小升初全真模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如果把圆的半径按1∶3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（）。A．3∶1 B．1∶3 C．1∶9 D．9∶12．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（

）A．3：97 B．3：100 C．3：1033．在直线上表示1、、1.5，其中与0最接近的是（

）。A．﹣1 B． C．1.54．运一堆货物，运了12车才运走，剩下的还要运（

）车。A．34 B．22 C．12 D．245．有语文书10本；语文书和数学书共40本，它们的本数比可能是（）A．2：5 B．5：1 C．3：16．80的比90的（

）。A．多5 B．少5 C．多10 D．少107．下面是今年春节，四个城市的最低气温，最冷的是（

）。A．12℃ B．﹣3℃ C．﹣36℃ D．2℃二、填空题8．人们喜欢的照相就是把物体()的现象。照相所得图像与原图比较，()变化了，()没变。9．在标有的地图上量得甲、乙两地的距离为5.4cm，甲、乙两地的实际距离是。10．在8.75、8、87.5%这三个数中，最小的数是，最大的数是．11．：30=30÷===（小数）=折．12．在推导圆面积计算公式时，将一个圆平均分成16等份，拼成一个近似的长方形；量得长方形宽3厘米，这个长方形长厘米，这个圆的面积平方厘米．13．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截不完。照这样下去，第四天截取的长度占最初木棍长度的()。14．如果以钟面上的12时作为正北方向，那么时针指向7时可描述为()偏()()°的方向，时针指向()时为东偏北60°。三、判断题15．一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要20天完成，则他们的工作效率之比为3∶4。()16．某年级今天出勤100人，缺勤2人，则缺勤率为2%。()17．参加100米赛跑，乐乐用了17秒，佳佳用了18秒。乐乐和佳佳的速度比是18∶17。()18．甲数的和乙数的同样多，则甲数大于乙数。()19．一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是12.56厘米，这个圆柱的侧面展开图是正方形。()20．一件商品先降价20%，再提价20%，原来的价格比现在的价格低。()21．甲队在一场比赛中以3∶0大胜乙队，3∶0是数学中的比。()22．把一个图形按1∶3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的。()四、计算题23．直接写出得数。

24．脱式计算。

25．解方程。

26．看图列式计算。27．看图列式计算。28．计算下面图形阴影部分的面积。（1）（2）29．如图，平行四边形ABCD的面积为36平方厘米，线段AD长9厘米，求阴影部分的面积。30．化简比。

