流体力学实验

流体力学实验莫乃榕编华中科技大学力学系2005.8.目录流体力学根底实验………………()§1-1流体静力学实验……………()§1-2明渠水流速度分布测量……………………()§1-3动量方程实验………………()§1-4沿程水头损失实验…………()§1-5局部水头损失实验…………()§1-6文丘里流量计、孔板流量计的标定实验…………………()§1-7孔口、管嘴实验……………()§1-8雷诺实验……………………()§1-9堰流实验……………………()§1-10闸下自由出流实验…………()§1-11水跃实验……………………()第二章流体力学自综合试实验…………()§2-1压力传感器的标定实验……………………()§2-2圆柱外表压强分布的测量…………………()§2-3紊流射流速度分布测量……………………()§2-4热线探头的标定……………()§2-5圆柱体尾迹速度分布测量…………………()第一章流体力学根底实验本章介绍流体力学的根底实验。根底实验是指用传统的测试手段测量流体运动的压强、速度、流量等根本参数。这些实验都是教学大纲要求的必做实验。§1-1流体静力学实验1.1.1实验目的1．观察测点的测压管水头(位置水头与压强水头之和)，加深对静压强公式的理解。2．求未知液体的密度1.1.2实验装置图1.1.1静压强实验仪图1.1.1是一种静水压强实验仪。管1为开口测压管，管2和管3，管4和管5，管6和管7各组成一个U形管。管1、2、3均与水箱接通，构成一个连通器。其中，管1与密封水箱中部某点接通。管2、3与水箱底部某点接通。管4和管6与水箱上方的气体压强接通。管4、5和管6、7分别盛有两种液体，其密度为和。水箱上方有密封阀，水箱液面上的气体与大气不相通，其压强为p0。调压箱通过软管与水箱接通。上、下移动调压管就可以改变水箱中的水位，也改变水箱中密封气体的压强p0。如果调压筒水面高于水箱的水面，水将从调压筒流入水箱，此时，水箱中的密封气体的体积将减小，压强增大。密封气体压强高于当地大气压，p0>pa。反之，那么p0<pa。1.1.3实验原理流体静力学的根本方程是常数(1.1.1)管1、管3、调压筒、水箱互相连通，液面与大气相通。虽然管1，管3与水箱的接点上下不同，但他们的液面高程相同，这就是说明静止液体内任意一点的位置水头与压强水头之和〔称为测压管水头〕是相同的。管2的液体与水箱的液体相通，液面气体的压强同为p0。因此管2的液面与水箱的液面高程相同。盛有两种未知密度液体的U形管，其液柱高差是由于压差p0-pa引起的，故有(1.1.2)(1.1.3)水的密度是的，只要读取各管液面的高程读数，就可以求出未知密度和。1.1.4实验步骤1．关闭密封阀，并检查密封效果。其方法是，移动调压筒至某一高程位置，这时各管的液面也随之移动。如果密封效果良好，各管液面的升降的速度越来越慢，并最终停止在某一高程位置，不再变化。如果密封效果不好，各管的液面总是不停升降，直至各管液面与调压筒以及水箱的液面平齐。这就说明水箱漏气。2．将调压筒形移至某高度，并用螺丝固定。待各管的液面稳定后，读取各管的液面高度读数，并填入数据表。本实验测量4组数据，其中，p0>pa〔调压筒液面高于水箱液面〕和p0<pa〔调压筒液面低于水箱液面〕的情况分别测量2组数据。测量内容：各测压管的液柱高度。1.1.6思考题1．在什么情况下，管1，2，3的液面平齐？〔密封阀翻开〕图1.1.2静水压强实验数据表2．当管2，3的液面平齐时，管4，5以及管6，7的液面是否全分别平齐？为什么？〔是〕3．管1和管5都与大气相通，其液面是否处在同一个等压面上？〔否〕4．如果(z7-z6)>(z5-z4)，那么和哪个较大？1.1.5数据整理及误差分析流体力学实验的数据整理是件复杂的工作，为此，可编制数据处理系统供实验课使用。图1.1.2是编者研制的数据处理系统的静水压强实验数据表界面。实验装置中的未知液体的密度值分别为，。由数据表看出，测量误差小于7%，引起误差的主要原因是仪器的水柱高度读数的精度不够。水柱高度的刻度为mm，小数点后面的值是目估的，从而引起误差。1.2明渠水流速度分布测量1.2.1实验目的1．掌握毕托管工作原理和使用方法2．测量明渠断面的流速分布，绘制流速分布图。1.2.2实验装置及实验原理图1.2.1毕托管图1.2.2测速装置本实验用毕托管测量明渠的水流速度分布。如图1.2.1所示，毕托管由总压管0和静压管1组成。设水流某点的速度为u。当水从上游流向管口0的时候，流体作减速运动，流至0处速度为零，此处压强为p0〔称为总压〕。然后水流绕过毕托管继续向下游运动，水流速度逐渐增加，当水流到达管口1的时候，速度值恢复至u，此处压强为p〔称为静压〕。利用沿流的伯努利方程，可得到毕托管的流速计算公式：(1.2.1)只要测出总压与静压的差值p0-p，便可计算流速。本实验利用倾斜式的比压计测量压差，参见图1.2.2。设比压计左、右液柱的液面高程分别为z3和z4，那么有(1.2.2)由于，z0=z1，因此(1.2.3)式中是比压计左、右液柱长度之差，是比压计的水平倾角。毕托管的流速公式为(1.2.4)式中称为毕托管的流速系数。由于流体粘性、制造工艺等诸多因素的影响，的值小于1。工艺精细的毕托管，=0.98~0.99。测量时，可将毕托管上、下移动，以便测出断面上各点的水流速度，如图1.2.2所示。在渠底附近，速度变化较快，测点应布置得密一些。水面上的流速无法测量，可以认为水面流速与水面下的邻点的流速相等。1.2.3实验步骤1.毕托管的注水及排气。毕托管的总压与静压之差是利用比压计的水柱高差计算的，因此，在使用前应该将水注入毕托管、传压胶管、比压计测压管。注水时，应翻开比压计上方的密封夹，并将毕托管的管口没入明渠的水中〔也可以没入防水盒的水中〕，然后将水注入比压计的测压管。注水后，如果发现传压胶管或比压计的测压管残存气泡，应设法排除。2．调节明渠流量控制阀门，调节明渠尾水闸门，将明渠水深控制在15cm左右。3．用水位探针测量渠底高程和水面高程，并计算水深。4．逐点测量水流速度u。渠底附近速度变化快，测点间距应为2mm，远离渠底的测点间距可取2~3cm。测量内容：毕托管高程读数，比压计左、右液面读数。1.2.4考前须知1．实验前应先熟悉电源开关及起动水泵电机的操作方法，流量计的使用方法，并注意用电平安，实验结束后立即关闭电源。2．注水、排气工作比拟麻烦，自已应摸索最正确方法。3．毕托管的管口应正对来流。注意：不能将毕托管的管口露出水面。4．测量时，如果比压计液面发生波动，液面读数可取平均值。1.2.6思考题1．渠底附近的流速变化较大，这是为什么？2．明渠水流的速度大致符合什么样的分布？3．你认为，影响毕托管速度系数的因素有哪些？4．测量时，通常调节比压计的水平倾角小于直角，θ<90°，这样做有什么好处？改变倾角θ的值，对速度u的计算值是否有影响？5．比压计安放位置的上下，对测量结束是否有影响？6．如何判断毕托管口是否正对来流方向？7．测量时，你是从水面开始逐点往下布置测点，还是从渠底开始往上布置测点，或者是随意布置测点？