2024年成都市高三数学（文）高考三模试卷附答案解析

2024年成都市高三数学（文）高考三模试卷

（总分：150分，时间：120分钟）

第I卷（共60分）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1.满足M[{a,6,c,d}且Mc{a,6,c}={a}的集合"的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

2.在一3C中，“N/CB是钝角”是“你+词＜网”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图,已知甲的成绩的极差为31,乙的成绩

的平均值为24,则下列结论错误的是（）

甲

乙

80

312

8256

X231

A.x=9B.y=6

C.乙的成绩的中位数为28D.乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差

4.用数学归纳法证明：1（〃）=1+；+；+…与2（〃eN*）的过程中，从〃=上至IJ"=左+1时,

/（左+1）比/（左）共增加了（）

A.1项B.2*-1项C.项D.2k项

5.已知函数/（x）=sinxcosx+；,则下列说法正确的是（）

A.“X）的图象关于直线x=5对称B.的周期为兀

C.（吟）是“X）的一个对称中心D.“X）在区间上单调递增

6.物理学家本・福特提出的定律：在6进制的大量随机数据中，以〃开头的数出现的概率为

pb（«）=log〃。一.应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.若

n

£/（"）=鲁空（丘N*）,则左的值为（）

M1+log,5''

A.7B.8C.9D.10

7.已知函数/（x）=x2+21nx的图象在4卜1，/&））,3包,/仁））两个不同点处的切线相互平行，则再+x?

的取值可以为（）

110

A.-B.1C.2D.—

43

8.佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一■些中草药，有清香、驱虫、开窍的功效.因地方习

俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目.图1的Y/BCD由六个正三角形构

成，将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊，那么在图2这个六面体中，棱与CD

所在直线的位置关系为（）

ffl1图2

A.平行B.相交C.异面且垂直D.异面且不垂直

9.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船

中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为（）

31379

A.—B.-C.—D.—

16161616

10.在平面直角坐标系xOy中，点/（-1,0）1（2,3）,向量诙=机a+〃砺，且加-“-4=0.若点C的轨

2S

迹与双曲线土一/=1的渐近线相交于两点尸和。（点尸在龙轴上方），双曲线右焦点为尸，贝IJ—=

2^^QOF

（）

A.3+2应B.3-2后C.器D.中

H.如图，射线/与圆c：（x-iy+（y-i）2=i,当射线/从/。开始在平面上按逆时针方向绕着原点。匀速

旋转（A、3分别为4和/上的点，转动角度不超过：）时，它被圆C截得的线段EF长度为

"0,则函数“&）的解析式为（）

2

T、2cos2a

A.=B.£（a）=2jcos2a

“sin2a

丁/、cos2a

C.£（a）=2jsin2aD.“a）=r^-

Vsinzcr

2x-3y+10>0

12.若存在（x,y）满足，x+2y-9>0,且使得等式3x+a（2y-4ex）（lny-lnx）=0成立，其中e为自然对

3x—y-6<0

数的底数，则实数。的取值范围是（）

A.（一叫0）后,+*.1»

C.（-℃,0）

第n卷（共9。分）

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

13.若复数z='+且i（i为虚数单位），贝！1彳/2=.

22

14.已知〃是1,2的等差中项，b是1,16的等比中项，则仍等于；

15.已知函数〃x）的定义域为R,对于任意实数X/均满足/［三肛］=/（"+；/（'）,若"2）=1,

/（5）=10,贝I]/（724）=.

16.某单位使用的圆台形纸杯如图所示，其内部上口直径、下口直径、母线的长度依次等于

8cm、6cm、12cm,将纸杯盛满水后再将水缓慢倒出，当水面恰好到达杯底（到达底面圆“最高处”）的瞬间

的水面边缘曲线的离心率等于.

三、解答题（本题共6道小题，共70分）

17.成学生物基地里种植了一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：cm）介于［15,25］之间,

现对生物基地里部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.

⑴求。的值;

3

⑵若从高度在［15,17)和［17,19)中分层抽样抽取5株，再在这5株中随机抽取2株，求抽取的2株高度

均在［17,19)内的概率.

