机械设计基础第4版 习题及解答 第八章

机械设计基础第4版自测题与习题参考答案（第八章）第八章蜗杆传动（一）自测题8-1 阿基米德圆柱蜗杆上,应符合标准数值的模数是（C）。A.端面模数 B.法向模数 C.轴向模数 D.齿顶圆模数8-2 多头、大升角的蜗杆,这类蜗杆传动通常应用在(B)装置中。A.手动起重设备 B.传递动力的设备C.传递运动的设备 D.需要自锁的设备8-3 对蜗杆进行现场测绘时,为确定其模数,应通过测量(B)来实现。A.蜗杆顶圆直径 B.蜗杆轴向齿距C.蜗杆根圆直径 D.蜗杆分度圆直径8-4 当蜗杆的头数z1和润滑情况不变时,如把蜗杆直径d1增大时,则蜗杆传动的啮合效率将(C )。A.提高 B.不变 C.降低 D.没有固定关系8-5 在标准蜗杆传动中,如模数m不变,当减小导程角γ时,则蜗杆的刚度将。A.增大 B.不变 C.减小 D可能增大,也可能减小8-6某标准蜗杆减速器的蜗轮已丢失,测知蜗杆头数z1=2,螺旋导程角γ=14°02′10″(右旋),模数m=8mm,中心距a=240mm。蜗轮的齿顶圆直径da2应为(C )。A.416mmB.424mmC.432mm D.440mm8-7蜗杆传动容易发生的两种失效情况是(D )。A.轮齿折断和齿面点蚀 B.齿面点蚀和齿面胶合C.轮齿折断和齿面磨损 D.齿面磨损和齿面胶合8-8蜗轮材料为HT200的开式蜗杆传动,其主要失效形式是(B)。A.齿面点蚀 B齿面磨损 C.齿面胶合D.蜗轮轮齿折断8-9 蜗杆传动的失效形式,与之有关的因素是(C).A.蜗杆、蜗轮的材料 B.载荷性质C.滑动速度 D.蜗杆、蜗轮的加工方法8-0 比较理想的蜗杆和蜗轮的材料组合是(A )。A.钢和青铜 B.钢和铸铁C.钢和钢 D.青铜和铸铁8-1 高速重载的蜗杆需经渗碳淬火和磨削,故蜗杆的制造材料应选用(C )。A.40Cr或35SiMn B.45钢或40钢C.20Cr或20CrMnTi D.ZQA19-48-2 某蜗杆传动,已知模数m=5m,螺旋导程角γ=4°2,蜗杆分度圆直径d1=0m,转速n1=r/in,蜗轮分度圆直径d2=0m。则蜗轮的转速n2应为(A)。A.91.25r/minB.182.5r/minC.273.75r/minD.365r/min8-3 某蜗杆传动,已知蜗杆为双头右旋,模数m=5mm,蜗杆分度圆直径d1=40mm,传动效率η=0.8,蜗杆轴上的功率P1=4kW,转速n1=955r/min,传动比i=30,则作用在蜗轮上的圆周力Ft2为(B)。A.3200N B.6400N C.12800N D.25600N8-14 由铸造锡青铜制造的蜗轮齿圈,与其齿面许用接触应力[σH]无关的是。A.滑动速度B.蜗杆齿面硬度C.蜗轮铸造方法 D.工作是否长期连续8-5 铸铁蜗轮及小直径的青铜蜗轮,宜采用的结构是。A.整体式B.轮箍式 C.镶铸式 D.螺栓联接式（二）习题8-6有一标准圆柱蜗杆传动,已知模数m=8m,传动比i=,蜗杆分度圆直径d1=0m。蜗杆头数z1=2。试计算该蜗杆传动的主要几何尺寸(da1、df1、d2、da2、df2、a)。题8-16参考解答解：蜗杆齿顶圆直径da1=d1+2ha1=d1+2m=80+2×8=96(mm);蜗杆齿根圆直径df1=d1-2(h1-2ha1)=d1-2.4m=80-2.4×8=60.8(mm);因为传动比i=z2/z1,故z2=i×z1=20×2=40蜗轮分度圆直径d2=mz2=8×40=320（mm）；蜗轮齿顶圆直径da2=d2+2ha2=d2+2m=320+2×8=336(mm);蜗轮齿根圆直径df2=d2-2(h2-2ha2)=d2-2.4m=320-2.4×8=300.8(mm);中心距a=（d1+d2）/2=(80+320)/2=200（mm）8-17图8-9所示为一蜗杆斜齿圆柱齿轮传动,蜗杆由电动机驱动,转动方向如图所示。已知蜗轮轮齿的螺旋线方向为右旋,试选择斜齿轮的旋向,使Ⅱ轴所受轴向力为最小。题8-17参考解答b)a)图8-9题8-17图解解：1.如图8-9题8-17图b)所示：据蜗杆传动正确啮合条件，蜗杆旋向与蜗轮旋向相同。对主动件蜗杆施行左右手法则判别蜗杆所受轴向力Fa1的方向。右手四手指握住顺时针的旋转方向，大拇指指向了纸面外（图示箭矢点，⊙），则其反作用力为蜗轮切向力Ft2,当为箭尾，标为⊕，在此切向力作用下，从动轮蜗轮旋转方向如图示，从K向看为逆时针，直箭矢由下朝上，如3齿轮转向标记。2．判别一对斜齿圆柱齿轮的旋向：为使Ⅱ轴轴向力最小，应让蜗轮2和齿轮3的轴向力方向相反。