《电子技术基础》课件-7运算电路

电子技术基础1.比例运算电路任务目标：1.掌握反相比例运算电路；2.掌握同相比例运算电路；3.掌握差分比例运算电路。在各种不同的应用电路中，集成运放的工作范围有两种情况：工作在线性区或工作在非线性区。当工作在线性区时，集成运放的输出电压与其两个输入端的电压之间存在着线性放大关系，即当工作在非线性区时，集成运放的输出、输入信号之间将不满足关系式：Aod+-u+u-i+i-uo集成运放的电压和电流一、理想运放的工作区域i+=

i-=0u+=

u-二、理想运放工作在线性区时的特点1.理想运放的差模输入电压等于零。2.理想运放的输入电流等于零。uo

=

Aod

（

u+-

u-

）

Aod+-u+u-i+i-uo集成运放的电压和电流虚短虚断三、理想运放工作在非线性区时的特点uo

≠

Aod

（

u+-

u-

）

当u+>

u-

uo=+UOPP当u+

<

u-uo=-UOPP1.理想运放输出电压uo的值只有两种可能：2.理想运放的输入电流等于零。i+=

i-虚断不再存在虚短现象这种现象称为“虚地”u-=u+=0四、反相比例运算电路为保持参数对称：

R2

=

R1

//

RF1.电路组成RFuOi-i++-AR1R2uIu-u+u+=0u-=u+=0uoAuf

=

uI=RFR1输入电阻Rif=

R1

uI

-

u-u-

-

uoR1RF

=由iI

=

iF

RFuOi-i++-AR1R2uIu-u+2.工作原理仿真3.T型网络反相比例运算电路

T型网络反相比例运算电路电阻R2、R3和R4构成T形网络电路节点N的电流方程为i4=

i2+i3输出电压u0=

-i2R2–i4R4

所以将各电流代入上式结论：反相比例运算电路是深度电压并联负反馈电路，理想情况下，反相输入端“虚地”，共模输入电压低。

|Auf|可大于1、等于

1或小于1。3.

电路的输入电阻不高，输出电阻很低。2.实现了反相比例运算。

|Auf|取决于电阻

RF

和R1

之比。

u0

与uI

反相，ui=u+i-=i+=0五、同相比例运算电路i-i+R2

=R1

//RFAuf

=

u0uI=1

+RFR1Rif

=(1

+

AodF

)RidR1R1

+

RFu-

=u0R1R1

+

RFu0=uIF

=uFu0R1R1

+RF=AR1RFR2uOuI+-u+u-同相比例运算电路当RF=0或R1=∞时，比例系数等于1，此时电路为：+-AuOuI电压跟随器Auf

=uOuI=

1u+=uIu-=uO由于虚短，即u+=u-

，故uO=uI这种电路又称为电压跟随器。结论：同相比例运算电路是一个深度的电压串联负反馈电路。

“虚短”,不“虚地”，共模输入电压高。2.

实现了同相比例运算,

Auf

只与

RF

和

R1

有关，

u0

与

ui

同相，Auf大于

1或等于

1。3.

输入电阻高，输出电阻低。六、差分比例运算电路

差分比例运算电路在理想条件下，由于“虚断”，i+=i-=0由于“虚短”，u+=u-，所以：电压放大倍数差模输入电阻Rif=2R1R1=R1´、RF=RF´当ui1单独工作时为反相比例运放，uo1=－Rfui1/R1

当ui2单独工作时为同相比例运放，若R1=R2，Rf=RP则uo=Rf(ui2－ui1)/R1若R1=Rf，则uo=ui2－ui1说明输出与两输入电压差成比例，实现减法运算利用叠加定理分析差分比例运算电路结论：差分比例运算电路实现差分比例运算（减法运算），Auf

决定于电阻RF和R1

之比。2.共模输入电压高，“虚短”，但不“虚地”。3.输入电阻不高，输出电阻低，元件对称性要求高。2.求和运算电路任务目标：1.掌握反相输入求和电路；2.掌握同相输入求和电路；+-AR2RFR´uOuI2uI3R3R1uI1为使两输入端对地电阻平衡,

R´应为：R´=

R1

//

R2

//

R3

//

RF一、反相输入求和电路1.电路结构又因“虚地”，则uI1R1+uI2R2uI3R3uoRF=+由于“虚断”，

i1

+

i2

+

i3

=

iF

uo

=(uI1RFR1++)

uI2R2uI3R3RFRFi1i3iFi2若电路中电阻的阻值满足R1

=

R2

=

R3

=

R

uo

=(ui1RFR++)

ui2ui3则+-AR2RFR´uOuI2uI3R3R1uI12.工作原理仿真令ui1

单独作用，ui2

和ui3为零i1i3iFi2若电路中电阻的阻值满足R1

=

R2

=

R3

=

R

uo

=(ui1RFR++)

ui2ui3则+-AR2RFR´uOuI2uI3R3R1uI13.利用叠加定理分析仿真

uo1

=

uI1RFR1令ui2

单独作用，

uo2

=

uI2RFR2令ui3

单独作用，

uo3

=

uI3RFR3[

例

]

假设一个控制系统中，要求其输出、输入电压之间的关系为uo

=-

3uI1-10uI2-0.53uI3。现采用上图所示的求和电路，试选择电路中的参数以满足以上关系。i1i3iFi2+-AR2RFR´uOuI2uI3R3R1uI1

uo

=(uI1RFR1++)

uI2R2uI3R3RFRF

uo

=-

3uI1--10uI20.53uI3取

RF

=20KΩRFR1R2RFR3RF=3=10=0.53R´=

R1

//

R2

//

R3

//

RFR1

=6.67KΩR2

=2KΩR3

=37.74KΩR´

=0.

