江西省吉水县2024届中考数学考前最后一卷含解析

江西省吉水县达标名校2024学年中考数学考前最后一卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿A—DTE—F—G—B

的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B）,则4ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致

是（）

2.如图，AB//CD,DELBE,BF,。尸分别为N4BE、NC0E的角平分线，则（

A.110°B.120°C.125°D.135°

3.如图，ABCD中，E是5c的中点，设AB=a,AD=b,那么向量AE用向量a、b表示为（）

-----------------------

B.ci----bC.一aH—bD.-a——b

222

4.下列各式计算正确的是（

A.a2+2a3=3a5

5.如图，小颖为测量学校旗杆A5的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的

顶部凤已知小颖的眼睛。离地面的高度3=1.5机，她离镜子的水平距离CE=0.5m,镜子E离旗杆的底部A处的

距离AE=2m,且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（）

A.4.5mB.4.8mC.5.5mD.6m

6.若顺次连接四边形ABC。各边中点所得的四边形是菱形，则四边形ABC。一定是（）

A.矩形B.菱形

C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形

7.如图，等边△ABC的边长为1cm,D、E分另ijAB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A，处,

且点A，在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）cm

C.3D.4

8.如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数-3表示的点最接近的是（）

ABCD

~~~oi2^

A.点AB.点BC.点CD.点D

9.已知抛物线y=«%2+（2-a）x-2（a〉0）的图像与x轴交于A、3两点（点A在点B的右侧），与V轴交于点C.

给出下列结论：①当a>0的条件下，无论。取何值，点A是一个定点；②当。>0的条件下，无论。取何值，抛物线

的对称轴一定位于y轴的左侧；③y的最小值不大于-2；®^AB=AC,则a=l±4i.其中正确的结论有（）个.

2

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.在同一平面直角坐标系中，函数尸x+左与y=&（"为常数，际0）的图象大致是（）

X

11.已知关于x的二次函数？=必-2%-2,当好烂a+2时，函数有最大值1,则a的值为()

A.-1或1B.1或-3C.-1或3D.3或-3

12.一个多边形的每一个外角都等于72。,这个多边形是()

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m,同时测得一栋建筑物的影长为9m,那么这栋建筑物的高度

为m.

14.在平面直角坐标系中，已知，A(272.0)，C(0,-1),若尸为线段。4上一动点，则C尸的最小值为

15.今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为人.

16.如图为二次函数丁=。必+6%+。图象的一部分，其对称轴为直线x=l.若其与x轴一交点为A(3,0)则由图象可

知，不等式OX?+以+°<0的解集是.

17.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△ABiCi的位置，点B、O分别落在点Bi、G处，

点Bi在x轴上，再将△ABiG绕点Bi顺时针旋转到AA1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋

转到△A2B2c2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去….若点A(』，0),B(0,4),则点B4的坐标为,点

3

B2017的坐标为.

18.将数字37000000用科学记数法表示为.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘

制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:

本次比赛参赛选手共有.

人，扇形统计图中“69.5〜79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；赛前规定，成绩由高到低前60%的

参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;成绩前四名是2名男生和2名女生，

若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.

20.（6分）先化简，再求值：（x+2y）（x-2y）+（20xj3-8x2j2）+4盯，其中x=2018,y=L

