2024年四川省泸州市江阳区沪师附小习之学校小升初数学模拟试卷

2024年四川省泸州市江阳区沪师附小习之学校小升初数学模拟试卷一、选择。（16分）1．（2分）（）可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。A．复式统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图2．（2分）如果“n”是一个质数，那么“2n﹣1”一定是（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数3．（2分）a、b都是自然数，且a是b的．a和b的最大公因数是（）A．a B．b C．54．（2分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：25．（2分）如图，把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是（）A．40×40×6B． C．40×3.14×406．（2分）下面的几句话中，正确的有（）句．①一个平行四边形和一个三角形的底和面积分别相等，如果平行四边形的高是1.6分米，那三角形的高是0.8分米．②能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．③6个人合吃一个西瓜，每人吃这个西瓜的．④正方形的面积与边长成正比例．⑤用一根10cm长的小棒和两根5cm长的小棒可以围一个等腰三角形．⑥要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用扇形统计图比较合适．A．1 B．2 C．3 D．47．（2分）如图是一个无盖正方体的展开图，A面的对面应该是（）A．B面 B．C面 C．D面 D．E面8．（2分）学校体育器材室里篮球的个数比足球多40%，则足球占两种球总数的（）A． B． C． D．二、判断题。（对的在括号里选“A”，错的选“B”）（每小题1分，共5分）9．（1分）0既不是正数也不是负数．．10．（1分）小芳做20道练习题，已做的题数和未做的题数成反比例．11．（1分）等底等高的圆柱与圆锥的体积相等。12．（1分）一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米．．13．（1分）一批种子没有发芽的种子数与发芽的比是1：4，这批种子的发芽率是25%．三、填空（22分）14．（2分）一个数由3个千万、5个十万、9个千、6个百和7个十组成，这个数写作，改成用“万”作单位的数是万，四舍五入到万位约为万．15．（1分）一个三角形的三个角的度数比是1：4：5，这个三角形是三角形．16．（2分）18000平方米＝公顷3升50毫升＝升．17．（2分）一根绳子长3米，平均剪成5段，每段是这根绳子的，每段是1米的．18．（2分）比2.5千克少20%是千克，5千克比4千克多%．19．（2分）一个整数除以m商3余2（m不为0），这个整数用含m的式子表示是，这样的最大两位整数是．20．（1分）从36的因数中，选出4个数，组成一个比值最小的比例式是．21．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，4厘米表示实际距离千米，实际距离600千米在图上的长是厘米．22．（1分）抽查50箱牛奶的质量情况，结果有1箱不合格．这些被抽查牛奶的合格率是%．23．（1分）A÷＝B×3，则A和B成比例．24．（1分）一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如图），圆柱体的高是10厘米，圆锥体的高是6厘米，容器内的液面高7厘米．当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是厘米．25．（2分）如图是用若干个棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。26．（2分）在横线上写上合适的数。6÷＝0.75＝（写最简分数）27．（1分）一个长方体木块，从上面和下面分别截去高为3cm和4cm的长方体后就变成一个正方体，体积减少了175cm3，原来长方体的体积是cm3。四、计算。（19分）28．（3分）直接写得数。4﹣1.6＝＝＝＝5.2÷10%＝5﹣0.25+0.75＝29．（10分）计算下面各题，能简算的要简算。12.5×0.25×3.230．（6分）求未知数x的值。80%x×30%＝3.6：x＝：五、操作题。（共8分）31．（4分）在图中按要求确定邮局、商店的位置．（1）邮局在学校正东方向40m处．（2）商店在学校北偏东30°，离学校60m处．32．（4分）按要求完成下列各题．（1）如图所示，点A用（1，5）表示，那么点B用（，）表示，点C用（，）．（2）画出三角形ABC向右平移5格后的图形．六、解决问题。（30分）33．（5分）甲、乙两地之间的高速公路全长820千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发相向而行，经过4小时相遇。如果客车的速度是110千米/时，那么货车的速度是多少千米/时？34．（5分）一张课桌比一把椅子贵40元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各多少元？35．（5分）小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是2：3。这本书一共有多少页？36．（5分）体育老师要购买50个足球，现在甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择．三个商店足球的价格都是25元，请帮老师算一算到哪个商店购买省钱？甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：每个足球优惠5元．丙店：购物满100元，返回20元．37．（5分）在一个长1.5米，宽1米的长方体鱼缸中，放进一块体积为0.6立方米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口．如果把这块假山石取出，水面高度为1.2米，这个鱼缸的容积是多少立方米？38．（5分）为了组织球类比赛，学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，统计如图。（1）如果喜欢排球运动的有30人，六年级共有人参加了本次抽样调查。（2）喜欢乒乓球的有人。（3）喜欢篮球的人数比喜欢排球的人数多%。（4）你认为应该组织哪种球类比赛？简单说明理由。

