六年级数学下册圆锥的体积教学设计

课题：圆锥的体积时间:________教学内容《义务教育课程标准实验教科书》六年级下册第33页例2、34页例3和相关内容。单元设计者:伍学燕教授者:伍学燕刘瑞敏陈仙梅授课班级:六年级课型:新授课教材分析本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．学情分析学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。教学目标1、通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。2、通过运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。3、通过本节课的学习培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。教学重点圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。教学难点圆锥体积公式的推导教学准备多媒体课件等底等高圆柱圆锥各6个水槽6个（装有适量的水）教学环节教师活动学生活动设计意图调整与思考核心推

进过程课前3分钟的口算。85.2－3.25＝3.2－＝×81＝＋＝2×2＝×=82.5－3.25＝一、复习导入1、师：同学们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算？2、师：那现在谁来回忆一下长方体的体积计算公式呢？3、师：正方体的体积计算公式，谁来说？4、师：圆柱体呢？二、教学圆锥的体积公式的推导过程.1、（1）提出问题师：很好。老师这里有一个铅锤，它是什么形状的？（2）师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？(3)师：你们认为这样的方法好吗？(4)师：如果有很多这样大小不一样的铅锤呢？(5)师：那你有什么好的想法吗？（引导生联想、猜测）（6）师：圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系？（引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。）（7）师：你是怎样想的呢？同时课件出示图片2、实验探究师：下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底等高的圆柱和圆锥形容器。出示课件：（2）让学生检查一下，是不是等底等高。(同时板书：等底等高)同时教师也拿两个等底等高的圆柱和圆锥。把圆锥放进圆柱里面，让学生观察后猜想圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积有什么关系？（3）用倒水或倒沙子的方法合作探究。师：小组合作，试验开始。教师指导学生完成试验。汇报交流。师：通过试验，你发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？（4）师：刚才几个小组汇报得很好。为了让大家看得更清楚，现在老师用带有红色的水给大家现场演示一下：3、推导公式（1）师：通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？教师同时板书：＝＝Sh（2）师：刚才同学们通过自主的合作探究，得出了圆锥的计算公式，这就是我们今天要学习的内容——圆锥的体积。（教师点题，同时板书：圆锥的体积）师：学习了这个内容，让我们去解决问题，请同学们把书翻到第27页。课件出示请生回答，说明理由。三、教学圆锥的体积计算。教师创设情景课件出示例3（1）师：告诉我们哪些已知条件？（2）师：要求圆锥形沙堆的体积，必须先求什么？（3）师：同学们，会求了吗？，要注意得数要保留两位小数。开始做吧！谁愿意上来板演？（抽一人板演）然后汇报交流。师：为什么要乘？（加深对圆锥体积公式的理解，防止出现错误。）最后教师用课件演示一次解答过程并点评。四、巩固练习（一）师：接下来，打开书第28页，第7题。（课件出示）五、课堂小结师：今天这节课我们学习了圆锥的体积，发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。生开火车进行口算。一、生：我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。2、生：长方体的体积＝长×宽×高用字母表示是：v＝abh3、生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长用字母表示是：v＝a4、生：圆柱体的体积＝底面积×高用字母表示是：v＝sh二、1、（1）生：圆锥。（2）生：我用排水法，把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少，就是铅锤的体积。（同时上台演示给大家看）。(3)生：好。(4)生：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！(5)生：我们以前学过的体积都有计算公式，我想要是圆锥也有一个计算公式就好了。（6）生：我认为圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。（7）生：因为圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，所以我认为它们一定有关系。（掌声鼓励）2、实验探究（1）按师的要求完成。（2）生1：圆柱的体积可能是圆锥的2倍生2：圆锥的体积可能是圆柱的三分之一生3：……（3）生1：我们组用圆锥盛满沙子，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。生2：我们组用圆柱盛满水，往与它等底等高的圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。生3：我们组用圆锥盛满水，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。……3、推导公式（1）生：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。（2）生解决下列问题三、教学圆锥的体积计算。（1）生：圆锥形沙堆的底面直径是4m,高1.2m。（2）生1：必须先用圆的面积公式S=πΥ求出底面积。生2：要求底面积又必须先用“直径÷2”求出半径。（3）生上台板演生：因为圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。生看师板书过程四、生打开书28页书空生充分争论，回答，并讲明道理。1题是错的，要等底等高。2题是对的，3题是错的，因为没有说是等底。复习学过的知识是为新知识作铺垫，用已有知识解决问题。情景生活问题话会激发孩子学习的兴趣和动力，通过学生感兴趣的生活问题引入课题，让学生对本节课的知识产生了探究下去的动力，激发学生的探究欲望，同时也使学生清楚本节课的学习任务。通过学生以小组为单位自主选择实验用具进行操作验证，使学生充分地体验整个探索的过程，体会到操作实验是数学学习中的一种重要的学习方式。引导学生通过自主讨论、比较、猜测、实验、争辩。总结出圆锥体积的计算公式。学生经历、感受知识的产生过程，加深对知识的理解。为了解决情境中的问题，同时也使学生对公式的应用得到了练习。通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。通过学生根据自主学习情况进行习题的选择，进一步巩固了对知识的理解与应用，更重要的是满足了不同孩子的需求，使每一个孩子都能体会到学习的快乐。引导学生在学习中感受、体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度。提高学生的动手实践能力，使数学成为学生手中的工具。培养学生的归纳总结的能力。作业设计一、填空：1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是90立方米，那么圆锥的体积是（）立方米。2、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是9立方米，圆柱体的体积是（）立方米。3、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是33立方米，那么圆锥的体积是（）立方米。二、判断。①

圆锥的体积等于圆柱体积的。

（）

②

两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。

（）③

一个圆锥形物体，底面积是a平方米，高是b米，它的体积是

ab

立方米（）

④

把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，

削去体积是圆锥体积的2倍。（）⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。（）⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）⑧一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（）三、求下列各圆锥的体积：（1）底面周长是9.42米，高是1.8