18.如图，在四边形/BCD中，已知点C关于直线5D的对称点。在直线/。上，NCBD=NCDB=30°,

ZACD=75°.

sinABAC

⑴求的值;

sinZABC

(2)设4c=3,求度2.

19.已知函数/(x)=ax?-lnx,aeR.

(1)讨论函数/(x)的单调性；

(2)设a>O,g(x)=/(x)+bx,且x=l是gO)的极值点，证明：22+lnzzVl-21n2.

20.已知平面a与平面月是空间中距离为1的两平行平面，4Bua,CDu。，S.AB=CD=2,43和

(1)证明：四面体/BCD的体积为定值；

(2)已知异于C、。两点的动点尸6用，且尸、A、B、C、。均在半径为。的球面上.求点P到直线N2

的距离的取值范围.

21.已知椭圆C:J+《=l(a>b>0)的离心率为。，以椭圆的顶点为顶点的四边形面积为4石.

⑴求椭圆C的标准方程；

(2)我们称圆心在椭圆C上运动且半径为J/+/的圆是椭圆。的“环绕圆，，.过原点。作椭圆c的“环绕

3

圆”的两条切线，分别交椭圆C于48两点，若直线的斜率存在，并记为左水2,求上住的取值范

4

围.

选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

［选修4-4：坐标系与参数方程］(10分)

22.选修4-4：坐标系与参数方程

X=-2H—t

2

在平面直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为百。为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半

y=——t

I2

轴为极轴，建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为/?=布.

(1)写出直线/的普通方程和曲线G的参数方程；

⑵若将曲线G上各点的横坐标缩短为原来的逅倍，纵坐标缩短为原来的也倍，得到曲线C?，设点尸是

62

曲线上任意一点，求点P到直线/距离的最小值.

［选修4-5：不等式选讲］(10分)

23.已知函数［(x)=|xT|.

⑴解不等式/(2x)+/(x+4)Z6；

(2)若0、问<1,网<1,证明：f(ab)>f(a-b+l).

1.B

【分析】根据交集的结果，以及子集的关系，确定集合M中的元素，即可求解集合”的个数.

【详解】由Mc{a,ac}={a}可得:{a\a,M,a&M,dCEM.又因为M［{a,b,c,d},

所以M={a}或M={a,d}.

故选：B

2.C

【分析】先将件等价变形为|C4+C2卜两边平方后得C4.CB<0,且4凤。三点

不共线，即可做出判断.

【详解】“向+叫<画”等价于“用+词<"-讯”，

2

所以W+可=而+2CA.CB+CB<^B-CA^=CA-2CA-CB+CB,

UL1UUULU

从而C4・C5<0，

5

在小中，显然4民c三点不共线，即两个向量而，区不能方向相反，则//CS是钝角，则必要性成

立,

若是钝角，则℃UUULUU3UL＜0,贝！|I--向------►+-词--------»|＜I----陷-----»|，则充分性成立，

则“N/CB是钝角”是“向+词＜|同”的充要条件.

故选：C.

3.C

【分析】结合茎叶图的数据分布特点，以及统计数据的极差、平均数、中位数、方差，依次分析选项，

即可得答案.

【详解】解：根据题意，依次分析选项：

对于A,甲得分的极差为31,30+x-8=31,解得：x=9,A正确；

——1

对于B,乙的平均数为x乙=1x（12+25+26+20+y+31）=24,解得了=6,B正确；

对于C,乙的数据为：12、25、26、26、31,其中位数是26,C错误；

一1

对于D,甲的平均数和=不义（8+13+28+32+39）=24,与乙的平均数相同，但根据茎叶图可得乙得分比

较集中，则乙得分的方差小于甲得分的方差，D正确；

故选：C.

4.D

【分析】分别计算出/（上+1）和〃左）的项数，进而作差即得结论.

【详解】因为小）=1+；+，-+5，

所以/（左）=1+：+；+…共2上项，

则"+1）=1+/；+…+**+•••+击共*项，

所以/（无+1）比/㈤共增加了2房-2=2"项,

故选：D

5.B

【分析】利用二倍角公式化简可得/（X）=》2sin2x+l|,根据函数图象逐项进行判断即可得到答案.

