甘肃省古浪县2024届中考模拟冲刺卷数学试题含解析

甘肃省古浪县重点名校2024届中考冲刺卷数学试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.小华和小红到同一家鲜花店购买百合花与玫瑰花，他们购买的数量如下表所示，小华一共花的钱比小红少8元，下

列说法正确的是（）

百合花玫瑰花

小华6支5支

小红8支3支

A.2支百合花比2支玫瑰花多8元

B.2支百合花比2支玫瑰花少8元

C.14支百合花比8支玫瑰花多8元

D.14支百合花比8支玫瑰花少8元

2.点A（-1,-；）,B（-2,在反比例函数一二的图象上，贝！J的大小关系是（）

A.Z；＞Z；B.Z.=Z；c.D.不能确定

3.如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE,AC与BE交于点F,则NAFE的度数是

（）

A.135°B.120°C.60°D.45°

4.如图，等腰直角三角形纸片ABC中，NC=90。，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=L

AC=4,则下列结论一定正确的个数是（）

®ZCDE=ZDFB；®BD>CE；®BC=V2CD；④ZkDCE与△BDF的周长相等.

c

B

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.在平面直角坐标系中，点（2,3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四

象限

6.计算3-（-9）的结果是（)

A.12B.-12C.6D.-6

7.已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A市到B市乘动车比乘火车少用40

分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（）

450450450450

=40B.=40

x-50XXx—50

450450_2450450_2

D.

Xx+503x-50X3

k

8.如图，在直角坐标系中，直线％=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y,=—（x>0）交于点C,过点C

x

作CD，x轴，垂足为D,且OA=AD则以下结论：

①S^ADB="ADC；

②当0VxV3时，为<为；

Q

③如图，当x=3时，EE、；

④当x>0时，X随x的增大而增大,%随X的增大而减小.

工其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

9.一元二次方程x2-8x-2=0,配方的结果是（）

A.(x+4)2=18B.(x+4)2=14C.(x-4)2=18D.(x-4)2=14

—x+7<x+3

10.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

3%-5<7

11.已知抛物线y=（X--）（x-L）（a为正整数）与X轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点间的距离，则

a。+1

M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是()

2016201720182019

A.-------B.-------C.-------D.-------

2017201820192020

12.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道,全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（

A.55x103B.5.5X104C.5.5x105D.0.55x10s

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.分解因式：8x2-8xy+2y2=.

14.已知关于x的方程三一—三有解，则k的取值范围是

15.如图，四边形是菱形，ZA=60°,AB=2,扇形尸的半径为2,圆心角为60。，则图中阴影部分的面积

是.

16.二次函数y=（x—If—3的图象与y轴的交点坐标是

17.已知实数a、b、c满足Ja+b+c++2005）（1-6）+|10-2cl=0,则代数式ab+bc的值为.

18.如图，某水库大坝的横断面是梯形ABC。，坝顶宽AO=6米，坝高是20米，背水坡的坡角为30。，迎水坡

CD的坡度为1：2,那么坝底的长度等于米（结果保留根号）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）问题探究

（1）如图1,△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，且NBAC=NCDE=90。，AB=AC=3,DE=CD=1,连接AD、BE,

(2)如图2,在RtAABC中，NACB=90。，/B=30。，BC=4,过点A作AMJ_AB,点P是射线AM上一动点，连

接CP,做CQ,CP交线段AB于点Q,连接PQ,求PQ的最小值；

(3)李师傅准备加工一个四边形零件，如图3,这个零件的示意图为四边形ABCD,要求BC=4cm,ZBAD=135°,

ZADC=90°,AD=CD,请你帮李师傅求出这个零件的对角线BD的最大值.

D

20.(6分)如图二次函数的图象与X轴交于点4(—3,0)和5(1,0)两点，与y轴交于点c(0,3),点C、。是二次函数

图象上的一对对称点，一次函数的图象经过3、D

求二次函数的解析式；写出使一次函数值大于二次函数值的x

的取值范围；若直线6。与y轴的交点为E点，连结AD、AE,求AADE的面积；

21.(6分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a/+6x+3的图像与x轴交于点A(3,0),与y轴

交于点B,顶点C在直线x=2上，将抛物线沿射线AC的方向平移,

当顶点C恰好落在y轴上的点D处时，点B落在点E处.

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)求平移过程中线段BC所扫过的面积；

(3)已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点C、E、F、G为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标.

22.(8分)计算：(p-3.14)°+(-)-2-I-A/12|+4cos30°.

