广东省深圳市2024届高三第二次调研考试数学(理)试卷(含答案)

绝密★启用前试卷

类型：A

深圳市2024年高三年级其次次调研考试

数学(理科)2024.4

本试卷共7页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.

留意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将

条形码正向精确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整齐、不污损.

2.选择题每小题选出答案后，用28铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.

3.非选择题必需用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内；如需

改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准运用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案

无效.

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.

5.考生必需保持答题卡的整齐，考试结束后，将答题卡交回.

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

⑴集合A=｛幻/一2%<0｝,8=卜卜|<2｝则()

(A)AB—(/)(B)A\B=A(C)AlB=A(D)AB=R

(2)已知复数z满意(l+i)z=|G+i],其中i是虚数单位，则z=()

(A)1-i(B)1+i(C)---i(D)-+-i

2222

(3)下列函数中既是偶函数，又在区间(0,1)上单调递增的是()

(A)y=cosx(B)y=4x(C)y=2®(D)y=

(4)设实数ae(O,l),则函数/(x)=f—(2a+l)x+/+i有零点的概率为()

3211

(A)—(B)—(C)—(D)—

4334

(5)某学校需从3名男生和2名女生中选出4人，分派到甲、乙、丙三地参与义工活动，其中甲地

须要选派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各须要选派1人，则不同的选派方法的种数是()

(A)18(B)24(C)36(D)42

(6)在平面直角坐标系中，直线>=JIx与圆O：f+y2=1交于A、8两点，a、夕的始边是X

轴的非负半轴，终边分别在射线OA和OB上，则tan(a+£)的值为()

(A)-2V2(B)-x/2(C)0(D)2V2

-rr2-rr

(7)已知函数/'(x)=2sin(s+e),xw--,-y的图象如图所示，若〃%)=/(9),且

西0工2，则/(%+占)的值为()

(A)0(B)1(C)V2(D)6

(8)过双曲线「一与=1(。>0/>0)的左、右焦点分别作它的两条渐近线的平行线，若这4条直

a'b~

线所围成的四边形的周长为8〃，则该双曲线的渐近线方程为()

(A)y=±x(B)y=±V2x(C)y=±Mx(D)y=±2x

(9)一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

(A)36(B)48(C)64(D)72

(10)执行如图所示的程序框图，若输入〃=10,则输出k的值为()

(A)7(B)6(C)5(D)4

I开始]

入〃/

♦

第（10）题图

22/\

（11）设椭圆=+2=1（。〉人>0）的左、右焦点分别为Fl、B,其焦距为2c,点。c,q在椭圆

a-b\2）

的内部，点P是椭圆C上的动点，且归用+归@<5巧闾恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（）

fl也]（2®

(A)(B)_L@(C)(D)

4f~3,~

/\/〔1司

（12）设实数4>0,若对随意的xe（0,+8）,不等式恒成立，则4的最小值为（)

（A）-（B）—（C）-（D）-

e2ee3

第n卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题〜第（21）题为必考题，每个试题考生都必需做答.第（22）

题〜第（23）题为选考题，考生依据要求做答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

（13）已知向量a=（x,l）,与向量b=（9,x）的夹角为乃，则a.

（14）若函数/（x）=x+」L（利为大于0的常数）在（L+o。）上的最小值为3,则实数m的值为

X—1

（15）已知M,N分别为长方体ABCD-A^C.D.的棱AB.A.B.的中点，若

AB=20,AD=AA=2,则四面体£一DMN的外接球的表面积为.

（16）我国南宋时期闻名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的

13—+/

方法一“三斜求积术”，即“BC的面积S=4[I2J其中a、6、c分另U为AABC

gsinB

内角A、B、C的对边.若6=2,且tanC=,则AABC的面积s的最大值为

1-A/3cosB

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

数列｛%｝是公差为。（。/0）的等差数列，S,为其前〃项和，4,外，生成等比数列•

（I）证明S3,S9成等比数列；

（II）设：=1也=%,求数列｛bn｝的前〃项和7；.

（18）（本小题满分12分）

如图，在三棱柱ABC—4AG中，。为8c的中点，ZBAC=90°,ZA,AC=60°.AB=AC^AA^2.

（I）求证：人制/平面人。©；

（II）当8G=4时，求直线8c与平面AOG所成角的正弦值.