【详解】由函数（）；

/x=sinxcosx+=-sin2x-4=-j2sin2x+1,

24

6

由此可作出/(尤)的函数图象，如图所示,

对于A中，由/(TI-X)=：J2sin2(兀一x)+=；J-2sin2x+l|='|2sin2x-l1片f(x),

所以/'(x)关于直线x=5不对称，所以A错误;

对于B中，由/(%+兀)=；12$吊2(%+兀)+1=；125吊2》+1]=/(x)，所以B正确;

对于C中，由函数/'(x)图象可知，/(x)不存在对称中心，所以C错误;

兀3

对于D中,因为了

4

所以函数/(尤)在上不是单调递增函数，所以D错误.

故选：B.

2-

6.C

【分析】结合条件及对数的运算法则计算即可.

80k+1k+2O1QI

【详解】Z4⑺=6。㈤+%(左+1)+…+%(80)=lg『lg户+…+lgk1g

n=kk4+1Ovk

lg8141g3

log481_lg421g2

-=21g3=lg9,故左=9.

l+1+Jg5

lg2lg2

故选：C.

7.D

22

【分析】求出函数的导函数，依题意可得2西+,=2%+1，再由七>0、％>0、x产马，即可得到再％=1，

最后由基本不等式求出占+%的范围，即可判断.

2

【详解】由/(x)=x2+21nx,则/，(x)=2x+『

22

则/'(再)=2%+—,/(x2)=2x2+—,

X]x2

22

依题意可得2再+—=2X2+—且%>0、X2>°、工产12，

再x2

所以再%2=1，

7

所以石+工2>2dxix2=2,

经验证，当王、*2分别取3、；时再+%=g满足题意.

故选：D

8.B

【分析】可将平面展开图还原为直观图，可得两个三棱锥拼接的六面体，它们共一个底面，即可判断N5,

CO的位置关系.

【详解】将平面展开图还原为直观图，可得两个三棱锥拼接的六面体，它们共一个底面，

且AC两点重合，所以与CD相交，

故选：B

【点睛】本题考查平面展开图与其直观图的关系，考查空间想象能力，属于基础题.

9.C

【分析】设出甲、乙到达的时刻，列出所有基本事件的约束条件同时列出这两艘船中至少有一艘在停靠

泊位时必须等待约束条件，利用线性规划作出平面区域，利用几何概型概率公式求出概率.

0<x<l

【详解】设甲船到达泊位的时间为x,乙船到达泊位的时间为V,则

0<y<f

这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待，则,

8

V7

则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为尸=警=’.

S16

故选：C

10.D

【分析】根据向量的坐标运算求得点C的坐标，消参得其轨迹方程，然后与双曲线的渐近线方程联立求

得点P和。的纵坐标，从而把面积比转化为坐标绝对值比即可求解.

【详解】由于向量诙=加万+〃历，点/（T,0）,B（2,3）,所以C（-m+2〃,3〃）,

因为加-〃-4=0,所以点C（〃-4,3〃），则点C的轨迹为y=3（x+4）,

=x

4B亚

与双曲线］一/=i其中一条渐近线了二^^,联立＜y~^~12+36

2，倚％=--------

y=3(x+4)

y=X3612

联立^，得力=

-17-

y=3(x+4)

因此沁yP3672-12_19-6也

坨-36后+12-17

、AQOFjM-hl

故选：D

11.C

【分析】根据题意，由直线与圆的位置关系求出

【详解】由圆C：（尤-1）2+5-1）2=1可得圆。的极坐标方程为（03。-1）2+（外诒。-1）2=1,

化简得到。2-（2cos6+2sine）0+l=O,联立方程组＜°一仅侬"2sme）。+1-0,

3=a

得至!J方程「之一（2cosa+2sina）夕+1=0,

9

则£（。）=|夕1一夕2|=，（夕1+0）2-4夕1夕2=2jsin2a，

故选：C.

