四年级寒假奥数培优讲义-4-02-和差倍综合3-讲义-学生

第2讲和差倍综合【学习目标】1、复习和差倍问题；2、进一步熟悉画图法。【知识梳理】1、和差问题：大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2=和-大数；2、和倍问题：小数=和÷（倍数+1），大数=小数×倍数=和-小数；3、差倍问题：小数=和÷（倍数-1）。大数=小数×倍数=小数+差。【典例精析】【例1】老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有____本．【趁热打铁-1】薇薇有很多糖果，其中有45颗分给了除龙龙以外的同学，有54颗分给了除新新以以外的同学，龙龙和新新分得23颗，那么龙龙分到颗，新新分到颗．【例2】甲、乙车间共有工人204人，若从甲车间调5人到乙车间，这时，甲车间还比乙车间多4人．问甲、乙两车间原来各有多少人？【趁热打铁-2】哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥给了弟弟5本书后，哥哥还比弟弟多10本，哥哥与弟弟原有图书各多少本？【例3】有甲乙两物体，以一定的速度在周长100米的圆周上反向运动，每4秒相遇一次；如果按同一方向运动，那么每隔20秒甲追上乙一次．甲、乙两物体的速度分别是每秒______、______米．【趁热打铁-3】龙龙和薇薇以一定的速度在周长120米的圆周上反向运动，每5秒相遇一次；如果按同一方向运动，那么每隔30秒甲追上乙一次．甲、乙两物体的速度分别是每秒______、______米．【例4】喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有____张，懒羊羊有____张．【趁热打铁-4】甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多____千克．【例5】四、五、六年级共植树110棵，六年级植的棵数是四年级的3倍少1棵，五年级植的棵数是四年级的2倍多3棵，那么，四年级植树____棵．【趁热打铁-5】甲、乙、丙三人共有钱306元，甲的钱比乙的2倍多8元，乙的钱比丙的3倍多6元．甲、乙、丙三人各有钱多少元？【例6】甲、乙、丙、丁四名同学相约把各自积攒的零用钱全部捐给地震灾区的小朋友，四人总共捐了154元．其中甲捐的钱数是乙的3倍，乙捐的钱数比丙多7元，丙捐的钱数是丁的一半，求他们各捐多少钱？【趁热打铁-6】今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是72岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3倍，又已知6年前丁的年龄比乙大2岁，那么今年丙的年龄是____岁．【例7】小明今年2岁，妈妈26岁，那么，______年后妈妈的年龄是小明的3倍。【趁热打铁-7】今年父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄正好是儿子的5倍，父子今年的年龄各是多少岁？【例8】今年叔叔的年龄比培培的年龄的3倍少4岁，叔叔7年前的年龄与培培9年后的年龄相等。叔叔和培培今年的年龄各是多少岁？【趁热打铁-8】老师的年龄比新新的年龄的3倍少2岁，老师9年前的年龄与新新11年后的年龄相等。老师和新新今年各多少岁？【过关精炼】1、小明在计算时错把加法当减法来计算，得到的结果是86，比正确答案少186．原来加数中较大的数是____。2、小笨和小聪买了60包方便面，小聪比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了所有的方便面．求小笨每周吃多少包方便面？3、甲、乙两数的和是1088，甲数除以乙数商11余32，则甲数是____，乙数是____。4、“六•一”儿童节那天，老师准备了钢笔、圆珠笔、铅笔共200支，钢笔比圆珠笔多14支，铅笔比圆珠笔的3倍多6支，问老师准备的钢笔、圆珠笔、铅笔分别多少支？5、甲、乙、