青岛版数学五年级上册教学设计

第一单元分数的加法和减法教学目标：1、使学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，并能够比较熟练地计算分数加减法，会口算简单的分数加减法。2、使学生理解整数加法运算定律，对于分数加法同样适用，并会用这些定律进行一些分数加法的简便运算。3、使学生能够正确地进行分数加减混合运算。4、使学生会解答分数加减法应用题。教学重点：分数加减法的计算法则教学难点：整数同分数的加减法及分数加减法混合运算。教学关键：理解“只有相同单位的数才能直接加减”的算理。教材分析：本单元内容包括同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减混合运算三个部分。分数的加法和减法与整数的、小数的加法和减法有一定的区别，但又有一定的联系，即算理相同（只有相同单位的数才能直接相加减），学生掌握了这一算理，再学习异分母分数加减法就可以运用已学的知识，着重思考怎样把异分母分数转化成同分母分数，从而促进学习的迁移。在分数加减混合运算一节中，应着重使学生明白分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，并能正确熟练地进行计算。这一节中另一个重要内容就是把整数加法的运算定律推广到分数，并应用这些定律进行一些分数的简便计算，培养灵活计算的能力。课时安排：1、同分母分数加减法2课时2、异分母分数加减法2课时3、分数加减混合运算3课时4、整理和复习1课时5、单元测试、讲评2课时1、同分母分数加、减法第一课时教学目的：1、理解同分母分数加、减法意义及计算法则。2、能够熟练地计算。3、培养学生自主探究归纳推理能力。4、培养学生的自学能力。教学重点：同分母分数加减法的运算法则。教学难点：同分母分数加减法的算理。教学方法：探究发现法。教具准备：小黑板教学过程：创设情景导入新课星期五我们班要进行大扫除，平均分成9个小组，安排2个小组收拾教室，3个小组去拔草，其余小组打扫室外卫生区，对于大扫除这件事你能提出那些有关分数方面的问题？二、新授（一）学生提出有关分数知识方面的问题收拾教室的占全班的几分之几？拔草的占全班的几分之几？收拾教室和拔草的共占全班的几分之几？拔草的比收拾教室的多几分之几？……（二）整理问题，引导列式，学生分类说出意义归纳概括同分母分数加减法的意义（三）猜出结果2/9+3/93/9—2/92/9—3/9观察结果，引导学生说出计算须注意的问题。2/9+3/9是2个1/9加上3个1/9是5个1/9，也就是5/9……得出：结果不是最简分数要约分成最简分数。（四）引导概括计算法则小组合作、讨论交流同分母分数相加减法的计算法则。三、巩固练习计算：比一比5/8+3/87/22+9/227/10—3/1017/18—15/18四、课堂测试4/15+8/159/10-3/10五、课堂总结同学们能够根据实际提出有关分数的数学问题很好，希望下节课表现更好。六、作业小明做手工，次品占总数的3/100，合格占总数的几分之几？合格比次品多几分之几？七、板书设计：同分母分数加减法注意：结果要是最简分数。第二课时教学目标：1.正确计算比较简单的同分母分数连加、连减。2.口算简单的同分母分数加减法。教学重点：同分母分数连加、连减的计算。教学难点：口算简单的同分母分数加减法。教学方法：自学法、练习法教具准备：小黑板教学过程一、导入新课交流一下上节课学会了什么？二、新授1、出示：小华做数学作业用了4/15小时，做语文作业用了7/15小时，画图画用了13/15小时，一共用了多少小时？小组讨论交流，理解同分母分数连加的计算方法与同分母分数加减法的计算法则相同。2、出示1-7/12-5/12小组交流，讨论整数“1”应怎样处理？生试做。三、巩固练习计算下面各题。2/3+2/3+2/349/50-21/50—23/50四、课堂测试13/15+7/15+1/151-3/8-5/8五、课堂总结通过本节课的学习，你有什么新收获？六、作业一块菜地，它的1/15种茄子，4/15种辣椒，其余的种黄瓜。种黄瓜的占这块地的几分之几？七、板书设计：同分母分数连加、连减分子是0的分数等于0。教学反思：《课标》指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所以使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡算法的多样化。”这主要是针对传统教学中的计算方法单一、过于注重技能、而忽视学生个性等问题而提出的，主要是使学生经历知识的形成过程。因此在教学中，我鼓励和尊重学生独立思考，与同学合作交流，让他们自主选择自己喜欢，并对自己有利的方法解决问题。本节课的教学中，学生能够自主学习，动手动脑能力加强，充分理解了同分母分数加减法的计算方法，能够运用运算方法去解决在生活中出现的一些问题。但有个别基础较差的学生运用的不是很熟练，教师应继续改进教学方法，使学生能够对数学产生更加浓厚的兴趣。2、异分母分数加、减法第一课时教学目标:1、通过通分的方法解决异分母分数不能直接相加、减的问题。2、培养学生的推理能力、概括能力、口算能力和验算的良好习惯。3、引导学生观察、组织学生讨论，使学生能有条理、清晰的阐述自己的观点。4、激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，并从中获得成功的体验，树立自信心。教学重点:使学生明白异分母分数相加减必须先通分，通分是关键。教学难点:使学生会在计算中先通分，并化简计算结果教学方法：迁移法。教学准备:课件圆纸片、长纸条教学过程：一、创设情境，导入新课：同学们今天我们进行一次小测试好吗？出示一组口算题进行抢答，激活课堂气氛。课堂气氛活跃后说老师这儿还有两道题看谁算得快？板书：3/6+2/6＝②8/10-3/10=师评价后，引导学生观察这两道题和前面的口答题有什么不一样？学生观察后一般能答出这两道题中的分数不是最简分数。师：你能将它化成最简分数吗？学生回答3/6＝1/22/6＝1/38/10＝4/5随着学生的回答，教师板书：①3/6+2/6=1/2+1/3；②8/10-3/10＝4/5-3/10（用纸将等号左边的式子盖住，指着右边式子，）这是我们今天要学习的“异分母分数加减法”。（板书课题）二、师生合作探究新知1、我们一起来研究第一道题：1/2+1/3（板书）