（19）（本小题满分12分）

随着移动互联的快速发展，基于互联的共享单车应运而生.某市场探讨人员为了了解共享单车运营

公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图.

％(

)

4

<

m

5卬

后

（I）由折线图可以看出，可用线性回来模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系.求y

关于x的线性回来方程，并预料“公司2024年4月份（即x7时）的市场占有率；

（II）为进一步扩大市场，公司拟再选购一批单车.现有选购成本分别为1000元/辆和1200

元/辆的A、8两款车型可供选择，按规定每辆单车最多运用4年，但由于多种缘由（如骑行频率等）

会导致车辆报废年限各不相同.考虑到公司运营的经济效益，该公司确定先对两款车型的单车各100

辆进行科学模拟测试，得到两款单车运用寿命频数表如下：

年限

1年2年3年4年总计

乍型

A20353510100

B10304020100

经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元.不考虑除选购成本之外的其他成本，假设每

辆单车的运用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车运用寿命的概率.假如你是M公司的负责人,

以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择选购哪款车型？

Z（x，一无）（乂一歹）

（参考公式：回归直线方程为3=&+0,其中6=上--------------，a^-bx.）

Z（x,-x）2

（20）（本小题满分12分）

,11

平面直角坐标系中，动圆C与圆（%—1）一+丁=4外切，且与直线x=—］相切，记圆心C的轨迹为

曲线T.

（I）求曲线7■的方程；

（II）设过定点（优为非零常数）的动直线/与曲线T交于A、B两点，问：在曲线7上是否

存在点P（与A、B两点相异），当直线％、PB的斜率存在时，直线％、PB的斜率之和为定值.若存

在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（21）（本小题满分12分）

已知函数/(x)=(x—2)，—^x2,其中。6R,e为自然对数的底数.

(I)函数/(X)的图象能否与x轴相切？若能与x轴相切，求实数a的值；否则，请说明理由；

(II)若函数y=/(x)+2x在R上单调递增，求实数。能取到的最大整数值.

请考生在第(22)、(23)两题中任选一题做答.留意：只能做所选定的题目.假如多做，则按所做的第

一题计分，做答时请用28铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

(22)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，点,直线/平行于直线AB,且将封闭曲线

C:p=2cosp-1^|(p>0)所围成的面积平分.以极点为坐标原点，极轴为X轴正半轴建立平面直

角坐标系.

(I)在直角坐标系中，求曲线C及直线/的参数方程；

(II)设点M为曲线C上的动点，求例砰取值范围.

(23)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲

已知函数/(x)=|%+l-2a|+|x-a2|,«eR.g(x)=x2-2x-4d-------

(x-l)一

(I)若/(2/—l)>4|a—1],求实数a的取值范围；

(II)若存在实数x,y,使/(x)+g(y)W0,求实数a的取值范围.

绝密★启封并使用完毕前试题类型：A

2017年深圳市高三第二次调研考试

理科数学试题答案及评分参考

第【卷

选择题

<I>B2)A⑶C⑷D⑸DI6JA

I7>B8)A(91B30)CUPB12>A

1

(11)耕枷：心0占咏阳的内-n二+<1nJ>2cna>.

<.，4/i

，.•我|+|/>Q|v5卬；|恒成立,勿;+陷L<5任可.

III匕图可印<』卜商用内的汇T<?c-z|.

“I肖I+P0K吒1+・E0-2"+E。-'；，

PF：,Q中.从线时,即图小乙处双甲儿即(I"£'TP0LC

厂

♦,只油【'v・叩av4+.♦-a,恂川的岗心中；〈小《二^,选江

242

(12)Wflf：(\re(().l].不等式"20乂然成，乙乂可取什。正货改：

A.

n.ve(l.+x).，--m屋0—2In.V0>In.ve1".

111V

；i。剥函数，(."二vc\(r>0)单度出增.i•?Axe1之InK。/"ox.v>Invo>——.

x

.,iIn.vc..“、I-Inx.,>1u“,、I

勺g3=——>t(V>1).出g(.v)=——；—.u切为g(.r)v=g(”)=-.即，之一・

x.rzee

标r.2的Jrt小利为！.itA.

e

二.填空般：

113)-3.<14)I.<15)13n.(I6>y/3.

