小学数学规律技巧题1

初中数学数字找规律题攻略（按类型分类归纳）找规律题实质：找出数列中的数与其序号之间的对应关系。1、等差型将每一个数与其前一个数相比较，如果差值恒相等，为一个常数（通常称为公差），则第n个数可以表示为an=a1+(n-1)d，其中a1为数列的第一个数，d为差值，(n-1)d为第一位到第n位的差值总和。例1、3、6、9、12求第n位数例2、小明在学校庆祝建国“70周年”的活动上，用围棋棋子按照某种规律摆成如图3中①②③④一行的“70”字，按照这种规律，第n个“70”字中的棋子个数是（）A．8n

B．n+7C．4n+4D．5n+3例3、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（）个．2、增幅为等差即将每一次增幅与前次增幅相比较，增幅差值恒相等，为一个常数。例4、如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒……以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156B．157C．158D．1593、等比型将每一个数与其前一个数相比较，如果比值恒相等，为一个常数，则第n个数可以表示为an=a1qn-1，其中a1为数列的第一个数，q为比值。例5、3、6、12、24求第n位数4、增幅为等比即将每一次增幅与前次增幅相比较，增幅比值恒相等，为一个常数。例6、2、3、5、9、17，求数列的第8项是多少？5、平方型：数列为每一项序号的平方、序号的平方+常数、序号的平方-常数例7、已知数列的前几项为2、5、10、17，求数列的第n项为多少例8、观察下列个数：0、3、8、15、24试按此规律写出第100个数。6、指数型例9、观察下列个数：1、2、4、8、16试按此规律写出第11个数7、综合型综合型是指由等差数列、等比数列、平方型、指数型等两种以上综合在一起而形成的规律题。例10、1，9，25，49，（81），（121），的第n项为多少？例11、如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为．规律题答案：例1解；从第二个数起，每个数都比前一个数增加6，差值为6，所以第n位数是：3+（n-1）×3=3n。例2解：由题目得，分别确定四个图形中棋子的个数：8，12，16，20，可得到其中的规律．第①个“70”字中的棋子个数是8＝2×4；第②个“70”字中的棋子个数是12＝3×4；第③个“70”字中的棋子个数是16＝4×4；第④个“70”字中的棋子个数是20＝5×4；进一步发现规律：第n个“70”字中的棋子个数是4（n+1）＝4n+4．故选：C．例3解：第一个图案为3+2＝5个窗花；第二个图案为2×3+2＝8个窗花；第三个图案为3×3+2＝11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+2．例4解：解：法一：由图可知第1个图案需7根木棒，第2个图案需7+6=13根木棒，增加6；第3个图案需13+8=21根木棒，增加8；第4个图案需21+10=31根木棒，增加10。即每一次增幅与前次增幅相比较，增幅差值恒相等为2。由此规律，可以依次推算出第5、6、7、8、9、10直到第11个图案共需157根木棒。法二：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3=1×4＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3＝2×5＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3＝3×6＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3=11×14＋3=157(根)木棒．故选B.例5解：解；从第二个数起，每个数与前一个数的比值恒为2，所以第n为数是：3×2n-1。例6解：解：从第二束起，每个数与前一个数的增幅分别为1、2、4、8所以第6个数为17+24=33，第7个数为33+25=55，第8个数为55+26=119。例7解：解：由观察可知数列的前几项分别等于12+1、22+1、32+1、42+1，那么由此可推第n项为n2+1。例8解：解：由观察可知数列的前几项分别等于12-1、22-1、32-1、42-1，那么由此可推第n项为n2-1，第100个数即为：1002-1=9999例9解：解：由观察可知数列的前几项分别等于20、21、22、23那么由此可推第n项为2n-1，第11个数即为：210=1024例10解：解：容易看出，数列中的数依次可写为，可以写作12、32、52、72为平方型，而1、3、5、7又为公差为2的等差数列，因此第n个数可以写为（2n-1）2。例11解解：设第n个图形中有