苏科版数学七下《第十章二元一次方程组》教案

南京市营防中学20XX年月日课题10.1二元一次方程总课时42教学目标使学生认识二元一次方程2.使学生能找出二元一次方程的解重点二元一次方程的认识难点探求二元一次方程的解教具投影仪课标要求板书设计10.1二元一次方程教后小结南京市营防中学时间教师活动时间学生活动一、情景设置：小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？一球员在一场篮球比赛中共得35分（其中对方犯规被罚，他罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球和三分球？二、新课讲解：1.列出上面三小题的方程。（1）设答对x题，答错y题

x+y=10（2）设该队赢了x场,输了y场2x+y=20（3）设他投中了x个两分球，y个三分球2x+3y+10=35就是2x+3y=25这三个方程有哪些共同的特点？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。2.请你设计三个表格，写出所有可能的情况。再请学生打开书做一做：答一答：得出结论：适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。学生自己先思考5分钟后，再讨论。再由8个人一小组中的一位同学说出讨论结果.学生回答学生回答学生议一议学生自己设计再合作交流。南京市营防中学时间教师活动时间学生活动记作：3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式x+y=102x+y=202x+3y=25三、巩固练习四、小结（1）请你写一个二元一次方程（2）请你编写一道以为解的二元一次方程。五、布置作业学生板演南京市营防中学20XX年月日课题10．2二元一次方程组（1）总课时43教学目标1.使学生弄懂二元一次方程组2.学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性重点找相等关系难点找相等关系列方程教具投影仪课标要求板书设计多媒体列方程组.教后小结南京市营防中学时间教师活动时间学生活动一、情景设置小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94足，问鸡兔各有几何？二、新课讲解列出上面三个小问题的方程组（1）设小亮答对x题，答错y题x+y=104x-y=25（2）设该队赢了x场,输了y场x+y=122x+y=20（3）设鸡有x只，兔有y只x+y=352x+4y=94学生读题，讨论学生回答学生回答学生回答南京市营防中学时间教师活动时间学生活动像这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。三、巩固练习A组题：（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二元一次方程组。（2）已知长方形的周长是60cm，长比宽多20cm，设长方形的长为xcm，宽ycm，列出关于x,y的二元一次方程组。（3）把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，设该班又x名学生，图书有y本，列出关于x,y的二元一次方程组。B组题：用甲，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料Ⅰ按甲：乙=5：4的比例配料，每千克50元；建筑材料Ⅱ按甲：乙=3：2的比例配料，每千克48.6元，设甲原料的价格每千克x元，乙原料的价格为每千克y元,列出关于x,y的二元一次方程组。南京市营防中学时间教师活动时间学生活动学生、教师共同加以评论。四、小结小结：列二元一次方程组关键找出两个相等关系。学生还有什么不确定或困惑，议一议五、布置作业南京市营防中学20XX年月日课题10.2二元一次方程组（2）总课时44教学目标1.学生会找二元一次方程组的解。2.学生通过探索感受二元一次方程组的解。重点二元一次方程组的解难点找“解”的过程教具投影仪课标要求会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解板书设计多媒体演示列方程组找出方程组的解（1）教后小结南京市营防中学时间教师活动时间学生活动情景设置：（1）用多媒体展示一群鸡文字出现：某农户供养了白鸡、黑鸡100只，白鸡的数量是黑鸡的3倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，列出关于x,y的二元一次方程组。（2）用多媒体展示红球、白球。文字出现：小明第一次摸到了1个红球，3个白球，共得11分。第二次摸到了3个红球，2个白球共得12分，设摸到红球得x分，摸到白球得y分，列出关于x,y的二元一次方程组新课讲解：1.列出方程组：（1）（2）2.二元一次方程组的解。（1）方程〈1〉的解是：……方程〈2〉的解是：……所以是这两个方程的一个公共解。（2）方程〈1〉的解是：学生在自己的本子上写出方程组。再议一议。学生板演南京市营防中学时间教师活动时间学生活动……方程〈2〉的解是：……所以是这两个方程的一个公共解。P88练一练学生讨论，做一做，有没有简单的方法？小结：二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法。补充：A组题：1.已知下面三对数值：哪几对是方程2x-y=7的解；哪几对是方程x+2y=-4的解？2．下面三对数值：哪一对是二元一次方程组的解？（1）（2）3.判断是不是二元一次方程的解？4.求出二元一次方程组的解。作业：P87想一想，学生试一试P88“练一练”1.学生回答：是方程的解就能使方程左右相等。因此可以判断方程组的解。南京市营防中学20XX年月日课题10．3解二元一次方程组（1）总课时45教学目标1.学生会用代入法解二元一次方程组。2.学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。重点探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。难点消元转化的过程教具投影仪课标要求板书设计多媒体演示（1）解方程组解题步骤教后小结南京市营防中学时间教师活动时间学生活动一、情景设置从学生熟悉的情景引入课题。