国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷120

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷120一、数学运算(本题共29题，每题1.0分，共29分。)1、如图所示，一条河流的两岸分别有A、B两处景点，河面宽80米，A与B的直线距离是100米。现需铺设一条观光栈道连接A与B。已知陆地栈道的铺设费用是0.1万元/米，河面栈道的铺设费用是0.125万元/米，则最少需要铺设的费用是()。A、12.5万元B、12万元C、11.5万元D、11万元标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查几何问题。属于平面几何类。第二步，由于陆地与河流每米的费用之比为0.1：0.125=4：5，那么相同费用的陆地与河流长度之比应该是5：4(单价与长度成反比)。第三步，如下图所示。假设陆地长度为BO=5x，则过O点向AB做垂线交AB于C，有△ABD∽△BOC，可知BC=3x(相似边成比例，△ABD中对应边长为60：80：100)，BC段的费用为0.125×3x=0.375x，BO段的费用为0.5x。这两段的费用相等。第四步，连接AO，由于AO在直角三角形AOC中是斜边，因此长度要大于直角边AC，所花费用也多于AC。AC与BC之和小于AO与BO之和，可知走AB费用最低。走AB的费用为纯河道费用，0.125×100=12.5(万元)。因此，选择A选项。2、现有5盒动画卡片，各盒卡片张数分别为：7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜羊羊、灰太狼4种，每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠图案的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多1倍，那么图案为米老鼠的卡片的张数为?()A、7B、9C、14D、17标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查基础计算问题，用数字特性法解题。第二步，5盒动画卡片共有7+9+11+14+17=58(张)，喜羊羊、灰太狼图案的卡片之和比葫芦娃图案多1倍，即是葫芦娃图案的2倍。那么喜羊羊+灰太狼+葫芦娃=3×葫芦娃，即喜羊羊+灰太狼+葫芦娃的卡片数是3的倍数，喜羊羊+灰太狼+葫芦娃的卡片数=总数-米老鼠的卡片数，那么总数-米老鼠的卡片数是3的倍数。第三步，代入选项验证，A选项，58-7=51，是3的倍数；B选项，58-9=49，不是3的倍数，排除；C选项，58-14=44，不是3的倍数，排除D选项。3、在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加4，乙的号码减4，丙的号码乘4，丁的号码除以8，所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码，2个两位数号码，1个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同。那么其中三位数的号码为()。A、120B、128C、256D、512标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查约数倍数问题，用代入排除法解题。第二步，因未知数较多，设中间变量，一样的数字为4n。则甲乙丙丁分别为：4n-4，4n+4，n，32n，比较可得三位数号码为32n。而n≤4，可得32n≤128。第三步，三位数不超过128且是32的倍数，排除A、C、D。因此，选择B选项。4、甲乙两人相约骑共享单车运动健身。停车点现有9辆单车，分属3个品牌，各有2、3、4辆。假如两人选择每一辆单车的概率相同，两人选到同一品牌单车的概率约为()。A、1/6B、2/9C、5/18D、1/3标准答案：C知识点解析：两人选到同一品牌单车可能是都选到第一个品牌，也可能是都选到第二个品牌，还可能是都选到第三个品牌。都选到第一个品牌的概率为：，都选到第二个品牌的概率为：，都选到第三个品牌的概率为：，那么选到同一品牌单车的概率为去1/36+1/12+1/6=5/18。因此，选择C选项。5、某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择A科技馆的方案共有()。A、1800种B、18750种C、3800种D、9375种标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查排列组合问题，属于分步排列组合问题。第二步，有且只有两个年级选择A科技馆，有C62=15(种)方案，剩下的4个年级，每个年级都有除了A科技馆以外的剩余5个科技馆可选，有543=625(种)方案。第三步，那么共有15×625=9375(种)方案。因此，选择D选项。6、甲乙两车早上分别同时从A、B两地出发，驶向对方所在城市，在分别到达对方城市并各自花费一小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为40千米/小时，两地之间相距480千米。两车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时?()A、13.4B、14.4C、15.4D、16.4标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用多次相遇公式解题。