1/2和1/3能不能直接相加？想想为什么？然后，你们两人一组进行合作研究，用圆纸片和长纸条折一折、画一画、说一说怎样做就可以相加。谁愿意把你的结果展示给大家？学生汇报。学生一般会说这两道题不能直接加减。因为分母不同，就是分数单位不同，分数单位不同，不能直接相加减。运用通分使异分母分数转化为同分母分数。（汇报同时展示过程，贴到黑板上）学生板书：1/2+1/3＝3/6+2/6＝5/62、师生共同归纳计算方法你能说说这道题怎样做吗？老师听明白了，你的意思是：在异分母加法中，分母不同就是分数单位不同，先通分将异分母转化成同分母分数，然后计算。（师评价）三、巩固练习1、计算下面各题，并且验算2/3+5/65/6-3/4让学生独立做题，教师巡视。巡视时，注意学生计算时产生错误的情况。集体订正2、游戏活动：看谁闯红灯（安全教育）教师出示右边带分数减法计算过程框图及算式，要求学生按框图所指顺序进行，方向错误者为闯红灯。四、课堂测试11/15-3/105/8+2/35/12-7/183/5-1/4五、课堂总结这节课你学到什么知识？谁愿意交流一下？六、作业3/4+1/77/10+5/145/9-2/55/8+1/3七、板书设计：异分母分数加、减法1/2+1/3＝3/6+2/6＝5/6第二课时教学目标：1、使学生进一步掌握异分母分数加、减法的计算法则。2、培养学生的推理能力、概括能力、口算能力和验算的良好习惯。教学重点：熟练掌握异分母分数加、减法的计算法则。教学难点：培养学生的口算能力和验算的良好习惯。教学方法：练习法教具准备：口算卡片教学过程：一、导入新课说一说异分母分数加、减法的计算方法。二、复习口算：5+2/37/12-5/121/2-1/31/5+1/5+1/51-1/49/10-7/104/9+5/91-1/12-5/12三、巩固练习1．出示1/2+1/31/3-1/41/2-1/51/3+1/7思考：这些题怎样做比较快，试着总结出规律。2．计算2/3+5/69/10-11/153/5-1/4四、课堂测试1-1/2-1/3-1/63/10+4/15+7/20五、课堂总结通过本节课的学习，你有什么新收获？六、作业X+2/7=3/4X-5/12=3/8七、板书设计：异分母分数加、减法练习教学反思：每一位教师，都要爱护和培养学生的好奇心、求知欲，帮助学生自主学习、独立思考，保护学生的探索精神、创新精神，营造崇尚真知、追求真理的氛围，为学生的禀赋和潜能的充分开发创造一种宽松的环境。《异分母分数加减法》这一节课正是按这一指导思想去设计的。本节课的教学策略是结合教学内容，联系前面所学知识，并对现有知识记性拓展。利用问题串的形式，引导学生逐步理解数量关系和变化规律，注意学生的发展，充分考虑学生主体性的发展，为学生自主“做数学”的过程提供多样化（包括观察、体验、操作、思考、交流等等）的活动方式，同时，教学内容的呈现不追求“形式化”。而给学生经历一个“非正规化”到“正规化”的过程，使其有机会运用自己的经验表达自己对知识的理解。记成功之举：这节课后，我认为这节课成功的方面是：把学生的发展作为教学的着眼点，注重发展的主体性、主动性、实践性、全面性，注意培养学生学会求知的能力，学会与人交流合作的能力。记“败笔”之处：运用多媒体计算机辅助教学应为不同程度、不同层次的学生，提供相适应的辅助教材，从而促进了教学过程的因材施教，但在这方面做得还不够。问题的引入：如果能利用具有实际意义的背景引入会使学生更有兴趣去研究，也可以调整课堂知识比较单调的的不足；在课堂上实施即时评价有时做的不到位，一句代过。3、记再教设计

上完这节课总觉得有许多地方还有不如意的地方，若过以后再将这堂课是希望在以下几个方面能得到改进和调整：。一、多媒体计算机的应用作为插件，为不同程度、不同层次的学生，提供相适应的辅助教材，从而促进了教学过程的因材施教。二、问题的引入：就好能利用具有实际意义或学生所熟悉的知识为背景引入。三、在课堂上实施即时评价，充分调动起学生数学学习的积极参与程度。建立多方面发展的评价体系，包括学习热情、参与程度、合作交流、实践能力、创新思维、成果展示等，可为学生自由发展创造足够的空间，实现不同的人在数学上获得不同的发展。3、分数加减混合运算第一课时教学目的：1．使学生知道分数加减法混合运算的顺序和整数加减法混合运算的顺序相同，分数加减混合运算也可以一次通分。2．体验解决问题的多样性。3．思考分数加减混合运算。4．能熟练的计算。教学重点：使学生知道分数加减法混合运算的顺序和整数加减法混合运算的顺序相同，分数加减混合运算也可以一次通分。教学难点：独立计算分数加减混合运算。教学方法：尝试法，电教法。教学准备：实物展台、小黑板教学过程：创设问题情景，导入新课计算下面各题。(教师出示小黑板上的题目，让学生做在练习本上。)25+32-1162-（21+8）做完后集体订正。订正时，可以让学生说一说连加和连减的计算方法。然后，引入新课“今天我们来学习分数加减混合运算。"二、新授1、教学例1。教师:"我们以前学过整数加减混合运算，它的运算顺序是怎样的?”指名学生回答。学生:"加减混合运算是同一级运算，运算顺序应该从左往右依次计算。遇到有括号的，应该先算括号里面的。教师:"分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。我们来看一看下面这道题应当怎样计算。"出示例l;1/2+3/4-3/10教师:"这道题应当怎样计算(应当从左往右计算。分母不同需要先通分，再计算。)"怎样算更简便?"(先一次通分，再计算。)也可以先让学生在练习本上做，然后通过订正，进一步说明。为了简便，虚线方框里的一步可以不写出来。2、教学例2。出示例2:计算5/6-（1/3+3/10）教师:这道题与上一题有什么不同?应当怎样计算？并指名学生回答。(这道题有括号，应当先做括号里面的。)让学生在练习本上计算，教师巡视，个别指导，最后集体订正，注意说明例题的做法，计算起来比较简便。三、巩固练习1．计算：4/7+3/10—2/31/2—（3/4—3/8）2．列式计算：从5/6里减去3/8，所得的差与3/4相加，和是多少？四、课堂测试从3/5里减去2/15与1/2的和，差是多少？五、课堂总结分数加减混合运算的运算顺序，与整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，从左往右依次计算；有括号的，先算括号里面的。计算结果能约分的，要约成最简分数，是假分数的要化成带分数（或整数）。六、作业王应身高7/5米，比张力矮1/20米，秦化的身高比张力矮1/50米，秦化和王应比，谁高一些，高多少米？七、板书设计：分数加减混合运算分数加减法混合运算的顺序和整数相同第二课时教学目标：1.使学生明确整数加法运算定律对于分数加法同样适用。2．在数学活动中，锻炼学生克服困难的意志。教学重点：使学生明确整数加法运算定律对于分数加法同样适用。教学难点：运用定律使计算简便。教学方法：迁移法教学准备：实物展台教学过程：一、导入新课请一名学生说出整数加法的交换律和结合律，并且用字母表示出来。学生口述，教师板书。a＋b=b＋c（加法交换律）（a＋b）＋c=a＋（b＋c）（加法结合律）这些运算定律在整数、小数中都适用，它们在分数中也适用吗？这节课我们来探讨一下这些定律在分数加法中是否同样适用。二、新授1.把整数加法运算定律推广到分数加法。请同学们观察下面两组题第一组第二组3/7+2/5和2/5+3/7（2/3+1/4）+3/4和2/3+（1/4+3/4）3/8+1/2和1/2+3/8（2/5+1/4）+1/8和2/5+（1/4+1/8）先引导学生看第一组中的题。思考：第一组中的题每一行算式左右两边的两个加数位置换了，得数变了没有？左右两边是否相等？（相等）说明了什么？（整数加法的交换律对分数加法同样适用）再引导学生看第二组中的题，思考：第二组中的题，每一行算式左右两边的三个加数先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，得数变了没有？左右两边是否相等？（相等）说明了什么？（整数加法的结合律对分数加法同样适用）2.教学例3。出示：计算2/7+3/4+1/7+1/4学生读题，然后观察，思考并回答。这道题能否应用加法的运算定律使计算简便？请几名学生回答。学生独立练习，做完后，请一名学生说出自己是怎样做的。教师板书，集体订正。三、巩固练习1.基本练习：在下面的○里填上合适的运算符号．（1）＋＋＝＋（○）（2）○＝＋2．提高练习：（1）先计算下面各题，然后找出规律．

