河北省唐山市乐亭县2024届中考数学最后一模试卷含解析

河北省唐山市乐亭县2024学年中考数学最后一模试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别

为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）

A-b=a(l+8.9%+9.5%)B-b=a(l+8.9%x9.5%)

C-b=a<l++9.5%)D-b=a(l+8.9%)2(1+9.5%)

2.下列运算正确的是()

A.(-2a)3=-6a3B.-3a2»4a3=-12a5

C.-3a(2-a)=6a-3a2D.2a3-a2=2a

3.数据4,8,4,6,3的众数和平均数分别是()

A.5,4B.8,5C.6,5D.4,5

k

4.如图，已知双曲线y=—（左＜0）经过直角三角形045斜边。4的中点O,且与直角边A3相交于点C.若点A的

x

坐标为（一6,4）,则AAOC的面积为

A.12B.9C.6D.4

5.下列各式中，计算正确的是（）

A.后+石=石B.a2-a3=a6

C・/。D.("b)=0^2

6.如图，点A为Na边上任意一点，作ACLBC于点C,CDLAB于点D,下列用线段比表示cosa的值，错误的是

B

CDBD

AC~BC

7.在直角坐标平面内，已知点M(4,3),以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为

()

A.0<r<5B.3<r<5C.4<r<5D.3<r<4

8.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，

再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为()

1212

A.—B.—C.—D.—

3325

9.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=4,连接BD,NDBC的角平分线BE交DC于点E,现把△BCE绕点B逆时

针旋转，记旋转后的ABCE为ABCE，.当线段BE，和线段BC都与线段AD相交时，设交点分别为F,G.若△BFD

为等腰三角形，则线段DG长为()

25

13

10.下列运算正确的是(

a-(b+cj=a-b+cB.(x+1)=X+1

D.2«2-3«3=6«5

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11.如果反比例函数丁=k的图象经过点A(2,ji)与B(3,»),那么0的值等于.

X及

12.如图，OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点B的坐标为(-g,0),M是圆上一点,

ZBMO=120°.OC圆心C的坐标是.

13.已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为157rcm2,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角

14.如图，在平面直角坐标系中，菱形04BC的面积为12,点5在y轴上，点C在反比例函数产人的图象上，则"

x

的值为.

15.百子回归图是由1,2,3,…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19

991220”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数

之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为.

百子回归

52701035

298910013曲

25旬

82乃

841M71887485738

15

8193S3862M6853903

33541661599291

76o974

4564oi781999226043

%12427358

67634n72027

059749623032

6M65598

兜0421

08466856刀95

B83883172

0637792%8

9480235O447169

025165

16.已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面展开图面积是（结果保留兀）

三、解答题（共8题，共72分）

h—c

17.（8分）小明遇到这样一个问题：已知：——=1.求证：b2-4ac>Q.

a

经过思考，小明的证明过程如下：

b—c~

*.*-------=1,.•・/?一c=a.・・・〃一Z?+c=0.接下来，小明想：若把x=-l带入一元二次方程四？+区+C=0

a

恰好得到a—Z?+c=O.这说明一元二次方程区+c=。有根，且一个根是％=—1.所以，根据一元二次方程根的判

别式的知识易证：b2-4ac>Q.

根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目:

4〃+c

已知：^^=-2.求证：〃N4ac.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.

b

18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0,4）,点B在一象限，点P（t,

0）是x轴上的一个动点，连接AP,并把AAOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，连接OD,PD,

OPDo

（1）当t=6时，求DP的长

（2）在点P运动过程中，依照条件所形成的△OPD面积为S

①当t>0时，求S与t之间的函数关系式

②当长0时，要使s=且，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

4

19.（8分）如图，已知AB为。。的直径，AC是。O的弦，D是弧BC的中点，过点D作。O的切线，分别交AC、

AB的延长线于点E和点F,连接CD、BD.

（1）求证：ZA=2ZBDF；

（2）若AC=3,AB=5,求CE的长.

20.（8分）从2017年1月1日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40

学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a元/学时，高峰时段和节假日时段都为b元/学时.

（1）小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表（培训学时均为40）,请你根据

提供的信息，计算出a,b的值.

