2024届贵州省黔东南州数学七年级下册期中考试试题含解析

2024届贵州省黔东南州名校数学七下期中考试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，不能判定的是()

A.ZB=ZDCEB.ZA=ZACD

C.ZB+ZBC£>=180°D.NA=NDCE

2.下列计算中正确的是()

A.a2+a3—la5B.a2+«3=a5C.cT.ex'—(x'D.a2-a3=ab

3.不等式-3x+6>0的正整数解有().

A.1个B.2个C.3个D.无数多个

4.在平面直角坐标中，点M(—2,3)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四

象限

5.若点P(x,y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是()

A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(2,3)

6.过A(4,—2)和B(—2,—2)两点的直线一定()

A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴

C.平行于x轴D.与x轴，y轴平行

7.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是()

A.时间B.骆驼C.沙漠D.体温

8.点P(x,y),且孙<0,则点P在()

A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限

C.第一象限或第四象限D.第二象限或第四象限

9.在平面直角坐标系中，点(石，-a2-2)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.如图：AB//DE,ZB=5O°,ZZ）=110°,NC的度数为（)

A.120°B.115°C.110°D.100°

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知X?—5x—7=0，贝！l（x+l）—（%—1）—1）—1=.

12.已知数轴上有A,B两点，且这两点之间的距离为5/,若点A表示的数为2/,则点B表示的数为

13.新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m,用科学记数法表示_____m.

14.计算-7n3.(-62)5三

15.三个圆的位置如图所示，m,n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大圆的直径，则图中阴影部分的面积为

16.已知点。在直线上，以点。为端点的两条射线OC、0。互相垂直，若NAOC=40。，则N3O。的度数是

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）在A市正北300km处有5市，（1）以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以

100km为1个单位建立平面直角坐标系.

⑵根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C（5,2）处，并以60千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径

为200km,问经几小时后，8市将受到台风影响?并画出示意图.

(1)VL44;(2)-朗0.027；

⑶1

19.（8分）如图，长方形ABCD的面积为300cmi,长和宽的比为3：1.在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两

个面积均为147cmi的圆（兀取3）,请通过计算说明理由.

20.（8分）如图，^ABC中任意一点P（xo,yo）经平移后对应点为P，（xo+3,yo+4）,将aABC作同样的平移得到aDEF,

其中点A与点D,点B与点E,点C与点F分别对应，请解答下列问题:

y

小

(3)若将线段BC沿某个方向进行平移得到线段MN,点B(-l,-2)的对应点为M(m,0),则点C(0,1)的对应点N的

坐标为.(用含m的式子表示)

21.(8分)如图所示，AC=AE,Z1=Z2,AB=AD.求证：BC=DE.

22.(10分)某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元.该公

司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：

成品售价

工艺每天可加工药材的吨数成品率

(元/吨)

粗加工1480%6000

精加工660%11000

(注:①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益.)

受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕.

(1)若全部粗加工，可获利________________________元；

(2)若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利元；

(3)若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？

23.（10分）阅读材料

学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算收的近似值.

小明的方法：邪〈历〈屈,设JIZ=3+%（0（人＜1）,

（714）2=（3+^）\

.•.14=9+6左+12,

.m9+6左，

解得，k上,

6

.-.^4«3+-«3.83.

6

问题：

（1）请你依照小明的方法，估算同的近似值.

（2）已知非负整数a、b、m,若a＜际＜a+l，且m=/+6结合上述材料估算诟的近似值（用含a、b的代

数式表示）.

24.（12分）规定a*Z?=2“x2〃，求：

（1）求1*3；

（2）若2*（2x+l）=64,求x的值.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【解析】

利用平行线的判定方法一一判断即可.

【详解】

解：由NB=NDCE,根据同位角相等两直线平行，即可判断AB〃CD.

由NA=NACD,根据内错角相等两直线平行，即可判断AB〃CD.

由NB+NBCD=180。，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断AB〃CD.

故A,B,C不符合题意，

故选：D.

【点睛】

本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

2、C

【解析】

根据同底数基的加法和乘法法则进行计算判断即可.

【详解】

解：4、/+/无法合并，故4选项错误；

B、无法合并，故8选项错误；

235

C、a.a=a,故C选项正确；

。、〃./=a5,故。选项错误.