＋＋＝

＋＋＋＝

＋＋＋＋＝①让学生找自己的好朋友商量，找出规律．②分别请几位同学说说找出的规律是什么．（培养学生用简练的数学语言描述出找到的规律．）（2）应用上面的规律，直接写出下面式题的得数．

＋＋＋＋＋＋四、课堂测试用简便方法计算下面各题5/6+1/12+1/124/11+2/5+7/11+1/52/3+7/10+1/35/9+8/15+1/15+4/9五、课堂总结加法的运算定律对于分数也同样适用。在分数连加的计算中，我们要观察算式的特点，能利用加法定律计算的，要运用加法定律进行计算，使其计算简便。六、作业简算：5/12+7/8+7/121/6+2/5+3/5+1/6七、板书设计整数加法运算定律推广到分数加法

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用．

例3：计算＋＋＋．

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）＝＋1

＝1第三课时教学目标：使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能根据具体情况应用加法运算定律进行简便计算，提高计算能力。教学重点：准确地运用运算定律进行简便计算。教学难点：提高计算速度和正确率。教学方法：练习法教具准备：小黑板教学过程：一、导入新课1.口算（教师出示口算卡片，指名学生回答）。2/7+5/76/11-5/115/9-1/65/6+5/61/2-1/37/10+4/52/5-1/41/3+1/4二、基本练习计算下面各题。1.从3里面减去5/8与1/6的和，差是多少？2.解方程：2X+7/8=7/82X-3/5=1-3/5三、巩固练习1.5/7+5/9+2/71/6+3/7+4/7+5/6先让学生独立计算，然后请学生说出计算过程，并说明交换、结合加数的理由，教师板书计算过程，进行集体订正。2.学校食堂第一季度用煤13吨，第二季度比第一季度少用了1/4吨，第三季度比第一季度多用了3/5吨，第三季度用煤多少吨？学生读题后，请学生找出题中的已知条件和要求的问题，然后分析数量关系，指名板书。四、课堂测试从9/10与2/5的差里减去一个数，得1/4，这个数是多少？五、课堂总结计算分数加减混合运算，要注意根据题目的具体情况，灵活选择简便的方法计算。六、作业修一条公路，第一天修了全路的2/15，第二天修了全路的1/12，还剩全路的几分之几没有修？七、板书设计练习课教学反思：在本节的教学中，借助教材内容，结合学生的生活经验，通过不断启发引导，观察推想，引导学生积极参与新知的探索学习，努力使学生成为知识的发现者和创造者，主动者和探索者。启发引导，主动探索。这节课充分体现学生是学习的主体，在探索分数加减混合运算计算方法的学习活动中，留给学生充分的思维空间和时间。引导学生独立思考，互相讨论，推想与交流，让学生真正成为学习的主人。在教学中，教师提出一个很宽泛的问题，让学生提出自己喜欢的问题，使学生运用以前所学知识，主动探索发现，提出自己喜欢的问题。既激发了学生学习的兴趣，又开阔了学生的思维，使学生不再是被动的听众，而是参与学习主动探索的学习者。从中也体会到了获取知识的快乐，逐渐学会思考，学会分析和解决问题。发挥学生个性潜能，注重学生求异思维的发展。本节课中，教师充分调动学生的学习积极性和主动性，鼓励学生大胆探索。对同一问题积极寻求不同的解法，注重学生求异思维的发展，实现了问题多样化，然后在教师的引导鼓励下，学生通过观察比较，交流讨论，归纳概括出分数加减混合运算的计算方法，不仅有利于学生知识的掌握，而且又有助于学生思维的发展，特别是有的同学提出两步计算的问题。教师及时鼓励，正确引导，增强了学生的自信心和求知欲。不足之处：在教学过程中学生语言表达的不够全面规范，还有待在以后学习中不断提高。复习时间有些长，应让学生既简练又全面地表述。4.整理和复习

