2024年浙教版数学八年级下学期期末模拟试卷附参考答案

八年级下学期期末模拟试卷

考试时间：90分钟

姓名：班级：考号：

题号——总分

评分

第I卷客观题

第I卷的注释

阅卷入

一一、单选题（每题3分，共30分）

得分

1.下列用数学家命名的图形中，是中心对称图形的是（）

2.若反比例函数y=4（AfO）的图象过点（m・m）,则该图象必经过第（）象限

x

A.一、三B.二、四C.一、二D.三、四

3.已知点小卬,%）,H”.，都在反比例函数『二~的图象上，且。<*.<0,则一“，,、的大小关系

x

是（）

A.0<y1<y2B.C.0<y:<ytD・〉\<同<0

4.方差是刻画一组数据波动大小的量,对于一组数据XI,X2,X3,…,Xn,可用如下算式计算方差:S2=[（X1-3）

n

2+（X2-3）2+（X3-3）斗…+（Xn-3）2],其中“3”是这组数据的（）

A.最小值B.平均数C.众数D.中位数

5.用反证法证明“在AABC中，若AB丈AC,则NBrNC”时，第一步应假设（）

A.AB=ACB.ABMCC.ZB=ZCD.ZB^ZC

6.若关于x的方程（A♦2）/-2（4-1〃〃+1:0,有且只有一个x的值使等式成立，则k的值是（）

A.；B.1C.1或-2D.g或-2

7.已知关于x的一元二次方程小：+机+（=0,及函数『二,y2=ex4b（a,b,c为常数，且化，0）,

则（)

A.若方程ox：♦/ir+c0有解,则函数””的图象一定有交点

B.若方程CM-/nr=0有解,则函数i-「的图象一定没有交点

C.若方程.「•=（）无解,则函数「・「的图象一定有交点

D.若方程4/>T4（（）无解,则函数>・I'.的图象一定没有交点

8.如图，已知动点P在反比例函数I-二（“<0）的图象上，P.4.x轴于点A,动点B在y轴正半轴上,

当点A的横坐标逐渐变小时，的面积将会（）

B.越来越大

D.先变大后变小

9.将抛物线I-=r+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（）

A,y=(x>3)-2B.y=(x-3)*+6

C.>'=(x*3f>6D.,=(K-3/+2

10.四边形ABCD和CEFG都是正方形，£在CD上，连结AF交对角线BD于点〃，交DE于点/.若要

求两正方形的面积之和，则只需知道（）

C.AH的长D.CI的长

阅卷人

二、填空题（每题4分，共24分）

得分

11.把化为最简二次根式，结果是.

12.已知一组数据2,1,x,6的中位数是3,则x的值为.

13.若。是方程『-5x.3=O的一个根，则代数式l-2/NOa的值是.

14.若点此），日（2・川），C（3・.）在反比例函数,，=:的图象上，则为，.，.好的大小关系

是（用"V”连接）.

15.在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4,AB=5,AC=2后，则平行四边形ABCD的周长等

于.

16.利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法.如图1,以）是矩形A8CD

的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若

1■5,b=3,则矩形.48。的面积是.

ADAD

b11b1

J图1J图2

阅卷入

一三、解答题（共8题,共66分）

得分

17.计算：

（1）位.（2■同

⑵

18.选择合适的方法解下列方程：

（1）X2-4X-2-0；

（2）2x（x+3）-6（.v*3）.

19.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.已知某种药物在燃烧阶段，室内每立方米空气中的

含药量."（mg）与燃烧时间x（min）成正比例；一次性燃烧完以后，y与x成反比例（如图所示）.在药物燃

此时教室内每立方米空气含药量为:mg.

（I）若一次性燃烧完药物需10分钟.

①分别求出药物燃烧时及一次性燃烧完以后y关于X的函数表达式.

