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格点与割补四年级第25课主讲老师：知识链接什么是格点多边形？一张由水平线和垂直线组成的方格纸，我们把水平线和垂直线的交点称为“格点”。水平线和垂直线围成的每个小正方形称为“面积单位”。格点多边形：多边形的边必须是线段，顶点要在格点上。例题一（★★）图形内点（N）边界点（L）面积（S）188112981239912.5例题一（★★★）计算下图面积并完成表格。(每个小正方形面积是1)正方形格点面积公式：S=+N+L÷2-1图形内点（N）边界点（L）面积（S）188112981239912.5知识链接Pick定理正方形格点面积公式——S=N+L÷2-1例题二（★★★）计算下面各图形面积。(每个小正方形面积是1)图1的面积：6+8÷2-1=9图2的面积：4+9÷2-1=7.5图3的面积：7+9÷2-1=10.5知识链接Pick定理——S=N+L÷2-1例题三（★★★★）计算下面各图形面积。(每个小正三角形面积是1)图1的面积是：2×（7+6÷2-1）=18图2的面积是：2×（8+10÷2-1）=24知识链接Pick定理三角形格点面积公式：S=2×（N+L÷2-1）=2N+L-2例题四（★★★）计算下面各图形面积。(每个小正三角形面积是1)图1的面积是：2×7+10-2=22图2的面积是：2×5+15-2=23知识链接Pick定理三角形格点面积公式：S=2×（N+L÷2-1）=2N+L-2例题五（★★★）如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别为正方形四条边的三等分点。已知正方形EFGH的面积是10平方米，那么正方形ABCD的面积是多少如图，分割成9个相同的小正方形。则EFGH的包括：1+2÷=5（个）小正方形的面积。那么1个小正方形的面积是：10÷5=2(平方米)。则正方形ABC的面积是:2×9=18（平方米）。知识链接常见单位分割：正方形例题六（★★★★）两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形，若其中较小正方形的边长为12厘米，那么较大正方形的面积是（

）平方厘米。则较大的正方形的面积是：12×12÷16×18=162（平方厘米）知识链接常见单位分割；等腰直角三角形例题七（★★★）（1）把一个正三角形分成形状大小都相同的4部分。（2）把一个正三角形分成形状大小都相同的9部分。如图，连接三角形各边的三等分点。例题八（★★★）正六边形ABCDEF的面积是240平方厘米。M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点。问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？三角形MNP的面积是：240÷24×9=90（平方厘米）知识链接常见单位分割；正三角形例题九（★★★）如图，正六边形的面积为54平方厘米，阴影三角形的三个顶点分别为六边形各边的三等分点。那么阴影部分的面积是多少?阴影部分包括：9

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