学培训学培训总费

培训时段

员时用

普通时段20

小高峰时段5

6000元

明

节假日时

15

段

普通时段30

小高峰时段2

5400元

华

节假日时

8

段

（2）小陈报名参加了C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基本学时，但为了不耽误工作，普通时段的培训学时不会

超过其他两个时段总学时的;，若小陈普通时段培训了x学时，培训总费用为y元

①求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；

②小陈如何选择培训时段，才能使得本次培训的总费用最低？

21.（8分）如图，半圆。的直径AB=5c机，点M在上且AM=lc机，点尸是半圆。上的动点，过点3作

交（或PM的延长线）于点。.设PM=xc/n,5。=”机.（当点尸与点A或点5重合时，y的值为0）小石根据学

习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表:

x/cm11.522.533.54

ylem03.7—3.83.32.5—

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;

(3)结合画出的函数图象，解决问题：当5。与直径A8所夹的锐角为60。时，的长度约为cm.

22.(10分)已知平行四边形ABCD中，CE平分NBCD且交AD于点E,AF〃CE,且交BC于点F.求证:

AABF^ACDE；如图，若Nl=65。，求NB的大小.

23.(12分)如图，点a是反比例函数.=［与一次函数以=丘+6在、轴上方的图象的交点，过点/乍轴，垂足是

以x

点C，AC=oc-一次函数%=丘+6的图象与1轴的正半轴交于点方

480c的面积是3,求一次函数］，2=fcc+b的解析式;结

24.如图，已知A(a,4),5(-4,b)，是一次函数与反比例函数图象的两个交点.

(1)若a=l,求反比例函数的解析式及》的值；

(2)在(1)的条件下，根据图象直接回答：当x取何值时，反比例函数大于一次函数的值?

(3)若a-6=4,求一次函数的函数解析式.

参考答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、C

【解题分析】

根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,求出2014年我省财政收入，再根据出2015

年比2014年增长9.5%,2015年我省财政收为b亿元，

即可得出a、b之间的关系式.

【题目详解】

V2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,

.•.2014年我省财政收入为a(1+8.9%)亿元，

V2015年比2014年增长9.5%,2015年我省财政收为b亿元，

，2015年我省财政收为b=a(1+8.9%)(1+9.5%)；

故选C.

【题目点拨】

此题考查了列代数式，关键是根据题意求出2014年我省财政的收入，是一道基础题.

2、B

【解题分析】

先根据同底数幕的乘法法则进行运算即可。

【题目详解】

A.(-2a>=-8a3;故本选项错误；

B.-3a2«4a3=-12a5;故本选项正确；

C.-3a(2-a)=-6a+3a2;故本选项错误；

D.不是同类项不能合并；故本选项错误；

故选B.

【题目点拨】

先根据同底数塞的乘法法则，塞的乘方，积的乘方，合并同类项分别求出每个式子的值，再判断即可.

3、D

【解题分析】

根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式求出平均数即可

【题目详解】

•••4出现了2次，出现的次数最多，

二众数是4；

这组数据的平均数是：(4+8+4+6+3)+5=5；

故选D.

4、B

【解题分析】

•.•点4(—6,4),。是Q4中点

二。点坐标(—3,2)

•••D(-3,2)在双曲线y=k勺(左＜0)上，代入可得2k=—

x-3

k=-6

•.•点。在直角边AB上，而直线边与左轴垂直

•••点C的横坐标为-6

又•.•点C在双曲线丫=二9

X

・•・点。坐标为(―6,1)

；•AC=J(-6+6)2+(1-4)2=3

从而ACxOB=gx3x6=9,故选B

5、C

【解题分析】

接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数易的乘除运算法则分别计算得出答案.

【题目详解】

A、0+6无法计算，故此选项错误；

B、a2.a3=a5,故此选项错误；

C、a34-a2=a,正确；

D、(a2b)2=a4b2,故此选项错误.

故选C.

【题目点拨】

此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、同底数塞的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

6、D

【解题分析】

根据锐角三角函数的定义，余弦是邻边比斜边，可得答案.

【题目详解】

BDBCCD

cosa=-----=------=------.

BCABAC

故选D.

【题目点拨】

熟悉掌握锐角三角函数的定义是关键.

7、D

【解题分析】

先求出点M到x轴、y轴的距离，再根据直线和圆的位置关系得出即可.

【题目详解】

解：•.•点M的坐标是(4,3),

...点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,

•.•点M(4,3),以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，

，r的取值范围是3Vr<4,

故选：D.

【题目点拨】

本题考查点的坐标和直线与圆的位置关系，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键.

8、B

【解题分析】

本题主要需要分类讨论第一次摸到的球是白球还是红球，然后再进行计算.