故选：C

【点睛】

此题考查同底数幕的运算法则，同底数塞的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数塞的乘除底数不变，指数相加

减.

3、A

【解析】

试题分析：解不等式得到xV2,所以x可取的正整数只有1.

故选A.

考点：不等式的解法.

4、B

【解析】

V-2<0,3>0,

.••(-2,3)在第二象限，

故选B.

5、B

【解析】【分析】根据点P到x轴的距离为3,则这一点的纵坐标是3或-3,到y轴的距离为2,那么它的横坐标是2

或-2,再根据点P所处的象限即可确定点P的坐标.

【详解】,点P到X轴的距离为3,

二点的纵坐标是3或-3,

,点P到y轴的距离为2,

二点的横坐标是2或-2,

又•.•点P在第三象限，

.•.点P的坐标为：(-2,-3),

故选B.

【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离.

6、C

【解析】

根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答.

【详解】

:A,B两点的纵坐标相等，

过这两点的直线一定平行于x轴.

故选C.

【点睛】

解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点.

7、A

【解析】

因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y,对于每一个x的值，y都有唯一的

值和它相对应”的函数定义，自变量是时间.

【详解】

解：•.•骆驼的体温随时间的变化而变化，

二自变量是时间；

故选：A.

【点睛】

此题考查常量和变量问题，函数的定义：设x和y是两个变量，若对于每个值x的每个值，变量y按照一定的法则有

一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，x是自变量.

8、D

【解析】

".*xy<0,

•,•x,y异号，

当x>0时，yVO,即点的横坐标大于0,纵坐标小于0,点在第四象限;

当xVO时，y>0,则点的横坐标小于0,纵坐标大于0,点在第二象限.

故选D.

9、D

【解析】

由a?泗知也2-2<0,据此根据各象限内点的符号特点即可得出答案.

【详解】

Va2>0,

:,-a2-2<0,

又布>0,

.,.点（5-a?.）在第四象限，

故选D

【点睛】

本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点.

10、A

【解析】

过点C作C/〃A3,再由平行线的性质即可得出结论.

【详解】

过点C作CF〃A8.

'：AB//DE,

：.AB//DE//CF.

VZB=50o,

.\Z1=5O°.

,:ZZ>=110°,

；.N2=70°,

.,.ZBCD=Zl+Z2=50°+70°=120°.

故选A.

B

【点睛】

本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、-8

【解析】

原式利用完全平方公式，以及多项式乘多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值.

【详解】

解：X2-5X-7=0,即X2-5X=7，

*'•原—%2+2x+1—2x?+x+2元—1-1=-（X?-5x）-I——7-1=—8,

故答案为：-8.

【点睛】

本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12、-3口或7Ayz

【解析】

根据题意分情况讨论，当点B在点A的右侧和点B在点A的左侧，分别求出B表示的数即可.

【详解】

解：由题意可知，当点B在点A的右侧时，B表示的数为：2/+5/=7/；

当点B在点A的左侧时，B表示的数为：24-5#=-3#,

故答案为：-或平：

【点睛】

本题考查数轴上两点间的距离，注意分情况讨论，不要漏解.

13、1.2x10-7

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO?与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是

负指数暴，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

解:0.00000012=1.2xl01；

故答案为：1.2x10」.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlO-n,其中K|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前

面的。的个数所决定.

14、m13

【解析】

根据暴的运算公式即可求解.

【详解】

-m3-(-*)5=-m3--mw)=m13

【点睛】

此题主要考查塞的运算，解题的关键是熟知同底数塞的乘法与塞的乘方公式.

15、力mn

2

【解析】

阴影部分面积等于大圆面积减去两个小圆面积，根据圆的面积公式，求出即可.

【详解】

解：根据题意得：

JI(m+D2-JI(2)2-五(2)2

~22

=n(m2+2mn+n2-m2-n2)

4

=1nmn.

2

故答案为：)mn.

2

【点睛】

此题考查了圆的面积公式、整式的混合运算，以及列代数式，根据圆的面积公式正确列出代数式并熟练掌握整式的运

算法则是解题的关键.

16、50°或130°

【解析】

需要分类讨论：如图，分OC、。。在A3的同侧和异侧两种情况进行求解.