60厘米∶1.2米

3∶0.6五、作图题31．在数轴上表示下列各数。－4.5、＋2、3.5、－、－、0.7532．一个四边形的四个顶点的位置分别是A（2，7）、B（5，7）C（5，9）、D（2，9）．（1）描出现A、B、C、D四点，把ABCD连成封闭图形．（2）将图形ABCD向右平移5个单位．（3）按2：1将图形ABCD放大．六、解答题33．淘气和爸妈准备去吃火锅．妈妈在网上发现了团购代金券59元一张，可以抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐．爸爸了解到的信息是不使用团购券可以享受七折优惠．请替淘气算一算，若一家三口吃火锅人均消费预计80元，上述哪种消费方式更优惠?34．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了，第二小时行了全程的，这时超过中点30千米，甲乙两地相距多少千米？35．为了解学生喜欢什么运动项目，希望小学开展了问卷调查，结果如图所示：（1）如果喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数多150人，那么一共调查了多少名同学？（2）喜欢踢毽子的比喜欢踢足球的人数多百分之几？36．服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件赔了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?37．丽丽的爸爸开车从贵阳到六枝要行驶2小时，小明的爸爸开车从六枝到贵阳要行驶3小时。两家开车同时分别从贵阳和六枝出发，几小时后相遇？38．甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件总数共多少个？39．小林看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。小林两天一共看了多少页？第三天应从第几页看起？参考答案：1．C【分析】根据题意可知，假设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为，应用圆的面积公式：S＝πr²，据此列式解答。【详解】假设原来圆的半径为1，则缩小后的半径为。新的圆和原来的圆的面积比是：（π××）：（π×1×1）＝：1＝1：9故答案为：C2．C【分析】根据题干可得：盐水的质量为3＋100＝103克，由此可解决问题。【详解】盐水的质量为3＋100＝103克，所以盐与盐水的比为3：103；故选C。【点睛】此题要抓住盐水的质量是水与盐的质量和。3．B【分析】在数轴上，0是正数与负数的分界点，0的右边是正数，0的左边为负数；0右边的正整数为﹢1、﹢2、﹢3……；0左边的负整数为﹣1、﹣2、﹣3……；所以与0最接近的是。据此解题即可。【详解】在直线上表示1、、1.5，如下：所以，与0最接近的是。故答案为：B【点睛】认识正、负数，熟练掌握在数轴上表示数的方法是解答此题的关键，在数轴上表示各个数，能更直观的理解题意。4．B【分析】首先用12车运的货物占这堆货物的分率除以12，求出每车运这堆货物的几分之几；然后用剩下的占这堆货物的分率除以每车运的占这堆货物的分率，求出剩下的还要运多少车即可。【详解】（1－）÷（÷12）＝÷＝22（车）运一堆货物，运了12车才运走，剩下的还要运22车。故答案为：B5．C【详解】试题分析：先计算出数学书的本数，即40﹣10=30本，再据比的意义即可得解．解：语文书与数学书的本书比为：10：（40﹣10），=10：30，=1：3；点评：此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力．6．A【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出80的和90的，再求差即可。【详解】80×＝3290×＝2732－27＝580的比90的多5。故答案为：A【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。7．C【分析】正数都比负数大，负数去掉符号后的数字越大，这个数就越小。【详解】12℃＞2℃＞﹣3℃＞﹣36℃故答案为：C8．放大或缩小大小形状【详解】根据实际生活经验及图形方法或缩小的相关知识可知：人们喜欢的照相就是把物体放大或缩小的现象。照相所得图像与原图比较，大小变化了，形状没变。9．324km【分析】这个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际60千米，因此用60乘图上距离即可求出实际的距离。【详解】5.4×60=324（km）故答案为：324km【点睛】应用比例尺求图上距离或实际距离。10．87.5%，8.75【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解：8≈8.714，87.5%=0.875；在0.875，8.714，8.75，四个数中最大的是8.75；最小的是8，即87.5%；故答案为87.5%，8.75．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．11．0.75，七成五，七五折，3，4．【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是18：30；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘10就是30÷50；=3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%，根据折扣的意义，60%就是六折．由此进行转化并填空．解：18：30=30÷50===0.6=六折．18，50，40，0.6，六．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．12．9.42，28.26．【详解】试题分析：根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据圆的面积和周长公式解答即可．解：这个长方形长：3.14×3=9.42（厘米）这个圆的面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）答：这个长方形长9.42厘米，这个圆的面积28.26平方厘米．故答案为9.42，28.26．点评：本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．13．【分析】根据题意，每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的，即×＝，第三天截取的是的，即：×＝，以此类推，可得第n天截取的长度占最初木棍长度的分率为n个的乘积；据此解答。【详解】根据分析：×××＝×＝所以，照这样下去，第四天截取的长度占最初木棍长度的。【点睛】此题考查了分数乘法与加法的综合应用，明确求一个数的几分之几用乘法计算。14．南西301【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即两个相邻数字之间的夹角是30°。以钟面上的12时作为正北方向，根据“上北下南，左西右东”可知，钟面上的6时为正南方向，3时为正东方向，9时为正西方向；根据方向和角度解答。【详解】以钟面上的12时作为正北方向，那么7时可描述为南偏西30°的方向；（答案不唯一）60°÷30°＝23－2＝1（时）时针指向1时为东偏北60°。【点睛】本题考查方向和位置的知识，掌握钟面上时针旋转角度的计算方法是解题的关键。15．×【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，再用甲的工作效率比乙的工作效率，化简即可，据此解答。【详解】甲的工作效率：1÷15＝乙的工作效率：1÷20＝∶＝（×60）∶（×60）＝4∶3所以，一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要20天完成，则他们的工作效率之比为4∶3，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了工程问题及比的应用，关键是表示出甲、乙的工作效率。16．×【分析】求缺勤率，也就是用缺勤的人数除以总人数．由已知条件可知总人数为：100＋2（出勤人数＋缺勤人数）。【详解】×100%