因为蜗轮2与齿轮3均固定于Ⅱ轴，所以转向相同，设斜齿圆柱齿轮3为右旋，用左右手法则判别主动轮3所受轴向力Fa3的方向，Fa3的方向恰与蜗轮轴向力Fa2（Fa2转动源自Ft1是与n1转动的圆周切线方向）相反，故假设正确。反之齿轮3如设为左旋，判别出来的Fa3的方向与Fa2的相同，意味着如此Ⅱ轴上轴向力将叠加，与支承部件工作不利。8-8 图8-10所示的蜗杆传动装置中,已知蜗杆头数z1=1,模数m=5mm,蜗杆分度圆直径d1=50mm,传动比i=50,传动效率η=0.4,卷筒直径D=200mm,重物的重力G=100N。求提起重物时作用于蜗杆传动啮合处各分力的大小和方向。题8-18参考解答解：b)a)图8-10题8-18图解提起重物时，卷筒扭矩T2=GD/2Nmm;传动比i=z2/z1,或z2=iz1=50×1=50蜗轮扭矩T2=GD/2=100×200/2=10000(Nmm)；蜗杆扭矩T1=T2/ηi=10000/0.4×50=500（Nmm）受力分析：b)图所标为各力的方向：1．重物提升，蜗轮与卷筒同轴，顺时针转动。所受切向力Ft2与n2同，沿蜗轮节圆切向。2．一对作用力与反作用力Fa1=-Ft2,Fa1方向如图示;另一对作用力与反作用力Fr1=-Fr2箭矢沿径向指向各自的轴心线。3．据Fa1所示方向，蜗杆左旋，用左手定则判别，主动蜗杆转向如图示，从K向看（右视图）为顺时针。蜗杆所受切向力Ft1在b）图上是箭矢（穿过纸面向外，用⊙表示），在右视图中，Ft1方向与主动蜗杆转动方向n1相逆。Ft1的反作用力是Fa2,方向如图示。右视图上Ft2标示的是箭尾⊕。4．据已知计算各力的大小，据公式（8-4）：Ft1=-Fa2=2T1/d1=2×500/50=20(N)Fa1=-Ft2=-2T2/d2=2×10000/mz2=2×10000/(5×50)=80(N)Fr1=-Fr2=-Ft2tanɑ=80×tan20°=80×0.36397≈29.12(N)8-9试设计带式运输机的蜗杆传动。已知驱动蜗杆的电动机功率P1=7.5kW,转速n1=970r/min,传动比i=24,工作载荷平稳,单向连续运转。题8-19参考解答解：1)选择传动类型、精度等级和材料。带式运输机为一般机械,输入功率小,转速不高,载荷平稳,采用阿基米德蜗杆传动。精度8C(GB/T10089—2018)。蜗杆用45钢经表面淬火,表面硬度为45~50HRC,表面粗糙度不大于1.6μm(表8-5)。采用组合式蜗轮,轮缘采用铸锡青铜ZCuSn10Pb1,砂型铸造。2)确定齿数z1、z2。传动比i=24,根据表8-3确定z1=2,z2=iz1=24×2=48,z2在30~64之间,故合乎要求。3)确定蜗杆传递的转矩T2。估计效率:根据z1=2,取η=0.80。蜗轮传递转矩T2=T1iη=(9.55×106P1/n1)iη=(9.55×106×7.5/970)×24×0.80≈14.18×105(Nmm)4)确定模数m和蜗杆分度圆直径d1。因载荷平稳,取载荷系数K=1.1,估计vs≤12m/s。根据表8-6查得[σH]=200MPa,22由表8-2初取导程角γ=12°,按式(8-6)可得22m2d1≧KT2cosγ(480/z2[σH])2=1.1×14.18×105×cos12°(480/48×200)2mm3≈3814.3mm3查表8-1，取模数m=8mm,d1=80mm。5)计算主要几何尺寸蜗轮分度圆直径：d2=mz2=8×48=384(mm)蜗杆分度圆导程角：γ=arctan(mz1/d1)=arctan(8×2/80)≈11.31°中心距a=(d1+d2)/2=(80+384)/2=232mm6)验算相对滑动速度vs及传动效率η。蜗杆分度圆速度v1=πd1n1/(60×1000)=3.14×80×970/60000≈4.06（m/s）齿面相对滑动速度vs=v1/cosγ=4.06/cos11.31°=4.06/0.98058≈4.14(m/s)vs=4.14m/s‹12m/s,满足原估计值。蜗杆传动效率η：按vs=4.14m/s，硬度≧45HRC，蜗轮材料为铸造锡青铜，查《简明机械零件设计实用手册》2版（胡家秀主编，机械工业出版社）P438表10-45，得ρv≈1.35°,由此得η=（0.95~0.97）tanγ/tan(γ+ρv)=（0.95~0.97tan11.31°/tan(11.31°+1.35°)=（0.95~0.97）0.89≈0.85~0.86,与原估计值η=0.80接近。7）齿根弯曲疲劳强度校核。根据式（8-7）σbb=(1.64KT2/d1d2m)YFSY≦[σbb]其中，蜗轮复合齿形