21.（6分）（2017江苏省常州市）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”

和，，其他，，四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项）,

并根据调查结果绘制了如下统计图：

图2

根据统计图所提供的信息，解答下列问题:

（1）本次抽样调查中的样本容量是;

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.

22.（8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记小分（60W/nW100）,组委会从1000篇征文中

随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表.

征文比赛成绩频数分布表

分数段频数频率

60<m<70380.38

70<m<80a0.32

80<m<90bc

90<m<100100.1

合计1

请根据以上信息，解决下列问题:

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

7/72-6m+9

(2)(m-1---------)

m+1m2+m

24.（10分）如图，抛物线产-；7-x+4与x轴交于A,B两点（A在5的左侧），与y轴交于点C.

（1）求点A,点3的坐标；

（2）P为第二象限抛物线上的一个动点，求AACP面积的最大值.

25.（10分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗

的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.求甲、乙两种树

苗每棵的价格各是多少元？在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一

次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买

多少棵乙种树苗？

26.（12分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借

阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本.

（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；

（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总

量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%,求a的值至少

是多少？

27.（12分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离8C为78加，从甲的顶部A处测得乙的顶部。处的俯角为48。，测

得底部C处的俯角为58。，求甲、乙建筑物的高度AB和。C（结果取整数）.参考数据：tan48Okl.il,tan58°«1.60.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解题分析】

解：当点尸在A。上时，AA8P的底A3不变，高增大，所以AA3P的面积S随着时间f的增大而增大;

当点P在OE上时,△A3尸的底A5不变，高不变,所以AABP的面积S不变;

当点P在E尸上时,△ABP的底AB不变,高减小,所以AABP的面积S随着时间t的减小而减小;

当点尸在FG上时,AABP的底AB不变,高不变,所以AARP的面积S不变;

当点P在G3上时,△ABP的底AB不变,高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小;

故选B.

2、D

【解题分析】

如图所示，过E作EG〃A5.,：AB//CD,J.EG//CD,

：.ZABE+ZBEG=180°,ZCDE+ZDEG=18Q°,

:.ZABE+ZBED+ZCDE=360°.

又；DELBE,BF,。尸分别为NABE,NC£)E的角平分线，

：.ZFBE+ZFDE=-(NABE+NCDE)=-(360°-90°)=135°,

22

:.N8尸。=360。-ZFBE-ZFDE-N3EZ)=360。-135°-90°=135°.

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.解决问题的关

键是作平行线.

3、A

【解题分析】

根据AE=AB+BE，只要求出BE即可解决问题.

【题目详解】

解：四边形ABCD是平行四边形，

AD//BC,AD^BC,

/.BC=AD=b，

BE=CE,

BE=-b,

2

AE=AB+BE,AB=a,

-r

AE—aH—bf

2

故选：A.

【题目点拨】

本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型.

4、B

【解题分析】

根据塞的乘方，底数不变指数相乘;同底数幕相除，底数不变，指数相减;同底数幕相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判

断利用排除法求解

【题目详解】

与2a3不是同类项，故4不正确；