②当每立方米空气中的含药量低于（mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时间

段学生不能停留在教室里？

（2）已知室内每立方米空气中的含药量不低于0.7mg时，才能有效消毒，如果有效消毒时间要持续120

分钟，间要一次性燃烧完这种药物需多长时间？

20.如图，已知点E是的边DC延长线上的一个点，CE=DC.连接/£，交BC于点F,连接

AGBE.

（1）求证：四边形.48EC是平行四边形.

（2）若/£=请判断四边形的形状并说明理由.

21.随着科技的发展，某省正加快布局以5G等为代表的新兴产业.据统计，目前该省5G基站数量约为

1.5万座，计划到今年底，全省5G基站数是目前的4倍：到后年底，全省5G基站数量将达到17.34万座.

（1）计划在今年底，全省5G基站数量是多少万座？

（2）按照计划，从今年底到后年底，全省5G基站数量的年平均增长率为多少？

4n,

22.如图，直线），二2x分别与反比例或数分--和."=-">0）的图象交于A,B两点，点B横坐标为

XX

2.

⑵若点C为,，C图像上一点，过点C作直线W.，，轴，交反比例函数为于点D,当—=如

求C点横坐标.

(3)若点E在直线AB上，请在坐标平面内找一点F,使得以C,D,E,F四点为顶点的四边形是正

方形，并求出点F的坐标.

23.根据以下素材，探索完成任务

如何设计拱桥上救生圈的悬挂方案?

图1是一座抛物线形拱桥，以抛物线两

个水平最低点连线为x轴，抛物线离地

面的最高点的铅垂线为y轴建立平面直

素

角坐标系，如图2所示.

材

某时测得水面宽20m,拱顶离水面最大

1

距离为10m,抛物线拱形最高点与x轴

图1

的距离为5m.据调查，该河段水位在此

基础上再涨1m达到最高.

为方便救助溺水者，拟在图1的桥拱上

方栏杆处悬挂救生圈，如图3,救生圈

素悬挂点为了方便悬挂，救生圈悬挂点距

材离抛物线拱面上方1m,且相邻两救生圈

2悬挂点的水平间距为4m.为美观，放置

后救生圈关于y轴成轴对称分布.(悬挂

救生圈的柱子大小忽略不计)

问题解决

任

务确定桥拱形状根据图2,求抛物线的函数表达式.

1

任

求符合悬挂条件的救生圈个数，并求出最右侧一个救生

务拟定设计方案

圈悬挂点的坐标.

2

当水位达到最高时，上游个落水者顺流而下到达抛物线

任

拱形桥面的瞬间，若要确保救助者把拱桥上任何一处悬

务探究救生绳长度

挂点的救生圈抛出都能抛到落水者身边，求救生绳至少

3

需要多长.(救生圈大小忽略不计，结果保留整数)

24.如图，已知，正方形ABCD的边长为4,点上是CD边上一点，点P,Q分别在边AD和BC上，且尸0二HE.

①当点P和点彳重合时，画出图形，求BQ的长，并说明理由.

②AP=m,BQ=n.请探究m,n之间的关系.

(2)如图2,PQ上BE,连接BP,PE,若ZBPE=90.CE=3.5，求BQ的

(3)如图3,若点E是CD中点，连结BP,QE.请直接写出所有情形下的最小值.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】

2

12.【答案】4

13.【答案】7

14.【答案】I；<V,<V.

15.【答案】12或20

16.【答案】30

17.【答案】(1)解：原式二2G

=7-2>/3；

(2)解：原式=72-(75+72)

=.

18.【答案】(1)解：x2—4,t—2=0»

/-4*=2，

x2-4x>4=6»

(x-2)2=6,

x2=士瓜，

所以KI=2+K，JC产2-a)；

(2)解：2.r(x+3)-6(x>3),

2x(x+3)-6(x+3)二0,

(x+3)(2x-6)=0,

x+3=。或2x-6二0，

所以项,-3,Xj«3.