【题目详解】

21211

①若第一次摸到的是白球，则有第一次摸到白球的概率为；，第二次，摸到白球的概率为"，则有彳'7=；；②若

32323

第一次摸到的球是红色的，则有第一次摸到红球的概率为工，第二次摸到白球的概率为1,则有：xl=2，则两次摸

333

112

到的球的颜色不同的概率为4+==7.

【题目点拨】

掌握分类讨论的方法是本题解题的关键.

9、A

【解题分析】

25257

先在RtAABD中利用勾股定理求出BD=5,在RtAABF中利用勾股定理求出BF=—，贝()AF=4--=一.再过G作

888

_25

GH〃BF,交BD于H,证明GH=GD,BH=GH,设DG=GH=BH=x,则FG=FD-GD=--x,HD=5-x,由GH〃FB,

=,

【题目详解】

解：在RtZkABD中，,.•NA=90。，AB=3,AD=4,

/.BD=5,

在RtAABF中，•.•NA=90°,AB=3,AF=4-DF=4-BF,

.\BF2=32+(4-BF)2,

“25

解得BF=—,

8

AAF=4--=

过G作GH〃BF,交BD于H,

.\ZFBD=ZGHD,ZBGH=ZFBG,

VFB=FD,

AZFBD=ZFDB,

.\ZFDB=ZGHD,

AGH=GD,

VZFBG=ZEBC=-ZDBC=-ZADB=-ZFBD,

222

又・.・NFBG=NBGH,ZFBG=ZGBH,

ABH=GH,

VGH/7FB,

FDBD—5

••---=----，即an8=------>

GDHD—5-x

x

25

解得x=二.

13

故选A.

【题目点拨】

本题考查了旋转的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理，准确作出辅助线是

解题关键.

10、D

【解题分析】

由去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；完全平方公式：(a土b)

2=a2±2ab+b2；单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同

它的指数作为积的一个因式进行计算即可.

【题目详解】

解：A、a-(b+c)=a-b-c/a-b+c,故原题计算错误；

B、(x+1)2=x2+2x+l^x2+l,故原题计算错误；

C、(-a)3=_。3r/.故原题计算错误；

D、2a2»3a3=6a5,故原题计算正确；

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握有关计算法则.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

3

11、-

2

【解题分析】

分析：

由已知条件易得2y尸k,3y2=k,由此可得2yi=3y2,变形即可求得刍的值.

详解：

•.•反比例函数丁=A的图象经过点A(2,yi)与B(3,y2),

X

/.2yi=k,3y2=k,

，2yi=3y2,

・乂=。

,,%2-

3

故答案为：

2

点睛：明白：若点A3打和点B(7〃，也在同一个反比例函数丫=月的图象上，则乃="盟是解决本题的关键.

X

12、芭，-)

22

【解题分析】

连接AB,OC,由圆周角定理可知AB为。C的直径，再根据/BMO=120。可求出NBAO以及NBCO的度数，在

RtACOD中，解直角三角形即可解决问题；

【题目详解】

连接AB,OC,

,/NAOB=90。，

；.AB为。C的直径，

,/ZBMO=120°,

.\ZBAO=60°,

:.ZBCO=2ZBAO=120°,

过C作CD_LOB于D,贝!|OD=1()B,NDCB=NDCO=60。,

2

VB(-73，0)，

ABD=OD=—

2

一»1

在RtACOD中.CD=OD»tan30°=-，

2

AC

22

故答案为C(巫,-).

22

【题目点拨】

本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及圆周角定理、直角三角形的性质、坐标与图形的性质及特殊角的三角函数值，

根据题意画出图形，作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键.

13、1

【解题分析】

2

试题分析：根据圆锥的侧面积公式s="l得出圆锥的母线长，再结合扇形面积史也即可求出圆心角的度数.

360

解：•.•侧面积为157rcm2,

工圆锥侧面积公式为：S=nrl=nx3xl=157r,

解得：1=5,

2

二扇形面积为15兀=叩X5,

360

解得：n=l,

...侧面展开图的圆心角是1度.

故答案为1.

考点：圆锥的计算.

14、-6

【解题分析】

因为四边形OABC是菱形，所以对角线互相垂直平分，则点A和点C关于y轴对称，点C在反比例函数上，设点C的坐标

tt2k2K

为(x,—),则点A的坐标为(一了,—),点B的坐标为(0,—),因此AC=-2x,OB=—，根据菱形的面积等于对角线乘积的一

xxxX

半得:

12k

S菱形OABC=TX(―2x)X—=12,解得％=-6.