5.妙。2=。3,正确；

c.原式=〃3故c不正确；

D.原式=〃6,故D不正确；

故选：B.

【题目点拨】

此题考查同底数嘉的乘法，然的乘方与积的乘方，解题的关键在于掌握运算法则.

5、D

【解题分析】

根据题意得出△ABESACDE,进而利用相似三角形的性质得出答案.

【题目详解】

解：由题意可得：AE=2m,CE=Q.5m,DC=1.5m9

VAABC^AEPC,

・•・££_%

AB~AE

即竺_竺，

AB~2

解得：AB=69

故选：D.

【题目点拨】

本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出AABEs^CDE是解答此题的关键.

6、C

【解题分析】

【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EH〃FG,EH=FG,EF=-BD,则可得四边形EFGH是平行四边形,

2

若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH,由此即可得到答案.

【题目点拨】如图，；E,F,G,H分别是边AD,DC,CB,AB的中点，

AEH=-AC,EH//AC,FG=-AC,FG//AC,EF=-BD,

222

，EH〃FG,EH=FG,

四边形EFGH是平行四边形，

假设AC=BD,

11

VEH=-AC,EF=-BD,

22

贝UEF=EH,

，平行四边形EFGH是菱形，

即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，

【题目点拨】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌

握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键.

7、C

【解题分析】

由题意得到EA'^EA,经分析判断得到阴影部分的周长等于△ABC的周长即可解决问题.

【题目详解】

'、E

G

A'

如图，由题意得:

DA'=DA,EA'=EA,

.•.阴影部分的周长=/M'+EA，+O5+CE+3G+G^+b

=(DA+BD)+(BG+GF+CF)+(AE+CE)

^AB+BC+AC

=l+l+l=3(cm)

故选C.

【题目点拨】

本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等

量关系.

8、B

【解题分析】

-A/3»-1.732,计算-1.732与-3,-2,-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.

【题目详解】

-百。-1.732,

|-1.732-(-3)|«1.268,

|-1.732-(-2)|«0.268,

|-1.732-(-1)|«0.732,

因为0.268<0.732<1.268,

所以-6表示的点与点B最接近,

故选B.

9、C

【解题分析】

①利用抛物线两点式方程进行判断；

②根据根的判别式来确定a的取值范围，然后根据对称轴方程进行计算；

③利用顶点坐标公式进行解答；

④利用两点间的距离公式进行解答.

【题目详解】

(1-a)x-l=(x-1)(ax+1).则该抛物线恒过点A(1,0).故①正确；

②..'y=ax/(1-a)x-1(a>0)的图象与x轴有1个交点，

(1-a)'+8a=(a+1)'>0,

Aa^-1.

...该抛物线的对称轴为：x=F=(-1，无法判定的正负.

2a2a

故②不一定正确；

③根据抛物线与y轴交于(0,-1)可知，y的最小值不大于-1,故③正确；

2

@VA(1,0),B0),C(0,-1),

a

.,.当AB=AC时，J(l+-)2=712+(-2)2,

解得：故④正确.

2

综上所述，正确的结论有3个.

故选C.

【题目点拨】

b

考查了二次函数与X轴的交点及其性质.(1).抛物线是轴对称图形.对称轴为直线X=-丁，对称轴与抛物线唯一的

2a

交点为抛物线的顶点P；特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)；(1).抛物线有一个顶点P,坐标

b

为P(-b/la,(4ac-bl)/4a),当--=0,(即b=0)时，P在y轴上；当A=bl-4ac=0时,P在x轴上；(3).二次项系

2a

数a决定抛物线的开口方向和大小；当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；|a|越大，则抛物线的

开口越小.(4).一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置；当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左；

当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右；(5).常数项c决定抛物线与y轴交点；抛物线与y轴交于(0,c)；(6).

抛物线与x轴交点个数

A=bL4ac>0时，抛物线与x轴有1个交点；A=bL4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；