教学目的：1．通过整理和复习使学生对本单元的知识有一个完整的认识，进一步掌握知识间的联系和区别，初步形成一个系统的知识结构。2．进一步掌握分数加、减法的计算法则，以及分数加减混合运算，提高计算能力。3．培养学生的观察能力、比较能力、判断能力及灵活运用知识的能力。4．培养学生善于思考、善于分析比较的学习品质及认真学习的习惯。教学重点：1.使学生进一步理解分数加、减法的意义。掌握分数加、减法的计算法则，能比较熟练地计算分数加、减法，会口算简单的分数加、减法。2·使学生理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，会运用这些定律进一些分数加法的简便计算。教学难点：能够比较熟练地进行分数加减混合运算，会运用加法运算定律进行一些简便计算。教学方法：练习法教具准备:分数加减混合运算的口算卡片。教学过程：导入新课本单元我们共同研究了“分数加法和减法”的有关知识，这节课我们来共同复习。二、整理本单元的知识结构。师生共同回忆本单元有哪几个小节，每小节包括哪些内容，说说这些内容之间的联系。边整理复习边写出知识结构图。（一）复习分数加、减法的意义和计算法则。1.复习分数加、减法的意义及同分母分数加、减法。（1）想一想，说一说分数加、减法的意义是什么？同分母分数加、减法的计算法则是什么？可让学生分组讨论，然后回答。弄清同分母分数加、减法是相同计算单位的数相加、减。同分母分数相加、减时，是分子相加、减，分母不变。2.复习异分母分数加、减法。（1）教师提问：计算异分母分数加、减法时应注意什么？它们与同分母分数加、减法有什么联系？可让学生分组讨论，然后回答。（计算异分母分数加、减法时要先通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算。它与同分母分数加、减法的联系是：通过通分把异分母分数转化为同分母分数，再按同分母分数加、减法的法则去计算。）3.与整数加、减法比较。教师提问：分数加、减法与整数加、减法有什么相同的地方？学生讨论后回答。（意义相同、算理相同、数量关系相同。）（二）复习分数的加减混合运算。1.教师提问：分数加减混合运算的运算顺序是怎样规定的？学生讨论后，回答。（分数加减混合运算的运算顺序和整数的相同。在一个没有括号的算式里，几个分数先一次通分，再按照运算顺序依次进行加减计算；在有括号的算式里，一般是分步通分、分步计算。2.教师提问：整数加法的运算定律对分数适用吗？（适用。）重点例题1．同分母分数加减法例3、例52．异分母分数加减法例13．分数加减混合运算例3巩固练习计算下面各题8/15+5/6-7/94/13+（9/13-1/6）2X-5/6=1/6X-12/13=5课堂总结通过本节课的复习，你有分数加减法有什么新的认识？作业1/23+3/23+5/23+……+17/23+19/23=？板书设计第一单元复习课1.同分母分数加减法2.异分母分数加减法3.分数加减混合运算包装盒——长方体和正方体教学目标：1、借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。2、结合实际，认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。掌握长方体和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积。会测量某些不规则物体的体积。3、结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。4、能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。教学重点：长方体和正方体的表面积和体积。教学难点：体积及体积单位概念的建立。教学关键：充分激活学生的原有认知，促进迁移。教材分析：在第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识，为进一步认识其他立体图形和有关计算打基础。本单元主要教学内容有：长方体和正方体的认识；长方体和正方体的表面积；常用的体积单位及换算；长方体和正方体的体积（容积）；测量不规则物体的体积。本单元选取学生身边形形色色的包装盒为素材，这些东西在生活中司空见惯，但系统地研究它们的几何特征还是第一次。所以教学时要充分利用这些实物，并注意从中抽取长方体、正方体的几何要素，帮助学生形成正确的长方体、正方体的表象，把握长方体和正方体的特征。教材不仅提供了一些标准的几何形体，还有意识安排了大量的跟实际生活紧密联系的素材。教学时教师要充分利用这些素材，引导学生灵活解决问题，逐步提高学生解决实际问题的能力。教材的编写意图，努力引导学生经历“现实问题——数学问题——现实问题”的过程。利用旧知识，通过迁移学习新知识，是学习数学的重要方法。在教学长方体和正方体特征时，可先引导学生回忆长方形和正方形的特征；在教学体积单位的认识时，可先引导学生回忆面积单位的产生过程，通过方法的迁移来学习新知识。课时安排：方体世界2课时包装盒（一）2课时包装盒（二）3课时包装盒（三）2课时皇冠的秘密1课时回顾整理1课时有趣的溶解现象1课时单元测试、讲评2课时方体世界——长方体和正方体的特征第一课时教学目标：通过观察实物和动手操作等活动，使学生认识长方体和正方体的特征，发展学生的空间观念。教学重点：长方体和正方体的特征。教学难点：棱的特点教学方法：实验操作法教具准备：长方体和正方体模型，一些实物纸盒、多媒体教学过程：导入新课生回忆一下以前学过哪些几何图形，交流。拿出自己准备好的方形物体，找出形状是长方体的。出示信息窗1，生观察，说出形状。二、新授1、利用手中的长方体观察，你能发现什么？小组合作探讨。（1）面问：长方体一共有几个面？面和面之间有什么关系？交流得出：长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的面大小、形状相同。（2）棱摸一摸长方体两个面相交的地方，说一说有什么感觉，什么发现？师指出：相邻的两个面相交的边就是长方体的棱。数一数长方体有几条棱？并想一想：怎样数才能做到不重复、不遗漏？生交流：可以按照棱的长度有序地数，也可以按照空间位置有序地数。长方体有12条棱。量一量棱的长度，说一说你能发现什么？引导学生得出：长方体按长度可分为三组，相对的四条棱长度相等。（3）顶点摸一摸长方体三条棱相交的地方，有什么感觉？师指出：长方体三条棱相交的地方就是长方体的顶点。数一数长方体有几个顶点？（8个）2、认识长方体的长、宽、高观察：长方体相交于一个顶点的棱有几条？交流得出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。师把长方体横放、竖放、侧放，生说出长、宽、高。3、观察手中的正方体，小组合作研究出正方体的特点。交流，总结出：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面面积相等；正方体有12条棱，所有的棱长度都相等；正方体有8个顶点。三、巩固练习1、说出每个长方体的长、宽、高各是多少。（单位：厘米）6㎝8㎝5㎝7㎝㎝㎝4㎝3㎝2、量一量数学课本的长、宽、高各是多少。四、课堂测试填写下表图形面棱顶点长方体正方体五、课堂总结通过本节课的学习，你对长方体、正方体有什么新的认识？六、作业寻找生活的长方体和正方体，量出长、宽、高。七、板书设计：方体世界——长方体和正方体的认识特征：长方体——6个面，12条棱，8个顶点。正方体——6个面，12条棱，8个顶点。第二课时教学目标：通过观察和动手操作，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系，发展学生的空间观念。教学重点：长方体和正方体的特征。教学难点：长方体和正方体的关系。教学方法：观察法、比较法教具准备：长方体和正方体模型。教学过程：一、导入新课我们已经初步认识了长方体和正方体，这节课我们再来做进一步研究。二、新授1、说一说长方体和正方体的特征各是什么？生交流。2、根据刚才的交流，思考：长方体和正方体有哪些异同点？小组讨论，全班交流。3、通过比较，想一想：正方体和长方体有什么关系？生交流，得出：正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，所以它是一种特殊的长方体。三、巩固练习1、判断长方体的6个面一定都是长方形。（）长方体是特殊的正方体。（）长方体中有可能有8条棱的长度相等。（）2、用铁丝做一个正方体的框架，已知正方体的棱长是5厘米，至少需要多长的铁丝？四、课堂测试一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？五、课堂总结说一说长方体和正方体的异同点。六、作业用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。你有几种不同的摆法？摆成的长方体的长、宽、高各是多少？七、板书设计：长方体和正方体的异同点正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，所以它是一种特殊的长方体。教学反思：在《方体世界》一节的教学中，注重体现了以下两个方面：一、在活动中探索新知,体现学生的主体地位。

本节课在深刻体会教材意图、准确把握教材深度的前提下,突出'了创新教学特点,特别是在获得新知过程中大胆放手,引导学生自主探索,充分体现了"探索式学习"的优越性,具体表现在以下两个方面：