根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场。设赢了x场，输了y场，积20分，列出方程。二、新课讲解（1）解方程组分析：如何解出x,y？设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。解：由〈1〉得：y=12-x〈3〉把〈3〉代入〈2〉，得2x+12-x=20解这个一元一次方程得x=8把x=8代入〈3〉，得y=4所以原方程的解是你还有其它的解法吗？可以再介绍另一种解法（先消X的解法）学生列方程学生练习，学会语言表达提问：为何不代入（1），学生讨论提问：为何代入（3）南京市营防中学时间教师活动时间学生活动小结：代入消元法三、练习：教材90页练一练1、2、3、四、小结代入消元法的方法。通过“议一议”、“说一说”让学生切实体会到代入消元法的思想“二元转化为一元”。五、布置作业学生口述分组练习，根据自己的实际情况选择题目学生总结南京市营防中学20XX年月日课题10．3解二元一次方程组（2）总课时46教学目标1.使学生会用加减法解二元一次方程组。2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。重点探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。难点消元转化的过程教具投影仪课标要求同大纲板书设计例2：解方程组例3：解方程组教后小结南京市营防中学时间教师活动时间学生活动一、复习二、新课讲解1.解方程组学生用代入法解出后，再问学生，有没有其它方法来解这个方程组，提示学生观察两个方程未知数的系数有什么特点？再让学生思考如何消去y?得出结论——加消元法巩固练习解方程组学生用加消元法做完后，再问有没有其它方法？进一步引出减消元法总结：什么是加减消元法学生口答让学生先用代入法解然后给出示范引导学生根据等式性质来消去y用这个题目来巩固加消元法进一步引出减消元法。南京市营防中学时间教师活动时间学生活动例3：解方程组通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？解：〈1〉3，得15x-6y=12〈3〉〈2〉2，得4x-6y=-10〈4〉〈3〉-〈4〉，得11x=22x=2将x=2代入〈1〉，得52-2y=4y=3所以原方程组的解是总结：加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。给学生时间思考，回顾学生思考：①消去哪个未知数？②怎样消？南京市营防中学时间教师活动时间学生活动三、课堂检测（91页练一练）四、小结五、布置作业练习南京市营防中学20XX年月日课题10．4用方程组解决问题（1）总课时47教学目标1.使学生读完题后会说题。找出等量关系。2.鼓励学生主动探索。有了答案后，引导学生合作交流，择优。重点理解题意，找出数量关系难点找出等量关系。教具投影仪课标要求同大纲板书设计问题一问题二解题过程：解题过程：练习教后小结南京市营防中学时间教师活动时间学生活动一、情景设置操作多媒体出示图像，提出问题。国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？提出问题（1）有几个未知数？几个已知量？（2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？（3）相等的关系是否明显？你找找。二、新课讲解探索解决问题的方法你能告诉我等量关系或方程吗？人数等量关系钱数相等关系板书：解：设接待一日游旅客x人，三日游旅客y人那么一日游共收费200x元，三日游共收费1500y元。由题意得解这个方程组得观察图形，回答问题学生独立思考后，进行小组讨论，鼓励学生语言表达出来学生口述南京市营防中学时间教师活动时间学生活动已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？3.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？4.一长方形周长为24，现把长增加3，宽不变，周长变为30。问原来的长、宽为多少？5.若甲数比乙数的2倍小3，且甲、乙两数的和是9，求甲、乙两数。B组题：1.一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为36。求原来长方形的面积。2.一个两位数，其个位与十位的数字之和为6。现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18。求原来的两位数。四、小结题目中的数量关系有的明显，有的不明显，一定要加以分析。文字语言，符号语言相互转换是数学建模的过程，培养学生的能力。五、布置作业学生总结南京市营防中学20XX年月日课题10．4用方程组解决问题（2）总课时48教学目标借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。重点找数量关系。难点找出等量关系教具投影仪课标要求同大纲板书设计问题3问题4分析：分析：解题过程解题过程教后小结南京市营防中学时间教师活动时间学生活动一、情景设置某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？提出问题：已知数是什么？未知数是什么？能找到几个等量关系？单位是否一致？探索解决问题的方法你能告诉我等量关系或方程吗？二、新课讲解分析：甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s用彤/g问题：从表格中能找到等关系吗？板书：解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个由题意得学生独立思考后，小组内进行讨论，选取一个同学进行语言叙述学生口述完成表格学生口述列出方程南京市营防中学时间教师活动时间学生活动解这个方程得答：生产甲种产品240个，乙种产品280个。应用举例为了加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市采用价格调控手段达到节约水的目的。规定：每户居民每月用水不超过6时，按基本价格收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。