23.(8分)如图1,在等腰△ABC中，AB=AC,点D,E分别为BC,AB的中点，连接AD.在线段AD上

任取一点P,连接PB,PE.若BC=4,AD=6,设PD=x(当点P与点D重合时，x的值为0),PB+PE=y.

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量X的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充

完整：

(1)通过取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如下表：

X0123456

y5.2—4.24.65.97.69.5

说明：补全表格时，相关数值保留一位小数.(参考数据：亚M.414,73=1.732,75=2.236)

(2)建立平面直角坐标系(图2),描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;

(3)求函数y的最小值(保留一位小数)，此时点P在图1中的什么位置.

图2

24.(10分)如图1,AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C.

(1)求证：ZACD=ZB；

2

25.（10分）如果a2+2a-l=0,求代数式g—42）a的值.

a<7-2

26.(12分)如图，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F,NAEB、NAFD的平分线交于P点.

27.(12分)已知抛物线丁=以2+法-3经过点41,-1),5(-3,3).把抛物线y=奴？+法一3与线段AB围成的封

闭图形记作G.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)点P为图形G中的抛物线上一点，且点尸的横坐标为加，过点尸作PQ//y轴，交线段于点Q.当一APQ

为等腰直角三角形时，求机的值;

(3)点C是直线45上一点，且点C的横坐标为“，以线段AC为边作正方形ACDE,且使正方形ACDE与图形G

在直线AB的同侧，当。，E两点中只有一个点在图形G的内部时，请直接写出"的取值范围.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、A

【解析】

设每支百合花X元，每支玫瑰花y元，根据总价=单价X购买数量结合小华一共花的钱比小红少8元，即可得出关于小

y的二元一次方程，整理后即可得出结论.

【详解】

设每支百合花X元，每支玫瑰花y元，根据题意得：

8x+3j-(6x+5j)=8,整理得：2x-2y=8,

・・・2支百合花比2支玫瑰花多8元.

故选：A.

【点睛】

考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.

2、C

【解析】

试题分析：对于反比例函数丫=三，当k>0时，在每一个象限内，y随X的增大而减小，根据题意可得：-1>一2,则

考点：反比例函数的性质.

3,B

【解析】

易得△ABF与△ADF全等，NAFD=NAFB,因此只要求出NAFB的度数即可.

【详解】

•••四边形ABCD是正方形，

；.AB=AD,ZBAF=ZDAF,

/.△ABF^AADF,

/.ZAFD=ZAFB,

VCB=CE,

/.ZCBE=ZCEB,

■:ZBCE=ZBCD+ZDCE=90°+60°=150°,

.,.ZCBE=15°,

；NACB=45°,

ZAFB=ZACB+ZCBE=60°.

.,.ZAFE=120°.

故选B.

【点睛】

此题考查正方形的性质，熟练掌握正方形及等边三角形的性质，会运用其性质进行一些简单的转化.

4、D

【解析】

等腰直角三角形纸片ABC中，NC=90。，

.\ZA=ZB=45°,

由折叠可得，ZEDF=ZA=45°,

.,.ZCDE+ZBDF=135°,ZDFB+ZB=135°,

.\ZCDE=ZDFB,故①正确；

由折叠可得，DE=AE=3,

22

•••CD=7DE-CE=2V2，

/.BD=BC-DC=4-2A/2>L

/.BD>CE,故②正确；

VBC=4,72CD=4,

.*.BC=V2CD,故③正确；

VAC=BC=4,ZC=90°,

.,.AB=40,

VADCE的周长=1+3+20=4+20,

由折叠可得，DF=AF,

/.ABDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=40+(4-272)=4+20,

：.ADCE与4BDF的周长相等，故④正确；

故选D.

点睛：本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化,

对应边和对应角相等.

5、A

【解析】

根据点所在象限的点的横纵坐标的符号特点，就可得出已知点所在的象限.

【详解】

解：点(2,3)所在的象限是第一象限.

故答案为：A

【点睛】

考核知识点：点的坐标与象限的关系.

6、A

【解析】

根据有理数的减法，即可解答.

【详解】

3-(-9)=3+9=12,

故选A.

【点睛】

本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相

反数.

