2024届河南省许昌市长葛市中考数学最后一模试卷含解析

2024届河南省许昌市长葛市重点达标名校中考数学最后一模试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91,78,1,85,1.关于这组数据说法错误的是（）

A.极差是20B.中位数是91C.众数是1D.平均数是91

2.如图，直线AB〃CD,则下列结论正确的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Zl+Z3=180°D.Z3+Z4=180°

3.在下列二次函数中，其图象的对称轴为x=-2的是

A.y=（x+2）~B.y=2x2-2C.y=-lx2-2D.y=2（x-2）~

4.下列各式计算正确的是（）

A.娓-#>=6B.屈x0=6C.3+^/5=3A/5D.而+2=逐

5.某种超薄气球表面的厚度约为0.00000025/加篦，这个数用科学记数法表示为（）

A.2.5xlO-7B.0.25xlO-7C.2.5xlO-6D.25xl0-5

6.在实数-百，0.21,-,VO,001，0.20202中，无理数的个数为（）

28

A.1B.2C.3D.4

7.如图，点。是直线A3,之间的一点，ZACD=90°,下列条件能使得的是（）

B.-Za=90°C.Z）ff=3ZaD.Za+Zjff=90°

8.如图，A3是。。的直径，C,。是。。上位于A3异侧的两点.下列四个角中，一定与NACD互余的角是（）

D

A

A.ZADCB.ZABDC.ZBACD.ZBAD

9.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角a是45。,

旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=l:73，则大楼AB的高度约为

（）（精确到04米，参考数据：V2»1.41,73»1.73,76»2.45）

A.30.6米B.32.1米C.37.9米D.39.4米

10.已知M=9X2—4X+3,N=5X2+4X-2,则M与N的大小关系是（）

A.M>NB.M=NC.M<ND.不能确定

11.已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,若关于x的一元二次方程-x?-bx-c=0在-l<x<3的范围内有两个相

等的实数根，则c的取值范围是（）

A.c=4B.-5<c<4C.-5<c<3或c=4D.-5<c<3c=4

12.关于x的方程x2+（k2-4）x+k+l=0的两个根互为相反数，则k值是（）

A.-1B.±2C.2D.-2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，NAOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON,

移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是NAOB的平分线.做法中用到

全等三角形判定的依据是.

15.如图，点A在双曲线丫=人的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B,点C在x轴正半轴上，且OC=2AB,

x

点E在线段AC上，且AE=3EC,点D为OB的中点，若AADE的面积为3,则k的值为.

16.如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30。的方向上，航行12海里到达5点，在5处看到

灯塔S在船的北偏东60。的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是海里（不近似计算）.

3Q»

17.如图，△ABC中，AB=AC,以AC为斜边作RtAADC,使NADC=90。，ZCAD=ZCAB=26°,E、F分另ij是BC、

AC的中点，则NEDF等于'

18.某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用

含a的代数式表示）.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图1,在4A3C中，点P为边AB所在直线上一点，连结CP,"为线段CP的中点,若满足

则称点P为4ABC的“好点”.

⑴如图2,当NA5C=90。时，命题“线段45上不存在“好点”为（填“真”或"假”）命题，并说明理由；

⑵如图3,尸是ZkABC的5A延长线的一个“好点”，若尸C=4,PB=5,求AP的值；

（3汝口图4,在RtAABC中，ZCAB=90°,点尸是△ABC的“好点”，若AC=4,AB=5,求A尸的值.

20.（6分）（1）计算:7+^/12-8cos60°+A/3)°；

（2）已知“-/>=夜，求（a-2）2+b（b-2a）+4（a-1）的值.

21.（6分）甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际

出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元.求甲乙两件服装的进价各是多少元；由于乙服装

畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；若每件乙服

装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）.

22.（8分）如图，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F,NAEB、NAFD的平分线交于P点.

求证：PE±PF.