月份用水量/水费/元48215927分析：由表格看到什么信息？4月份用水超过6，所以水费有两部分组成21元。5月份用水超过6，所以水费有两部分组成27元。解：设基本价格为x元/；超过6部分的按y元/.由题意知根据例题的思路，学生独立完成该题注意：未知数的单位南京市营防中学时间教师活动时间学生活动解这个方程得答:基本价格为1.5元/；超过6部分的按6元/三、巩固练习A组题：1.小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元；如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果每千克多少元，桔子每千克多少元？2.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍。问甲、乙粮仓原来各有多少？3.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？4.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元。现在班里每个人都去看电影，问甲乙票价各是多少？5.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元。现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本？B组题：1.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元。现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了110元根据个人情况适当选择题目南京市营防中学时间教师活动时间学生活动问甲乙票价各是多少？2.有两个矩形，第一个矩形的长、宽比第二个矩形的长、宽都长1，第一个矩形的长比宽与第二个矩形的长比宽都长1，第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大4，求这两个矩形的面积.四、小结解决实际问题，关键是理解题意，找出相等关系，建立方程。五、布置作业小组内自己小结南京市营防中学20XX年月日课题10．4用方程组解决问题（3）总课时49教学目标借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。重点找数量关系。难点找出等量关系。教具投影仪课标要求同大纲板书设计问题5问题6分析:分析:解题过程:解题过程:教后小结南京市营防中学时间教师活动时间学生活动一、情景设置问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？硬纸片甲种纸盒乙种纸盒提出问题中的问题：每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？二、新课讲解探究：解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个由题意得，解这个方程得答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.学生思考小组讨论，充分发挥小组的作用南京市营防中学时间教师活动时间学生活动应用举例某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。分析：如果设火车的速度为xmin/s，设火车的长为ym数量关系：路程=时间速度。等量关系：路程的等量关系。解：由题意得解这个方程得答：火车的速度为20min/s，设火车的长为200m.三、巩固练习A组题：1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度。2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元。这两种人民币各多少元？3.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h讨论：火车头实际走了多长？根据个人情况适当选择题目南京市营防中学时间教师活动时间学生活动山，再以2km/h走平路，用了8小时。问平路和山路多长？4.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度。5.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道。如果甲乙合作，需要4h。现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h完成。问甲乙的检修速度各为多少？B组题：1.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送。如果每节车皮装60吨，还缺3车皮才能全部运走；如果每节车皮多装225吨其他物资，问原有煤多少吨？车皮有多少？2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。四、小结解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题。五、布置作业小组内小结南京市营防中学20XX年月日课题第十章复习课总课时50教学目标1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法.2.学会解决实际问题,分析问题能力有所提高.重点这一章的知识点,数学方法思想.难点实际应用问题中的等量关系.教具投影仪课标要求同大纲板书设计方案一方案二方案三解题过程练习教后小结南京市营防中学时间教师活动时间学生活动一、全章小结八人一小组,互相交流学习这一章的感觉,主要学习了哪些知识.还有不懂的方面?感到困难的部分是什么?二、基本习题方案一：1.下列各组x,y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2.根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：x12345678910Y=4xY=10-x根据上表找出二元一次方程组的的解。3.已知二元一次方程组的解求a,b的值。4.解二元一