.

理由：如图1,连接BE,CE,DE.

・,•点8,。均在CE的垂直平分线上，

・・・B。垂直平分

・••点C和点E关于直线B