≈0.0196×100%＝1.96%．缺勤率为1.96%，不是2%，原题说法错误。故答案为：×17．√【分析】用路程100米分别除以乐乐和佳佳的时间，先求出乐乐和佳佳的速度。再将速度做比化简出速度比即可。【详解】（100÷17）∶（100÷18）＝18∶17，所以乐乐和佳佳的速度比是18∶17。所以判断正确。【点睛】本题考查了比，明确比的意义，会化简比是解题的关键。18．×【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。【详解】根据题干描述，甲数×＝乙数×，＞，甲数＜乙数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。19．√【分析】要判断这个圆柱的侧面展开图是否是正方形，就看这个圆柱的侧面展开图的长和宽是否相等；已知圆柱的侧面展开图的长等于底面周长，侧面展开图的宽等于圆柱的高；根据圆柱的底面积＝πr2，计算出底面半径，再根据圆的周长＝2πr计算出底面周长，与高比较是否相等即可判断。【详解】底面半径的平方：12.56÷3.14＝4（厘米）2×2＝4，所以底面半径是2厘米。底面周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）底面周长与圆柱的高相等，因此侧面展开图的长和宽相等，所以这个圆柱的侧面展开图是正方形，原题说法正确。故答案为：√20．×【分析】一种商品先降价20%，把原来的价格看作单位“1”，降价20%后价格为1－20%＝80%；再提价20%，是把80%看作单位“1”，这时的价格为80%×（1＋20%），计算出结果，与“1”比较即可。【详解】把原来的价格看作单位“1”，1×（1－20%）×（1＋20%）＝80%×1.2＝96%96%＜1原来的价格比现在的价格高，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题重点考查学生对单位“1”的确定，以及对“已知一个数，求比它多（或少）几分之几（百分之几）的数是多少”的应用题的理解能力。21．×【分析】两个数相除又叫做两个数的比；比是除法的另一种表现形式，被除数是前项，除数是后项，除号是比号，商是比值；所以数学中的比中，比的后项不能是0；据此判断。【详解】甲队在一场比赛中以3∶0大胜乙队，这里的3∶0不是数学中的比，只是表示比赛得分情况，不能说成比，数学中的比的后项不能为0。故答案为：×【点睛】掌握比的意义，明确比的后项不能为0。22．√【分析】依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，一个图形按1∶3缩小，就是把这个图形的边长按照1∶3缩小，缩小后的图形与原图形相比大小变了，形状没变。【详解】把一个图形按1∶3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的。原题说法正确。故答案：√。【点睛】此题考查图形放大与缩小的方法。23．；14；；；；；【详解】略24．3；；6【分析】（1）先算乘除法，再算减法即可；（2）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的乘法即可；（3）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法即可；（4）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。【详解】＝＝＝＝3＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝625．；；【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，解出方程；（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解：解：解：26．千克（或千克）【分析】根据线段图可知：苹果有60千克，梨的重量是苹果的，香蕉的重量是梨的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用60乘求出梨的重量，再乘即可求出香蕉的重量。【详解】60××＝40×＝（千克）则香蕉有千克。27．35m【分析】把总长度看作单位“1”，第一次用去了，第二次用去了，共用去了29m，也就是说29m占总长度的（），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用29除以（）即可。【详解】29÷（）＝29÷＝29×＝35（m）28．（1）6.25；（2）6.88【分析】（1）阴影部分的面积是底为5cm，高为（5÷2）cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可解答。（2）先求出宽4cm，长（4×2）cm的长方形面积和直径为4cm的两个圆的面积，再用长方形的面积减去两个圆的面积，即是阴影部分的面积。【详解】（1）5×（5÷2）÷2＝5×2.5÷2＝12.5÷2＝6.25（cm2）（2）4×（4×2）＝4×8＝32（cm2）（4÷2）2×3.14×2＝4×3.14×2＝12.56×2＝25.12（cm2）32－25.12＝6.88（cm2）29．10.88平方厘米【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去两个完全一样的扇形面积的和。平行四边形ABCD的面积÷底AD的长＝底边AD上的高，这个高即为扇形的半径。（如下图所示）【详解】底边AD上的高（扇形的半径）：36÷9＝4（厘米）一个扇形的面积：3.14×42×＝3.14×16×＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）阴影部分的面积：36−12.56×2＝36−25.12＝10.88（平方厘米）30．2∶25；1∶2；5∶1【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一。【详解】∶1.25＝0.1∶1.25＝（0.1×100）∶（1.25×100）＝10∶125＝（10÷5）∶（125÷5）＝2∶2560厘米∶1.2米＝60厘米∶120厘米＝（60÷60）∶（120÷60）＝1∶23∶0.6＝（3×10）∶（0.6×10）＝30∶6＝（30÷6）∶（6÷1）＝5∶131．如图所示：【分析】－4.5、－、－是负数，＋2、3.5、0.75是正数。【详解】－4.5在－4和－5中间；－在－1和－2之间，更接近－1；－在－1和－2中间；＋2直接标上即可；3.5在3和4中间；0.75在1和2之间，更接近2。【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示。32．【详解】试题分析：（1）根据数对的意义：第一个数表示列，第二个数表示行，描出4个点，连接即可得出四边形；（2）将A、B、C、D按平移条件找出它的对应点，后顺次连接各边即得到平移后的图形；（3）把长方形的长和宽分别放大2倍，即可得出放大后的图形．解答：解：（1）如下图：（2）平移后的图形如下：（3）放大后的图形如下：点评：点与数对无特殊说明，第一个数字表示列，第二个数字表示行；平移要注意方向和格数；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．33