(")根小：四用体储一/”八的外接理I部为板柱的浊接虫

理科年若"第।克ni6a>

-—GsinHsinCsit>H

(16)tanC=----------------=---------.

1-V3cosBcosC1-y]3cosB

nsin('-VJfsinZ^cusC+cosBsinC)-V5sjn(8+C)—6sin」n《,二45a.

："-'_，：“'」)"十；八,_：(o'-:",'-|-4,+12SV?•

〃二2(/>二2"-2J5)H)取号V.⑵MBC的面枳S的M人他为仆.

三、解答题：杆/应写出义字说明，证叨过程或漪目步骤.

•17：本小题满分12分｝

也上"叫比公工为〃“上⑴的〉"；数例.又为代前”项和.</,.%,仇成等比数例.

'I।/期5；・$・5；成等比数列：

>II>M=l.bn0.•求数列也｝的一“项圳乙.

«,：(1»山这就"〃'=4U…即(〃,，4").就得/一2。....2分

ZS二q,S]-3“[，3d一')q-S.,-♦3&/-XLq,.........................4分

即§；=.*・，.

义•.•£・S、・Su均不为军.................5分

所以』,*・S.成等比数列..........................6分

12>/„a.+〃，化…化，

(22l)+(2-2?l)^(2-2'-IM--(22"I)9分

->2+—“—”...................................................10分

=2-J-M-4..................................................................................12分

【说明】本题以事I.尊就来网为瞰.—了等口等比故列的■.■.■

等知识,与查了二辑推理.数学运算等数学核心或理

T8一本小世满分12分)

如图.校■力次’.力小；中.〃为8L13./8"-901Z.1(.1C=6O0

理科用。系索42页n16a>

”二4=2.

।II求i止:AB3fADC；

।II।当做；二4时.求i”工印，'r而所成用的山弦他.

•I：「明：连结打£「点七,连结以L

•.•D.E为中也・:.W；ED

一•・•48(ZTrftiADC.EDuTife.-lDC,

/..4,^//TunADC\............................4分

>IIvAH2一〃；一26./“；」4.

/.AB-XC；=BC-.J.BA±JC,.

HA1AC.ACdAC^A,ACi-\A,ACC\t.4£u千面小观。，

「.BA1f-ihi.^1CC(.

(・"*：iniABC.

二平面4.4CC；±T而ABC.............................6分

方法一

如图,过A在Tlffl44工；内作AZ±JC.布足为力.

•・•TPI.4.JCC,±T1IIIriOU.JCC,nTif>：J^C=JC.

..AZ±平而IBC.

用"跤？答茶第3揖ni6a>

4

3

乂丁班二r.8s(前向卜丁噜

所以「建5c'二面/g所成角的」.修佰为耳°.

方法二

3囹，匕।n.toiu\»p'iho

c

vJC=A4,rZ/l,JC=60

二A4，r为等边.角形.

・・.o为彳。中点.

..ODi/Ab.

：.OD1OC.

ZvTdnIACC.±TdnJZTC.

•Ifil4JCC,nTif'lJ/K'-AC

二4。,平而.出(二”

以由。为乐士.OD.OC.OAi的〃向令即为I•岫.『轴、二轴住匕它间门仰小环系.

得卜到坐林：

4(O.-I.O)./?(2,-l,0).C(O.LO).D(1.0.0),

73).CjO.iVJ).4(2/)、/卜.......«分

5ADC的个泣向Vnr=(I)’则

用"跤？答茶弟s更ni6a>

乂丁班二r.8s（前向卜丁噜

所以「建5c'二面/g所成角的」.修佰为耳°.

方法三

设8c和ZX；lllii»4«F

过十.CWfilii4DC,的垂线,垂足为5企洁OF,

场以ZCFO八B}C/T面.〃）（；明成的角.

，'Tfj四边出«做"中.・・•BC=lJl.Ct>2.H<\4

.-.cosZ^CC,:（・

「.cosZ^Z/C-f

・•/ADCC；«p.利用余强定理可求得ZX：=20.

A\BCB••.利用金兹〃理可求的5c=2jl.

・「DC.BC-CF:FB,=\.l.

6分

&A”>C中.AD;8./）（；=/（；/273.