23.（8分）许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识

测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A处测得塔顶C的仰角为30°,向塔的方向移动60米后到达点B,

再次测得塔顶C的仰角为60。，试通过计算求出文峰塔的高度CD.（结果保留两位小数）

DB

24.（10分）某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下:

甲7.29.69.67.89.346.58.59.99.6

乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7

根据上面的数据，将下表补充完整:

4.0<x<4.95.0<x<5.96.0<x<6.97.0<x<7.98.0<x<8.99.0<x<10.0

甲101215

乙——————

（说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，7.0〜7.9万元为良好，6.0〜6.9万元为合格，6.0万元以下为不合

格）

两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:

结论：

人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）

甲8.28.99.6

乙8.28.49.7

（1）估计乙业务员能获得奖金的月份有个；

（2）可以推断出业务员的销售业绩好，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

25.（10分）某学校为弘扬中国传统诗词文化，在九年级随机抽查了若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个

等级；A、B、C、D,对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，并将统计结果绘制成两幅如图所示的统计图.请结

（1）本次抽查测试的学生人数为，图①中的a的值为:

（2）求统计所抽查测试学生成绩数据的平均数、众数和中位数.

m|

26.(12分)如图，一次函数丫=1«+1)的图象与反比例函数y=—(x>0)的图象交于A(2,-1),B(-,n)两点,

x2

直线y=2与y轴交于点C.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)求AABC的面积.

27.(12分)抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果

分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：本次抽样调查共抽取了多少名学生？求测试

结果为C等级的学生数，并补全条形图；若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结

果为D等级的学生有多少名？若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的

重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、D

【解题分析】

试题分析：因为极差为：1-78=20,所以A选项正确；

从小到大排列为：78,85,91,1,1,中位数为91,所以B选项正确；

因为1出现了两次，最多，所以众数是1,所以C选项正确；

91+78+98+85+98

因为x=--=--9---0---,--所---以---D---选---项---错--误.

故选D.

考点：①众数②中位数③平均数④极差.

2、D

【解题分析】

分析：依据AB〃CD,可得N3+N5=180。，再根据N5=N4,即可得出N3+N4=180。.

详解：如图，TAB〃CD,

,,.Z3+Z5=180°,

XVZ5=Z4,

,•.Z3+Z4=180°,

故选D.

点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.

3、A

【解题分析】

y=(x+2)2的对称轴为x=-2,A正确；

y=2x?-2的对称轴为x=0,B错误；

y=-2x2-2的对称轴为x=0,C错误；

y=2(x-2)2的对称轴为x=2,D错误.故选A.

1.

4、B

【解题分析】

A选项中，•••#、代不是同类二次根式，不能合并，.•.本选项错误;

B选项中，•.•版义6=屈=6，••.本选项正确；

C选项中，•••3，？=3x正，而不是等于3+J?，••.本选项错误;

D选项中，•.,厢+2=巫/逐，••.本选项错误；

2

故选B.

5、A

【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl（T",与较大数的科学记数法不同的是其所使用的

是负指数嘉，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【题目详解】

0.00000025=2.5x10-7,

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为“义10."，其中104<10,n为由原数左边起第一个不为零的数

字前面的0的个数所决定.

6^C

【解题分析】

兀]

在实数-四，0.21,-,-,Vo.001，0.20202中，

28

根据无理数的定义可得其中无理数有-0,而而，共三个.

故选C.

7、B

【解题分析】

延长AC交OE于点尸，根据所给条件如果能推出Na=NL则能使得A3〃OE,否则不能使得A8〃Z>E；

【题目详解】

延长AC交DE于点F.

A.VZa+Z）ff=180o,N，=N1+9Q°,

.•.Z«=90°-Zl,即/存NL

不能使得AB//DE；

B.'：Zp-Z«=90°,Z^=Z1+9O°,

:.Na=Nl,

J能使得Ab〃OE；

C.VZ）ff=3Za,Zjff=Zl+90°,

.*.3Za=90°+Zl,即Na声NL

二不能使得AB〃OE;

D.VZa+Z//=90°,Zy?=Zl+90°,

Na=-Nl,即NaWNL

，不能使得AB//DE；

故选B.

【题目点拨】

本题考查了平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直

线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.

8、D

【解题分析】

NACD对的弧是A。，对的另一个圆周角是NABD,

AZABD=ZACD（同圆中，同弧所对的圆周角相等），

又为直径，

...NADB=90°,

.\ZABD+ZBAD=90°,

即NACD+NBAD=90°,

.•.与互余的角是NR4O.