19.【答案】(1)解：①设药物燃烧时的函数解析式为4刀,药物燃烧后的解析式为

X

把(5!)代入中得：1=5A,,

/.用二—，

'10

・・・药物燃烧时的函数解析式为J=；J(0&KWI0),

・•・药物刚好燃烧完时教室内每立方米空气含药量为10,；)=7mg,

把(g代入,人中得：7哈，

/.k,70,

・•・药物燃烧后的解析式为1-四(x3IO);

x

②在,=\jr(04jrSl0)中，当>，=1时，］=2,

,/—>0,

10

・••当时，y随X增大而增大，

・••当24x410时，学生不能在教室停留；

在>=22(x210)中，当时，x=50,

x5

•・•70>0，

・••当x210时，y随x增大而减小，

工当104x450时,学生不能在教室停留;

综上所述，当24x450时，学生不能在教室停留；

(2)解：设要一次性燃烧完这种药物需t分钟，

同理可得当04x4/时，！

当药物刚好燃烧完时教室内每立方米空气含药量为“；二:;mg,

7d

同理可得刀之，时，一见（XN,），

x

在F=\x（04x4，）中，当，二07时，x«l,

，当ISxS，时为有效消毒时间；

力27/

在3五（g）中，当"坨=0.7时―八

XX

・•・当/<rS时为有效消毒时间：

综上所述，当「时为有效消毒时间，

•・•有效消毒时间为120分钟，

•••r-1-120，

解得/=11（负值舍去），

・•・要一次性燃烧完这种药物需11分钟.

20.【答案】（1）证明：•・•四边形.4伙刀是平行四边形，

:・AB=CD,ABWCD,

VCF-CD，

・・・/A||C£,=

・•・四力形AREC是平行四边形

（2）解：四边形/BEC是矩形，理由如下：

♦・•四边形4BCC是平行四边形，

・•・AD=BC，

AE^ADr

・•・/£=8C,

・•・四边形4"（.是矩形.

21.【答案】（1）解：由题意得：1.5x4=6（万座）：

答：计划在今年底，全省5G基站数量是6万座.

（2）解：设全省5G基站数量的年平均增长率为x,由题意得：

6（1+xf=17.34，

解得：X1-=0.7,--2.7（不符合题意，舍去）；

答：全省5G基站数量的年平均增长率为70%.

22.【答案】（1）解：•・•点B横坐标为2,且点B在直线］=2x上,

/.V=2x2=4,

・・8(2・4),

把H(2・4)代入匕="r>0),得4二g,

x2

解得〃二8；

(2)解：由⑴知.“=-,

x

・・・CD||.1^,

・・・D的横坐标为c,

又D在的图象上,

x

解得，、二5或葭

（3）解：设（―），则一、以6为边时，

①如图，四边形CDFE为正方形,

y=2x

则CE.CC,C和E的纵坐标相同，

QQ4

把i二一代入，=2x,得一二2x,解得N二一,

CCC

解得c=2ji，c=-2&（舍去），c=0（舍去）,

・・・贝△&）：

②如图，四边形CDEF为正方形，

c\CC

解得c="，c=-^6（舍去）,

，3型

・13,3J

3

(石4石'

;

•卜T,—

③以CD为对角线时,

M和E的纵坐标相同

6

把］•=2代入,=2x,得2=2x,解彳导K=2,

41

解得C=6，c=-yjs(舍去)，C=I»C=-I(舍去)

CD=竽=EF，或£(3%),(D=4-EF

F或/(-L6)

综上，点F的坐标为（0闾或件多或殍咽或（一1.6）.

23.【答案】解：任务1:如图,

知抛物线关于y轴对称，设解析式为＞,=。/+*。*0),

抛物线经过(10Q),(0渣)，得

IOOa*A・0a・■

,解得•20

A=5

4=5

任务2：抛物线，=-5/+5,令.y=0,贝卜!*.5