线性代数及应用（第2版）课件 1-1 高斯消元法_第1页
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文档简介

第1章矩阵及应用回顾我们从小学习数学的过程，就是在重复数学发展的过程．一些数学后来被更有力的工具和更简单的方法所产生的新的数学所替代了，即“初等”的被“高等”的所替代了.

什么是线性代数？鸡兔同笼问题线性(linear)指量与量之间按比例、成直线的关系，可以理解为一阶导数为常数的函数．线性关系非线性关系非线性(non-linear)指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数．什么是线性代数？线性代数研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，线性代数正是解决这些问题的有力工具．行列式矩阵向量线性空间线性变换线性方程组什么是线性代数？1.1高斯消元法1.1高斯消元法线性方程组的一般形式1.1高斯消元法非齐次线性方程组；否则称为齐次线性方程组．齐次线性方程组总是有解的，因为至少有零解．例如1.1高斯消元法例解依次解出

，即得

解线性方程组1.1高斯消元法其基本思想是通过消元变形，把方程组化成容易求解的同解方程组．即得到能直接求出解或者能够直接判断其无解的同解方程组．以上求解线性方程组的方法称为高斯消元法．

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