2023-2024学年北师大版七年级数学下册期末复习综合检测卷

期末复习综合检测卷(时间100分钟满分100分)一．选择题（共10小题，满分27分）1．（3分）用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是()2．（3分）以下说法正确的是()A．在367人中至少有两个人的生日相同 B．一次摸奖活动的中奖率是，那么摸100次必然会中一次奖 C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃，这是必然事件 D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性3．（3分）下列运算中正确的是()A． B． C． D．4．（3分）如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是()A． B． C． D．5．河南封丘有1500多年的中草药金银花种植历史，金银花别名二花、双花，为我国名贵中药材，花粉粒多呈黄色球形，直径约65微米（um），已知1μm=1×10-6m，数据65μm用科学记数法表示为()A.65×10-6m B.6.5×10-5m C.6.5×10-6m D.6.5×10-7m6．（3分）如图，在中，是角平分线，，垂足为，点在点的左侧，，，则的度数为()A． B． C． D．7．（3分）如图，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线；连接，，，过点作于点，于点，则以下结论错误的是()A．是等边三角形 B． C． D．8．（3分）如图，在中，，，于，则等于()A． B． C． D．9．（3分）如图，点是内一点，，，点关于直线的对称点为点、关于直线的对称点为点，连接，分别交、于点、，连接、，下列结论：①；②当时，的周长为；③；④，其中正确的是()A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④10．（3分）下列能直接运用平方差公式计算的是()A.（a-2）（2-a） B.（a-2）（b+2）C.（2a-b）（a+2b） D.（-a+b）（-a-b）二．填空题（共5小题，满分15分）11．（3分）计算：．12．甲、乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶．当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为（千米），与x之间的函数关系如图所示，当甲车到达地时，乙车距离地千米．13．（3分）大金同学通过高尔夫球选修课知道高尔大球表面有个凹洞，可以减少空气阻力，并增加球的升力，让高尔夫球飞得更远．凹洞的平均深度约为，用科学记数法表示为．14．（3分）将一个含有角的直角三角板如图所示放置，其中一个角的顶点落在直线a上，含角的顶点落在直线b上．若，，则的度数为．15．（3分）如图，已知，要判定，则需要补充的一个条件为．（只需补充一个）三．解答题（共8小题，满分55分）16．（6分）计算（1）a2.a4+2(a2)3（2）17．（6分）先化简，再求值：，其中．18．（6分）如图，点在上，点在上，，．与交于点．求证：．19．(8分)如图，长方形中，，，点为边上一动点（不与、重合），连接，随着点的运动，四边形的面积也发生变化．（1）求四边形的面积与的长之间的函数关系式（用x表示；（2）当四边形的面积为30时，求的长．20．(8分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是．（1）求任意摸出一个球是黑球的概率；（2）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由．21．（10分）如图，在中，．（1）用尺规作图作边上的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连结、若，证明：．22．（11分）图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为