.*.cosZ.DAC---

14

用"跤？芥茶第s页ni6a>

Jio

分

sinZDJC(--，8

根据年休枳法,

2x/5

:.C()v.

.•­=卬=亚

Cb10

斯以克纹〃Cti面”乂；时成信的小弦伯为斗孑................「分

【说明】4、题以展仆用代伟•学川「了间线而发系.7/怖士什仃号为小，与介」也学XL

百观圮念等核心求A

•!*)＞本小世满分I，分)

随t；传动丸联网的快速发展,机，"联网的共享隼下应运而生.某市场研究人抗为门•挈共名

电4运营公FM的经酉默况.“该公司最近3个H内的市场占行率过打广统H・许绘制「树成的折

找图.

•I1由切纹图可以甘出・可用线忤印眼里拟介“日市场汽仃率.M加价代码K之仙的为系.求

,1关。的线性川I方程.并澳州M^.112017年4月份(il|l.V-7H4)的市场占行也

•II)为进•切了—,公川拉,内术豹一单儿.现一采购成本分别为1000电柄和1200a.

辆的A.B两款个型叫世选择,按规定招蜩单1坡丁使用4年,01山3多种原因，血验打痂率等)

•：：：■.16；•-

小斗致+酒报废华限并不相同,考虑到公-1话京的经济效益•该公司决定先对两款4孕的中4件loo

辆退行科学快拟测试.得到两秋中午使用专命戚数我加卜：

1;l2平3a4年总H

A20353510KM)

BKJ304020100

经恻。•产均利辆中午句;IW以带来收入soo必不考虑除采购成本之外的其他成&・假设符

辆中午的依用并命部是整数―II以如夕作为4辆承乍使用寿命的概轧加祟你是M公司的例行人.

以抑糖单年产牛"叫班?注佚为决策依据•你公逸"未的出款+型？

...〉rT)0；T).

参考公式：同u1fl线hf7为y=bx-^a,其中2-^―--------------u=y-Av.)

的：U由折线图中所给的数据il二可用工=上"•''”=3.5.I分

""36

11+门+16+15+20+21.,

v=---------------------=162分

6

-2.5x(-5)+(-l.5)x<-3>-^-0.5)x04-0.5x(-IH1.5x4+2.5x535

/.b=

(-2.5V+(-L5f+<-0.5『+0.5'+1.5：+2.5：17.5

・・..4分

<>-16-2x3.5=9.

A.J价序号X之一的线性网归方程为.；・=24+9.S分

巧\=7时.i，=2x7+9=23.

故M公司2017年4月份的市场占仔率将计为23%.h分

<11）方法一£由到冲估计微4.昨辆A款4<ftHlI<1.2年,3年和4年的斛辛分别为

02.0.35、0.35fflOJ.

・・・海辆A款不可产生的利河明中侑为

号=(500-1000)x0.2-(1000-1000)x0.35,(1500-1000)x0.35-(20007000)x0.J”5

,心.x分

理科用‘/若"第7我ni6a>

由经■估计假"/辆B款」可使用1母.2年,34林4；|的圈率分别为

0.1、0.3、0.4f«02.....................................9分

・・・俗辆B款4川产牛的利M胡中伯为

E£z=(500-1200)x0.1+(100()-1200)x034-(1500-1200)x0.44-(2()00-1200)x0.2=150

।心.....................10分

；>E%

工应该3购A款单车....................12分

方法二，他拓格估计微平.砥聃A.以车M使用I年、2年、3年和4年的假率分别为

。2、035.035ftlO.I.....................................7分

工用足A款4可使1年晟的期中为£%=1x0.2«2x0.35♦3xO.35*4x0.1=2.35'•小，.

:.柯辆A款车可产生的利润期里值为2.35x5007000=175(元)..............8分

山"T•'估il概率.好辆B款不可ft用I铲.2年、3年和4年的微率分别为

O.k03.0.4和0.2・....................................9分

二对辆H款4“H史用年限的期俱为£小7x().1+2x0.3+3x0.434乂0.2=2.7।：|：J.