12.B

【分析】画出不等式组表示的平面区域，结合可行域可知当。=0时，不成立，所以可以把

3元+a（2y-4ex）（lny-lnx）=0化为-：=2\-2e]lnq，设：=/，根据可行域求出/的取值范围；构造

函数，利用导数求出函数的最小值，建立不等式求实数。的取值范围.

斗2x—3y+10=0

2x-3y+10>0

画出不等式组x+2y-9〉0表示的平面区域，

3x-y-6<0

如图所示，4(1,4),8(3,3),C(4,6),

可知当Q=0时，原式不成立，

所以3x+a(2y-4ex)(lny-Inx)=0可转化为一之二2(—2e|ln—,

ayx)x

设/=』，根据可行域可知1W4,--=2(Z-2e)lnf,

xa

设/⑺=2(2e)ln£,(1<Z<4),

则/⑺=21n/+2(/2e)T=21nf+2-5，/〃(/)=|■+当

因为1W4,所以广⑺>0恒成立，

则/'⑺单调递增，且r(e)=0,

所以当fe[l,e)时,r(Z)<0,单调递减,当fe(e,4]时,/'⑺>0,/«)单调递增,

又/⑴=0,/(e)=-2e,/(4)=2(4-2e)ln4=4(2-e)ln4<0,

所以/(x)«-2e,0],

33

所以—2e«—V0,解得/白，

a2e

10

故选：B.

34

【分析】根据复数的性质计算即可.

【详解】因为彳=」一1i,所以彳4=(1■一

2222222222

故答案为：1+^i.

22

14.±6

【分析】根据等差和等比中项的定义求。,以即可求解.

【详解】因为。是1,2的等差中项，所以。=*=：,

22

因为。是1,16的等比中项，所以"=卜16=16,

b=+4,所以ab=±6.

故答案为：±6.

15.2167

【分析】通过赋值得到〃3),/(4)的值，之后猜想/⑺的表达式，利用数学归纳法证明，之后代入/⑺表达

式即可求得答案.

【详解】令x=5,y=2即可求出/(3)=4,

令x=2/=5即可求出"4)=7,

/(x)=3/1小,2/(力，〃6)=3/^±1^,2/(3)=3人4)_2/(3=13,

结合八2)=1,/(3)=4,〃4)=7,/(5)=10,八6)=13可猜想/(〃)=3(〃一1)一2=3〃-5.

下面用数学归纳法证明:

当〃(6(几£]^*)时，由上述知/(〃)=3〃-5成立.

假设当〃(左(〃，左EN*)时有/(〃)=3〃一5,

则当〃=上+1时，不妨设左26,I(左+1)=3、生+1上丁二5^-27'(05)=37'(03)-2/化-5)

=3(3(左一3)—5)—2(3(左—5)-5)=3(后+1-5.

所以小)=3〃-5成立，所以*724)=3x724-5=2167.

11

故答案为：2167.

10.—

2

【分析】用平面截对接圆锥所得截面边缘曲线是圆锥曲线，本题水面到达杯底的瞬间，水面边缘曲线是

椭圆。，作纸杯（圆台）的与水面垂直的轴截面48cD,则AD是椭圆的长轴，是椭圆的短轴，QQ

是圆台的轴线，作瓦于记5。与。。2的交点为凡。02的中点为E，由实际情形知，点M、N、E

在圆台的过轴线。。2的中点E且与轴线垂直的截面圆上，由垂径定理知垂直平分九W,再求椭圆的

离心率即可.