为什么要这样做？你认为测点总数应为多少才比拟适宜？8．根据各点流速的分布值用积分法可以计算断面流量，并与流量计读数比拟，请估算流量值的误差是多少？1.2.5数据表图1.2.3是流速测量数据表，图1.2.4是流速分布图。由图看出，靠近壁面的1cm范围内，流速变化比拟大，这与边界层的对数分布比拟接近。但近壁附近的实验点不够密，因而不能得到对数分布。如要测量近壁的速度分布，应多布置一些测点。图1.2..3明渠流速测量数据表图1.2.4明渠流速分布曲线1.3动量方程实验1.3.1实验目的用杠杆法测量水流对档板的冲击力，并用动量方程计算水流对档板的作用，两者进行比拟，加深对动量方程的理解。1.3.2实验装置及实验原理图1.3.1动量方程实验仪图1.3.1是本实验使用的实验装置示图。水箱为实验提供稳压水源，水箱的溢流板上开设假设干泄流孔。开、闭这些泄流孔可以控制水位的上下。水流从设在水箱下部的管嘴射击，冲击一个轴对称曲面档板，档板将射流冲击力传递给杠杆。移动砝码到某一位置，可使杠杆保持平衡。本实验用杠杆平衡原理测量射流的冲击力。另外，再用流体力学的动量方程计算射流对档板的作用力，并比拟这两个冲周力的大小，以便进行误差分析。设砝码的重量为G，作用力臂为L1，射流的作用力为F，作用力臂为L。当杠杆平衡时，有〔1.3.1〕图1.3.2动量方程用图射流的冲击力也可以由动量方程算出，图1.3.2是计算用图，设射流的偏转角度为〔即入射速度矢量转到出流速度矢量所旋转的角度〕，射流的流量为Q，入射速度为V，那么有〔1.3.2〕本实验的射流偏角有90°，135°，180°等3种。1.3.3实验步骤1．实验前，调节平衡锤的位置，使杠杆处于水平状态。2．开启水泵，向水箱充水。调节溢流档板泄孔的开启程度，使水箱的水位保持在某一高度位置。3．翻开出流孔口，使水流冲击挡板。4．移动砝码至适宜位置，使杠杆保持水平，记录数据。5．改变水位，重复以上测量。另外，也可以更换另一种偏转角的挡板，并进行相应的测量。6．实验结束后，关闭水泵，取下砝码，排空水箱。测量内容：流量、砝码力臂。1.3.4数据处理及误差分析图1.3.3是数据表的界面。冲击力的实测值与计算值存在一定误差。引起误差的原因有两个，一是杠杆支座存在摩擦力，另一个原因是动量方程没有考虑重力对水流的影响，认为射流的反射速度为轴对程分布。其实，在重力作用下，当板下部的反射水流速度大于上部的反射水流速度。1.1.5思考题请自己推导方程〔1.3.2〕实验中如何确定砝码的作用力臂？本实验的流量是用什么方法调节的？图1.3.3动量方程实验数据表1.4沿程水头损失实验1.4.1实验目的测量管流的沿程水头损失系数，绘制沿程损失系数与雷诺数的变化曲线，并与尼古拉兹曲相比拟。1.3.2实验装置图1.4.1沿程损失实验仪图1.4.1是本实验仪置，它由供水器、实验管段、测压计组成。流量的测量采用手工体积法，即将水接入量筒，用秒表记下接水时间，体积除以时间就得到流量。现对各种装置介绍如下：1．全自动高压恒定供水器由离心泵，自动压力开关，气一水压力罐式稳压器，旁通阀组成。离心式水泵将水输入稳压罐，然后再输入实验管段。稳压罐的作用是控制水泵的出水压强，使之保持恒定。当水泵的压强超高时，稳压罐的自动控制装置将切断电源，使水泵关机。当压强过低时，那么能自动开启水泵。水泵的流量可利用实验段尾部的阀门进行调节。此外，由于采用全自动装置控制水泵的出水压强，因此，当流量较小时，水泵可能时停时开，从而造成供水压力的较大波动。为了防止这种情况的出现，在水泵的供水管道上设有一个与回水管接通的管道，称为旁通管。通过分流，使水泵和出水流量不至于过小，防止水泵时停时开。调节旁通管上的旁通阀，就可以改变水泵的分流量。旁通阀的开启也会影响实验管段水流量的变化。旁通阀开度大，那么水泵的分流量大，实验管段的流量减小，旁通阀开度小，水泵的分流量小，实验管段的流量就会增大。可见，旁通阀也是调节实验管段水流量的重要装置。实验时，要合理调节旁通阀和实验段的尾阀，才能得到适宜的实验水流量。2．实验管段为金属管道，管段的首、尾开设有测压管，用以测量管流的压差。3．测压计有两种：液柱式压差计和电子测压仪。液柱式压差计由两支玻璃测压管组成，其上部相接通，因而这种压差计实际上是Π形管压差计。测压管的高度只有400mm，只能测出低于400mm水柱的压差，如果管段的压差超过400mm〔最大压差超过8m水柱〕，那么必须关闭液柱式压差计，开启电子测压仪。电子测压仪由压力传感器，压强显示表，压力调压筒组成。水压先传入调压筒，再接入压力传感器。调压筒由两个密封容器组成，局部充水，水面上空是密封空气，调压筒的主要作用是排除导压胶管内的气体。当导压管出现气泡时，在压差的作用下气泡会向调压筒运动，并在筒内逸出，进入水面上的密封空间。1.4.3实验原理对于实验管段的两个断面应用伯努利方程，那么有〔1.4.1〕hf由测压计测量。当使用液柱式压差计时，hf的值就是两支测压管水柱的高差。当使用电子测压表时，压差由显示表直接显示，其单位是mm水柱，这就是hf的值。管长l，管径d的值标示在仪器的标牌上，重力的速度取值为g=9.807m/s2。速度V等于流量除以管道截面积，流量那么用手工体积法测量。1.4.4实验步骤1．接通电源，全开旁通阀，翻开水泵的出水阀，水泵自动启动。2．对管道、测量仪器进行排气，具体做法如下。实验管道：关闭旁通阀，全开水泵的供水阀。慢慢翻开实验管理工作段尾阀，此时水在实验管段中流动，水流速度足够大时，管内的气泡将被水流带走。液柱式压差计：关闭实验段尾阀，翻开旁通阀，松开连接测压孔与测压管的胶管上的止水夹，徐徐翻开水泵的供水阀。让水进入测压管，待测压管水柱到达一定高度后，就关闭水泵供水阀，停止向测压管供水。这时，测压管内的气泡会慢慢向上运动，直至逸出，如果仍有气泡滞留在管内，那么用吸气球排气。调压筒：在无压的情况下〔实验段的水停止流动〕。调压筒的水位不低于2/3筒高。如果水位达不到这个高度，那么先对调压筒充水，其方法是：关闭实验段尾阀，翻开水泵供水阀，这时水会流入调压筒，倒置调压筒，待水充满4/5筒高时，将调压筒复位放正。然后重复几次，启、闭实验段尾阀，直至连通胶管内的气泡排净为止。压力传感器：关闭实验段尾阀，开启水泵出水阀，拧松排气旋钮，待旋孔溢水后再拧紧旋钮。排气是一件较为复杂的工作，需反复操作才能完成，排气工作完成后，连通胶管内不再残留气泡，液柱式压差计的两支测压管水柱在无压情况下应高度一致。3．准备工作完成后，可进行实验量测工作。本实验旨在测出管流的尼古拉兹曲线。为了作出此曲线，实验点不应少于10个，其中，层流段应有3-4个测点。一般来说，在层流情况下，管段的沿程水头损失hf小于2cm，因而，在hf<2cm的情况下应布置3~4个测点。调节流量时，待水流稳定2~3分钟才能读数，流量愈小，稳定时间愈长。4．记录原始数据，即将测量流量所需的充水体积和充水时间、水温〔水循环使用，水泵电机的热会传入水流中，导至水温增高〕，测压管读数填入数据表中，当使用电子测压表测量压差时，数据表中的右测压管读数可填写0。