二用辆A款车可产生的利润期更值为2.7x500-1200=150(元)...............10分

；・椀读宋购A款单车....................12分

【说明—中十二新牛小物为编制背。.行心;I一学牛大汁时”.□现教学闻说

在女际牛.话中的应用.知识力”曲L,第m何冷杳/线性awi6界的计弊及应用(检测>.第•ID

同则学作畋学期内及其应用，决*),隹恁力方面,全面考介学生的计孔阉读理解(包括阅读M

&和文字)、数庭分析与处理等名种能力.

TO一本小也满分12分；

产面在用坐标系中.动园r,F二:外IJJ,II，白纹、二-:柑切・it!圈心C的轨

迹为曲找几

(1)求衲线T的方程：

>II»设过立点0(”】.0)1"，为11专常图的动心线/“曲我「之」1.8网点,川外的住r

是。件在*.P<l)A,S两点相片"〈自绞尸4.M的料口〃在时.内线P/、，由的斜率之利为

定的.若存在,求出点尸的坐标1若不一在•请说明理由.

用"跤？答茶第8页ni6a>

解：（I1方法不妨诙幻冏C的网心为）.

片"旗（x-lf+丁=：的网心为（1.0）,半片为:.

•；动%（？。岫*-1『+.「」外切.113宜找*=-；川切，

.I，--UJ»rj，.,-Vb；'.\

'—''；!…］」=v'l•'-11-?•'

.•-%+l="K,-l)'+>.rtij/T6JI化荷系理制J”=4.

8|i曲线T的轨迹方程为了=5...............4分

方法二，由方法可知因心C到点（1.0）的力泄叮网心C到4线K=-l的距离相等....2分

圜心C妁轨边为以以（1.0）为住点,立段x=-l为准用的拊构”,

/.曲线7■的轨迹方糙为v=4xs…“.................4分

<II>fi设在曲线7•上行”.点？脩足典议柒件.春妨设仪8伍.九）,

■.——R，

巅1二4【.!?理(7f-4n-4pr-0»

Vi•y4;.rv-4m.firs..

4|由.2-)_⑹+红

代入「）式汨［，.**.=......................8分

「+4”-4w4v,y+_r；-4/n

U然义"。・「矶4人出一人/-1卬+许，储户）（葭-4用卜打尸。.........9分

4i人,人卜16=0

欲但L）大对仟C・YR成》

（人」£“）（.《-4切I-X。-。

显然1：-4仅/（）・杏烟由（%十%）（］：-4m）-8」=0可知、=。・

w“鼓。苔茶巾Q亚：：1卜；,!：

从而可得加=0.达‘J州'))II与常数4-.fi.

:足•节时,不存在满足条件的】“•叩不住在一满足题也条件的小.八

'【"1<U时.y--±2>/-m.

将此代入帼物线「的力科可求得满足木件的P点早你为卜也2G卜或卜叽7G).

卜而说明此时“线".4.PH的斜本必定存4,

:I：v--1?«・••，；］：=I6z?r=I6.v..v?.，.%工)-m♦

5,然却，工:....t(/m,II.t,/-tn•门线『.」.PB的制i必定/"匕........11分

弟卜所述.(“七点P以两点相异),H坐标为(-叫2G或

|-w,-2V=w)(w<0h使神『［线/M、的斜率之和为定伯.......12分

【】1IUUJ网.网)网用叼的11何.竹工北戊打门，『/

岫物线的处W关系的探冗性问也和分先讨论忠忠，匕竹？工的逻辑推电数学运。学教学松心东庠

及思辨能力.

(21)本小鹿满分12分)

।L知函数/-(.v)=(.v-2)e'-ax:.H'l'ueR.e为门然对数的景数.

2

<I)一一/(制的图)能伊it轴相用?若-一X轴相切,求实效。的值：行则.请说明理

III:

II->”…2…R....时■大集故他.

解；<1)f(x)=U-l)c，-av......................I分

9'""角数，八)的图象=vltUHUJl■'(f.O).inJAJ/</)=0-

I./(/)=(),

现科若宝/10.16贞)

“-2)c=0.

即2...................2分

(/-l)e'—<//=-0.②

由2可虹川-(/1)e'.代入T中可肛e'=0.

Vcr>0.

即，：-3，，4=0....................3分

A=-7<0,

，〃科1-3，，4=0无解.