7、D

【解析】

4504502

解：设动车速度为每小时x千米，则可列方程为：—------故选D.

x-50x3

8、C

【解析】

试题分析：对于直线％=2》-2,令x=0,得到y=2；令y=0,得到x=l,A(1,0),B(0,-2),即OA=1,OB=2,

在△OBA和△CDA中，；NAOB=NADC=90。，ZOAB=ZDAC,OA=AD,.,.△OBA^ACDA(AAS),/.CD=OB=2,

OA=AD=L二SAADB=SAADC(同底等高三角形面积相等)，选项①正确；

4

AC(2,2),把C坐标代入反比例解析式得：k=4,即丫2=—，由函数图象得：当0<x<2时，％<%，选项②错

x

误；

448

当x=3时，%=4,y2=—,即EF=4—选项③正确；

当x>0时，必随x的增大而增大，为随x的增大而减小，选项④正确，故选C.

考点：反比例函数与一次函数的交点问题.

9、C

【解析】

x2-8x=2,

x2-8x+16=l,

(x-4)2=1.

故选C.

【点睛】本题考查了解一元二次方程■■配方法：将一元二次方程配成(x+m)=1的形式，再利用直接开

平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.

10、C

【解析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在数轴上表示时由包括该数用实心

点、不包括该数用空心点判断即可.

【详解】

解：解不等式-x+7<x+3得：x>2,

解不等式3x-5S7得：x<4,

二不等式组的解集为：2<xW4,

故选：C.

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找;

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

11、C

【解析】

代入y=0求出x的值，进而可得出MN=---,将其代入M1N1+M2N2+…+M2018N2018中即可求出结论.

aaaa+1

【详解】

解：当y=0时，有（X--）（X-二一）=0,

aa+1

解得：Xl=—,X2=—,

a+1a

11

•"MN=----------->

aaaa+1

1111112018

MlNl+M2N2+...+M2018N2018=l-------1------------1•…H---------------------------=1-----

2232018201920192019

故选C.

【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点坐标、二次函数图象上点的坐标特征以及规律型中数字的变化类，利用二次函数图象

上点的坐标特征求出MaNa的值是解题的关键.

12、B

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|<lO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【详解】

55000是5位整数，小数点向左移动4位后所得的数即可满足科学记数法的要求，由此可知10的指数为4,

所以，55000用科学记数法表示为5.5x103

故选B.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lw|a|<10,n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、l(2x-y)2

【解析】

提取公因式1,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.完全平方公式：a'llab+b^(a±b)

【详解】

8x'-8xy+ly2=l(4x*-4xy+y2)=1(lx-y)1.

故答案为：1(lx-y)1

【点睛】

此题考查的是提取公因式法和公式法分解因式，本题关键在于提取公因式可以利用完全平方公式进行二次因式分解.

14、存1

【解析】

试题分析：因为一+二；福，所以l-x+2(x-2)=-k,所以Lx+2x-4=-k,所以x=3-k,所以二-?-Z，因为原方程

有解，所以二二二-二=二，解得二:J.

考点：分式方程.

15、型-如

3

【解析】

连接BD,易证△DAB是等边三角形，即可求得4ABD的高为73，再证明△ABG^ADBH,即可得四边形GBHD的

面积等于AA3O的面积，由图中阴影部分的面积为S扇形EbF-SAABD即可求解.

【详解】

如图，连接80.

,四边形A5C。是菱形，ZA=60°,

,\ZAZ)C=120°,

.*.Nl=N2=60。，

：./\DAB是等边三角形，

；A3=2,

.•.△450的高为百，

•.•扇形BE尸的半径为2,圆心角为60。，

...N4+N5=60。，N3+/5=60。，

AZ3=Z4,

设40、8E相交于点G,设5尸、。。相交于点H,

Z=Z2

在4456和4。577中，\AB=BD,

Z3=Z4

：./\ABG^ADBH(ASA),

二四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，

二图中阴影部分的面积是：S扇形EBF-SAABD=――——---x2x-73.

3602v3

故答案是：——A/3.

3

【点睛】

本题考查了扇形的面积计算以及全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出四边形GBHD的面积等于△ABD的

面积是解题关键.

16、(0,-2)

【解析】

求出自变量x为1时的函数值即可得到二次函数的图象与y轴的交点坐标.

【详解】

把％=0代入y=(x-l)2-3得：y=1-3--2,

二该二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,-2),

故答案为(0,-2).

【点睛】

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，在y轴上的点的横坐标为1.

17、-1

【解析】

a+b+c=0a=-11

试题分析：根据非负数的性质可得:<(a2+2005)(b-6)=0,解得:<b=6,贝!)ab+bc=(-ll)x6+6x5=-66+30=

10-2c=0c=5

-1.