实验数据表由数据处理系统给出。利用数据处理系统，可以及时计算实验结果，如果实验结果不理想，可对某些测点进行重新测量。测量内容：量筒的充水体积、时间，测压管液柱高度，水温。1.4.5数据表及实验结果分析图1.4.2沿程损失数据表图1.4.2是数据表界面，沿程损失系数的实测值标在图1.4.3所示的λ~Re曲线中。由该曲线看出，层流的临界雷诺数为2267。层流上出现5个测点，近似地分布在一条直线上，但有一定的偏差，引起偏差的主要原因是hf的值比拟小，用目测法判读容易引起误差。此外，流量较小时，通常需要4~5分钟的稳定时间，如果稳定时间达不到这样长，读数就不能反映恒定流的情况。本实验的雷诺数最大到达6.4×104，最大压差达886cm水柱，而流态只到达水力光滑区，一般来说，很难得到水力粗糙区的实验值。1.4.5思考题1．为什么说液柱式压差计的水柱高差就是沿程水头损失hf？如果实验管倾斜放置，此结论能否成立？2．试分析你的实验结果，有哪些实验点分布落在λ~Re曲线的层流区，过渡区，水力光滑区？3．一般工程中的管流，多为水力光滑，水力发电的水轮机引水管道，其管流多为水力粗糙，这是为什么？4．一般的实验仪器，其管流很难到达水力粗糙，为了使流态能到达水力粗糙，你对实验仪器的改良有什么建议？5．改变流量后，为什么要等水流稳定后才能读数？层流时，水流稳定多长时间？图1.4.3λ~Re的实验曲线1.5局部水头损失实验1.5.1实验目的测量管流中的5种局部水头损失，并确定局部损失系数。1.5.2实验装置图1.5.1所示的局部水头损失实验仪，由水泵、稳压水箱、实验管段，局部损失〔截面实扩，截面突缩，90°弯管，180°弯管，90°折管〕管件、21支测压管、回水箱组成。此外，本实验用手工体积法和电子流量计两种方法测量管流的流量。21支测压管中，有些是用于测量局部水头损失，有些那么用于演示管流中水流静压的变化情况。这里着重介绍电子流量计。这种流量计由量水筒，水位传感器，单板机，显示表组成。图1.5.2a表示电子流量计的工作原理。量筒左侧有玻璃水位指示管，右侧有虹吸管。水位传感器A、B用于记录水位信息。当水面上升到B时，单板机开始计时，当水面上升到A时，单班机结束计时，两个时间之差为充水时间，A、B之间的两筒体积〔887cm3〕为充水体积。体积与时间之比为流量。当水面继续上升，淹没虹吸管之后，水流在虹吸作用下自动出流，直至放空，同时还发出一种排空声响。这样，每隔一段时间，量筒中的水就会自动排空，无需人为操作。测量流量时，将出水通过漏斗引入量筒。水面到达A、B的时间由单板机自动纪录并显示在流量计的面板上。流量仪表的板面上设有电源开关，控制电源的接通与断开。参见图1.5.3。板面上有“时间”、“体积”、“流量”、“测量”等四个命令按钮。当按下“测量”按钮时，仪器开始测量。如果按下“时间”、“体积”、“流量”，那么仪表上显示时间、体积、流量的数值。板面上还有三个指示灯，显示仪器的工作状态。测量的指示灯点亮，表示正在测量。图1.5.1局部损失实验仪图1.5.2电子流量计的量筒图1.5.3电子流量计的面板测量之前，先按下板面上的“测量”按钮，这时候仪表就开始工作，量筒充水时，仪表连续显示充水时间〔秒〕。充水结束后，仪表立刻显示出流量值〔单位：ml/s〕。如果要显示充水时间和充水体积，可以分别按下“时间”、“体积”按钮。电子流量计有时会发生故障。最常见的故障是虹吸管能够排水，但没有虹吸的抽水作用，参见图1.5.2b。这种情况下，量筒以及水位器水位稳定在某些方面某一高度，充水不能自动排空。排除故障的方法，是加大出水量，使虹吸管满顶，充水就能排空。1.5.3实验原理对局部损失管件的上、下游某断面应用伯努利方程，就可以求得局部水头损失，现分别予以说明。突扩管：使用测压管3，8测量突扩管上、下游的压差，相应的伯努利方程为(1.5.1)速度等于流量除以管道截面积，水柱高度可直接读取，这样，由上式很容易求出局部损失系数。由流体力学，的理论值为：〔1.5.2〕将理论值和实测值相比拟，就可以确定测量误差。突缩管：使用测压管11,12测量突缩管上、下游的压差，相应的伯努利方程是〔1.5.3〕管流速度，可由流量算出，液柱高度可直接读出，因而突缩管的局部损失系数不难算出。在流体力学中，实缩管的局部损失系数的经验公式为〔1.5.4〕比拟实测值和经验值，就可以计算测量误差。90°弯管：计算90°弯管的局部水头损失所用的伯努利方程为(1.5.5)由此得到90°弯管的局部损失系数〔1.5.6〕查阅有关手册，90°弯管的局部损失系数的经验值为。180°弯管：与90°弯管的情况相似，180°弯管的局部损失系数可由下式计算：〔1.5.7〕很少有文献提供180°弯管的经验公式。编者对本实验装置进行数次量测，得到局部损失系数的平均值为。90°折管：列出截面18、19的伯努利方程：〔1.5.8〕可见〔1.5.9〕有关手册给出的90°折管的经验值为。1.5.4实验步骤1．启动水泵，向水箱充水，同时稍微翻开尾阀，让水在管流中缓慢流动。2．观察管道中，测压管内是否出现气泡，假设有气泡，应设法排除。3．调节尾阀，待水流稳定后，记录各测压管的读数，管流的流量值。图1.5.4局部损失数据表注意：对于实扩管，读取测压管3、8的水柱高度。对于突缩管，读取测压管11、12的水柱高度，管道流量那么用手工体积法和使用电子流量计分别测量，取其平均值作为流量值。4．实验结束后，立刻切断电源，关闭水泵。测量内容：用手工和流量计分别测量流量，取平均值填入表格，记录各种局部损失部件的上、下游的水柱高度。1.5.5实验数据处理利用数据处理系统计算各种数据。只要将流量，测压管水柱高度填入表格，系统自动算出各种局部损失系数，并给出误差，详见图1.5.4。1.5.6思考题1．数据表中为什么没有计算雷诺数？2．当测压管、实验管段出现气泡时，你如何将其排除？3．如果用测压管3、4计算实扩管的局部水头损失，将会出现什么样的误差？1.6文丘里流量计、孔板流量计的标定实验1.6.1实验目的测量文丘里流量计，孔板流量计的流量系数1.6.2实验装置图1.6.1文丘里、孔板实验仪图1.6.1是文丘里管、孔板流量计的实验仪。图中，测压管1,2用于测量文丘里流量计的压差，孔板流量计的压差比拟大，因而使用由4支测压管组成的复合式测压计。图1.6.2文丘里流量计图1.6.3孔板流量计文丘里流量计和孔板流量计都属于节流式流量计。即在管流中接入文丘里管或安装一块孔板，强制地改变局部地方的管流速度和压强，测量其压差就可以计算管道流量。文丘里流量计由收缩段、喉部、扩散段组成〔参见图1.6.2〕。收缩角为20°~25°，折角处应圆滑，尽量接近流线型。喉部是文丘里流量计的断面最小的部位，此处的流线曲率半径相当大，流动可视为缓变流，扩散角一般为5°~15°。孔板流量计是一块外径与管道内径相同的不锈钢板，参见图1.6.3。孔板上开设一个内孔，这个内孔迫使过流断面突然变小，流速变大，压强降低。文丘里管和孔板都是测量流量的仪器，在使用之前，要预先测量它们的流量系数，称为流量计的标定。