第二步，根据“分别同时从A、B两地出发”“两车第二次相遇”，可知考查的是两端出发的多次相遇问题，公式为(v1+v2)t=(2n-1)S，S为两端相距的距离，t为出发后第n次相遇的时间，n指的是相遇的次数。第三步，代入数据(60+40)t=(2×2-1)×480，解得t=14.4，考虑一小时的卸货时间，总共经过了14.4+1=15.4(小时)。因此，选择C选项。7、某单位举行象棋比赛，计分规则为：赢者得2分，负者得0分，平局各得1分，每位选手与其他选手各下一局。已知男选手数是女选手的10倍，而得分是女选手的4.5倍，则参加比赛的男选手数是()。A、40人B、30人C、20人D、10人标准答案：D知识点解析：题目难度较大，无从入手，考虑使用代入排除法解题，代入验证时采用就简代入原则，优先从D选项10开始代入。第二步，若参加比赛的男选手为10人，则参加比赛的女选手为1人，共11人。每场比赛无论是分出胜负还是平局，均共得2分，11人参加循环赛共进行C112=55场比赛，得分总数应该为55×2=110分，男选手得分是女选手的4.5倍，则女选手共得110/5.5=20分。1名女选手共参加10场比赛，如果都获胜恰好得20分，满足题意。因此，选择D选项。8、10个相同的盒子中分别装有1～10个球，任意两个盒子中的球数都不相同，小李分三次，每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有()个球。A、9B、6C、5D、3标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查其他杂题。第二步，设第一次取出的球数之和为x，则第二次为3x，第三次为9x。最后剩下的盒子球数为y。第三步，所有球的数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。则有x+3x+9x+y=55，化简为13x+y=55。第四步，使用代入排除法，D项y=3代入，解得x=4，满足题意。因此，选择D选项。9、小波通过往圆圈里投掷米粒(米粒本身长度不计，视为一个点)的方式决定自己的周末活动。经过试验，他将米粒投进圆圈内的成功率达到100％，但投掷在圆内的位置随机。如果米粒到圆心的距离大于圆半径的一半，那么他周末去看电影；若米粒到圆心的距离小于半径的1/4，他会去打篮球；否则，他将在家看书。据此可知小波周末不在家看书的概率为()。A、13/16B、2/5C、3/5D、1/16标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查概率问题，属于其他概率问题，用图示法解题。第二步，如下图所示，赋值圆圈A的半径为4，则到圆心距离为圆A半径一半的圆B的半径为2，到圆心距离为圆A半径的1/4的圆C半径为1，根据面积的比等于半径之比的平方，可得圆A、B、C的面积之比为16：4：1l，那么留在家看书的概率为(4-1)/16=3/16。第三步，小波周末不在家看书的概率为1-3/16=13/16。因此，选择A选项。10、甲、乙、丙和丁四辆卡车运输一批货物。已知甲车满载可以装50箱，乙车满载可以装35箱。如果只使用甲车和丁车，满载4次正好可以运完；如果只使用乙车和丁车，满载5次正好可以运完；如果只使用丙车和丁车，满载6次正好可以运完。问丙车满载可以装多少箱?()A、18B、20C、25D、27标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查基础应用题。第二步，设丁车满载可以装x箱，由题意可得4×(50+x)=5×(35+x)，解得x=25，货物总量为4×(50+25)=300。第三步，设丙车满载可以装y箱，根据只用丙车和丁车，满载6次正好可以运完，可得6×(y+25)=300，解得y=25。因此，选择C选项。11、A、B两地间有三种类型列车运行，其中高速铁路动车组列车每天6车次，普通动车组列车每天5车次，快速旅客列车每天4车次。甲、乙两人要同一天从A地出发前往B地，假设他们买票前没有互通信息，而且火车票票源充足，问他们买到同一趟列车车票的概率有多大?()A、小于10％B、10％到20％之间C、20％到25％之间D、25％到30％之间标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。第二步，甲买定一趟车票后，乙要买到同一趟车票的概率为1/(6+5+4)=1/15=1/10=10％。因此，选择A选项。12、燃气公司欲在某新建楼盘内铺设天然气管道连通所有住宅楼，楼与楼之间可铺设管道的路线如图所示，圆圈表示各住宅楼，线段及线上数字表示路线及其长度(单位：百米)，则铺设的管道最短长度是()。A、1800米B、1850米C、1950米D、2000米标准答案：B知识点解析：要使铺设的管道长度最短，则应该选择最短的路线去铺设。C楼在中间，所以以C楼为中心，铺设管道。从C楼出发到达A、E、D的距离分别为4、3、2.5，还有F、B需要连接，如果直接从C出发，距离为6.5、8，并不是最短的，而应该从A连接F，距离为3，从D连接B，距离为6。所以共计需要铺设的最短距离为4+3+2.5+3+6=18.5(百米)。因此，选择B选项。13、老师拿来一箱笔记本让班长负责给同学们分发，如果每人发2本，还剩22本，如果每人发3本，就少15本，该班共有多少学生?()A、37B、34C、23D、17标准答案：知识点解析：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步，设班级共有学生x人，可列方程得2x+22-3x=15，解得x=37。因此，选择A选项。14、某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是()。