乙X

15、505

【解题分析】

根据已知得：百子回归图是由1,2,3…，100无重复排列而成，先计算总和；又因为一共有10行，且每行10个数之

和均相等，所以每行10个数之和=总和+10,代入求解即可.

【题目详解】

(1+100)x100

1—100的总和为:=5050,

2

一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为：n=50504-10=505,

故答案为505.

【题目点拨】

本题是数字变化类的规律题，是常考题型；一般思路为：按所描述的规律从1开始计算，从计算的过程中慢慢发现规

律，总结出与每一次计算都符合的规律，就是最后的答案

16、87r

【解题分析】

根据圆锥的侧面积=底面周长X母线长+2公式即可求出.

【题目详解】

•.•圆锥体的底面半径为2,

底面周长为2m=4小

圆锥的侧面积=4兀、4+2=8兀.

故答案为：8m

【题目点拨】

灵活运用圆的周长公式和扇形面积公式.

三、解答题(共8题，共72分)

17、证明见解析

【解题分析】

4〃+c

解：V--------二一2,，4Q+c=—2b.，4Q+2Z?+c=0.

b

・•・%=2是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

**•b2—4ac>0，**•b1>4QC.

18、(1)DP=M；(2)①s力t?+k0);②/一旦0],。(一疯0),小何18,0.

4I3)I3)

【解题分析】

(1)先判断出△ADP是等边三角形，进而得出DP=AP,即可得出结论；

(2)①先求出GH=2,进而求出DG,再得出DH,即可得出结论；

②分两种情况，利用三角形的面积建立方程求解即可得出结论.

【题目详解】

解：(1)VA(0,4),

:.OA=4,

VP(t,0),

AOP=t,

•••△ABD是由△AOP旋转得到,

/.△ABD^AAOP,

；.AP=AD,NDAB=NPAO,

.,.ZDAP=ZBAO=60°,

•••△ADP是等边三角形，

；.DP=AP,

•:t=6，

**,OP=出,

•••DP=AP=VAO2+OP2

(2)①当t>0时，如图1,BD=OP=t,

过点B,D分别作x轴的垂线，垂足于F,H,过点B作x轴的平行线，分别交y轴于点E,交DH于点G,

..△OAB为等边三角形，BE_Ly轴,

\ZABP=30o,AP=OP=2,

；NABD=90°,

\ZDBG=60°,

,.DG=BD»sin60°=—r，

2

；GH=OE=2,

••DH=2+—t>

2

AS=-OP•DH=-t2+——t一t2+t(t>

2224v°)

7

②当two时，分两种情况:

•.•点D在x轴上时，如图2

在RSABD中，BD=OP

⑴当一丝<

t<0时，如图3,BD=OP=-t,BG—t，

2

3]=2

：.DH=GF=BF—BG=2-2J+丁'

・・・S——t2+

232]4

7

t”或t=-也,

3

或卜6,0),

AP

(2)当t<—当2时，如图4,

-3

【题目点拨】

此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，旋转的性质，三角形的面积公式以及解直角三角形,

正确作出辅助线是解决本题的关键.

19、(1)见解析；(2)1

【解题分析】

(1)连接AD,如图，利用圆周角定理得NADB=90。，利用切线的性质得OD_LDF,则根据等角的余角相等得到

ZBDF=ZODA,所以NOAD=NBDF,然后证明NCOD=/OAD得至(JNCAB=2NBDF；

(2)连接BC交OD于H,如图，利用垂径定理得到ODLBC,则CH=BH,于是可判断OH为△ABC的中位线，

所以OH=1.5,则HD=1,然后证明四边形DHCE为矩形得到CE=DH=1.

【题目详解】

(1)证明：连接AD,如图，

；AB为。O的直径，

/.ZADB=90°,

VEF为切线，

AOD1DF,

；NBDF+NODB=90°,NODA+NODB=90°,

/.ZBDF=ZODA,

；OA=OD,

.,.ZOAD=ZODA,

/.ZOAD=ZBDF,

；D是弧BC的中点，

AZCOD=ZOAD,

.\ZCAB=2ZBDF；

(2)解：连接BC交OD于H,如图，

；D是弧BC的中点，

AOD1BC,

/.CH=BH,

.'OH为AABC的中位线，

：.OH=-AC=-x3=1.5,

22

/.HD=2.5-1.5=1,

；AB为。O的直径，

/.ZACB=90°,

•••四边形DHCE为矩形，

.\CE=DH=1.

