4.1 课时2 三角形边的关系课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

4.1课时2三角形边的关系1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形;2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题．想一想：什么是三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。观察下图，哪个是三角形？【画一画】动手在练习本上画几个三角形，和同桌比较所画的三角形有什么不同？观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.观察下图的三角形，你能发现什么特点？三角形的两条边相等.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.底边顶角腰腰底角底角三角形的三条边相等.有三条边相等的三角形叫做等边三角形.观察下图的三角形，你能发现什么特点？【议一议】(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(如图)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.装有黄色彩灯的电线长因为两点之间，线段最短.【议一议】(2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？试着用尺子量一量你刚才画的三角形，你能得出什么结论？三角形任意两边之和大于第三边.【做一做】分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。acbacbabca=

，b=

，c=

。a=

，b=

，c=

。a=

，b=

，c=

。计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？小组交流。三角形任意两边之差小于第三边.【例】有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.判断三条线段能否组成三角形，只需看较短两边的和是否大于第三边即可．因为只要较短两边的和大于第三边，则任意两边的和都大于第三边，所以用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三角形．思考：怎样判断三条线段能否组成三角形？如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？两边之和大于第三边.两边之差小于第三边.两边之差<第三边<两边之和已知△ABC的两边为a，b(a>b)，第三边设为x，则x的取值范围为:CBAxba因为

两边之差<第三边<两边之和所以a-b<x<a+b1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，11B2.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7

B．8

C．9

D．10C3.已知等腰三角形两边的长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为（）A．13

B．17C．13或17

D．13或10B4.已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x.（1）直接写出c及x的取值范围．解：c的取值范围为2＜c＜10，x的取值范围为12＜x＜20.（2）若x是小于18的偶数，求c的长.解：因为周长是小于18的偶数，所以x＝16或x＝14.当x＝16时，c＝6；当x＝14时，c＝4.1．三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，