2024年四川省泸州市江阳区沪师附小习之学校小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择。（16分）1．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。故选：D。【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择。2．【分析】n是一个质数，质数的2倍一定是偶数，所有的偶数减去1一定是奇数，据此解答．【解答】解：如果“n”是一个质数，那么“2n﹣1”一定是奇数．故选：A．【点评】此题考查用字母表示数，解决此题的关键是理解奇数和偶数的关系，即奇数的2倍一定是偶数，所有的偶数减去1是奇数．3．【分析】倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由a×5＝b（a，b都是非零自然数）可知a和b是倍数关系，据此解答．【解答】解：a、b都是自然数，且a是b的，可知：a和b是倍数关系，b是较大数，a是较小数，所以a和b的最大公因数是a．故选：A．【点评】本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法．4．【分析】比例尺＝图纸上距离：手表零件实际长度，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．【解答】解：10厘米＝100毫米，比例尺＝100：5＝20：1．故选：B。【点评】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．5．【分析】根据题意可知，把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×40×40＝125.6×40＝5024（平方厘米）答：圆柱的侧面积是5024平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．【分析】（1）根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，可知当平行四边形的面积和底相等，平行四边形的高是三角形高的一半，所以如果平行四边形的高是1.6分米，那三角形的高是3.2分米；（2）根据能被2、3、5整除数的特征知，能同时被2、3、5整除的最小三位数是120；（3）6个人合吃一个西瓜，每人吃这个西瓜的，因没说平均吃的，所以不对；（4）正方形的面积与边长的比值是不一定的，所以不成正比例；（5）因5+5＝10厘米，根据任意两边之和大于第三边，可知不能围成三角形；（6）要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适．【解答】解：根据以上分析知：正确的话只有第二句话是正确的．故选：A．【点评】本题综合考查了的知识点比较多，要根据各自的概念和特征进行分析，找出正确的再进行选择．7．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于“141”结构，把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面．【解答】解：如图，把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面；故选：D．【点评】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题动手折叠一下即可解决问题．8．【分析】设足球个数为1，看作单位“1”，用1乘（1+40%），求出篮球个数；再用足球个数除以足球和篮球个数的和，求出足球占两种球总数的几分之几即可。【解答】解：设足球个数为1。1×（1+40%）＝1×1.4＝1.41÷（1+1.4）＝1÷2.4＝答：足球占两种球总数的。故选：C。【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。二、判断题。（对的在括号里选“A”，错的选“B”）（每小题1分，共5分）9．【分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案A．故答案为：A．【点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数．10．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：已做的数量+未做的数量＝20道练习题（一定），是和一定，所以小明做20道练习题，已做的数量和未做的数量不成比例，所以原题表述错误．故答案为：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．11．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。据此判断。【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。因此题干中的结论是错误的。故答案为：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。12．【分析】一个长方形的长和宽各增加3米后，又形成了三个长方形，如图：三个长方形的面积和即为增加的面积，据此可列式推算．【解答】解：因为长方形的长和宽各增加3cm后，增加部分由两个宽相等的长方形和一个边长为3cm的正方形组成，所以增加部分的面积应大于正方形的面积，即大于3×3＝9（平方厘米）．所以“一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米”的说法是错误的．故答案为：B．【点评】此题主要考查长方形的面积公式，找清增加的部分，即可列式计算．13．