1.为学生活动提供了充足的材料,使学生动了起来,课堂活了起来。

对于几何初步知识的教学,大纲要求"应密切联系学生的生活实际,通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动,认识常见的简单的几何形体的特征。"学生学习这部分知识,直观的认识更为重要。为了这到这一目的,为了让学生动起来,这节课一方面为学生准备了充足的活动材料:，为人人动手提供了可能。另一方面整节课从头至尾都在动。从课堂结构来看,每一个环节就是一项活动,整个教学过程是一个活动的过程。学生在活动中发现、活动中思考、活动中体验、活动中发展。而且实现了个人活动与小组活动相结合;每个人身体多种感官的互动:手在动(摸……)、脑在动(每做一项活动都要思考:该怎么做、怎么说)、口在动(小组讨论,使学生人人都有发言的机会)。正是由于活动材料的充足,才调动了学生的全员参与和全身心的投人，使课堂有了生机,充满了活力。同时又由于各项活动的设计环环相扣,步步深入,激发了学生探索学习的兴趣,也使学生在活动的课堂中逐步加深了对长方体、正方体的认识,体会感悟出其特征,使抽象的概念具体化。

2.为学生提供充分的时间,留下自主探索的余地。

学生的探索必须有一定的时间做保证。本节课一系列活动的设计给了学生充足的用眼看、用手做、用嘴说、用耳听、用脑想的时间和空间,这样就使学生有了充足的时间独立思考、动手操作、合作交流,提高了自主探索的时效性。再看每项活动的过程,教师把活动要求交待给学生,然后放手让学生探索,这样就为学生创造了最大限度地活动余地,使学生能尽情地表现、发展自己,每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知;对知识的重点、关键之处教师通过恰当的问题设计进行引导、概括，充分体现了教师指导者的作用,当学生思路停滞时,通过问题促使其再前进一步,当学生有了一定的感性认识时,教师及时总结、升华,培养学生的抽象、概括能力。