【详解】由教材章头图知识知道，用平面截对接圆锥所得截面边缘曲线是圆锥曲线.对于本题，如图，水

面到达杯底（底面圆“最高处”）的瞬间，水面边缘曲线是椭圆。，作纸杯（圆台）的与水面垂直的轴截

面/3CD,则/3=6,CD=8,BC=12.班是椭圆的长轴，是椭圆的短轴.00?是圆台的轴线，作

BH工CD于H,则

002=BH=^BC122=V143,

-{OXC-O2B^=A/12-1

BD=yjDH2+BH2=J(8-I)2+屈;8G，

记BD与。。2的交点为F,OXO2的中点为E,则OE101a,

3

FO[:FO2=OXD:02B=4:3,FO2=—OXO2,

131

EF=EO2-FO2=-Ofl2--Op2=-OxO2,

OE:O.B=EF:FO,=2A.22A=1:6(9£'=1(95=1,

2214762

由实际情形知，点M、N、E在圆台的过轴线。。2的中点E且与轴线垂直的截面圆上,

17

EM=-(<?,£)+O2A)=-,由垂径定理知EO垂直平分MN,

OM=ON=4EM2-EO~=2>/3>

记椭圆的离心率为e,长半轴长、短半轴长、半焦距为以"c,

12

3V3

4V

故答案为：4-

17.(1)0.125；

【分析】（1）由频率分布直方图各小矩形的面积和等于1,可求得。的值;

A1o

（2）再由［15,17）和［17,19）的频率比券=：,确定这5株分别在［15,⑺和［17,19）的株数，最后由古典

概型的计算公式求得结果即可.

【详解】⑴依题意可得(0.05+0.075+0+0.15+0.1)x2=1,解得。=0.125；

（2）由（1）可得高度在［15,17）的频率为：2x0.050=0.1；

高度在［17,19）的频率为:2x0.075=0.15；

n1o

且悬=；，所以分层抽取的5株中，高度在［15,17）和［17,19）的株数分别为2和3,

因此记高度在［15,17）植株为见”，记高度在［17,19）植株为43,C,

则所有选取的结果为（m,n）、A）、（机，3）、（.m,C）、（〃，A）、（n,B）、

（〃，C）、（A,5）、（A,C）、（5,C）共10种情况，

令抽取的2株高度均在［15,17）内为事件〃，事件M的所有情况为（A,B）、（A,C）、（B,C）

共3种情况，

由古典概型的计算公式得：尸（〃）=［.

18.（1）—

3

⑵15-66

【分析】（1）根据对称的性质和已知条件可得/OI8C,则=N4CB=NC4D=45。,再

利用正弦定理可求得结果；

（2）在A/CD中利用正弦定理可求出C。，再在。8C中利用余弦定理可求得结果.

【详解】（1）因为。点关于直线2。的对称点在直线4D上，

所以平分//DC,所以乙4DB=/CDB,

13

因为NCBD=ZCDB,所以ZADB=ZCBD,BC=CD,

所以4DII5C,

所以=

因为NCBD=NCDB=3。。,乙4cz)=75°,

所以NNC3=NC4D=45。,

所以sinNB/C_BC_CDsinNCAD_sin45。_后

“sinZABC-就一就-sinZADC~sin60°一~T

CDAC

(2)因为在A/CZ)中，由正弦定理得

sinZ.CADsinZ.ADC'

CD3—CD=3x^,

所以

sin45°sin600'22

所以CD=C，所以CB=C，

在“3C中，由余弦定理得，

AB2=CB2+CA2-2CBCA-cosAACB

=(V6)2+32-2V6X3XCOS450=15-6V3.

19.(1)答案见解析.

(2)证明见解析.

【分析】(1)求导分析/(X)的符号，讨论/(x)的单调性，即可求解.

(2)先对g(x)求导，结合导数与单调性及极值的关系，得到6=1-2°,再结合要证不等式构造函数

/?(a)=lna+2Z)=lna+2-4a,求导并结合单调性与最值即可证明.

【详解】(1)函数-hu的定义域为(0,+8),求导得八》)=2行」=当日，

XX

当时，f'(x)<0恒成立，/(X)在(0,+◎上单调递减，

当a>0时，由/'8”。，得0<x<叵,由/''(x)>0,得x>叵,

2a2a

即函数/(X)在(0,叵)上单调递减，在(叵,+8)上单调递增，

2a2a

所以当时，函数/(x)在(0,+8)上单调递减，

当。>0时，函数/(x)在(0,叵)上单调递减，在(叵,+8)上单调递增.

2a2。

(2)函数g(x)=/(x)+bx=a%2一1nx+bx的定义域为(0,+8),

求导得g'(x)=2ax--+b,

x

14

由X=1是g(x)的极值点，得g'(l)=2a—1+6=0,即6=1-2。,

g'(x)=2办」+1-2。=2&+(1一2a)1=(26+1)(1),

XXX

而Q〉o,则当0<%<1时,g'(x)<0,g(x)单调递减，当X>1时，g'(x)〉0,g(x)单调递增，

所以当％=1时,g(x)取得极小值.