1.6.3实验原理为了计算管道的流量，在管道中安装一个文丘里流量计。对于图1.6.2所示的断面1.2应用的努利方程，那么有〔1.6.1〕利用连续性方程，上式可化为〔1.6.2〕利用测压管直接测量压差，那么有，于是〔1.6.3〕速度与截面积相乘就可以计算流量，上面的计算中没有考虑粘性的影响，因此，流量的表达式可修正为〔1.6.4〕式中，称为文丘里管的流量系数，工艺精良的文丘里流量计的流量系数达0.99以上。利用孔板装置也可以测量管道的流量。如图1.6.3所示，流体受到孔板的节制，在孔板的下游形成一股射流，图中的断面C是射流喉部，对断面3和断面C应用伯努利方程。〔1.6.5〕利用连续性方程3，〔A3为管道面积A〕，那么得到射流喉部的流速(1.6.6)用A0表示孔板的孔口截面积，显然，射流喉部面积AC小于孔口面积A0。即〔1.6.7〕称为射流喉部的截面收缩系数。喉部的压强不能直接测出，一般用管壁上的静压p6代替。压差p3-p6很大，因而本实验采用复合式测压计测定压差p3-p6。显然。〔1.6.8〕射流喉部的速度为〔1.6.9〕流量，式中A0是孔的面积〔1.6.10〕引入流量系数，那么〔1.6.11〕显示，流量系数的取值除了受到粘性的影响之外，也还取决于孔口面积与管道面积的比值。标定文丘里流量计或孔板流量计的流量系数的方法是：用体积法测出流量Q，读取测压管的液柱高度。利用式(1.6.4)或式(1.6.11)确定的值。1.6.4实验步骤1．排除测压管的气体启动水泵，向水箱充水，关闭尾阀。此时，管1，2的液面应该平齐。管3，4以及管5，6分别用胶管将其上部连接，拔开这些连接胶管，管3，6和管4，5的液面应该平齐。如果不能平齐，那么在测压管内存在气泡，应设法将其排除。2．调节尾阀，依次增大流量，记录各测压管的液柱高度。用体积法以及用电子流量计分别测量管流的流量，取其平均值作为计算用。流量要求改变8次。改变流量时，要等待3~5分钟，水流稳定前方可读数。图1.6.4文丘里、孔板实验数据表测量内容：流量(分别用手工和流量计测量，取平均值)，各测压管读数。1.6.5数据处理图1.6.4是数据表的界面。由表中看出，文丘里流量计的流量系数，=0.9446~0.995，实验值变化较大。另外，孔板的流量系数可以进行估算。在式〔1.6.10〕中，取0.62，而，因而式(1.6.11)中的=0.6603。此外，还应考虑粘性的影响，用p6取代pC也影响的值。因此，再乘一个系数0.95，那么=0.6273。可以看出，孔板的流量系数与实测值也有较大误差。产生误差的原因，主要是测压管读数不够精确。一方面，高度读数刻度只精确到mm，而且用人工判读也产生误差。此外，水柱液面常发生波动，其高度不易确定。1.6.6思考题1．的值可能大于1吗？2．影响取值的因素有哪些？3．请推导式(1.6.8)4．请仔细观察孔板流量计。在射流喉部处是否装有测压管？测压管装在喉部的上游还是下游？这样做会对测量精度产生哪些影响？1.7孔口、管嘴实验1.7.1实验目的测量孔口，管嘴的流量系数1.7.2实验装置图1.7.1孔口图1.7.2管嘴图1.7.1是孔口实验装置图，水箱里有溢流挡板，用以保持水位恒定。水箱下部开设一个孔口。孔口后部有一块盖板用以关闭。图1.7.2是管嘴实验装置。管嘴与孔口开设在同一个水箱中。管嘴上有一个塞子，用于关闭。本实验用体积法及电子流量计分别测量流量，取其平均值用作数据处理。管嘴内部轴线方向的压强变化很大，本装置利用4支测压管演示这种压强变化。1.7.3实验原理我们先推导孔口的流量公式。设水流从孔口流出，如图1.7.1所示。射流的断面C-C的面积最小，该断面称为射流的喉部。喉部截面积AC与孔口面积A之比为，即。在喉部附近，流线的曲率半径很大，流动可视为渐变流，对于水箱液面和射流喉部断面C-C应用伯努利方程，那么有〔1.7.1〕〔1.7.2〕式(1.7.2)中的H是孔口的作用水头，称为速度流量系数，通常，=0.97~0.98。由此得到孔口的流量公式〔1.7.3〕称为孔口的流量系数。测出流量Q和水头H，按上式计算孔口的流量系数的实验值。管嘴自由出流时(图1.7.2)，水流首先收缩，喉部位于管嘴内部，喉部的流速大，压强小。真空压强有利于管嘴出流，对水箱液面和管嘴出口水流断面应用伯努利方程，那么有〔1.7.4〕这里，V是管口的流速。其表达式可写成〔1.7.5〕如果管嘴的截面积为A，那么流量为〔1.7.6〕称为管嘴的流量系数。测出流量Q和水头H，按上式计算管嘴的流量系数的实验值。上面提到，管嘴内部的真空压强有利于管嘴出流，因而管嘴的流量系数大于孔口的流量系数。1.7.4实验步骤1．关闭孔口和管嘴，开启水泵，向水箱充水。待水位稳定后，管嘴的4支测压管的水位它与水箱水位平齐，如果情况不是这样，说明测压管内有气泡，应该设法排除。2．翻开管嘴，观察测压管的水柱高程，可以看出，沿管嘴轴线，压强先减小，流速增大，喉部附近的压强最低，流速最大。3.测量管嘴流量，记录管嘴的作用水头〔即水箱水面高程与管嘴轴线高程的差值〕。测量结果后关闭管嘴。4．翻开孔口，使其出流。水流稳定后，测量流量，测量孔口的作用水头〔即水箱水面对面高程与孔口中心高程的差值〕5．测量孔口射流喉部的直径：将孔口中的活动销移动，使之贴近射流喉部水流的外边缘，关闭孔口，停止出流，用游标卡尺测量孔口射流最小断面的直径。5．测量结束，关闭水泵，关闭孔口管嘴。测量内容：流量，水面高程。1.7.5数据表及实验结果分析孔口、管嘴的实验数据参见图1.7.3。孔口的收缩系数按计算，而流速系数按计算。表中，的值缺乏0.96，偏小。这是因为，孔口射流喉部直径dc不易测准，测量误差较大，于是影响的值。1.7.6思考题1．孔口的流速系数不可能大于1.0，为什么？2．管嘴和孔口的截面积相同。管嘴的流量系数大于的孔口的流量系数，为什么？图1.7.3孔口、管嘴实验数据1.8雷诺实验1.8.1实验目的测量管流的沿程水头损失，绘制沿程水头损失与管流速度的对数曲线，并确定管流临界雷诺数。1.8.2实验装置图1.8.1雷诺仪图1.8.1的实验装置由稳压水箱，试验管段，倾斜式比压计组成。水箱向管道提供稳压水流。管段的压强差用比压计测量。本实验用手工体积法测流量。1.8.3实验原理对于图1.8.1的管段的首、尾两个断面应用伯努利方程，那么有〔1.8.1〕管段水平放置，流速处相同，因而〔1.8.2〕用比压计测量压差p1-p2。设比压计两支测压管的液柱长度之差为l，那么有〔1.8.3〕〔1.8.4〕式中，是比压计的水平倾角。只要测出比压计两支液柱长度的差值，由式〔1.8.4〕便可以计算管段落水流的沿程水头损失。管流速度等于流量除以截面积。流量用量筒、秒表测量。小流量的测量比拟费时。充水时间往往超过1分钟。计算管流雷诺数时，需用到水的运动粘度。运动粘度与水温有关。本实验用温度计测量水温，水的运动粘度与温度的经验公式可表示为〔1.8.5〕式中，大量水温单位是℃，的单位是m2/s。程水头损失与速度V的函数关系与流态有关，层流时，与V的一次方成正比，紊流时，与V的1.75~20次方成正比，将实测值标在对数坐标图上。