A、1/4B、1/14C、1/21D、1/28标准答案：A知识点解析：第一步本题考查概率问题，属于其他概率问题。第二步，根据平均分组公式，8人平均分成4组，有C82C62C42C22/A44种方法；小刘和小王在同一队，则剩下的6人平均分成3组，有C62C42C22/A33种方法。第三步，分在同一队的概率为，因此，选择A选项。15、张三和李四准备进行一个娱乐游戏：将一枚质地均匀的硬币连续抛三次，如果落地后三次都是正面朝上或三次都是反面朝上，则李四就给张三糖果；但如果出现两次正面一次反面或两次反面一次正面，则张三就给李四糖果，且李四要求张三每次给15颗糖果。那么，从长远来看，张三应该要求李四每次至少给多少颗糖果才能考虑参加这个娱乐游戏?()A、30B、35C、40D、45标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。第二步，抛3枚硬币，每枚硬币的正面概率与反面概率都是1/2，张三想要赢得糖果，需要三枚硬币全正面或全反面，所以概率是；李四想要赢的概率就是3/4。第三步，李四每次能获得的糖果是15个，张三想要考虑参加游戏至少不能亏，根据李四赢的概率是张三的3倍，则张三每次至少要求李四给15×3=45(个)糖果才行。因此，选择D选项。16、某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级；两项测评都不合格的为次品，仅一项测评合格的为中品，两项测评都合格的为优品。某批产品只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的2倍，测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为6：5。若该批产品次品率为10％，则该批产品的优品率为()。A、10％B、15％C、20％D、25％标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。第二步，赋值优品数为2，则只有测评I合格的为4，那么测评Ⅰ合格的为6。根据合格之比为6：5，可推知测评Ⅱ合格的为5，则只有测评Ⅱ合格的为5-2=3，那么合格的为6+5-2=9，由产品次品率为10％，可知合格率为90％，则不合格产品为1，总数为10。第三步，该产品的优品率为2/10=20％。因此，选择C选项。17、某高校组织省大学生运动会预选赛，报名选手中男女人数之比为4：3，赛后有91人入选，其中男女之比为8：5。已知落选选手中男女之比为3：4，则报名选手共有()。A、98人B、105人C、119人D、126人标准答案：C知识点解析：设男选手人数为4x，则女选手人数为3x，总选手数为7x。赛后有91人入选，其中男女比例为8：5，则入选的人中有56人为男选手，35人为女选手。那么落选的男选手有(4x-56)人，落选的女选手有(3x-35)人，落选的男女之比为3：4，可列方程(4x-56)/(3x-35)=3/4，十字相乘得16x-224=9x-105，化简得7x=119，则报名选手共有119人。因此，选择C选项。18、甲、乙两家园林公司共同完成两个项目。已知甲公司单独完成项目Ⅰ需要3天，单独完成项目Ⅱ需要12天；乙公司单独完成项目Ⅰ需要5天，单独完成项目Ⅱ需要8天。并且甲公司在开工后的第2天，因故停工1天，那么，两家公司共同完成两个项目最少需要多少天?()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。第二步，赋值项目l的总量为15(3和5的公倍数)，则甲完成项目l的效率为15/3=5，乙完成项目l的效率为15/5=3；赋值项目Ⅱ的总量为24(12和8的公倍数)，则甲完成项目Ⅱ的效率为24/12=2，乙完成项目Ⅱ的效率为24/8=3。可知，甲做项目l的效率比乙高，乙做项目Ⅱ的效率比甲高。第三步，问项目最少需要多少天，则甲和乙做自己效率更高的项目。所以由甲负责项目l，乙负责项目Ⅱ。甲第一天工作，第二天停工一天，所以还需要2天就能完成项目l，在这4天内乙负责项目Ⅱ，完成的工作量为4×3=12。第四步，剩余工作量为24-12=12，剩余工作量由甲乙合作完成，还需要12/(2+3)=12/5=2×2/5(天)。故一共需要2×2/5+4=6×2/5(天)。因此，选择B选项。19、从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4条公交线路运行，其中，A公交车线路从第1站到第6站，B公交车线路为第3站到第10站，C公交车线路为第7站到第12站，D公交车线路为第10站到第15站。小张要从甲地到乙地，要在这些公交线路中换乘，不在两站之间步行也不往反方向乘坐，每条公交线路只坐一次，则共有多少种不同的换乘方式?()A、72B、64C、52D、48标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查排列组合问题，属于其他排列组合。第二步，公交车运营路线整理如图所示，换乘方案可分以下两类：。分阶段分析：(1)第一阶段：A→B过程乘车方式有4种。(2)第二阶段：①B→D乘车方案有1种；②B→C→D乘车方案有4×3=12(种)。其中，坐B线路第10站换乘C又在第10站换乘D显然不合常理，合理的乘车方案只有11种。第三步，总的乘车方案数为4×(1+11)=48(种)。因此，选择D选项。20、某种鸡尾酒的酒精浓度为20％，由A种酒、B种酒和酒精浓度(酒精重量/酒水总重量)10％的C种酒按1：3：1的比例(重量比)调制成。已知B种酒的酒精浓度是A种酒的一半，则A种酒的酒精浓度是()。A、36％B、30％C、24％D、18％标准答案：A知识点解析：第二步，本题考查溶液问题，属于溶液混合。第二步，根据1：3：1的比例赋值A、B、C三种酒的重量分别为10、30、10。