故选D.

9、D

【解题分析】

解：延长A3交OC于〃，作EGLA3于G,如图所示，贝!|G7/=DE=15米，EG=DH,二•梯坎坡度i=l：6，：.BH：

CH=1：6，设3"=x米，贝!|5=石x米，在RtABS中，5c=12米，由勾股定理得：x2=122,解得:

x=6,.•.8"=6米，CH=66米，：.BG=GH-BH=15-6=9EG=DH=CH+CD=673+20（米），VZa=45°,

AZEAG=90°-45°=45°,.,.△AEG是等腰直角三角形，：.AG=EG=643+20：.AB^AG+BG=673+20+9-39.4

（米）.故选D.

10、A

【解题分析】

若比较M,N的大小关系，只需计算M-N的值即可.

【题目详解】

解：・.・M=9X2-4X+3,N=5X2+4X-2,

Z.M-N=(9X2-4X+3)-(5X2+4X-2)=4(X-1)2+1>0,

AM>N.

故选A.

【题目点拨】

本题的主要考查了比较代数式的大小，可以让两者相减再分析情况.

11、D

【解题分析】

解：由对称轴x=2可知：b=-4,

/.抛物线y=x2-4x+c,

令T时，j=c+5,

x=3时，y-c-3,

关于X的一元二次方程-“2-公-c=O在-1VxV3的范围有实数根,

当^=0时，

即c=4f

此时x=2,满足题意.

当4>0时，

(c+5)(c-3)<0,

：,-5<c<3,

当c=-5时，

此时方程为：-必+4“+5=0,

解得：x=-1或x=5不满足题意,

当c=3时,

此时方程为：-^+4x-3=0,

解得：x=l或x=3此时满足题意,

故-5<c<3或c=4,

故选D.

点睛：本题主要考查二次函数与一元二次方程的关系.理解二次函数与一元二次方程之间的关系是解题的关键.

12、D

【解题分析】

根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可.

【题目详解】

设方程的两根分别为XI,XI,

•••一+（kM）x+k-l=0的两实数根互为相反数，

xi+xi,=-（kx-4）=0,解得k=±l,

当k=L方程变为：xi+l=0,△=-4<0,方程没有实数根，所以k=l舍去；

当k=-L方程变为：炉-3=0,A=U>0,方程有两个不相等的实数根；

:.k="l.

故选D.

【题目点拨】

hc

本题考查的是根与系数的关系.XI,XI是一元二次方程ax4bx+c=0（a用）的两根时，xi+xi=-一，xixk一，反过来

aa

也成立.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、SSS.

【解题分析】

由三边相等得△COM^^CON,即由SSS判定三角全等.做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证.

【题目详解】

由图可知，CM=CN,又OM=ON,

:在△]\1（：0和4NCO中

M0=N0

<co=co,

NC=MC

.,.△COMg△CON(SSS),

:.ZAOC=ZBOC,

即OC是NAOB的平分线.

故答案为：SSS.

【题目点拨】

本题考查了全等三角形的判定及性质.要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的

能力，要注意培养.

14、1.

【解题分析】

根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.

【题目详解】

V32=9,

，9算术平方根为1.

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.

16

15、—・

3

【解题分析】

由AE=3EC,△ADE的面积为3,可知AADC的面积为4,再根据点D为OB的中点，得到△ADC的面积为梯形

BOCA面积的一半，即梯形BOCA的面积为8,设A(x,8),从而

x

表示出梯形BOCA的面积关于k的等式，求解即可.

【题目详解】

如图，连接DC,

VAE=3EC,△ADE的面积为3,的面积为1.

.,.△ADC的面积为4.

•••点A在双曲线y=-的第一象限的那一支上，

X

・••设A点坐标为（X,8）.

x

VOC=2AB,AOC=2x.

•・,点D为OB的中点，•二△ADC的面积为梯形BOCA面积的一半，，梯形BOCA的面积为8・

1k\k"16

二梯形BOCA的面积=—（x+2x>—=—―3x・一=8,解得k=一.

2x2x3

【题目点拨】

反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定和性质，同底三角形面积的计算，梯形中位线

的性质.