如果实验曲线斜率为45°，那么说明流态为层流，否那么为紊流。值得注意的是，流量从小变大的曲线与流量从大变小的曲线是不重合的。1.8.4实验步骤1．启动水泵，向水箱流水，待水位稳定后才全开尾阀，以便冲洗管道，排除管内气体。2．关闭尾阀，松开倾斜比压计上端的止水夹，以使测压管内的残留气泡排出，气泡全部排出后，用气囊球向比压计的测压管打气，压迫测压管水面下降至中部，再夹紧止水夹，防止液面上升。试验管段的水不流动时，比压计的两支测压管的液面应该平齐。假设不平，说明测压管内残留有气泡，应该设法排除。3．微微翻开尾阀，让水流速度从小变大，流态从层流变为紊流。当流量到达最大值之后，慢慢关小尾阀，使流速从大变小，流态从紊流变为层改变流量时，待水流稳定后，测量流量，记录比压计液柱读数。层流时，水流达稳定状态所用的时间往往比拟长，要耐心等待。对于本实验装置，可根据比压计读数大概地判断流态。当流态为层流时，管段的沿程水头损失≤0.006m。如果比压计的水平倾角，那么比压计液柱长度之差。一般来说，层流的实验点应布置3-4个。总的实验点数可自行控制，本实验的目的之一是绘制形如下图的对数曲线，实验点数在10个以上，并且尽量均匀地分布。4．测量结束后，关闭水泵，绘制曲线图。测量内容：流量〔流量有小变大，大最大值后再有大变小〕、比压力计液面读数。1.8.5实验结果及其分析图1.8.2是本实验的数据表，图1.8.3是曲线图。由图看出，实验结果不图1.8.2雷诺实验数据表够理想，层流区的曲线斜率近似等于1，但并非直线，有略微弯曲。上临界雷诺数缺乏4000。下临界雷诺数2000左右。与权威实验比拟，本实验结果存在一定的误差。主要原因是实验装置不够精细，尤其是实验管段长段不满足要求。例如，为了避开管流入口、出口的影响，实验段的两端应远离入口或出口的距离为管径的120倍。本实验的管径d=8mm，与进口段、出口段落的长放应超过1m。而本装置的进口段，出口段长度缺乏0.5m。此外，小流量时，比压计流柱长度差很少，读数误差很大，要想提高实验精度，就要提高流量测量、压差测量的精度。1.8.6思考题1．层流时，本实验的沿程水头损失的值的变化范围是多少？2．比压计的刻度2:1表示什么含义？3．如何判断比压计的刻度〔例如2:1〕与实际情况是否相符？4．实验要求流量首先从小变大，再从大变小，如果使流量时而变大，时而变小，实验图1.8.3曲线点能连成一条光滑曲线吗？5．小流量时，水流到达稳定所需的时间为什么很长？6．大流量时，比压计液面波动比拟明显，这种情况下应如何读取液面读数？1.9堰流实验1.9.1实验目的测量宽顶堰流量系数m。1.9.2实验装置实验在有机玻璃的水槽中进行，〔见图1.9.1a〕实验模型为宽顶堰，用水位测针测量水面高强，水槽的流量用电子涡轮流量计测量。图1.9.1堰流实验1.9.3实验原理水流漫过宽顶堰时，水面下降〔见图)。设宽顶上的水深为h，上游水面与堰顶的高差为H〔称为作用水头〕，那么有伯努利方程〔1.9.1〕通常称为行近总水头。上式可改写为〔1.9.2〕式中称为堰流的流速系数。由此得到堰流的流量公式〔1.9.3〕通常，H0是数。而h值与H0以及许多因素有关。很难找出h的计算公式。为简化起见，令，那么式〔1.9.3〕变成〔1.9.4〕式中，称为堰流的流量系数。本实验就是要测量m。由式〔1.9.4〕看出，堰宽b〔也是水槽宽度〕，只测量流量Q，H0就可以确定m。H0是行近总水头，它等于堰流的作用水头H与束流速度水头的和。值得注意的是，作用水头等于水面高程与湿底高程的差值。宽顶堰流量系数m经验公式是〔1.9.5〕式中，hp是堰高，H是作用水头。一般地m=0.35～0.38。式(1.9.5)是俄国学者别列津斯基根据众多实验得出的一个经验公式，这些实验点本身比拟分散，不能连成光滑曲线。别列津斯基使用最小二乘法得列式(1.9.5)，只能反映实验点的变化趋势。它不是很精确的经验公式。1.9.3实验步骤1．放水之前，用活动的水位测针测量槽底高程和堰顶高程。2．关闭水槽底部的进水闸阀。然后按通电源，启动水泵。3．翻开进水闸阀，调节流量，一般来说，流量由小变大，调节进水阀门后，要等待1~2分钟，水流稳定后才开始测量，流量要改变6~8次。4．测量堰的上游水面高程〔测点位于堰上游与堰顶相距5H，〕记录流量值。5．量测结束后，观察堰流的水面曲线，如果水槽尾部的平板闸门完全翻开，下游水位较低，这时我们就会看到，水漫过宽顶堰时，水位下降，流速加大，越过宽顶堰后，水位进一步下降。直至与下游水位平齐。逐渐关小平板闸门，那么下游水位逐渐抬高。当下游水位高于堰顶水位时，堰顶水深逐渐增加，水流逐渐缓慢，这时，堰顶水位与上游水位相差越来越小。测量内容：流量、作用水头。1.9.5数据表及实验结果分析实验数据表，m~hp/H关系曲线参见图1.9.2。实验值与经验公式(1.9.5)具有相同的变化趋势。但实验点不能连成光滑曲线。这是因为堰流很不稳定，水面有波浪，这给准确测量水面高程带来一定的困难。况且，式〔1.9.5〕也不是很精确的经验公式。图1.9.2堰流实验数据表1.9.6思考题1．在堰顶处水面为什么下降？2．水面有波浪，你用什么方法判断水位测针已经抵达水面？3．堰前水流速度V0如何计算？1.9.4考前须知1．实验前一定要关闭水槽的进水阀门，否那么，接通电源后，管中水流会比拟大速度冲击流量计的涡轮叶片，造成损失。2．堰上游水位一定要在宽顶堰上游3~5倍水头以上的地方量测。3．每次调节流量时，要得水流稳定〔时间大约5~6分钟〕才能测量。4．时刻注意，不要水流溢出槽外。1.10闸下自由出流实验1.10.1实验目的1．测量平板闸门自由出流的流量系数。2．绘制闸门流量系数与相对开启度的实验曲线。1.10.2实验装置图1.10.1a是实验装置，在水槽上安装有机玻璃的平板闸门。水槽尾部有尾水闸，用以调节下游水位，安装在水池中的潜水泵将水输入管道，管道上装有高精度的流量计。管道的流量由进水阀控制。水流由管道进入蓄水箱，然后进入水槽。平板闸门将水位提高，高水位的水流从闸下泄出，并在下游不远处形成收缩断面，然后流向水槽尾端。1.10.1实验原理如图1.10.1b所示，对上游断面和收缩断面c-c应用伯努利方程，那么有图1.10.1闸下出流〔1.10.1〕通常，称为行近总水头，由上式得到〔1.10.2〕称为流速系数，一般地，。收缩断面的水深hc可以用收缩系数与闸门开启度e的乘积来表示，于是，〔1.10.3〕为简单化起见，将上式改写为〔1.10.4〕称为闸门的流量系数，由实验确定。根据众多的实验资料统计分析，的经验公式为〔1.10.5〕式(1.10.5)说明，流量系数μ与闸门的相对开启度e/H有关。当下游水位高于收缩断面的水位时，闸门的流量将变小，这时，式〔1.10.4〕应该乘以一个淹没系数。1.10.4实验步骤1.水槽放水之前，用测针测量水槽底面的高度读数。2.全开平板闸门和尾水闸，以防止放水时闸门过低而使水溢出。3．关闭进水阀，启动水泵。这样做可以防止水泵起动时，输水管路的水流速度过大而引起意外事故。4．