故无於“取何值,由数/（外的图中韩和JX轴柑切..........•»分

1II［方法•*圮-v:4-2x•

v)-(xDe,-ar+2>06-R上恒成才............59

illg'(n­2>。.可川,g'CO2O的必要条件足。42..............................6分

柠。=2・gf(v)-(v-l)e'-2.V+2-(.v-lXe*-2)•

*piIn2<.v<IBl.^r(x)<0.故av2....................7分

卜而守明：甘〃=1时.代(x-l)e'-x+230恒成

令力(x)=(.v-l)。'-五+2,则/?")=.3—1.

idH(x)-ve'-I.、.；H\x)-(.t+!)€*.

'i.r>-lirl.H'(x]>0,〃("旗调通炳[L，(K)>-1-I；

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现科若宝/IIfk•M.16贡，

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♦x区(.％.田)时.〃(])<《).h(x)单M递增.

二人(无「=力*")=(&-1%"一凝+2,...................10分

・・・〃(.％)=。・

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212

从而一I)c'一.t+2N0恒成>Z.故a-取利的於―敢为L...................12分

方法二：idg(K)=(N-2)e'-：x?+2x.

田胞。如g'(x)=(;r-l把’-«x+2N。在R上恒成也............5件

•/=-“+2NU・

・・.g'*)±0的必要条件是0(2・...................6分

?；〃二2.划g'(.Y)=(x-1)c'—2x+2=(/—1)(>'-2).

In2<x<1HJ.g'(K)vO・Aia<2....................7分

卜而证明，当“二l时.一等式a-k'-.「220恒成寸，即3I—*-2.

XJIIVACR.e*>.v+l.

>*(x)=e'vI.则A”)二一I.

”>0时.AVv)>0.中调卫懈；4,1.t<0Bj.A*(x)<0,£(x)中调递减.

二耳丫)“1m=&(°)=°・・”,<:'之<+1怛或。.............X分

%xNl时,(x-l)c*>Cv-lMv+l)=.v;-I>.v-2....................9分

现科H?若宝/12•；•H.16贡，

Ilie'>r+lc''>-.r+l>0,——....10'>}

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A(.v-Dc*------=-\>x-2....................Il分

l-.r

综I所述.C-l)c、-r+220恒成二故a电U得的跳大整数为1.........................12分

备注)此曲学'1一可很公从教彬就介的仰％月底.和1>；A(.vDe'-220的恒应、洞也

H化为对闲&1=(N-IK'的困彖'；f't线r=ax-2的也W大系的研亢，囚而研宜相助这种“临界”

状态.&种方法势必说明酒数j，=(x-1)e'的网目性.小乂：1，1<0.4工)的凹凸性.行则解答过程就

6够严邛.若大加说明,但答臬":』.整物/分扣除I分.卜而荷述这种解法.

令GU)="1)e'则。'(幻二xe'.当KVO%G(x)单调递她，111图歙以工轴为热也

线.故当“<0时,2必，」G(x)=(*-l)c'Mi£.

"ix>0时，•.•G,(x)^(r+l)er>0..•.G*)图柴卜凸.

不妨设r=av-25G")用切丁，'，dr-l)cr，则*e*="=也二生士....

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C―太中消人"可为"='~：/I'•>Ail'iJ.u')!?/(.<-xo+Ik'-2=0.

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研允威数rQ)二(/-.T+1)-—2的图软.结介“一〃«，［拜•可Wfhd尸("4(0.+，)I

OfT唯>.>'.<：-V,.||.\,£(',1).故ac(4.2).故“/M谷的破人格数为I.

23

【说叫卜巨行二:一导数在济北函数中泞沌用.一H)问我为人毗,芍一■教为几何电；O即

切纹的斜率.)•同时号小学干的4坏电力:第II)问号代号致。单词件的关系,以及田北带来的小

3式恒成立问物.的题时•学牛需♦先探咒不等式恒成;，.的必嘤条件.然后进行证明,不同的解即

方法•用到的数学杷21、方法力分类讨论、微璃结合、虚设专代等,，合/黄学生的计上能力、分

析能力、造和推理能江

请考生在第(22)、(23)两题中任选一题做答注意：只能做所选定的熟目如果多悔，则按所

做的第一个题目计分，做答时谪用2B帕笔在答意卡上将所选超号后的方枢涂黑

现科H?若宝/13乂TL16贡，

（22）《A小裁满分碌分）选