【题目点拨】

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出

垂直关系.简记作：见切点，连半径，见垂直.也考查了圆周角定理.

404040

20、(1)120,180；(2)①y=-60x+7200,0<x<y；②x=§时,y有最可、值,此时y最小=-60x可+7200=6400(元).

【解题分析】

(1)根据小明和小华的培训结算表列出关于a、b的二元一次方程组，解方程即可求解；

(2)①根据培训总费用=普通时段培训费用+高峰时段和节假日时段培训费用列出y与x之间的函数关系式，进而确

定自变量x的取值范围；

②根据一次函数的性质结合自变量的取值范围即可求解.

【题目详解】

(20a+20b=6000

(1)由题意，得30a+10b=5400,

(a=120

解得b=180,

故a,b的值分别是120,180；

(2)①由题意，得y=120x+180(40-x),

化简得y=-60x+7200,

•••普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的二,

2

x<—(40-x),

2

解得X<y,

又xNO,

40

•­0<x<--；

3

②,.•y=-60x+7200,

k=-60<0,

；.y随x的增大而减小，

•••X取最大值时，y有最小值，

40

,­•0<x<—；

3

4040

-时,y有最小值,此时y最小=-60x+7200=6400(兀).

【题目点拨】

本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，理解题意得出数量关系是解题的关键.

21、(1)4,1；(2)见解析；(3)1.1或3.2

【解题分析】

(1)当x=2时，PM±AB,此时Q与M重合，BQ=BM=4,当x=4时，点P与B重合，此时BQ=L

(2)利用描点法画出函数图象即可；

(3)根据直角三角形31度角的性质，求出y=2,观察图象写出对应的x的值即可；

【题目详解】

(1)当x=2时，PMVAB,此时。与M重合，BQ=BM=4,

当x=4时，点尸与5重合，此时50=1.

故答案为4,1.

(2)函数图象如图所示：

在RtABQM中，'：ZQ=91°,ZMBQ=61°,

ZBMQ=31°,

1

：.BQ=-BM=2,

观察图象可知y=2时，对应的x的值为1.1或3.2.

故答案为1.1或3.2.

【题目点拨】

本题考查圆的综合题，垂径定理，直角三角形的性质，解题的关键是灵活运用所解题的关键是理解题意，学会用测量

法、图象法解决实际问题.

22、(1)证明见解析;(2)50°.

【解题分析】

试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB=CD,AD〃BC,ZB=ZD,得出N1=NDCE,证出NAFB=N1,由AAS

证明AABF^^CDE即可；（2）由（1）得N1=NDCE=65。，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.

试题解析：（1）,四边形ABCD是平行四边形，.\AB=CD,AD〃BC,ZB=ZD,/.Z1=ZDCE,

VAF/7CE,；.NAFB=NECB,；CE平分/BCD,/.ZDCE=ZECB,/.ZAFB=Zl,

，ZB=ZD

在AABF和ACDE中，＜ZAFB=Z1，/.AABF^ACDE（AAS）；

AB=CD

（2）由（1）得：Z1=ZECB,ZDCE=ZECB,Z1=ZDCE=65°,

/B=/D=180°-2x65°=50°.

考点：（1）平行四边形的性质；（2）全等三角形的判定与性质.

23、（1）点」的坐标为,22）；（2）丫=4+］；（3）工＜-4或0＜》＜2,

y~2^1

【解题分析】

（1）点A在反比例函数，/上，4c4轴，AC=OC＞求4坐标；

以X

（2）梯形面积=+为x2=f求出B点坐标，将点4（2,2）,B。，代入=kx+b即可；

（3）结合图象直接可求解；

【题目详解】

解：（1）•:点/在=，的图像上，4clx轴，4c=℃,

刃—X

’4C•OC=4,

：9AC=OC=2

：,点4的坐标为，2,2）；

（2）•・•梯形的面积是3，

•,如B+2）x2=39

解得08=P

・,•点8的坐标为（0,1尸

把点4/2,2）与刀代入及=kx+b

得12=2左+6

I1=b

解得：j.=bb=1-

・・・一次函数及=入+6的解析式为产=3+r

+/图像如下图所示:

联立yj=，得X/=2,X2=_4

1

卜2=/+]

•:点E的坐标为

：•力〉”即”的函数图像要在门的函数图像上面,

・•・可将图像分割成如下图所示:

由图像可知力〉y2所对应的自变量的取值范围为：》<-4或0<X<2-

【题目点拨】

本题考查反比例