机械设计基础 第4版 习题及解答第七章

机械设计基础第4版自测题与习题参考答案（第七章）第七章非平行轴齿轮传动（一）自测题7-1 对轴交角Σ=90°的直齿圆锥齿轮传动,下列传动比公式中不对的是（D）。i12=d2/d1B.i12=z2/z1C.i12=tanδ2D.i12=tanδ17-2某直齿圆锥齿轮的齿数为18,分锥角为28°36′38″,该圆锥齿轮的当量齿数应为(A)。A.20.5 B.21 C.23.4D.267-3 分锥角为90°的直齿圆锥齿轮的当量齿轮是(A)。A.直齿条B.直齿轮C.斜齿条D.斜齿轮7-4 一对标准直齿圆锥齿轮,Σ=90°,h∗=0.8,α=20°,欲在切制齿数z=13的小齿轮时不产生根切，则大齿轮齿数不应超过（C）。A.15 B.32 C.39 D.707-5直齿锥齿轮传动的重合度与相同参数的直齿圆柱齿轮传动的重合度相比较,结论是(A)。A.锥齿轮传动的重合度大 B.圆柱齿轮传动的重合度大C.重合度一样大 D.难定论7-6Σ=90°的直齿锥齿轮传动,已知z1=17,z2=43,m=5mm,ha*=1,α=20°。那么，小齿轮的齿顶圆直径应为(B )。A.115.60mm B.94.3mm C.161.30mmD.231.20mm7-7 腹板式钢齿轮的齿顶圆直径,一般不宜超过(C)。A.1000mmB.800mmC.500mmD.100mm7-8 大批量生产的轮辐式齿轮,制造时通常采用的毛坯方式为(A )。A.铸造 B.锻造 C.焊接 D.粉末冶金7-9 直径较大的腹板式齿轮,常在腹板上制有几个小圆孔,其主要原因是(D )。A.保持齿轮运转时的平衡 B.减小齿轮运转时的空气阻力C.减少加工面以降低加工费用 D.节省材料、减轻质量和便于装拆7-0 交错轴斜齿轮传动,其正确啮合条件为(C )。A.mn1=mn2,αn1=αn2,β1=β2 B.m1=m2=m,α1=α2=α,β1+β2=90°C.mn1=mn2=mn,αn1=αn2=αn D.mn1=mn2=m,αn1=αn2,β1=-β2（二）习题7-11 一渐开线标准直齿锥齿轮传动,已知齿数z1=18,z2=50,模数m=3mm,压力角α=20°,正常齿制,两轴交角Σ=90°。试求齿轮1的齿顶圆直径da,齿根圆直径df,锥距R,齿顶高ha和齿根高hf。题7-11参考解答解：分度圆直径d：d1=mz1=3×18=54（mm）；d2=mz2=3×50=150（mm）分锥角δ：δ1=arctan(z1/z2)=arctan(18/50)=arctan0.36=19.799°;δ2=90°-δ1=70.201°齿顶高ha1=ha2=h*am=3mm;齿根高hf1=hf1=(h*a+c*)m=1.2m=3.6(mm)齿顶圆直径da：da1=d1+2hacosδ1=54+2×3×cos19.799°≈59.65(mm)da2=d2+2hacosδ2=150+2×3×cos70.201°≈152.032(mm)齿根圆直径df：df1=d1-2hfcosδ1=54-2×3.6×0.9409≈47.23(mm)df2=d2-2hfcosδ2=150-2×3.6×0.3387≈147.56(mm)锥距R：R1=R2=R=0.5m√z12+z22=0.5×3.75√182+502≈0.5×3.75×53.14≈99.64(mm)7-12 已知一标准直齿锥齿轮传动,齿数z1=24,z2=60,大端模数m=5mm,压力角α=20°,齿顶高系数h∗=1,轴交角Σ=90°。试求两个锥齿轮的分度圆直径、分圆锥角、齿顶圆直径、齿顶圆锥角、齿顶角、齿根角、锥距和当量齿数。题7-12参考解答解：分度圆直径d：d1=mz1=5×24=120（mm）；d2=mz2=5×60=300（mm）分锥角δ：δ1=arctan(z1/z2)=arctan(24/60)=arctan0.4=21.801°;δ2=90°-δ1=68.199°齿顶高ha1=ha2=h*am=5mm;齿根高hf1=hf1=(h*a+c*)m=1.2m=6mm齿顶圆直径da：da1=d1+2hacosδ1=120+2×5×cos21.801°≈129.29(mm)da2=d2+2hacosδ2=300+2×5×cos68.199°≈303.71(mm)锥距R：R=0.5m√z12+z22=