二、联系学生的生活实际,培养应用意识和实践能力。

本节课的设计注意联系学生的生活实际,所用素材都是学生日常生活中常见的物品。这样的设计,一方面是从学生的生活实际和学习兴趣出发,使学生把数学知识与实际生活联系起来,体会到生活中处处有数学,培养学生用数学的眼光认识事物,突出了小学数学知识的基础性与应用性,另一方面注意了学生动手操作和实践能力的培养。包装盒（一）——长方体和正方体的表面积第一课时教学目标：1、结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。2、在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展空间观念。3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识。教学重点：长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点：长方体和正方体表面积的推导过程。教学方法：动手操作，研究探讨教具准备：长方体、正方体纸盒，多媒体教学过程：一、导入新课请大家观察信息窗2，说一说你看到了什么？学生观察、思考，回答老师提出的问题。看到这些信息，你想提出什么问题？学生可能提出的问题：1、我想知道将这两个盒子展开各是什么形状？2、我想知道盒子展开后6个面共多少平方厘米？二、新授1、那我们先来解决第一位同学提出的问题好吗？请同学们拿出自己准备好的盒子，将它的6个面展开，看看各是什么形状？学生动手操作。2、注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。为了便于对照，可以在展开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。请大家试试看。（选一个长方体和正方体纸盒展开图贴在黑板上。用课件进一步动态展示长方体展开过程）学生小组内讨论。3、展开的这个图形的所有面的大小就是盒子的表面积。通过观察课件和动手操作实物模型，能说一说什么是长方体或正方体的表面积吗？学生独立思考后，可能回答：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的大小。长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上、下、前、后、左、右6个面的面积和。简单的说就是长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。4、长方体6个面的总面积叫做它的表面积。怎样计算长方体的表面积呢？请你借助长方体模型，想一想、量一量、算一算。完成后，在小组内互相交流方法。学生测量、计算。小组交流。5、下面我们以小组为单位交流计算方法。（教师根据学生的解释进行动态的课件展示）。全班交流。可能有以下方法：6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×36×5×2＋6×3×2＋5×3×2（6×5＋6×3＋5×3）×2……6、刚才几位同学想到了多种方法。你最喜欢哪种方法？为什么？学生评议。7、我们会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？学生尝试计算。可能有以下方法：正方体的表面积等于一个正方形的面积乘6。正方体的6个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6三、巩固练习计算下面图形的表面积。（单位：厘米）2251535四、课堂测试一种长方体的水果包装箱，长5分米，宽3分米，高4分米。做100个这样的纸箱，至少需要多少平方分米的硬纸板？五、课堂总结学生谈自己的收获，对自己的表现做出评价。六、作业利用手中的材料制作一个长方体纸盒，然后求出这个纸盒的表面积。七、板书设计：长方体和正方体的表面积（1）6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3（2）6×5×2＋6×3×2＋5×3×2（3）（6×5＋6×3＋5×3）×2长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2正方体的表面积=棱长×棱长×6第二课时教学目标：使学生通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会运用所学的知识解决一些实际问题。教学重点：根据实际情况灵活地选用计算方法。教学难点：准确、熟练地进行计算。教学方法：探讨法教具准备：实物展台教学过程：一、导入新课说一说长方体和正方体表面积的计算方法。二、新授出示：鱼缸的四周是用玻璃做的，鱼缸的长160厘米，宽60厘米，高80厘米。做这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？生试着解答。强调：鱼缸的“四周”是求鱼缸的前、后、左、右四个面。可能出现的方法：（1）160×80×2＋80×60×2（2）（160×80＋80×60）×2三、巩固练习1、做一个长30厘米，宽10厘米，高40厘米的手提袋，至少需要多少平方厘米的纸板？2、方形雨水管横截面的长是10厘米，宽是8厘米。每一节雨水管长2米，做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？生独立解答，全班交流。四、课堂测试一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷的面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？五、课堂总结通过学习我们知道，要计算一个长方体（或正方体）的表面积实际上就是计算它的六个面的面积和。但在实际生活中，有时只需要计算其中某几个面的面积和，要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况来思考。六、作业量一量《新华字典》的长、宽、高分别是多少，然后算出它的表面积。七、板书设计：长方体、正方体的表面积（1）160×80×2＋80×60×2（2）（160×80＋80×60）×2教学反思：长方体和正方体的表面积这部分内容,是在学生认识掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点，我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空间，让学生通过看一看、摸一摸、量一量等来认识概念，理解概念。 首先让每个学生准备一个长方体纸盒，把纸盒沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，让学生注意展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面。为了便于对照，让学生在展开后的每个面上，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明他们分别是原来长方体的哪个面。然后，提问：长方体有几个面？哪些面的面积是相等的？引导学生联系长方体的特征，看着实物回答。想一想，怎样才能求出它的表面积？这里关键是根据长方体的长、宽、高，正确的判断每个面的长和宽应该是多少。让学生按照上、下、前、后、左、右的顺序，依次说出每个面的面积怎样算，然后，根据长方体的特征（相对的面的面积相等），启发学生把6个面的面积分成三组来计算，列出综合算式。这样求出表面积以后，再引导学生联系以上的思考过程，看着上面的算式想一想，还可以怎样列式更加简便。学生根据乘法分配律，很快列出另一种算式。 此节课深深地体会到，把概念的教学探究活动，应交给学生自己去解决，使学生亲历“做数学”的过程，并在这一过程中，通过自己探究，认识和掌握图形性质，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力。教学中特别注意给学生提供充分的数学活动和交流的机会。但由于没有一个剪好的样板，所以有的学生把盒子的各个面全部剪掉了。包装盒（二）——长方体和正方体的体积第一课时教学目标：1、通过实验，使学生理解体积的含义；认识常用的体积单位。2、培养学生的空间观念。教学重点：认识常用的体积单位。教学难点：理解体积的含义。教学方法：演示实验法教具准备：长方体玻璃缸、石块、水、玻璃杯、沙子、木块。教学过程：一、导入新课出示信息窗3：根据图中的数据信息，你能提出什么问题？生交流，引出“体积”。二、新授（一）教学体积的概念1、实验（1）让学生用一只杯子装满细沙，倒出沙后再往杯子里放一块木块，原来的沙就装不下了。引导学生思考：为什么原来装过的沙就装不下了呢？说明：木块占据了空间。（2）把一块石头放入有水的玻璃杯中，观察水面的变化；拿出原来的石头，再放一个大小不同的石头，继续观察水面的变化。引导学生明确：石头占据空间；石头大小不同，所占据的空间也不同。2、观察火柴盒、牛奶盒、墨水瓶，比较它们的大小，明确不同的物体所占空间的大小不同，从而揭示体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（二）教学体积单位1、学生回忆：计量物体的长度和面积时，为什么要用统一的长度单位和面积单位？