A=bl-4acv0时，抛物线与x轴没有交点.X的取值是虚数(x=Wbl_4ac乘上虚数i,整个式子除以la)；当a>0

时，函数在x=-b/la处取得最小值f(・b/la)=(4ac-bl)/4a；在｛x|xv・b/la｝上是减函数，在｛x[x>・b/la｝上是增函数；抛物

线的开口向上；函数的值域是｛y|y%ac-bl/4a｝相反不变；当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，

解析式变形为y=axl+c（a^O）.

10、B

【解题分析】

选项A中，由一次函数y=x+li的图象知k<0,由反比例函数y=的图象知k>0,矛盾，所以选项A错误；选项B中，

由一次函数y=x+k的图象知k>0,由反比例函数y=.的图象知k>0,正确，所以选项B正确；由一次函数y=x+k的

X

图象知，函数图象从左到右上升，所以选项C、D错误.

故选B.

11、A

【解题分析】

分析：

详解：•••当aWxWa+2时，函数有最大值1,二1=X2—2X—2,解得：％=3,4=-1,

即-1WXW3,；.a=-l或a+2=-l,a=-l或1,故选A.

点睛：本题考查了求二次函数的最大（小）值的方法，注意：只有当自变量x在整个取值范围内，函数值y才在顶点处

取最值，而当自变量取值范围只有一部分时，必须结合二次函数的增减性及对称轴判断何处取最大值，何处取最小值.

12、C

【解题分析】

任何多边形的外角和是360。，用360。除以一个外角度数即可求得多边形的边数.

【题目详解】

360。+72。=1,则多边形的边数是1.

故选C.

【题目点拨】

本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、1

【解题分析】

分析：根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解.

详解：设这栋建筑物的高度为xm,

由题意得，y2=x|,

解得x=L

即这栋建筑物的高度为1m.

故答案为1.

点睛：同时同地的物高与影长成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出这栋高楼的高度，体现

了方程的思想.

14、晅

3

【解题分析】

可以取一点£>(0,1),连接作CN±AD于点N,PMLAD于点M,根据勾股定理可得40=3,证明△APM^AADO

PMAP11_

得——=——，PM^-AP.当时，CP+—的值最小，最小值为CN的长.

ODAD33

【题目详解】

取一点0(0,1),连接AZ),作CNLAZ)于点N,尸于点M,

在RtAA。。中，

•：OA=2叵,OD=1,

yjOA^+OD2=3,

■:ZPAM=ZDAO,ZAMP=ZAOZ>=90°,

:./\APM^/\AD0,

.PM_AP

••=,

ODAD

PMAP

即an——=—,

13

1

：.PM=-AP,

3

1

.,.PC+-AP=PC+PM,

3

...当CPLAO时，CP+』AP=CP+PM的值最小，最小值为。V的长.

3

'：/\CND^/\AOD,

.CNCD

"AO-AD

CN2

即

2V2-3

3

所以CP+-AP的最小值为谨.

33

故答案为：生旦.

3

【题目点拨】

此题考查勾股定理，三角形相似的判定及性质，最短路径问题，如何找到gAP的等量线段与线段CP相加是解题的关

键，由此利用勾股定理、相似三角形做辅助线得到垂线段PM,使问题得解.

15、3.53X104

【解题分析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a卜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，

35300=3.53x104,

故答案为：3.53x104.

16、-1<X<1

【解题分析】

试题分析：由图象得：对称轴是x=L其中一个点的坐标为(1,0)

二图象与x轴的另一个交点坐标为(-1,0)

利用图象可知：

ax2+bx+c<0的解集即是y<0的解集，

考点：二次函数与不等式(组).

17、(20,4)(10086,0)

【解题分析】

首先利用勾股定理得出A5的长，进而得出三角形的周长，进而求出外，国的横坐标，进而得出变化规律，即可得出

答案.

【题目详解】

513513

解：由题意可得:'：AO=~,30=4,：.AB=—,：.0A+ABI+BIC=-+—+4=6+4=10,,此的横坐标为:10,国的

33233

横坐标为：2x10=20,52016的横坐标为：——-X10M.

2

513

B2C2=B4C4=OB=4,...点国的坐标为(20,4),.•.外017的横坐标为1+—+—=10086,纵坐标为0,...点Go*的坐

33

标为：(10086,0).

故答案为(20,4)、(10086,0).

【题目点拨】

本题主要考查了点的坐标以及图形变化类，根据题意得出B点横坐标变化规律是解题的关键.

18、3.7X107

【解题分析】

根据科学记数法即可得到答案.

【题目详解】

数字37000000用科学记数法表示为3.7X107.

【题目点拨】

本题主要考查了科学记数法的基本概念，解本题的要点在于熟知科学记数法的相关知识.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2