0.5×5√242+602=0.5×5×64.62≈161.55mm齿顶角θa：不等顶隙收缩齿θa=θa1=θa2=arctan(ha/R)=arctan(5/161.55)≈1.773°齿根角θf:不等顶隙收缩齿θf=θf1=θf2=arctan(hf/R)=arctan(6.25/161.55)≈2.216°齿顶圆锥角δa:δa1=δ1+θa=21.801°+1.773°=23.574°;δa2=δ2+θa=68.199°+1.773°=23.574°当量齿数zv:zv=z/cosδ;则zv1=z1/cosδ1=24/cos21.801°=24/0.92848≈25.85zv2=z2/cosδ2=60/cos68.199°=60/0.37138≈161.567-3图7-11所示为标准直齿锥齿轮传动(两轴交角Σ=90°),输入功率P1=11kW,小齿轮为主动轮,转速n1=955r/min,转向如图7-11所示,模数m=4mm,齿数z1=41,分度圆锥角δ1=30°,齿宽b=40mm,不计摩擦力。试计算作用于两齿轮轮齿上各分力的大小和方向(方向在图上表示)。题7-13参考解答解：力的作用方向如题7-13图解图a图b图c题7题7-13图及解说明：图a中：切向分力Ft1=-Ft2。方向垂直于纸面；齿轮1的轴向分力Fa1,方向小端指向大端，箭头水平右指，反作用力为2齿轮的径向分力Fr2,即Fa1=-Fr2。同理Fa2=-Fr1。图b为两齿轮各分力的轴侧图。如图c所示，计算各分力大小：Ft1=2T1/dm1,因dm1=（1-0.5ΨR）d1,一般齿宽系数ΨR=b/R取ΨR≈0.3,所以dm1=（1-0.5ΨR）d1=（1-0.5ΨR）mz1=（1-0.5×0.3）×4×41=139.4(mm)T1=9.55×106P1/n1=9.55×106×11/955=1.1×105(N.mm)Ft1=2T1/dm1=2×1.1×105/139.4≈1578.19(N),Ft2=-Ft1=-1578.19N由式（7-5）：Fr1=Ft1tanɑcosδ1=Ft1tan20°cos30°=1578.19N×0.36397×0.86603≈497.50N=-Fa2,或Fa2=-Fr1=-497.50NFr2=Ft2tanɑcosδ2=Ft2tan20°cos(90°-30°)=1578.19N×0.36397×0.5≈287.21N，故Fa1=-Fr2=-287.21N7-14试确定一对直齿锥齿轮所允许传递的功率及齿轮上的作用力。已知两齿轮轴线 1间的夹角为90°,齿数z1=25,z2=50,模数m=5mm,齿宽b=40mm,小齿轮的转速n1=400r/min,齿轮的许用接触应力[σH]=520MPa,许用弯曲应力[σbb]=200MPa,单向传动载荷比较平稳,齿轮由电动机驱动。题7-14参考解答解：解题思路：由锥齿轮设计公式（7-9），按设计程序确定诸参数，可求T1,从而可求许用功率P1，进而再求各分力。校核弯曲强度，如满足则罢，不满足时，按弯曲强度设计确定T1和许用功率P1。1．求锥距R：R=0.5m√z12+z22=0.5×5√252+502=0.5×5×55.90≈139.75mm2．求齿宽系数ΨR：ΨR=b/R=40/139.75≈0.293.其余已知参数：传动平稳，取载荷系数K=1.1;d1=mz1=5×25=125(mm)齿数比u12(传动比)=z2/z1=50/25=2;查表（6-10）两锥齿轮材料选钢-钢，ZE=189.8√N/mm2;查图6-35，ZH=2.5代入公式，并整理4.7KT1≦d13[ΨR(1-0.5ΨR)2u]([σH]/ZEZH)因为T1=9.55×106P1/n1,所以P1≦d13n1[ΨR(1-0.5ΨR)2u]([σH]/ZEZH)/(4.7K×9.55×106)=1253×400[0.29(1-0.29)2×2]×520×189.8×2.5/(4.7×1.1×9.55×106)≈5.071（kw）如果按弯曲强度计算：δ1=arctan(z1/z2)=arctan25/50=26.565°zv1=z1cosδ1=25×cos26.565°=25×0.89443≈28查图6-49，复合齿形系数YFS1=4.1σbb=4.7KT1×YFS1/[ΨR(1-0.5ΨR)2×z12×m3