2023-2024学年苏科版七年级数学下册期末复习试题

第=page11页，共=sectionpages11页苏科版七年级数学下册期末复习一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列定理中，没有逆定理的是(

)A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余

C.对顶角相等 D.同旁内角互补，两直线平行2.将多项式x−x3因式分解正确的是A.x(x2−1) B.x3.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是(

)A. B.

C. D.4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=42°，则∠1A.48° B.42° C.40°5.已知a=96，b=314，c=275，则A.a>b>c B.a>c6.若关于x的不等式(m−1)x<m−A.m>1 B.m<1 C.m≠1 7.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程组(

)A.7y=x+38y+58.若方程(a−5)x|a|−4A.−5 B.±5 C.±49.利用加减消元法解方程组3x+A.要消去y，可以将①×2+②×3 B.要消去x，可以将①×3+②×(10.如图：①②③中，∠A=42°，∠1=∠2，A.84 B.111 C.225 D.201二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为_____米．12.计算(2−x)13.一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是______边形．14.如图，图中以BC为边的三角形的个数为______．

15.把方程x+2y−3=016.当a__________时，不等式(a−1)x17.已知x=2m+1，y=3+4m18.已知2m−3n=−419.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为______．

20.如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC=m°三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

已知x3m=2，y222.(本小题8分)

先化简，再求值：(a+2b)(a23.(本小题8分)

解不等式组x+32≥x24.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△25.(本小题8分)已知E，F分别是AB、CD上的动点，(1)如图1，若A(2)如图2，若∠(3)如图3，AB/​/CD，移动E，F使得答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了命题与定理，关键是写出四个选项的逆命题，然后再判断真假．分别写出四个命题的逆命题，逆命题是真命题的就是逆定理，不成立的就是假命题，就不是逆定理．

【解答】

解：A、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是：“内错角相等，两直线平行”，逆命题正确，故其存在逆定理；

B、“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：“两锐角互余的三角形是直角三角形”，逆命题正确，故其存在逆定理；

C、“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，逆命题是假命题，故其不存在逆定理；

D、“同旁内角互补，两直线平行”的逆定理是：“两直线平行，同旁内角互补”，逆命题正确，故其存在逆定理；

故选：C．2.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键．直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案．

【解答】

解：x−x3=x(3.【答案】C

【解析】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；

B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误

C、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；

D、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；

故选：C．

根据图形平移的概念，对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了图形的平移，掌握平移的概念是解题的关键．4.【答案】A

【解析】解：如图，

∵∠2=42°，

∴∠3=90°−∠2=48°，5.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了幂的乘方计算，熟练掌握运算法则是解题关键．

首先利用幂的乘方将a，c变形为底数为3的幂的形式，然后再进行比较即可．

【解答】

解：∵a=96=(32)6=36.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查不等式的基本性质，能得到m−1<0是解题的关键．

根据不等式的基本性质得出不等式m−1<0，求出不等式的解集即可．

【解答】

解：∵关于x的不等式(m−1)7.【答案】C

【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：

①组数×每组7人=总人数−3人；②组数×每组8人=总人数+5人，即可解答．解：根据组数×每组7人=总人数−3人，得方程7y=x−3；根据组数×每组8人=7y=x−38.【答案】A

【解析】解：依题意得：|a|−4=1，且a−5≠0，

解得a=−5．

故选：A．

根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|−9.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．观察方程组中x与y的系数特点，利用加减消元法判断即可．

【解答】解：利用加减消元法解方程组3x+4y=16,(1)5x−6y=14,(2)，做法正确的是：

要消去x10.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了三角形的内角和、三角形的外角性质、角的平分线及其相关应用．

在图①②③中，分别根据三角形的内角和、外角性质及互补关系推导出∠O1、∠O2、∠O3的度数，再相加即可得答案．

【解答】

解：∵①②③中，∠A=42°，∠1=∠2，∠3=∠4，

∴①中，∠2+∠4=111.【答案】7.7×【解析】【分析】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−12.【答案】4−【解析】【分析】

本题主要考查了完全平方公式，需要注意完全平方公式与平方差公式的区别．

根据完全平方公式展开即可．

【解答】

解：(2−x)213.【答案】十

【解析】【分析】

根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．根据多边形的外角和即可求出答案．

【解答】

解：这个多边形是360÷36=14.【答案】4

【解析】【分析】

此题考查了学生对三角形的认识．注意要审清题意，按题目要求解题．

根据三角形的定义即可得到结论．

【解答】

解：∵以BC为公共边的三角形有△BCD，△BCE，△BCF，△AB15.【答案】y=【解析】【解答】

解：方程x+2y−3=0，解得：y=3−x2．

故答案为16.【答案】<1【解析】【分析】

本题考查了不等式的性质与一元一次不等式的解法，根据不等式的解集得a−1<0，从而得出a的取值范围．

【解答】

解：∵不等式(a−1)x>1的解集是x17.【答案】(x【解析】【分析】本题考查幂的乘方的性质，解决本题的关键是利用幂的乘方的逆运算，把含m的项代换掉．将4m变形，转化为关于2【解答】解：∵4m=22m=2m2，

∵x=218.【答案】8

【解析】【分析】

本题考查整式的运算及求代数式的值，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．

先将原式化简，然后将2m−3n=−4代入即可求出答案．

【解答】

解：当2m−3n=−4时，

原式19.【答案】5y【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，从题中所给的已知量75入手，找到两个等量关系是解题的关键.就从右边长方形的宽75cm入手，找到相对应的两个等量关系：5×小长方形的宽=75；一个小长方形的长【解答】解：设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米．根据题意，得5y故答案为5y20.【答案】2n【解析】【分析】

本题考查的是三角形内角和定理，角平分线的定义，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．

连接BC.根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．

【解答】

解：连接BC．

∵∠BDC=m°，

∴∠DB21.【答案】解：∵x3m=2，y2m=3，

∴(x2m)【解析】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．22.【答案】解：原式=a2+ab+2ab+2b2+a2【解析】本题考查整式的混合运算，平方差公式，代数式求值，掌握整式的混合运算的法则和运算顺序是关键．

根据整式的混合运算顺序进行化简，然后代入值进行计算即可．23.【答案】解：x+32≥x+1①3+4(x−1)>−9②，

【解析】此题考查的是解一元一次不等式组的方法，解一元一次不等式组应遵循的法则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．同时考查了在数轴上表示不等式组的解集．

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并把解集在数轴上表示出来即可．24.【答案】解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，

∴∠CBA【解析】本题主要考查了平移的性质，注意：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；②连接各组对应点的线段平行且相等．

(1)根据平移可得，对应角相等，由∠CBA的度数可得∠E的度数；

25.【答案