19、(1)50,30%；(2)不能，理由见解析；(3)P=-

3

【解题分析】

【分析】(1)由直方图可知59.5~69.5分数段有5人，由扇形统计图可知这一分数段人占10%,据此可得选手总数，

然后求出89.5-99.5这一分数段所占的百分比，用1减去其他分数段的百分比即可得到分数段69.5-79.5所占的百分比;

(2)观察可知79.5~99.5这一分数段的人数占了60%,据此即可判断出该选手是否获奖；

(3)画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进行求解即可.

【题目详解】(1)本次比赛选手共有(2+3)+10%=50(人)，

“89.5〜99.5”这一组人数占百分比为：(8+4)4-50xl00%=24%,

所以“69.5〜79.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%,

故答案为50,30%；

(2)不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%,而78V79.5,所以他不能获奖；

(3)由题意得树状图如下

Q2

由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的共有8种结果，故P=F=；.

123

【题目点拨】本题考查了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键.

20、(x-y)2；2.

【解题分析】

首先利用多项式的乘法法则以及多项式与单项式的除法法则计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可.

【题目详解】

原式=X?-4y2+4xy(5y2-2xy)+4xy

=x2-4y2+5y2-2xy

=x2-2xy+y2,

=(x-y)2,

当x=2028,y=2时,

原式=(2028-2尸=(-2产=2.

【题目点拨】

本题考查的是整式的混合运算，正确利用多项式的乘法法则以及合并同类项法则是解题的关键.

21、(1)100；(2)作图见解析；(3)1.

【解题分析】

所占人数

试题分析：(1)根据百分比=计算即可;

总人数

(2)求出“打球”和“其他”的人数，画出条形图即可；

(3)用样本估计总体的思想解决问题即可.

试题解析：(1)本次抽样调查中的样本容量=30+30%=100,

故答案为100；

(2)其他有100xl0%=10人,打球有100-30-20-10=40人，条形图如图所示:

小人数

(3)估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为2000x40%=l人.

22、(1)0.2；(2)答案见解析；(3)300

【解题分析】

第一问，根据频率的和为1,求出c的值；第二问，先用分数段是90到100的频数和频率求出总的样本数量，然后再

乘以频率分别求出a和b的值，再画出频数分布直方图；第三问用全市征文的总篇数乘以80分以上的频率得到全市

80分以上的征文的篇数.

【题目详解】

解：(1)1-0.38-0.32-0.1=0.2,

故答案为0.2；

(2)10+0.1=100,

100x0.32=32,100x0.2=20,

补全征文比赛成绩频数分布直方图：

征文比赛成缎洋份布直方宣

(3)全市获得一等奖征文的篇数为：1000x(0.2+0.1)=300(篇).

【题目点拨】

掌握有关频率和频数的相关概念和计算，是解答本题的关键.

m2+3m

23、(1)4a2；(2)

m—3

【解题分析】

试题分析：(1)先去括号，再合并同类项即可；

(2)先计算括号里的，再将除法转换在乘法计算.

试题解析：

(1)(a-b)2-a(a-2b)+(2a+b)(2a-b)

=a2-2ab+b2-a2+2ab+4a2-b2

=4a2；

2

/A、/18、m-6m+9

(2)(m-l-------)+--------------.

m+lm+m

(m—l)(m+1)—8m(m+1)

—■x~

m+l(m-3)

m2-9m(m+1)

=--------x.............-

m+l(m-3)

(m+3)(m-3)m(m+l)

=--------------------x-----------—

m+l(m-3)

m2+3m

=m—3.

24、(1)4(-4,0),B(2,0)；(2)AACP最大面积是4.

【解题分析】

(1)令尸0,得到关于x的一元二次方程-；--x+4=0,解此方程即可求得结果；

(2)先求出直线AC解析式，再作POLA。交AC于O,设PQ,-可表示出。点坐标，于是线段

2

可用含f的代数式表示，所以SAAC片Lp£)xOA=Lp£)x4=2P。，可得SAACP关于♦的函数关系式，继而可求出AACP

22

面积的最大值.

【题目详解】

⑴解：设尸0,贝!|0=-；--x+4

.*.xi=-4,xi=2

：.A(-4,0),B(2,0)

⑵作PDLAO交AC于O

设AC解析式y-kx+b

4=b

0=Yk+b

k=l

解得：＜

b=4

.,.AC解析式为y=x+4.

设P(f,--?-/+4)则Z>(t,f+4)

2

：.PD=(--t2-t+4)-(Z+4)=--t2-2t=--(r+2)2+2

222

：.S^ACP=~PDX4=-(f