生交流。2、出示两个长方体，让学生先估计一下谁的体积大？学生无法直接判断，师可启发，引导学生想出：计量物体的体积也可能用统一的体积单位来计量。3、引导学生把两个长方体画一画，分一分，从而比较出两个长方体的大小，引出常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。4、拿出一些棱长是1厘米和1分米的正方体模型，观察它们的实际大小。举例说明生活中1立方厘米和1立方分米大约的大小。同时举例说明1立方米的大小。三、巩固练习1、拿出15块棱长1厘米的小正方体摆成长方体，说出它的长、宽、高各是多少？2、指名演示1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。四、课堂测试常用的长度单位有：（）常用的面积单位有：（）常用的体积单位有：（）五、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？六、作业填合适的单位名称。微波炉的体积约是40（）文具盒的体积约是200（）集装箱的体积约是40（）七、板书设计：体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。第二课时教学目标：使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位间的进率和名数的改写。教学重点：根据体积单位间的进率进行名数的改写。教学难点：推导体积单位间的进率。教学方法：探究法、迁移法教具准备：棱长1分米的正方体模型。教学过程：一、导入新课说一说常用的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系呢？这节课我们来共同研究一下。板书课题：体积单位间的进率二、新授提问：1立方分米是多少立方厘米？生猜想。小组合作探究，交流.可能出现的想法：用1立方厘米的方木块摆，一排摆10个，一层摆10排，摆10层，发现可以摆成一个棱长1分米的正方体。说明：用1000个棱长1厘米的小正方体可以摆成一个棱长1分米的大正方体。由此推导出：1立方分米=1000立方厘米同样的推理得出：1立方米=1000立方分米三、巩固练习填表单位名称相邻两个单位间的进率长度单位面积单位体积单位2、3.03立方分米=（）立方厘米0.5立方米=（）立方分米800立方厘米=（）立方分米四、课堂测试1.13立方米=（）立方分米4600立方分米=（）立方米五、课堂总结说一说相邻体积单位间的进率是多少？六、作业3.7立方米=（）立方米（）立方分米10立方分米2立方厘米=（）立方分米=（）立方厘米七、板书设计：体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米第三课时教学目标：1、使学生认识常用的容积单位，掌握单位间的进率。理解容积和体积的联系和区别。教学重点：认识常用的容积单位，掌握单位间的进率。教学难点：容积和体积的联系和区别。教学方法：探究法教具准备：多媒体、大小不等的牛奶盒、杯子。教学过程：一、导入新课出示两个大小不等的牛奶盒，问：哪个牛奶盒装的牛奶多一些？二、新授1、教学容积概念生根据提出的问题，小组合作探究，交流。可能出现的情况：（1）我认为体积大的奶盒装的牛奶多。（2）我想哪个奶盒里面的空间大，哪个奶盒装奶就多。用同样的杯子量一量。……引出容积概念：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。2、容积单位计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位是升与毫升，也可以写成L和mL。使学生明确：1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升三、巩固练习填合适的单位名称。墨水瓶的容积约是20（）矿泉水桶的容积约是20（）2、5.12立方分米=（）升4536毫升=（）立方厘米24立方厘米=（）毫升2340升=（）立方米四、课堂测试3升=（）毫升2。67立方分米=（）升五、课堂总结本节课我们学习了什么新知识？容积和体积有什么联系和区别？六、作业一瓶矿泉水的体积是500毫升，一个纸杯的容积约是120毫升。一瓶矿泉水大约能倒几杯？一个人平均每天大约需要喝1400毫升的水。如果使用这样的纸杯，每天大约需要喝多少杯？教学反思：《体积和体积单位》这节课是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了实验和小组活动的形式，来教学体积的意义和体积单位。首先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，使学生理解体积的含义，进一步建立空间观念。再让学生通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。最后让学生从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。本节课设计的练习在学生理解体积概念的基础上，加深学生对体积单位的实际认识和怎样用体积单位计量物体体积的知识，为下面教学长方体和正方体的体积做准备。包装盒（三）——长方体和正方体的体积第一课时教学目标：使学生理解长方体和正方体的体积计算公式。初步学会计算长方体和正方体的体积。发展学生的空间观念。教学重点：初步学会计算长方体和正方体的体积。教学难点：推导长方体和正方体的体积计算公式。教学方法：研讨法、实验法教具准备：棱长1厘米的正方体模型，多媒体。教学过程：一、导入新课出示信息窗4，生根据信息，你能提出什么问题？生交流，重点研究：怎样求饮料箱的体积？二、新授根据上面的问题，小组合作探索，交流，可能出现的情况：（1）可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。（2）用1立方厘米的小正方体摆一摆，用了多少个小正方体它的体积就是多少立方厘米。……生活中有些长方体是不能切的，也是不能摆的，那怎么求出体积呢？引导学生想出：应该总结出公式。实验：师口述生操作：①每排摆12块，摆1排。②每排摆4块，摆3排③每排摆4块，摆3排，摆2层。数一数，每一次各包含几个体积单位？（2）小组讨论：根据刚才的实验，观察总结一下长方体所包含体积单位的数量与长方体的长、宽、高有什么关系？（3）生交流，归结出：长方体体积=长×宽×高用字母表示：V=abh根据长方体和正方体的关系，小组合作，试着推导出正方体的体积公式。交流得出：正方体体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a.a.aa.a.a也可以写作a3，读作“a的立方”，表示3个a相乘，所以正方体的体积公式一般写成：V=a3。三、巩固练习1、计算下面长方体（或正方体）的体积。长5厘米，宽8厘米，高5厘米。长20米，宽4米，高5米。棱长4分米。2、在我国外交史中，曾经把明代长城砖作为礼物送给外国友人。已知长城砖的长是36.8厘米，宽18.9厘米，高9.3厘米，这块长城砖的体积是多少？（可用计算器计算）四、课堂测试一种沙雕作品底座的形状是长方体，它的体积是96立方米，长和宽都是8米，这个沙雕底座的高是多少？五、课堂总结说一说长方体、正方体体积的计算公式是什么？六、作业寻找生活中的长方体（或正方体），求出体积。七、板书设计：长方体、正方体的体积长方体体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a3第二课时教学目标：使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体统一的计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的逻辑思维能力。教学重点：掌握长方体和正方体统一的体积计算公式。教学难点：长方体、正方体统一公式的推导过程。教学方法：探究法教具准备：长方体、正方体模型教学过程：一、导入新课想一想，长方体、正方体体积的计算公式是什么？二、新授出示长方体（或正方体）模型提问：这个面叫什么？（底面）它的面积是多少？（长×宽）小组合作：根据刚才的回答，长方体的体积公式又可以怎样表示？生交流，得出：长方体体积=底面积×高同样的办法，推导出：正方体体积=底面积×高所以，长方体和正方体统一的体积公式=底面积×高用字母表示：V=sh三、巩固练习1、一个长方体的底面积是56平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？2、一种苹果汁饮料盒（厚度不计）长10厘米，宽7厘米，高20厘米。大约可盛饮料多少升？生独立解答，交流时强调：10×7×20=1400（立方厘米）1400立方厘米=1.4升四、课堂测试一种清洁剂的桶是近似长方体的，它的长是7.3厘米，宽是4厘米，高是22厘米。这桶清洁剂有多少毫升？五、课堂总结通过本节课的学习，你有什么新收获？请谈一谈。六、作业一块长方体的石料，长是2.5米，宽是1.6米，高是1.2米。这块石料的体积是多少立方米？用一辆载重量是15吨的卡车运载这块石料，你觉得可以吗？（每立方米石料重2.7吨）七、板书设计：长方体、正方体体积长方体（或正方体）体积=底面积×高V=sh教学反思：

