苏教版五年级下学期数学《列方程解决实际问题》教学设计（表格式）

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课程基本信息学科数学年级五年级学期春季课题列方程解决实际问题（1）教学目标1.初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解決实际问题的一般步骤和方法，能列方程解决简单的实际问题，能解未知数是減数的方程。2.在学习活动中初步感知方程的思想，丰富解题策略，发展数学思维，培养分析问题，解决问题的能力。3.激发学习数学的兴趣。教学内容教学重点：理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。教学难点：通过正向思考来解决需要逆向思考的问题，培养列方程解决实际问题的能力。教学过程一、复习导入    我们先来回忆一下什么是方程?含有未知数的等式是方程，方程有两个条件，一是含有未知数，二是等式。【设计意图：这一环节主要让学生回忆方程的概念以及方程求解的过程】 二、学习新知 1、找出题目中的已知条件和问题。谈话：请同学们读一读，找一找这个题目中的已知条件和问题。这道题目的已知条件是：小红今年重36千克，今年比去年增加了2.5千克。所求问题是：小红去年的体重是多少千克？2、列出等量关系式。谈话：同学们，根据这样的已知条件和问题，你找到了怎样的等量关系呢？相信同学们有不同的想法。有的同学找到了去年的体重＋2.5千克＝今年的体重，还有的同学想到了今年的体重－去年的体重＝2.5千克，也许还有人这样想，今年的体重－2.5千克＝去年的体重。3、根据等量关系式，列出方程。谈话：我们怎么样根据等量关系来列方程呢？（1）根据“去年的体重＋2.5千克＝今年的体重”列出方程。谈话：先来看第一个等量关系，去年的体重＋2.5千克＝今年的体重，找一找在这个等量关系中，哪一个是未知量？去年的体重是未知量，可以假设去年的体重为x千克。先写“解：设小红去年的体重是x千克”。我们在列方程解决实际问题时，要先“解：设这个未知量”。根据这个等量关系，我们可以列出怎样的方程呢？请同学们自己写。x＋2.5就等于今年的体重36千克，那么这个方程相信同学们会解了，在这里需要注意最后求出的未知数不加单位，要想知道我们计算的结果是否正确，需要进行检验。谈话：刚才我们列方程解决这个实际问题时，先找到在这个等量关系中哪一个是未知量，然后解设这个未知量为x，之后再列方程解答。【设计意图：这一环节主要让学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解決实际问题的一般步骤和方法】 （2）根据“今年的体重－去年的体重＝2.5千克”列出方程。谈话：那么我们再看一看，刚才还有同学想到这样一个关系式。今年的体重－去年的体重＝2.5千克，在这个等量关系中，哪一个是未知量呢？去年的体重是未知量。同样，我们先要解设这个未知量，根据上面的等量关系，你会列出方程了吗？自己写一写。列出方程：36－x＝2.5，这个方程怎么解呢？同学们试试看，我们一起来看36－x＝2.5。方程左右两边同时加x，方程左边就留下了36，右边2.5＋x，左边＝右边，那么我们可以交换位置，等式仍然成立，2.5＋x＝36相信这个方程大家都会写，求得x＝33.5，。同样进行检验，有的同学运用等式的性质解出了这个方程。可能有的同学还有其他办法，同学们会发现，这个算式中的x在减数的位置，那么根据减数＝被减数－差，也能求出这个方程的解，请同学们试一试。【设计意图：这一环节主要让学生能列方程解决简单的实际问题，能解未知数是減数的方程】 （3）根据“今年的体重－2.5千克＝去年的体重”列出方程。谈话:还有同学想到了这样的等量关系式，根据这个等量关系，我们列出的方程式36－2.5＝x，那么这个式子我们可以直接根据两个已知量列出算式来求解，所以我们一般就不用列方程解答了。我们在列方程解决实际问题时，首先要弄清题意，寻找等量关系；接着找出未知量，并用字母x表示；接下来根据等量关系列方程，依据等式性质解方程；最后进行检验并写出答语。在这个过程中，你觉得哪一部是最关键的呢？找到等量关系是解题的关键。三、巩固练习。 出示题目1：一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）谈话：我们一起来练一练，先请同学们自己读一读，找一找题目中的已知条件和问题，完成下面的填空。非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重。在这个等量关系中，谁是未知量呢？你会列方程解答吗？请同学们动笔进行解答，可以解：设非洲象大约重x吨，列出方程33x＝165，x＝165÷33，x＝5，请同学们口头检验。出示题目2：三个连续的自然数和是108，这三个连续的自然数是多少？谈话：我们继续看，根据题目中的已知条件和问题，你想到了怎样的等量关系呢？请同学们仔细想一想。在三个连续自然数和是108这个等量关系中，我们可以解：设中间的自然数是x。那么前面的自然数是x－1，后面的自然数是x＋1，可以列出这样的方程x－1＋x＋x＋1＝108。解得x＝36，x－1＝35，x＋1＝37，你还能想到其他的解题方法吗？还可以解：设第一个自然数是x，那么第二个自然数是x＋1，第三个自