复数的几何意义随堂练习高一数学教材配套教学完整版课件分层练习人大A版2019必修第二册

随堂练习一、单选题1．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】根据共轭复数的定义，求出复数的共轭复数，即可判断对应点位于第几象限.【详解】复数的共轭复数为，其对应的点在第一象限，故选：A.2．已知复数满足，则（

）A． B．1 C． D．2【答案】C【分析】根据复数模的定义即可得到答案.【详解】，故选：C.3．在复平面内，复数对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】根据给定条件，利用虚数单位i的意义求出复数z即可判断作答.【详解】依题意，复数，所以复数对应的点在第三象限.故选：C4．复数对应的点在函数图象上，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由复数几何意义可得对应点的坐标，代入函数解析式即可求得结果.【详解】对应的点为，，解得：.故选：D.5．在复平面内，复数z对应的点在第四象限，对应向量的模为3，且实部为，则复数z等于（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由已知可设，根据复数模的计算公式求解的值即可.【详解】解：设，则，解得，所以．故选：D.6．复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．无解【答案】C【分析】根据复数对应的点在第三象限，让实部虚部均小于0，计算得解.【详解】解：化简可得：复数，因为其对应的点在第三象限内，所以，解得．故选：C.7．已知复平面内的点A，B分别对应的复数为和，则向量对应的复数为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据题意求得坐标，进而得到，根据复数的几何意义即可求解.【详解】解：由题可得，故，则向量对应的复数为.故选：D.8．已知（虚数单位），则的共轭复数的虚部为（

）A．2 B． C．3 D．【答案】C【分析】根据共轭复数定义得，即可确定虚部.【详解】由题设，故其虚部为3.故选：C二、多选题9．下列关于复数的说法中正确的有（

）A．复数的虚部为 B．复数的共轭复数是C．复数的的模是 D．复数的对应的点在第四象限【答案】BD【分析】由虚部、共轭复数定义、复数模长运算和几何意义依次判断各个选项即可.【详解】对于A，由虚部定义知：的虚部为，A错误；对于B，由共轭复数定义知：，B正确；对于C，，C错误；对于D，对应的点为，位于第四象限，D正确.故选：BD.10．已知为虚数单位，复数，，且，则实数的值可为（）A． B． C． D．【答案】BC【分析】由向量模长运算可构造方程求得结果.【详解】，，解得：.故选：BC.三、填空题11．已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则______．【答案】【分析】由为纯虚数，得实部为零，虚部不为零，列方程解出a的值，进而求得.【详解】因为为纯虚数，则且，所以，所以.故答案为：.12．已知i是虚数单位，则复数z＝1－2i在复平面内对应的点位于第________（填“一、二、三或四”）象限．【答案】四【分析】写出复数对应的点的坐标，进而求出所在象限.【详解】z＝1－2i所对应的点坐标为，所以在第四象限.故答案为：四13．设，其中是实数，则__________．【答案】【分析】由可得，从而得，再根据复数的模定义即可求得.【详解】解：因为，所以，解得，所以，所以.故答案为：14．已知方程的两个根在复平面上对应的点分别为、，则的面积为__________【答案】##【分析】求出两点的坐标，关于轴对称，以AB为底求三角形面积.【详解】方程的根为，即，，所以，所以关于轴对称，以AB为底求三角形面积，所以.故答案为：四、解答题15．已知复数．(1)若复数z在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求a，b满足的条件；(2)若，求a，b的值．【答案】(1)(2)．【分析】（1）由复数的几何意义求解；（2）根据复数相等的定义求解．(1)由题意．(2)由题意，解得．16．已知复数.(1)若z为实数，求m值：(2)若z为纯虚数，求m值；(3)若复数z对应的点在第一象限，求m的取值范围.【答案】(1)；(2)；(3).【分析】（1）根据复数为实数的性质进行求