转动进水阀，调节流量，待水流稳定〔一般需要3-5分钟〕后，测量流量。在整个测量过程中，流量值不再改变。5．调节阀门开启度，用尺子量测平板闸门最低点至槽底的高度e，本实验开启度e改变不少于8次。6．改变开启度e之后，等待2-3分钟，水流稳定后，用水位测针测量闸前水面高程。7．测量结束后，关闭输水管的进水阀，然后关闭水泵。测量内容：流量、闸门上游水面高程、闸门开启高度。1.10.5考前须知1．本实验测量在同一流量下，不同开启度的流量系数，并绘制其相应的关系曲线，因此实验点不应少于8个。开启度e从最小值变至最大值，变化间隔力求均匀。2．闸门开启度较小时，注意观察闸前水位，防止水流漫溢。3．在实验过程中，使水槽尾水阀保持全开，保证闸下出流为自由出流。4．改变闸门开启度后，务必等待数分钟，水流稳定前方可测量，否那么，测量结果将不可靠，实验点会分散、凌乱。1.10.6实验结果及其分析数据表、实验曲线如图1.10.2和图1.10.3所示。由图看出，流量系数u的实测值与计算值、经验公式都相差较远。误差原因是计算公式(1.10.4)把水流速度看作缓变流，而实际情况却是急变流，流线弯曲较大，过流断面的速度分布不均匀，因此式(1.10.4)只是一个子近似式。此外，水面波动较大，水而高程不易测量。1.10.7思考题1．你认为影响闸下自由出流的因素有哪些？2．水面波动较大，如何测量水面高程？图1.10.2闸下出流数据表图1.10.3闸下出流实验曲线1.11水跃实验1.11.1实验目的测量水跃的跃前水深和跃后水深，绘制跃前、跃后的水深比h2/h1与跃前水流弗劳德数Fr1的关系曲线。1.11.2实验装置图1.11.1水跃实验图1.11.1a是水跃实验装置。潜水泵将水从水池输入水槽，输水管上安装有流量计和进水阀。水槽上有前闸和尾水闸。水从前闸门泄出时，流态为急流。如果下降水槽尾闸，使水位升至适宜高度,那么水流就会从急流变为缓流，从而产生水跃。控制尾水位的高度，可以观察到远驱水跃，临界水跃，淹没水跃。1.11.3实验原理参阅图1.11.1b，水从平板阀门泄出，过流断面先收缩、后扩张。最小断面的水深为hc。当下游水深调节至某一值时，水跃就会发生。水跃前，后的水深分别为h1和h2。描述水跃特征的方程是连续性方程和动量方程。〔1.11.1〕(1.11.2)利用式〔1.11.1〕，可将式〔1.11.2〕变为〔1.11.3〕容易解得〔1.11.4〕式(1.11.4)称为水跃方程，它说明，共轮水深的比值h2/h1与跃前水流弗劳德数Fr1有关。本实验将用实验方法确定h2/h1与Fr1的关系。1.11.4实验步骤1．测量之前，先了解实验装置，记录水槽宽度和水槽底面高程。2．全开水槽的前闸和尾闸，全关输水管的进水阀。3．开启水泵，翻开进水阀，慢慢调节水槽前闸和尾闸，使闸后的水流形成远驱水跃。4．记录流量，跃前水面高程、跃后水面高程。5．改变流量，升〔降〕前闸和后闸，直至出现一个新的水跃，并记录数据。可以同时改变流量、前闸高度、尾闸高度。也可以只改变其中的1～2个因素，都可以形成新的水跃。为了绘制实验曲线，测量次数不应少于8次，而且设法使实验点均匀分布。6．量测结束后，全开水槽前闸、尾闸，全关输水管道的进水阀，然后关闭水泵。测量内容：流量、跃前和跃后水面高程。1.11.5考前须知1．时刻观察水槽水位，防止水流溢漫，如发现水槽水位过高，有溢漫的危险，应立即全开水槽的前闸和尾闸，使水位迅速下降。2．水跃属于极不稳定的水流。为了得到比拟稳定的远驱水跃，可以慢慢地调节尾闸的开启度。使水跃出现在前闸、后闸之间的中部位置。1.11.6实验数据图1.11.2为水跃实验数据表，图1.11.3为水跃曲线。曲图1.11.3看出，实验值与理论值接近，这说明，水跃方程(1.11.4)是正确的。1.11.7思考题1．为了得到稳定的远驱水跃，通常只需调节水槽尾闸，这是为什么？2．从原那么上讲，尾闸开启应保持不变，改变流量或者前闸的开启度，同样可以出现稳定的远驱水跃，但这样做会遇到一些实验困难，这些困维是什么？请试验一下。3．出现水跃时，跃前水流为什么一定是急流？4．跃后的水面上波浪起伏，应该如何测量跃后水位？图1.10.2水跃测量数据图1.10.3水跃实验曲线第二章流体力学综合实验上一章介绍的流体力学实验，使用传统的方法进行测试。本章介绍的实验，一般使用压力传感器测压差，用热线风速测量速度，用计算机采集和处理数据。这些实验除了涉及流体力学的知识外，还涉及到电学、传热学、计算机技术。同一个实验装置，我们从不同角度，用不同的方法对流场展开研究，开设不同的实验工程。我们将这类实验称为综合实验。2.1压力传感器的标定实验2.1.1实验目的测量压力传感器的输出电压E与被测量的压差的关系，并绘制的关系曲线。2.1.2压力传感器压力传感器是能够感受被测量的压强，并能将压强转换成输出信号的器件。压力传感器的种类很多，主要有三种类型：压电式、压容式、压阻式。压阻式压力传感器使用较广，下面将作重点介绍。压阻式压力传感器的承压元件是一块半径为2r0，厚度为h的单晶硅弹性膜片。其周边固接。如图2.1.1所示。如果膜片上部压强大于下部压强，那么在均布荷载作用下，弹性膜片将发生变形。由弹性力学知，膜片下外表的中心和边缘处的径向应变为：〔2.1.1〕式中，E为膜片的弹性摸量，为泊松比。为了测量应变，在膜片下外表用集成电路工艺制成4个扩散电阻应变丝，其电阻值为R1=R2=R3=R4。其中，应变丝1，4粘贴在圆心，应变丝2，3粘贴在边缘。并且各沿径向。将这4条应变丝作为电臂，组成电桥，如图2.1.2示。当荷载=0时，弹性摸片不变形，电桥输出电压为零当电臂电阻变化时，电桥输出电压E为(2.1.2)应变丝受到拉伸时，其电阻变化率与伸长率〔应变〕的关系为〔2.1.3〕应变丝1，4〔在圆心〕和电阻丝2，3〔在边缘〕的应变为〔2.1.4〕因此，电桥的输出电压为〔2.1.5〕既输出电压与压强差成正比。压阻式压力传感器利用应变来反映压强量，因此压阻式又称为应变式。压电式压力传感器的主要工作元件是一种称为压电材料的电介质。压电单晶体材料如〔石英，铌酸锂〕和压电多晶体材料〔如压电陶瓷〕在外力〔压力或拉力〕的作用下，不仅几何尺寸变化而产生变形，而且在其两个相对外表产生等值反号的电荷，外力消失后，它们图2.1.3压电式和压容式压力传感器又恢复到不带电状态，这种现象称为压电效应。利用晶体的压电效应，可以制成如图2.1.3a所示的压电式压力传感器，当压力传感器上、下两边承受大气压强时，压电晶体不发生变形，外表没有电荷。如果压强有一个增值，那么压电晶体将受压，在其外表产生电荷，接入电路后就得到电流或电压，晶体外表的电荷重与外界压强成正比，电路的电流或电压因而也与成正比。用2.1.3b是压容式压力传感器的构造图。当压强P1和P2相等时，两个可移动极板〔弹性膜片〕之间的距离是相等的，因而它们的电容是相等的，如果，那么与固定极板A，两个电容的值不相等。压强差越大，那么两个电容的差值就越大。压力传感器将压强信号转换成电信号，检测这种电信号就可以得到压强值。电信号可以用仪表〔如电压表〕或计算机检测。