18、（46+20a

【解析】

过梯形上底的两个顶点向下底引垂线AE、DF,得到两个直角三角形和一个矩形，分别解RtAABE、RtADCF求

得线段助、的长，然后与所相加即可求得的长.

【详解】

如图，作AELBC,DF±BC,垂足分别为点E,F,则四边形ADEE是矩形.

由题意得，£F=A£>=6米，A£=£>尸=20米，?B30°，斜坡CD的坡度为1：2,

在RtAABE中，,•FB30°，

ABE=也AE=2073米.

在RtADCF中，；斜坡CD的坡度为1：2,

*DF_1

••—―f

CF2

CF=2DF=40米，

•*.BC=BE+EF+FC=20百+6+40=46+206(米).

二坝底BC的长度等于（46+206）米.

故答案为（46+20百）.

【点睛】

此题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，难度适中，解答本题的关键是构造直角三角形和矩形，注意理解坡

度与坡角的定义.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)正；(2)拽；(3)V10+V2.

23

【解析】

(1)由等腰直角三角形的性质可得阮=3夜，CE=后，ZACB=ZDCE=45°,可证△ACD^ABCE,可得理=0

BECE

=昱

9

2

PO0C

(2)由题意可证点A,点Q,点C,点P四点共圆，可得NQAC=NQPC,WAABC^APQC,可得士

ABBC

可得当QC,AB时，PQ的值最小，即可求PQ的最小值；

(3)作NDCE=NACB,交射线DA于点E,取CE中点F,连接AC,BE,DF,BF,由题意可证△ABCsaDEC,

3cCE

可得——=——，且NBCE=NACD,RTTJEABCE^AACD,可得NBEC=NADC=90。，由勾股定理可求CE,DF,

ACCD

BF的长，由三角形三边关系可求BD的最大值.

【详解】

(1)VZBAC=ZCDE=90o,AB=AC=3,DE=CD=1,

，BC=3近，CE=后，ZACB=ZDCE=45°,

.,.ZBCE=ZACD,

..BC_3A/2_r-竺=K

.AC亍8CD.，

BCCE

=0,ZBCE=ZACD,

ACCD

/.△ACD^ABCE,

.ADCD42

BECE2

(2)VZACB=90°,NB=30°,BC=4,

•AC-4GARTAC_80

••AC------，AB-2AC---------，

33

VZQAP=ZQCP=90°,

.••点A,点Q,点C,点P四点共圆，

；.NQAC=NQPC,且NACB=NQCP=90。,

/.△ABC^APQC,

•PQ_QC

••一9

ABBC

AB2-73

:.PQ=—xQC=—QC,

BC3

...当QC的长度最小时，PQ的长度最小，

即当QCLAB时，PQ的值最小，

此时QC=2,PQ的最小值为逑；

3

(3)如图，作NDCE=NACB,交射线DA于点E,取CE中点F,连接AC,BE,DF,BF,

VZADC=90°,AD=CD,

:.ZCAD=45°,ZBAC=ZBAD-ZCAD=90。,

/.△ABC^ADEC,

.BCCE

••一f

ACCD

VZDCE=ZACB,

.\ZBCE=ZACD,

/.△BCE^AACD,

.\ZBEC=ZADC=90°,

.•.CEJ=7^-BC=2r-0，

••,点F是EC中点，

，DF=EF=；CE=7^,

BF=dBE?+EF?=Vio，

:.BD<DF+BF=J1Q+叵

【点睛】

本题是相似综合题，考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线构

造相似三角形是本题的关键.

20、(1)y=—(x+3)(x—1)；(2)x<—2或尤>1；(3)1.

【解析】

(1)直接将已知点代入函数解析式求出即可;

(2)利用函数图象结合交点坐标得出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围;

(3)分别得出EO,AB的长，进而得出面积.

【详解】

(1)•••二次函数与x轴的交点为4(—3,0)和3(1,0)

二设二次函数的解析式为：y=a(x+3)(x—1)

•••C(0,3)在抛物线上，

.*.3=a(0+3)(0-l),

解得a=-l,

所以解析式为：y=—(x+3)(x—1)；

(2)y=-(X+3)(X-1)=-X2-2X+3,

，二次函数的对称轴为直线尤=-1；

•.•点C、。是二次函数图象上的一对对称点；C(0,3)

.••。(-2,3)；

使一次函数大于二次函数的x的取值范围为x<-2或x>1；

(3)设直线BD：y=mx+n,

m+n=0

代入B(1,0),D(-2,3)得＜

—2m+n=3

m=-l

解得：

H=1

故直线BD的解析式为：y=-x+l,

把x=0代入y=—(x+3)(x—l)得，y=3,

所以E(0,1),

AOE=1,

又・・・AB=L

11

••SAADE——xlx3xlxl=l.