3KΩ+-AR2RFR´uOuI2uI3R3R1uI1解：二、同相输入求和电路由于“虚断”，i+

=0，所以：解得：其中：由于“虚短”，u+=u-RFuOuI2uI3uI1R1+-AR2´R´R3´R1´i1i3i4i2i1

+

i2

+

i3

=

i4二、同相输入求和电路当R1//R2//R3//R4=Rf//R5时双端输入求和电路分析输出电压的表达式利用叠加原理求解图(a)为反相求和运算电路利用叠加原理求解图(b)为同相求和运算电路若R1//R2//Rf＝R3//R4//R5若电路只有二个输入，且参数对称,则输出电压为：改进电路图：高输入电阻差分比例运算电路若R1=RF2，R3=RF1电子技术基础3.积分、微分运算电路任务目标：1.掌握积分电路；2.掌握微分电路；3.掌握电流-电压变换器；

4.掌握模拟乘法器。由于“虚地”，u-

=0，故uO=-uC由于“虚断”，iI=iC，故uI

=iIR=iCR得：τ=RC——积分时间常数一、积分电路1.工作原理+Uo(0)uo

=-RC1∫ui

dt积分时注意初始条件:OuotuiOt当

t≤

t0

时,ui

=0

,故uo

=

0;RCUiUit0t1uo

=-RC1∫ui

dt（1）波形变换当t0

<

t

≤

t1

时,

ui

=Ui=

常数；uo

=-(t–t0

)RCUi=-Δt

当t

＞

t1

时,ui

=0，

故uo

=uo(t1)。2.积分电路的应用可将矩形波转换成三角波。积分电路具有移相作用(2)移相电路的输出电压是一个余弦波。uo

的相位比ui领先90°。uo

=-—UmsinωtdtRC1OuotuiOtωRCUmcos

ωt

=若ui

=Umsinωt

,由积分电路输出表达式可得：

基本微分电路由于“虚断”，i-

=0，故iC

=iR又由于“虚地”，u+

=u-=0

可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。实现波形变换。如将方波变成双向尖顶波。基本微分运算电路如图示：微分电路的作用：1.移相功能。uO的波形将比uI滞后90o。2.二、微分电路

1.电流-电压变换器下图所示电路是电流-电压变换器。由图可知

可见输出电压与输入电流成比例。

输出端的负载电流图1电流-电压变换电路三、电压和电流转换电路2.电压-电流变换器下图所示电路是电压-电流变换器图2电压-电流变换器由图（a）可知所以输出电流与输入电压成比例。(a)负载不接地(b)负载接地四、模拟乘法器符号有两个输入端，一个输出端，输出电压正比于两个输入电压的乘积，可表示为比例系数K为正值时称为同相乘法器，K为负值时称为反相乘法器。1.模拟乘法器电路2.模拟乘法器的应用（1）平方运算平方运算电路4次方运算电路(2)除法运算+-A（3）平方根运算+-A4.有源滤波器及电压比较器任务目标：1.掌握有源滤波器；2.掌握电压比较器。一、滤波电路的作用和分类滤波电路的作用实质上是“选频”，即允许某一部分频率的信号顺利通过，而将另一部分频率的信号滤掉。根据工作信号的频率范围，滤波器主要分为四大类，即低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)。20lg|Au|Of低通滤波电路f0通阻阻通f0通通通阻f1f1f2f2Of20lg|Au|Of20lg|Au|Of20lg|Au|(d)带阻滤波电路(c)带通滤波电路(b)高通滤波电路阻阻理想滤波器的幅频特性一阶有源低通滤波电路，它由集成运放和一阶RC无源低通滤波电路组成，Rf引入负反馈使运放工作在线性区。

一阶有源低通滤波电路

一阶有源低通滤波电路的幅频特性二、低通滤波器为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。

二阶低通滤波电路

一阶高通滤波电路三、高通滤波器

三、高通滤波器

为改善低频特性，使其幅频特性更接近于理想特性，可组成二阶滤波电路。

二阶高通滤波电路四、带通滤波器

Ui·Uo·低通高通off2

低通20lg|Au|·通阻f1f2阻带通滤波器原理示意图of高通f120lg|Au|·of20lg|Au|·f2

＞f1五、带阻滤波器

Ui·Uo·低通高通of低通20lg|Au|·f2带阻滤波器原理示意图f1of高通20lg|Au|·of通通f2f1阻·20lg|Au|·f2

<f1+-Auoui简单过零比较器传输特性uouio+Uopp-Uopp比较器输出电压由一种状态跳变为另一种状态时,相应的输入电压通常称为阈值电压或门限电平。六、过零比较器ui

<0uo

=+Uoppui

>0uo

=-Uopp过零比较器的门限电平等于零。uouio(b)传输特性-UZ+UZ利用稳压管限幅的过零比较器+-ARVDZuoui(a)

电路图+-ARVDZuoui稳压管接在输出端的过零比较器uitOuotO-UZ+UZuouio-UZ+UZ+-ARVDZuouiuouio传输特性-UZ+UZ七、单限比较器UT=ui=-R2UREFR1u+=u-时对应的输入电压就是门限电平UT。uiR1

=-UREFR2-R1R2UREF+-AR1VDZuoui单限比较器R2R´UREFuitOuotO-UZ+UZUT+-AR1VDZuouiR2R´UREF八、滞回比较器u+=RFR2+RFR2R2+RFu0UREF+UT+=RFR2+RFR2R2+RFUZUREF+UT-=RFR2+RFR