长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,教师通过切开一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体,看看它含有多少个1立方厘米的体积单位,引入计量体积的方法.但是在很多情况下,是不能用切开的方法来计量物体的体积的.教师采用了让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验,引导学生找出计算长方体体积的方法。教师考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。

体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。

正是因为正确把握了本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。

传统的教学观念阻碍了学生主动性的发挥和创造力的培养,要改变传统观念就要实现三个转变：教学目标，由以知识传授为主改为增长经验、发展能力；教学方法，由以教师为中心改为以学生为中心；课堂气氛，由以严格遵守常规改为生动活泼、主动探索。在新的教育观念的指导下，在本节课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让老师都能感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。皇冠的秘密——测量不规则物体的体积教学目标：通过实验，使学生理解和掌握求不规则物体体积的方法。教学重点：掌握求不规则物体体积的方法。教学难点：理解上升水的体积等于不规则物体体积。教学方法：实验法教具准备：长方体容器，水，不规则石块。教学过程：一、导入新课讲述故事：传说，古希腊的一位国王让金匠给他制作了一顶纯金的皇冠。国王怀疑金冠中掺了白银，于是就让阿基米德检验一下。阿基米德苦思冥想了很长时间，也没有找到答案。有一天洗澡时，水溢出了浴缸，他突然受到了启发，找到了测量皇冠体积的办法。他将皇冠和与皇冠同样质量的黄金分别放入水中，发现溢出的水体积不同，从而判断出皇冠不是纯金制成的。二、新授分组实验，实验过程如下：1、取一个长方体容器，量出长、宽，记录下来。向容器中倒一些水，量出水的高度，记录下来。把石块放入水中，（水没过石块但不溢出容器）量出现在水的高度，记录下来。探讨，得出：因为石块的体积=上升水的体积，所以石块体积=长×宽×（现在水的高度－原来水的高度）三、巩固练习一个长方体鱼缸长9分米，宽6分米，高6分米。如果放进去一块珊瑚石，水面升高了5厘米，这块珊瑚石的体积是多少？四、课堂测试从一个棱长10厘米的玻璃缸中取出一块石头，水面下降了1厘米，这块石头的体积是多少？五、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？六、作业任意选择一个不规则的物体，想办法测量出它的体积，把你的活动过程写成一篇数学日记。七、板书设计：皇冠的秘密测量不规则物体的体积回顾整理——我学会了吗？教学目标：通过整理和复习，使学生对本单元所学习的主要概念和计算方法以及计量单位，单位间的进率有较为系统的认识，发展学生的思维能力和空间观念。教学重点：系统地理解主要概念、计量单位和计算方法。教学难点：灵活的选择算法。教学方法：归纳法教具准备：多媒体教学过程：一、导入新课本单元学习了长方体和正方体的有关知识，我们先来回顾整理它们之间的联系。二、知识结构包装盒信息窗1信息窗2信息窗3信息窗4方体世界包装盒（一）包装盒（二）包装盒（三）长方体正方体分别将长方制作这样一什下面的长哪个奶怎样求有哪些有哪些体和正方体个电脑包装么方体和正盒装的饮料箱特点特点的6个面展箱至少需要是方体，谁牛奶多的体积开，各是什多少平方厘体的体积大一些？呢？么形状？米纸板？积长方体和正方长方体和正方体理解体积的含长方体和正方体的特点的表面积义，认识常用体体积（或容的体积（容积）积）的计算单位三、重点例题信息窗1、2、3、4四、基本练习1、填一填长方体长宽高表面积体积18厘米6厘米4厘米218米12米7.5米38.1分米5分米162立方分米2、一个集装箱长是9米，宽是3.2米，高是2.5米。制作这样一个集装箱至少需要多少平方分米的钢板？这个集装箱的容积大约是多少立方米？五、课堂测试3平方米=（）平方分米0.32立方米=（）升0.05立方米=（）立方分米=（）立方厘米六、课堂总结通过本节课的学习，你有什么新收获？七、作业人民英雄纪念碑碑身是一块长14.7米，宽2.9米，厚1米的长方体巨石。如果要清洁碑身，清洁的面积是多少平方米？八、板书设计：回顾整理长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a3综合应用——有趣的溶解现象教学目标：参与提出猜想、验证猜想等系列实践活动，经历一个比较完整的小课题研究的过程，获得初步的实验研究经验，增强进一步探索科学知识的热情。教学过程：一、提出猜想1、把石块放入水中，石块的体积加上水的体积等于现在容器中的总体积。2、把盐放入水中，溶解后就形成了盐水。思考：盐水的体积=水的体积+盐的体积，对不对？二、验证猜想小组合作，设计实验方案取适量的盐和适量的水，想办法测量并计算出它们的体积。将盐倒入水中，用玻璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水；测量并计算出盐水的体积。比较盐水的体积与水和盐的体积之和是否相等。实验记录水的体积盐的体积盐水的体积通过实验我发现：三、产生问题为什么会产生这样的现象呢？四、寻找根源查阅有关资料了解。五、根据实验和查阅资料，写出实验报告。小手艺展示——分数乘法教学目标：1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。教学重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。教学难点：理解分数乘分数的算理。教学关键：一个数和分数相乘的意义。教材分析：本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘；分数和分数相乘；分数连乘；“求一个数的几分之几是多少”的问题；倒数的意义和求一个数的倒数。本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的问题，为后续学习打好基础。本单元将学生熟悉的一些小工艺作品，如风筝、围巾、泥塑、沙包等作为研究对象，将解决现实问题与学习分数乘法计算相结合，帮助学生理解分数乘法的意义和计算方法，有利于培养学生解决实际问题的意识和能力。课时安排：飘逸的风筝2课时漂亮的围巾2课时多彩的泥塑2课时精致的沙包2课时倒数1课时我学会了吗1课时单元测试、讲评2课时飘逸的风筝——分数乘整数第一课时教学目标：引导学生经历分数乘整数意义和分数乘整数方法的研讨过程，了解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的方法；能够正确说出分数乘整数的意义，正确计算分数乘整数的式题；培养学生类推思考的能力。教学重点：分数乘整数的计算方法。教学难点：分数乘整数的意义。教学方法：探究法教具准备：多媒体。教学过程：创设情景，导入新课多媒体出示信息窗1：风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长1/2米。根据这一信息，你能提出什么数学问题？二、新授学生自主提出问题，合作探索：做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（一）教学分数乘整数的意义生根据问题，独立列式。1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1+1+1+1+1+1/2=2/6=3（米）乘法：1/2×6=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1+1+1+1+1+1/2=1×6/2=3（米）全班交流：通过这两种做法可以看出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义有什么样的关系？小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。（二）教学分数乘整数的计算方法以小组为单位，讨论分数乘整数该怎样计算。小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘）三、巩固练习1、你会计算下面各题吗？10×2/157/12×918×3/4订正时，指名说说分数乘以整数的意义，分数乘以整数的计算法则，以及怎样计算简便。2、一只袋鼠平均每次能跳17/5米远，连续向前跳10次，可跳出多少米？四、课堂测试5/6×81/2×128/9×15五、课堂总结这节课你都学到了哪些知识？你有什么体会？六、作业7/14×212/3×94/5×107/8×12七、板书设计分数乘整数分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘）第二课时教学目标：引导学生进一步掌握分数乘整数的意义，能熟练地计算分数乘整数。教学重点：分数乘整数的计算方法。教学难点：熟练地进行计算。教学方法：练习法教具准备：实物展台教学过程：一、导入上节课我们共同研究了分数乘法的有关问题，这节课来复习一下。二、复习说一说分数乘整数的意义，分数乘整数的计算方法。三、巩固练习1、计算2/7×37/30×2100×4/2526×2/132、一箱石榴有40个，平均每个石榴重3/10千克。这箱石榴重多少千克？四、课堂测试一个正方形的边长是3/4米，它的周长是多少米？五、课堂总结通过本节课的学习，你有什么新收获吗？六、作业一本100页的故事书，小飞每天看20页。他每天看这本书的几分之几？4天呢？七、板书设计：分数乘整数教学反思：在这一节的教学中，学生积极主动地投入到问题的研讨和解决之中，课堂气氛轻松、活泼。反思这一教学过程的成功，主要有以下两个原因。一、尊重学生的“数学现实”。在第一次教学《分数乘整数》之后，其实班里已经有许多学生知道了分数乘整数的计算方法。如果再按照一般的教学程序（呈现问题——探讨研究——得出结论）进行教学，学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了。”，从而失去探究的兴趣。教师的主导作用在于设计恰当的教学形式，调动不同层次的学生的学习兴趣。于是在教学时，意在让学生问“为什么”，引导学生带着“为什么”去探索。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待地，积极主动地进行讨论，从不同的角度解决疑问。二、实现教学学习的个性化。每个学生都有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的问题，他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的，这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。在本节课中，教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果；也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。由此我深深地体会到，包或教师在内的任何人，都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题，那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。漂亮的围巾——分数乘分数第一课时教学目标：引导学生经历分数乘分数意义和方法的研讨过程，理解分数乘分数的意义，掌握计算方法；能够正确说出分数乘分数的意义，正确计算分数乘分数的式题；培养学生推想的能力。教学重点：计算方法的研讨过程，正确计算分数乘分数的式题。教学难点：算理推想。教学方法：讨论法、讲授法教学准备：卡片、多媒体教学过程：一、创设情境，导入新课话题引入：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织1/4米长的围巾。根据这一信息，你能提出什么数学问题？二、新授学生自主提出问题：1、2小时织多少米？2、1/2小时织多少米？3、2/3小时织多少米？教学分数乘分数的意义1、要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米？该怎样列式？为什么？引导学生根据“工作效率×工作时间=工作总量”的关系，学生可能列出算式：1/4×21/4×1/21/4×2/32、你能通过画图或用纸条分别表示1/4×21/4×1/21/4×2/3是什么意思吗？学生尝试画图或借助操作纸条，表示乘法意义。可用一段纸条表示1米，先表示出其中的1/4米，在1小时是1/4米的基础上，再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米？3、结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？学生可能出现以下情况：2个1/4、1/2个1/4、2/3个1/4。1/4的2倍、1/4的1/2倍、1/4的2/3倍……4、通过解决刚才的问题，谁能说一说一个数乘分数的意义是什么？学生交流。小结：一个数乘分数，可以是看作是求这个数的几分之几是多少？（二）探索分数乘分数的计算方法。1、结合刚才的操作过程，请大家观察1/4×1/21/4×2/3的结果分别是多少？学生交流：1/4×1/2=1/81/4×2/3=2/12=1/62、想一想，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？在小组内说一说。学生交流：两个分数相乘，积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。3