本实验模数转换器〔即A/D卡〕实现数据自动采集。压力传感器把外界压强用输出电压E表示出。在压力传感器的量程范围内，电压值E与压强成线性变化关系。用实验方法求出这种线性关系的工作称为压力传感器的标定。2.1.3数据采集卡在现代测试技术中，广泛用计算机来采集实验信号。被测量的物理信号称为模拟信号，例如，温度计的读数，压力传感器的输出电压，都是模拟信号，这种信号子在时间上呈连续分布的，如果隔一定时间读取模拟信号，这种操作称为采集信号。计算机只能识别0，1的数字，不能识别模拟信号，如果能把模拟信号表示成计算机能够接受的形式“0”，“1”，那么这种信号称为数字信号，实现这种转换的电子电路称为数模转换器〔AnalogtoDigitalConverter〕，又称为数据采集卡，简称A/D卡。数据采集卡的主要部件是电子多路开关，采样保持器，数据转换器，下面分别作介绍。2.1.3.1电子多路开关数据采集卡一次只能采集一个信号。如果有假设干个信号需要采集，就要使用电子多路开关依次切换，逐个将每个信号输入A/D卡进行数据处理。图2.1.4开关控制图2.1.5采样保持器图2.1.4是晶体管开关电路图。其工作原理是，如果令通道1的控制信号为低电平，，那么晶体管T’截止，其集电极输出为高电平。这时，晶体管T1导通，输入信号U1被选中，输入A/D板的信号U0就是信号U1。U0=U1，反之，如果通道1的控制信号为高电平，那么晶体管T’导通，其集电极输出为低电平，晶体管T1截止。这时，输入信号U1不能进入A/D板。2.1.3.2采样保持电路对模拟信号进行A/D转换时，需要一定的转换时间，在这个转换时间内，要求模拟信号保持不变值，采样保持电路可以满足这种要求。图2.1.5是一种采样保持电路。采样时，电子开关S合上，模拟电压Ua向电容C充电，输出电压U0等于所输入的模拟电压〔采样阶段〕。当开关S断开时，输出的电压U0等于电容C的电压〔转换阶段〕。采样时间很短，〔通常为〕，电容C的电压可视为常值。2.1.3.3模数转换器〔A/D〕模数转换器〔简称A/D转换器〕将模拟量转换成二进制的数字。模数转换器的核心元件是数模转换器。这是一种能将二进制数字转换成电压〔模拟信号〕的电子电路。显然，数模转换器实现的转换正好与模数转换器的转换相反。下面我们首先介绍数模转换器〔D/A〕，二进制数字是计算机能够识别的唯一的一种数字表示方式。例如，01011是一个5位二进制数，如果将它表示为十进制的形式，那么等于一个n位的二进制数换成十进制数的表达式为〔2.1.6〕数模转换器的输出电压与二进制数字D的大小成正比。图2.1.6是一种5位数模转换电路。这是一种T型的电阻网络电路，其电阻元件只有R和2R两种。如果只有d4=1，其余各位均为0，那么只有开关S4合上，其余断开，其等效电路如图2.1.7所示。容易求得〔2.1.7〕图2.1.6数模转换电路图2.1.7d4=1的等效电路图2.1.8d3=1的等效电路如果只有d3=1，其余各位均为0，那么只有开关S3合上，其余断开。其等效电路如图2.1.8所示。显然，流向a点的电流为〔2.1.8〕由此可见，di=1的支路的电流恒为，相当于一个稳流源，而流向a点的电流Ii那么是这个恒流的等比例分流，。根据叠加原理，流向a点的总电源为输出的电压为〔2.1.9〕同理可知，n位D/A转换器的输出电压为〔2.1.10〕式中，。由此可知，D/A转换器的输出电压与数字D成正比。利用数模转换器，就能容易地将模拟信号〔电压〕转换成数字。一般的A/D转换器利用逐级比拟法，将模拟信号转换成二进制数字。其工作过程简介如下。对于由外界输入的一个模拟电压U，数模转换器〔D/A〕先将最高位设为，其余位皆为0，。接着，D/A转换器输出一个电压U0，其值由式〔2.1.10〕确定。将U0与模拟电压U比拟，如果，说明最高位不能设为1，只能设为0，如果，那么就保持为1。接着，令次最高位，即。D/A输出电压U0也由式〔2.1.10〕算出。如果，那么保持；如果，那么令。以下各位均换此顺序进行比拟，直至最未位为止。这时，就得到了模拟信号对应的二进制数字输出数字D，即完成模数〔A/D〕转换。图2.1.9是A/D转换器的工作流程图。图2.1.9A/D转换器图2.1.10压力传感器标定装置2.1.4实验装置及实验原理图2.1.10所示的压力传感器标定实验装置，由U形压差计，压力传感器，电脑〔内置A/D板〕组成。U形压差计胶管连通两支玻璃直管而成，内盛工作液体——水。U形压差计的两个管口由分别胶管连接压力传感器的高压端〔H〕和低压端〔L〕。两支玻璃管可上、下移动，以便得到不同的水柱高差h，显然，液面上的气体的压强差为(2.1.11)式中，是水的密度。高压p2引至压力传感器的高压端H，低压p1那么引至低压端L，压力传感器的工作元件是单晶硅膜片，其外表布置4个电阻。当压力传感器的两端压强不相等时，膜片发生变形。电阻受到拉伸或缩短，于是电桥就输出一个模拟电压E。将这个模拟电压输入计算机的A/D板，就得到模拟电压E的值。本实验就是测定压差与压力传感器的输出电压E的函数关系。一个良好的压力传感器，其标定曲线应该是直线，即是线性关系。2.1.5实验步骤1．实验准备。上、下移动U形压差计的两支玻璃管，使其液面平齐，确认压力传感器上下压端的胶管已接好，将压力传感器的输出电缆插入A/D板的1通道，确认压力传感器已通电，等待测试。启动“数据采集系统”，调出“压力传感器标定实验”界面。2．第1次测量调节U形压差计两边水柱液面同高，使，并将此0值填入数据表的第2列，点击界面的“测量”按钮，系统自动测出压力传感器的电压，并记录在数据表中。3．继续测量从第2次测量开始，每次测量时，使U形压差计的两边水柱高差增加一个值〔约为1cm〕，根据式(2.1.11)计算，并填入数据表中。填毕，点击“测定电压”按钮，让系统自动读取、记录相应的电压E。依次测量，直至达1000Pa〔大约为10cm水柱〕为止。4．测定完毕后，点击“作图”按钮。观察所持实验点是否在一条直线上〔或其邻近〕，确认后，点击“计算常数”，系统就会自动算出线性关系式中的常数a,b。通常，线性关系式表示为〔2.1.12〕式中，表示零压差对应的电压。在计算程序中，由输出电压E计算压差时所用的公式就是式〔2.1.12〕。数据表图2.1.11是数据界面。图2.1.11压力传感器标定数据2.1.6考前须知1．压力传感器有高压端、低压端，连接测点压强时，不要错接。2．调整压差计两支管的水柱高度时，要使水柱稳定后才能读数。2.2圆柱外表压强分布的测量2.2.1实验目的用压力传感器、数据采集系统测量绕流圆柱外表的压强分布，绘制压强分布图，并计算图柱体的阻力系数。2.2.2实验装置及实验原理图2.2.1圆柱外表压强分布实验装置本实验使用种实验装置。图2.2.1a是空气动力学实验台的实验段。气流经过稳压箱，收缩段，进入实验段。圆柱体安装在实验段的中部。稳压箱的气流速度近似为零，其压强可认为是驻点压强p0。当气流经收缩段进入实验段后，气流速度分布比拟均匀，速度为V∞，压强为p∞。气流绕圆柱体流动时，流动变得复杂起来。