16、673

【解题分析】

试题分析：过S作A5的垂线，设垂足为C根据三角形外角的性质，易证S5=A&在RtABSC中，运用正弦函数求

出SC的长.

解：过S作SCJ_A5于C

■

C1.........北

60^*/个

”/

B，S--------->东

30/

y南

AV

VZSBC=60°,ZA=30°,

：.ZBSA=ZSBC-ZA=30°,

即N5SA=NA=300.

：.SB=AB=1.

RtAbCS中，BS=lfZSBC=60°,

.,.SC=S"sin60o=lx3=6百（海里）.

2

即船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是6G海里.

故答案为：6^/3.

17、51

【解题分析】

E、F分别是BC、AC的中点.

:.EF-AB,

=2

NCAB=26°

:.ZEFC=26°

又ZADC=90°

:.DF=-AC=AF

2

ZCAD=26°

；.NCFD=52。

:.ZEFD=78。

AB=AC

:.EF=FD

一73。

18、(50-3a).

【解题分析】

试题解析：•••购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元,

,根据题意,应找回(50-3a)元.

考点：列代数式.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

8

19、(1)真；(2)j；(3)AP=2或AP=8或AP=〃I—5.

【解题分析】

(1)先根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可知MP=M5,从而然后根据三角形外角的性质

说明即可；

(2)先证明APAC^APMB,然后根据相似三角形的性质求解即可；

(3)分三种情况求解：P为线段AB上的“好点”，P为线段AB延长线上的“好点”，P为线段BA延长线上的“好点”.

【题目详解】

⑴真.

理由如下：如图，当N43C=90。时，M为尸C中点，BM=PM,

贝！INMPB=NMBP>NACP,

所以在线段AB上不存在“好点”；

rA、一

(2)I•尸为5A延长线上一个“好点”；

:.NACP=NMBP；

.".APAC^APMB；

PMPA

：.——=—即=

PBPC

为尸C中点，

：.MP=2,

2X4=5B4；

/.PA=~.

5

(3)第一种情况，尸为线段AB上的“好点”，则NACP=NMBA,找AP中点O,连结M。；

为CP中点；

:.MD为4CPA中位线；

：.MD=2,MD〃CA；

：.ZDMP=ZACP=ZMBA；

：.ADMPMDBM；

：.DMP^DPDBBP4=DP-(5-OP)；

解得Z>P=LOP=4(不在A5边上，舍去；)

：.AP=2

(*

ADPB

第二种情况(1),P为线段Ab延长线上的“好点”，贝!)NACP=NAfA4,找AP中点D,此时，。在线段AS上，如图,

连结MD；

c

为CP中点；

:.MD为4CPA中位线；

：.MD=2,MD//CA；

：.ZDMP=ZACP=ZMBAi

:./\DMPs/\DBM

^D^DPDBBP4=DP-C5-DA）=DP-（5一。尸）；

解得Z>P=1（不在A5延长线上，舍去），。尸=4

，AP=8；

第二种情况（2）,尸为线段A3延长线上的“好点”，找AP中点。，此时，。在A8延长线上，如图，连结MZ>；

此时，NMBA>NMZ>5>NZ>MP=NAQ°,则这种情况不存在，舍去;

第三种情况，尸为线段5A延长线上的“好点”，贝

APACsAPMB；

:•/PMB=NPAC=90°

...3M垂直平分PC则5c=82=历;

**-AP=V41-5

综上所述，AP=2或AP=8或AP=d—5；

【题目点拨】

本题考查了信息迁移，三角形外角的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，相似三角形的判定与性质及分类

讨论的数学思想，理解“好点”的定义并能进行分类讨论是解答本题的关键.

20、(1)2^3-V⑴L

【解题分析】

(1)先计算负整数指数累、化简二次根式、代入三角函数值、计算零指数毒，再计算乘法和加减运算可得；

(1)先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用完全平方公式因式分解，最后将a-b的值整体代入计

算可得.

【题目详解】

(1)原式=4+16-8xy-1=4+173-4-1=1^-1；

(1)原式=a1-4a+4+bi-lab+4a-4=a*-lab+bx=(a-b)1,

当a-b=夜时，

原式=(、历)1=1.