【详解】

解：OC、0。互相垂直，

/.ZCOD=90°,

①如图1,OC与。。在A3的同侧时,

ZAOC=40°,

ZBOD=180°-ZCOD-ZAOC=180°-90°-40°=50°；

②如图2,0c与。。在A8的两侧时，

C

：.ZAOD=90°-ZAOC=90°-40°=50°,

/.ZBOD=180°-ZAOD=180°-50°=130°,

故答案为：50。或130°.

【点睛】

本题考查了垂线的定义和角度的计算.分类讨论是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）见解析（2）25-5>

3

【解析】

（1）根据题意建立直角坐标系即可；（2）如图，当半径为200km的圆与点B相切时，刚好受台风影响，作CDLy

轴于D点，根据勾股定理即可求出C'D的长，再求出CC的长即可求出时间.

【详解】

(1)建立如图直角坐标系；

(2)当半径为200km的圆C，与点B相切时，刚好受台风影响，作CD，y轴于D点,

依题意得BD=100km,BC,=200km,

•••CD=72002-1002=100A/3km,

.,.CC^SOO-IOOA/3km,

故还需25-5"小时，B市将受到台风影响.

【点睛】

此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是根据题意作出图形，再进行求解.

3

18、(1)1.2；(2)-0.3；(3)-；(4)0.1

8

【解析】

根据算术平方根和立方根的概念即可得到答案.

【详解】

⑴Vf^=1.2;

(2)-V0.027=-0.3;

(4)Vk44-=1.2-l.l=0.1.

【点睛】

本题考查算术平方根和立方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的概念.

19、不能，说明见解析.

【解析】

根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm,宽AD为Ixcm,结合长方形ABCD的面积为300cm2,即可得出关

于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm2,即

可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论.

【详解】

解：设长方形的长DC为3xcm,宽AD为Ixcm.

由题意,得3x*lx=300,

Vx>0,

・•・x=回，

.•・AB=3^/^cm,BC=2^/50cm.

,圆的面积为147cm1,设圆的半径为rem,

/.711*1=147,

解得：r=7cm.

；・两个圆的直径总长为18cm.

；3闻<3扃=3义8=24<28，

•••不能并排裁出两个面积均为147cmi的圆.

20、(1)D(0,4),E(2,2),F(3,5)；(2)作图见解析；回,5；(3)N(m+1,3)

【解析】

(1)根据坐标平移的规律：点的横坐标都加3,纵坐标都加4进行求解；

(2)结合(1)进行画图，根据平移的性质得出。尸=AC,CF=AD,进而求解；

(3)根据坐标平移的规律：向右平移(m+1)个单位，向上平移2个单位进行求解.

【详解】

解：(1)由题意知，根据坐标平移的规律：点的横坐标都加3,纵坐标都加4,得出。(0,4),E(2,2),F(3,5)；

(2)如图所示，£)所即为所求，

ADF^AC^y/10,CF=AD=5,

（3）由题意知，平移的规律为：向右平移（m+1）个单位，向上平移2个单位,

.,.点NOn+1,3),

故答案为：N（m+1,3）.

【点睛】

本题考查坐标的平移变化，平移的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.

21、证明见解析.

【解析】

试题分析：由“、可得~AC—AE,AB—AD,

则可证明■-aADE**,因此可得•一•-BC=£>£♦*

试题解析：♦♦♦♦♦♦N1=N2,・*N1+NEA3=N2+NEAB,，“即

♦♦♦***/C4B=NE4£>+一,在・••,ABC♦”和--------ADE1**中，

♦♦♦♦—ABCmADE（SAS）.*♦«♦*4*.•.比=£>£.j

考点：三角形全等的判定.

22、420000376000

【解析】

【分析】（1）根据全部粗加工可获利=全部粗加工共可售额-成本；（2）10天共可精加工10x6=60（吨），可售得

60x60%x11000+40x1000=436000（元），再减去成本可得利润；（3）设精加工x天，粗加工y天，则

6x+14y=100

，求出x,y,再计算可售额和利润.

x+y=i1n0

【详解】

解：（1）全部粗加工共可售得6000x80%xl00=480000（元）,

成本为600x100=60000（元），

获利为480000-60000=420000（元）.

全部粗加工可获利420000元.

（2）10天共可精加工10x6=60（吨），

可售得60x60%xll000+40xl000=436000（元），

获利为436000-60000=376000（元）.

可获利376000元.

（3）设精加工x天，粗加工y天，

6x+14y=100

则

x+y=10

x~