【分析】理解发芽率，发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为4+1＝5份的数，由此列式解答即可．【解答】解：×100%＝×100%＝80%这批种子的发芽率是80%，所以原题解答错误故答案为：B．【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝发芽率．三、填空（22分）14．【分析】3个千万是30000000，5个十万是500000，9个千是9000，6个百是600，7个十是70，由3个千万、5个十万、9个千、6个百和7个十组成的数是30000000+500000+9000+600+70＝30509670；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；或把改写成的用“万”作单位的数的小数部分四舍五入保留整万．【解答】解：这个数写作：30509670；30509670＝3050.976万；3050.976万≈3051万．故答案为：30509670，3051．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．15．【分析】三角形内角和是180度，且三角形的三个角的度数比是1：4：5，依据按比分配方法，分别求出三个角度数即可解答．【解答】解：1+4+5＝10，180°×＝18°，180°×＝72°，180°×＝90°，故这个三角形是直角三角形；故答案为：直角．【点评】本题主要考查学生依据三角形内角和是180度，按比分配求角度数知识的掌握．16．【分析】把18000平方米换算为公顷，用18000除以进率10000；把3升50毫升换算为千米数，先把50毫升换算为升数，用50除以进率1000，再加上3．【解答】解：18000平方米＝1.8公顷3升50毫升＝3.05升；故答案为：1.8，3.05．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．17．【分析】（1）把这根绳子的长度看作单位“1”，每段是这根绳子的1÷5＝；（2）首先用绳子的长度除以截成的段数，求出每段绳子的长度是3÷5＝米，然后判断出每段是1米绳子的即可．【解答】解：（1）每段是这根绳子的：1÷5＝；（2）每段绳子的长度是：3÷5＝（米）所以每段是1米绳子的．故答案为：，．【点评】此题主要考查了分数的意义的运用，解答此题关键是要弄清楚求的是具体的数量还是分率．18．【分析】把2.5千克看成单位“1”，要求的数量是单位“1”的1﹣20%，由此用乘法求出要求的数量；先求出5千克比4千克多几千克，然后用多的重量除以4千克即可．【解答】解：2.5×（1﹣20%），＝2.5×80%，＝2（千克）；（5﹣4）÷4，＝1÷4，＝25%；答：比2.5千克少20%是2千克，5千克比4千克多25%．故答案为：2，25．【点评】本题先找出单位“1”，然后根据基本的数量关系求解．19．【分析】根据题意，在有余数的除法中，被除数＝商×除数+余数，进而表示出这个整数，进而完成填空即可．【解答】解：被除数＝商×除数+余数，m×3+2＝3m+2这样的最大两位整数除以3余2，即再加上1就能被3整除，99﹣1＝98答：这样的最大两位整数是98．故答案为：3m﹣2；98．【点评】此题重点考查在有余数的除法中，被除数＝商×除数+余数的应用．20．【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，然后根据比例的意义，写出两个比值最小的比组成比例即可．【解答】解：36的约数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36．组成一个比值最小的比例式是1：12＝3：36．故答案为：1：12＝3：36．【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义．21．【分析】（1）要求4厘米表示的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可；（2）已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可．【解答】解：（1）4÷＝4×3000000＝12000000（厘米）12000000厘米＝120（千米）（2）600千米＝60000000厘米60000000×＝20（厘米）答：4厘米表示实际距离120千米，实际距离600千米在图上的长是20厘米．故答案为：120，20．【点评】解答此题的关键是根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．22．【分析】合格率是指合格的牛奶箱数占抽查牛奶总箱数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此列式解答即可．【解答】解：×100%＝98%，答：这些被抽查牛奶的合格率是98%；故答案为：98．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．23．【分析】判断A和B成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因为A÷＝B×3，则有A×4＝B×3，A：B＝3：4＝（一定），是A和B对应的比值一定，所以A和B成正比例关系；故答案为：正．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．24．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆柱内6厘米的水的体积的，即高为2厘米的水的体积倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即7﹣2＝5厘米，由圆锥的高度+圆柱内水的高度即可解决问题．【解答】解：把圆柱内水的体积分成2部分：6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高，所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，6÷3＝2（厘米），则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下7﹣2＝5（厘米），6+5＝11（厘米），答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米．