22

【点睛】

此题主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式，利用数形结合得出是解题关键.

21、⑴抛物线的解析式为y=4x+3;(2)12;⑴满足条件的点有Fi(；,0),F2(-1,0),Fi(6,0),—下,

0).

【解析】

分析：(D根据对称轴方程求得6-4a,将点A的坐标代入函数解析式求得9a+l"l=0,联立方程组，求得系数的值

即可；

(2)抛物线在平移的过程中，线段5c所扫过的面积为平行四边形3C0E的面积，根据二次函数图象上点的坐标

特征和三角形的面积得到：平行四边形BCDE—2sBCD—2义2xCN—6x2—12.

(1)联结CE.分类讨论：(i)当CE为矩形的一边时，过点C作CFiLCE,交x轴于点为，设点尸i(a,0).在

RtAOCB中，利用勾股定理求得a的值；

(»)当CE为矩形的对角线时，以点。为圆心，OC长为半径画弧分别交X轴于点为、居，利用圆的性质解答.

b

详解：(1),顶点C在直线x=2上，.Ix=----=2,.,.b=-4a.

2a

将A(1,0)代入产。必+加+1,得：9.+15+1=0,解得：a=l,b--4,

.••抛物线的解析式为广--4x+l.

(2)过点C作CAfLx轴，CNLy轴，垂足分别为V、N.

'."y=x2-4x+l=(x-2)2-1,C(2,-1).

'：CM=MA=1,：.ZMAC=45°,：.ZODA=45°,00=04=1.

,抛物线y=x2-4x+l与y轴交于点8,：.B(0,1),：.BD=2.

•••抛物线在平移的过程中，线段5c所扫过的面积为平行四边形3C0E的面积，

,'eS平行四边形BC»E=2sBCD=2x—xBD-CN=6x2=12.

(1)联结CE.

,四边形5CZ>E是平行四边形，.•.点。是对角线CE与5。的交点，即OE=OC=非.

(0当CE为矩形的一边时，过点C作CBLCE,交x轴于点尸I,设点歹1(a,0).在RtAOC尸i中，

OF：=OC2+CF^,即层=(.-2)2+5,解得：.•.点片(3,0).

22

同理，得点8（—g,o）；

（»）当CE为矩形的对角线时，以点。为圆心，0C长为半径画弧分别交x轴于点尸1、尸4,可得:

o居=。月=oc=正，得点骂（&,o）、胤（—6,0）.

综上所述：满足条件的点有邛;,o），月（―；,o）,型、6,0））,且（―60）.

点睛：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，平行四边形的面积公式，正确的

理解题意是解题的关键.

22、10

【解析】

【分析】先分别进行0次暴的计算、负指数塞的计算、二次根式以及绝对值的化简、特殊角的三角函数值，然后再按

运算顺序进行计算即可.

【详解】原式=1+9-2A/^+4X#

=10-273+273

=10.

【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0指数塞、负指数塞、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各运算的运算

法则是解题的关键.

23、（1）4.5（2）根据数据画图见解析；（3）函数y的最小值为4.2,线段AD上靠近D点三等分点处.

【解析】

（1）取点后测量即可解答；（2）建立坐标系后，描点、连线画出图形即可；（3）根据所画的图象可知函数y的最小值

为4.2,此时点P在图1中的位置为.线段AD上靠近D点三等分点处.

【详解】

（1）根据题意，作图得，y=4.5故答案为：4.5

(3)根据图象，函数y的最小值为4.2,此时点P在图1中的位置为.线段AD上靠近D点三等分点处.

【点睛】

本题为动点问题的函数图象问题，正确作出图象，利用数形结合思想是解决本题的关键.

24、(1)详见解析；(2)ZCEF=45°.

【解析】

试题分析：(1)连接0G根据切线的性质和直径所对的圆周角是直角得出NOCO=NACB=90。，然后根据等角的余

角相等即可得出结论；

(2)根据三角形的外角的性质证明NCE^=NCFE即可求解.

试题解析：

(1)证明：如图1中，连接。C.

'：OA=OC,.,.Z1=Z2,

；是。。切线，