本实验测量圆柱体外表各点的压强分布。为了测量压强，在圆柱体外表开设一个测压孔，然后用导管将此压强引出。导管的出口在圆柱体的轴线上，再用软管将测点压强引至压力传感器。圆柱体可以绕其轴线转动，借此就能够测出圆柱体外表各点的压强分布。图2.2.1b是风洞试验段，为了使气流速度分布尽量均匀，也为了降低气流的湍流度，气流首先流经的网格栅，然后才经收缩段进入实验段。实验段的气流速度V∞可认为均匀分布，其压强为p∞。在实验段安装一个L型的总压管，用以测量气流的总压p0。圆柱体安装在实验段的中部，它可绕其轴线转动。圆柱体外表开设一个测压孔，用导管将测孔的压强引出。导管的出口位于圆柱体的转动轴线上。在流体力学中，一般将压强用无量纲的参数——压强系数CP来表示。〔2.2.1〕式中，分别是测点压强，来流压强，驻点压强〔总压〕。式(2.2.1)使用了伯努利方程。本实验将测量圆柱外表压强系数的分布。在图柱外表上圆周角的范围内布置假设干测点，分别测，按式(2.2.1)计算压强系数。利用压强系数，可以求出圆柱体的阻力系数CD.物体的阻力包括粘性阻力和压差阻力，粘性阻力很小，可以忽略不计，因此阻力FD和阻力系数CD可以表示为〔2.2.2〕〔2.2.3〕式中，是测点位置的圆周角度，从前驻点起算。本实验在的范围内布置N个测点，于是〔2.2.4〕通常，N=37，，但也可以不受此限制，实验者可以自己选定N和Δθ。本实验用压力传感器测量压差。图2.2.2a是本实验使用的压力传感器的外形图。此压力传感器属于压阻型。承压元件是一块单晶硅膜片。膜片上台阶有4个应变电阻丝〔是用集成电路工艺的扩散法制成的〕。膜片受压面发生变形时，电阻丝也也随之变形，电阻值发生改变。电阻的变化用电桥测量，电桥的输出电压E与膜片上、下外表的压强差成线性关系。2.1已经测出这种线性关系，电压E就容易求得压差。图2.2.2cy2000压力传感器压力传感器的输出电压E由数据采集系统自动读取。本实验使用PCI7422型12位32路A/D转换板卡。A/D转换器采用高性能转换芯片AD1674，地址译码电路采用GAL芯片，板卡工作时，能按PCI协议自动分配基地址。A/D转换时间为10µs。〔100kHz〕。压力传感器有两个接口，一个接高压〔H〕，另一个接低压〔L〕。在本实验中，总压p0最高，因此将其引至高压接口，压力传感器的低压接口上连接一个三通〔见图2.2.2b〕，开关，可以轮流切换至或P的接口。图2.2.2c表示切换的方法，当阀门把手与气管轴线同向时，阀门开启。当阀门把手与气管轴成垂直时，阀门关闭。压力传感器在稳压直线电源下工作。本装置使用一种袖珍型稳压电源。测量压差时，需关闭P管即可。测量时，可先测量〔开通p管，关闭管〕，再测〔开通管，关闭p管〕。系统根据算式，就可得到式(2.2.1)的值。2.2.3实验步骤1．启动数据采集系统，将界面转到“圆柱外表压强系数测量”。2．填写实验常数，其中，气压的默认值是760mmHg，如果有气压表，请将实测气压值填入。通道号的默认值是1。请检查压力的传感器的电压是否输入A/D板的1通道，如有改变，请填写实际使用的通道号。3．检查压力传感器是否通电。如已通电，稳压电源的工作指示灯发亮。4．将测点的圆角度调至0，点击“测量”按钮，按照提示操作，完成第1个测点的测量。5．改变测点的角度，进行新测点的测量。本实验要测量圆柱外表的压强分布，并计算阻力系数，这要求第1个测点的角度为0°，最后一个测点的角度为180°，在0°-180°之间布设假设干个测点，通常，每隔5°布置一个测点，但也可不受此限制，任意布置测点角度。不过，0°-90°之间的压强变化比拟大，宜多布置测点。总测点数不应少于30。另外，角度应从小变大，不能忽大忽小。6．测量结束后，将界面转到下页。点击“画实验点”、“绘理论曲线”，那么系统自动将实验值标在CP-θ关系图中，同时给出无粘绕流时圆柱外表的压强系数CP=1-4sinθ的理论曲线，点击“计算阻力系数”，系统将算出气流速度，雷诺数，圆柱的阻力系数。2.2.4考前须知1．本实验使用多种电气元件，实验时应小心操作，防止触电，不要随意拨动电子设备的开关，不要随意更改电子元件的接线。2．实验段的气流速度一般地，因此。请检查数据表第3列的实测值是否在此范围中。另外，的测点的Cp应读接近1。根据这两项判断系统是否正常工作。2.2.5数据表、实验曲线、误差分析图2.2.3是实验数据，图2.2.4是实验曲线的界面。从理论上说，的测点的压强系数CP应为1。但实测值仅为0.914。一般来说，在大雷诺流动时，的测点的CP值小于-1.2，而图中显示的CPIJ–1，实验值偏大，引起误差的原因，可能是测点压强P的接口不好，导致漏气，这时，应试检查软〔胶〕管接口是否漏气。图2.2.3圆柱外表压强分布实验数据表界面图2.3.4圆柱体外表压强系数实验曲线2.3紊流射流速度分布测量2.3.1实验目的测量案流射流主体段的速度分布，绘制射流速度分布图。2.3.2紊流射流一般流体以很大的速度从出口射入同种静止流体，这种流动称为射流。工程上所见的射流均为紊流。当射流发生时，射流轴线附近的流体会发生运动，远离射流轴线的流体保持静止，静止流体与运动流体的分界称为射流边界。如果2.3.1所示，射流从一个半径为r0的出口流出，出口处的流速u0均匀分布，在出口附近有一个区域，流体的速度仍保持为u0，称为射流核心区，在核心区的外侧，速度逐渐衰减。射流核心区的范围沿流程是逐渐变小的。到C处，核心区的截面积缩小为零，从射流出口至C截面的局部称为射流初始段，C的下游称为主体段。从射流出口到C的距离约等于4倍图2.3.1射流射流出口半径。从多实验说明，紊流射流主体段的速度分布具有相似性，例如，高斯相似性速度分布：(2.3.1)式中，um是射流截面中心的速度，r是点到射流轴线的距离，R是射流截面半径。r=R处是射流外边界，如果射流出口是圆形，那么射流外边界是一个圆锥曲面。圆锥顶点就是射流极点，图2.3.1中的Ox是射流轴线坐标。为简单起见，可以认为射流极点就在射流出口中心，x坐标从出口中心起算。射流边界r=R可由式(2.3.1)定义，即：当r=R时，，可见，这样定义的射流边界处的流体速度并不为零。射流半径R沿流程是逐渐变化的，它是x的函数，R=R(x)，射流截面中心的速度um沿流程是逐渐变小的，。测点的速度u是r和x的函数，。本实验将测量射流主体段假设干各截面(x的不同值)上的速度分布。将各截面的实测值标在一个坐标图上，就得到射流速度分布图。2.3.3实验装置本实验的设备仪器如图2.3.2所示，实验在空气动力学多功能实验台上进行。风机将气流压入稳压箱，经孔口射出，形成射流，用毕托管测出速度，此毕托管安装在千分尺支架上，此支架可沿水平方向移动，用以确定毕托管的管口到射流轴线的距离r。实验时，先将毕托管的管口移到射流轴线上，记下千分尺的读数s0。水平移动毕托管后，记下千分尺读数s，那么有r=s-s0。千分尺支坐安装在一条竖直标尺杆上，用以确定坐标x值。在实验中，需测出射流截面至射流出口的距了。再由系统自动算出x的值。测量前，先将毕托管管口移至射流出口中