故答案为：11．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆柱内高6厘米的水的是指高度为2厘米的水的体积，倒入圆锥容器内正好装满．25．【分析】通过观察图形可知，这个组合图形是由14个小正方体搭成的，所以它的体积等于棱长是1厘米的正方体体积的14倍，这个组合图形的上下面都是小正方体的9个面，前后面多少小正方体的6个面，左右面多少小正方体的6个面，根据正方体的体积公式：V＝a3，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。【解答】解：1×1×1×14＝14（立方厘米）1×1×（9×2+6×4）＝1×（18+24）＝1×42＝42（平方厘米）答：它的体积是14立方厘米，表面积是42平方厘米。故答案为：14，42。【点评】此题主要考查正方体的体积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是观察组合图形是由多少个小正方体搭成的，组合图形的各面有多少个小正方体的面。26．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。【解答】解：6÷8＝0.75＝（写最简分数）故答案为：8；。【点评】本题考查的主要内容是分数与除法的关系，分数与小数的互化问题。27．【分析】根据题意，高减少（3+4）厘米，体积减少175立方厘米，则长方体的底面积是175÷（4+3）＝25（平方厘米），再利用长方体体积公式：S＝abh计算其体积即可。【解答】解：175÷（4+3）＝175÷7＝25（平方厘米）25＝5×525×（5+3+4）＝25×12＝300（立方厘米）答：原来长方体的体积是300立方厘米。故答案为：300。【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。四、计算。（19分）28．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：4﹣1.6＝2.4＝2.75＝＝5.2÷10%＝525﹣0.25+0.75＝5.5【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。29．【分析】根据加法交换律和加法结合律和减法的性质简算；根据乘法分配律简算；先同时计算两个除法，再算减法；先把3.2分解成（0.8×4），再根据乘法交换律和结合律简算；先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律计算。【解答】解：＝（+）﹣（+）＝2﹣1＝1＝×24﹣×24+×24＝22﹣20+6＝8＝9﹣＝812.5×0.25×3.2＝12.5×0.25×（0.8×4）＝（12.5×0.8）×（0.25×4）＝10×1＝10＝×8+×8+＝5+（+）＝5+1＝6【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。30．【分析】80%x×30%＝3.6，先计算80%x×30%＝0.24x，然后等式两边同时除以0.24，最后计算即可求出x的值；，等式两边同时加上，然后再同时减去，最后再同时除以，计算即可求出x的值；：x＝：，根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时除以，最后计算即可求出x的值。【解答】解：80%x×30%＝3.60.24x＝3.60.24x÷0.24＝3.6÷0.24x＝15x＝7.5：x＝：x＝【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。五、操作题。（共8分）31．【分析】根据比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图上距离，再根据上北下南左西右东找到要画地点的方向，画出图中的位置即可．【解答】解：（1）邮局到学校的图上距离为：40m×＝2cm（2）商店到学校的距离为：60m×＝3cm作图如下：【点评】本题主要考查了根据方向和距离确定物体的位置，需要熟练掌握比例尺的运用．32．【分析】（1）由“点A用（1，5）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出点B、点C的位置．（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形．【解答】解：（1）如图所示，点A用（1，5）表示，那么点B用（1，3）表示，点C用（5，3）表示．（2）画出三角形ABC向右平移5格后的图形（三角形A′B′C′）．故答案为：1，3；5，3．【点评】（1）关键是根据题意弄清数值中每个数字所表示的意义；（2）平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．六、解决问题。（30分）33．【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，求出客车和货车每小时共行驶多少千米，然后根据减法的意义，用速度和减去客车的速度就是货车的速度。【解答】解：820÷4﹣110＝205﹣110＝95（千米/时）答：货车的速度是95千米/时。【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用。34．【分析】把课桌的单价看作单位“1”，则椅子的单价就比课桌少（1﹣）＝．又知椅子的单价比课桌少40元，根据分数的意义即可求出课桌的单价，最后用课桌的单价减去40即是椅子的单价．【解答】解：40÷（1﹣），＝40÷，＝40×，＝100（元）；100﹣40，＝60（元）．答：课桌和椅子的单价各是100元、60元．【点评】解答此题的关键是：确定单位“1”和求40对应标准量的分率．35．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看了全书的。根据分数除法的意