设B酒精浓度为x，则A浓度为2x。根据混合前后溶质不变可得10×2x+30x+10×10％=(10+30+10)×20％，解得x=18％，则2x=36％。因此，选择A选项。21、如图所示，公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平方米，其中两个小三角形草坪的面积分别为70平方米和90平方米，则四块三角形小草坪中最大的一块面积为多少平方米?()A、120B、150C、180D、210标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，如图所示，△AOD与△COD底边相同(OD)，则面积之比等于高之比。即AE/CF=70/90=7/9。同理，△AOB与△COB面积之此等于高之比，即S△AOB/S△BOC=AE/CF=7/9，两三角形面积之和为48-70-90=320(平方表)，可知△B0C面积最大，为(平方米)。因此，选择C选项。22、30个小朋友闱成一圈玩传球游戏，每次球传给下一个小朋友需要1秒。当老师喊“转向”时，要改变传球方向。如果从小华开始传球，老师在游戏开始后的第16、31、49秒喊“转向”，那么在第多少秒时，球会重新回到小华手上?()A、68B、69C、70D、71标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查其他杂题。第二步，设小华的位置为0号，按顺时针方向编号依次为0号，1号，2号，……29号。小华以顺时针反向开始传球。①经过16秒，顺时针传到16手；②转向：经过15秒(31-16=15)，逆时针传到1号；③转向：经过18秒(49-31=18)，顺时针传到19号；④转向：经过19秒，逆时针传回到小华手中。第三步，在第49+19=68(秒)时，球会重新回到小华手上。因此，选择A选项。23、小陶要将120本图书运到图书馆，大、中、小箱子分别能装10、8、6本，大箱、中箱、小箱子各有3、4、13个。小推车一次能运送的箱数如下表。如果箱子不重复利用，小陶最少要运()次，才能把所有书运送到图书馆。A、6B、7C、8D、9标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查统筹推断。第二步，运送次数最少，应优先选择运量最大的运送方式。具体运送号如下表，第三步，①优先选择第4种，13个小箱子运4次后还余1个，共运18×4=72(本)；②其次选择第2种，4个中箱子运2次刚好用完，共运16×2=32(本)；③此时剩余120-72-32=16(本)，只能选择第1种方式运2次完成。第四步，小陶最少要运4+2+2=8(次)。因此，选择C选项。24、某单位男女员工的人数之比是15：13。按人数之比5：7：8，分为甲、乙、丙三个科室。其中甲科室男女员工的人数之比为4：3，乙科室为5：2。则丙科室男女员工人数之比为()。A、1：2B、2：3C、5：9D、5：8标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查基础应用题，用赋值法解题。第二步，根据男女比为15：13。则总人数应该为28的倍数；又因为甲：乙：丙=5：7：8，则总人数应该为20的倍数；所以赋值总人数为140，则男生人数为75，女生人数为65。甲=35，乙=49，丙=56。又因为甲科室的男女比为4：3，则甲的男生为20，甲的女生为15，又因为乙科室的男女比为5：2，则乙的男生为35。乙的女生为14，所以得出丙的男生为75-20-35=20。丙的女生为65-15-14=36，则丙的男女比=20：36=5：9。因此，选C选项。25、电子计时器一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，问一天中显示的四个数字之和为24的时刻一共会出现多少次?()A、24B、12C、1D、0标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查钟表问题。第二步，把电子计时器显示的四个数字分成两组，前两位小时数为一组，后两位分钟数为一组。小时数的范围是00～23，两个数字的和的范围是0～10；分钟数的范围是00～60，两个数字的和的范围是0～14。因此，显示四个数字之和为24的时刻只有一种情况，即小时数的和取最大值10，分钟数的和取最大值14。此时时间为19：59。因此，选择C选项。26、古希腊数学家丢番图(Diophantus)的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须，又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半，儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，丢番图的寿命为()。A、60B、84C、77D、63标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查年龄问题。第二步，设丢番图的寿命为x，则儿子的寿命为x/2，根据年龄构成可得：x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x，解得x=84。因此，选择B选项。27、小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，他们同时出发，货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的速度分别为75千米/小时、60千米/小时和50千米/小时，则甲、乙两地的距离是()。A、