11.2.1 三角形的内角 初中数学人教版八年级上册课件_第1页
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第十一章三角形11.2.1

三角形的内角八年级数学上册·人教版想一想三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看.有什么办法可以验证呢?三角形的三个内角和等于180°.

结论对任意三角形都成立吗？

想一想：利用此图该如何说明“三角形的内角和等于180°”？ABC12345l解：过A作直线l∥BC由平行线的性质与平角的定义可得：所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠4+∠5=180°.三角形的内角和等于180°.∠2=∠4，∠3=∠5，∠1+∠4+∠5=180°，例：如图，C岛在A岛的北偏东50°的方向，B岛在A岛的北偏东80°的方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？解：因为∠CAD=50°，∠DAB=80°，所以∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝30°，由AD//BE，可得∠DAB+∠ABE

＝180°，所以∠ABE=180°－∠DAB=180°-80°=100°，因为∠EBC=40°，所以∠ABC=∠ABE-∠EBC=60°，所以∠ACB=180°－∠ABC－∠BAC＝90°，答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°．C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？思考题ABCD北E北50°40°如果不用“三角形的的内角和等于180?”，你能解决这道题吗？F检验一下自己吧!（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？

为什么？（1）3°，150°，27°；（2）60°，40°，90°；（3）30°，60°，50°.（是）（不是）（不是）80°X°X°你能求出图中X的值吗?X=501.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数.解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°，∴∠B+∠C=100°，∵∠B=∠C，

∴∠B=∠C=500.2.已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数.解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x，列出方程x+3x+5x=180，x=20，答：三个内角度数分别20°,60°,100°.3.如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°.求∠C的度数.D40°40°150°ABC12解：在△ABC中∠B+∠1+∠BAC=180°，在△ACD中∠D+∠2+∠DAC=180°，∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360°，即∠B+∠D+∠BCD+∠BAD=360°，40°+40°+∠BCD+150°=360°，∴∠BCD=360°-40°-40°-150°=130°.如图,若AB∥CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间有什么数量关系？为什么？如图,若AB不平行于CD,则∠1、∠2与∠C、∠D之间的这些关系还成立吗？为什么？如图,若A、B分别在DO、CO的延长线上,则∠1、∠2与∠C、∠D之间的关系还成立吗？为什么？∠1=∠C，∠2=∠D∠1+∠2=∠C+∠D∠1+∠2=∠C+∠D∠1+∠2=∠C+∠DOABCD1SOABCD

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