【题目点拨】

本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数与整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式因式

分解的能力.

21、(1)甲服装的进价为300元、乙服装的进价为1元.(2)每件乙服装进价的平均增长率为10%；(3)乙服装的定

价至少为296元.

【解题分析】

(1)若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500-x)元.根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列出方程.

(2)利用乙服装的成本为1元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，利用增长率公式求出即可；

(3)利用每件乙服装进价按平均增长率再次上调，再次上调价格为：242x(1+10%)=266.2(元)，进而利用不等式

求出即可.

【题目详解】

(1)设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500-x)元，

根据题意得：90%・(1+30%)x+90%・(1+20%)(500-x)-500=67,

解得：x=300,

500-x=l.

答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为1元.

(2)•••乙服装的成本为1元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，

二设每件乙服装进价的平均增长率为y,

则200(1+丫了=242,

解得：%=0.1=10%,为=21(不合题意，舍去).

答：每件乙服装进价的平均增长率为10%；

(3)•.•每件乙服装进价按平均增长率再次上调

,再次上调价格为：242x(1+10%)=266.2(元)

\•商场仍按9折出售，设定价为a元时

0.9a-266.2>0

解得：a>至留土295.8

9

故定价至少为296元时，乙服装才可获得利润.

考点：一元二次方程的应用，不等式的应用，打折销售问题

22、证明见解析.

【解题分析】

由圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F,NAEB、NAFD的平分线交于P点，继而可得EM=EN,

即可证得：PE±PF.

【题目详解】

•.•四边形ABCD内接于圆，

4CF=/A,

；FM平分/BFC,

4FN=/CFN,

,.,"MP=/A+/FN,4NE=4CF+/CFN,

4MP=4NE,

/.EM=EN,

,/PE平分/MEN,

:.PE±PF.

【题目点拨】

此题考查了圆的内接多边形的性质以及圆周角定理.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.

23、51.96米.

【解题分析】

CD

先根据三角形外角的性质得出NACB=30。，进而得出AB=BC=L在R3BDC中，sin60°=—，即可求出CD的长.

【题目详解】

解：VZCBD=1°,ZCAB=30°,

/.ZACB=30°.

AAB=BC=1.

在R3BDC中,

sm60w|f

CD=50sin60°=60义51.96（米）.

答：文峰塔的高度CD约为51.96米.

【题目点拨】

本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答.

24、填表见解析；(1)6；(2)甲；甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多.

【解题分析】

(1)月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，去销售额中找到乙大于8.0的个数即可解题，

(2)根据中位数和平均数即可解题.

【题目详解】

解：如图，

销售额

数量

4.0<x<4.95.0<x<5.96.0<x<6.97.0<x<7,98.0<x<8.99.0<x<10.0

X

人员

甲101215

乙013024

(1)估计乙业务员能获得奖金的月份有6个；

(2)可以推断出甲业务员的销售业绩好，理由为：甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多.

故答案为0,1,3,0,2,4；6；甲，甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多.

【题目点拨】

本题考查了统计的相关知识，众数，平均数的应用，属于简单题，将图表信息转换成有用信息是解题关键.

25、(1)50、2；(2)平均数是7.11；众数是1；中位数是1.

【解题分析】

(1)根据A等级人数及其百分比可得总人数，用C等级人数除以总人数可得a的值;

(2)根据平均数、众数、中位数的定义计算可得.

【题目详解】

12

(1)本次抽查测试的学生人数为14+21%=50人，a%=—xl00%=2%,即a=2.

50

故答案为50、2；

14x9+20x8+12x7+4x6

(2)观察条形统计图，平均数为----------------------------------------=7.11.

50

•••在这组数据中，1出现了20次，出现的次数最多，.•.这组数据的众数是1.

QIQ

•••将这组数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1,...1=1,.•.这组数据的中位数是L

2

【题目点拨】

本题考查了众数、平均数和中位数的定义.用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将

一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中

位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有

数据之和再除以数据的个数.

221

26、(1)y=2x-5,y=---；(2)一.

x4

【解题分析】

试题分析：(1)把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入求出n的值，确定

出B坐标，将A与B坐标