设h(a)=Ina+2b=ln〃+2-4a,a>0,求导得h\d)=--4,

a

当Ova<工时，h\d)>0,当时，h\a)<0,

44

则函数Ha)在(0,：)上单调递增，在(1,+网上单调递减，

44

因此l一ln4<0,所以26+lna41-21n2.

20.(1)证明见解析；

⑵[1，回

【分析】(1)用补形法将三棱锥8-/DC补形为三棱柱，利用三棱锥与三棱柱体积的关系即可求解.

(2)考查点到直线的距离问题，与球的截面圆相结合，先确定球心位置和动点P的轨迹即可进一步研

究点P到直线AB的距离的取值范围.

【详解】(1)如图，平移线段使得A与C重合，

并将四面体ABCD补成一个斜三棱柱，

则该斜棱柱的底面积S=-x2x2xsin60°=V3,高/=1,

2

所以该斜棱柱的体积为定值/=sh=6

又此斜棱柱恰好可以分为三个与三棱锥8-/OC的底面积相同，高相同的三棱锥,

于是这三个三棱锥的体积都相等，都是斜棱柱的g,

所以四面体48co的体积为歹且，是定值.

33

(2)设球心是O,并设。与平面。，平面P的距离分别是4,为，

15

由。1=。8=0。=。0=且可知，

2

。在A,B的中垂面和C,。的中垂面（过线段中点且垂直于线段的平面）的交线上,

俯视图

设48的中点是M,C0的中点是N.则由勾股定理得OM=ON=3,

2

注意到1=%+%VOW+ON=1,所以O,M,N共线，且平面a,

因为尸e/，且P、A、B、C、。均在球。上，

所以尸在以N点为圆心、以CD为直径的圆上（除去C、。两点），

过点N直线AB的平行线44,

设点尸到直线44的距离分别为d，4,则7F，

又4«0』，所以&]

【点睛】关键点睛：确定球心位置和动点P的轨迹是解决点尸到直线N2的距离的取值范围的关键.

23+/

⑵(-00,-3]U--,+co

【分析】（1）根据条件可得/=5/2=4即可得椭圆方程;

（2）先设切线。/的方程为y=£x,切线03的方程为夕=匕》，由题意得环绕圆方程，由直线与圆相切

及同解方程可得左他是方程国-1*-2”/+就-1=0的两个不相等的实数根，结合圆心（后,九）在椭

圆。上得2_快i1=f出]]、

由与的范围可得最终答案.

【详解】（1）由题意，得£=也且L2a.26=4火，又/=/+°2,

a52

解得/=5万-4,

所以椭圆。的标准方程为—+^=1.

54

16

(2)

设切线CM的方程为y=《x,切线08的方程为y=,“环绕圆”的圆心。为（%,%）.

由“环绕圆”的定义，可得“环绕圆”的半径为1,所以卿绕圆响标准方程为陋-龙浦+仃-为>9.

\k,xn-yn\

因为直线。4：y=幻与“环绕圆”相切，则由点到直线的距离公式可得：；,°-1,

#12+1

化简得（X；-1）奸-2%%%+y；—l=0.

同理可得（X：-1）左；—2/%42+V：-1=0.

所以人的是方程（x：T尸-2%为在+/-1=0的两个不相等的实数根，

所以4—1£0,』>0,桃2=卒=.

22

又因为“环绕圆”的圆心（X。,％）在椭圆C上，所以代入椭圆方程：+£=1中，

可得?+?=1,解得弁=4-白；.

所以3:幻〜（[-9]

又因为0«x：（5且x：—1。0,所以—lWx；—1<0或0<x；—1«4.

1111-11-1111

所以云^VT或所以,川1或第二！=一4，

所以一一勺V-3或一：4-^-^>~.

51x351xj4

所以万人的取值范围是（-叫-3]U~,+^.

22.⑴直线/的普通方程为瓜_y+2G=0,曲线G的参数方程为《厂（。为参数）；