初中对称轴初中数学试卷及答案

初中对称轴初中数学组卷

一.选择题（共14小题）

1.（©2014•兰州）在以下绿色⑥食品、回收、节能、节水四个逾标志中，是轴对称图形的是（©）

2.（2014•龙东地区）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

3.（2014•新华区模拟）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆

4.（2014•市北区一模）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色

的艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）

5.（2014•本溪模拟）下列图形中不是轴对称图形的是（）

A.平行四边形B.圆C.等腰梯形D.矩形

6.（2009•宁夏）在4x4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选

一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.（2007•青海）第二卜九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五

个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，这个图案是（）

A.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

B.既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.中心对称图形

D.轴对称图形

8.（2004•江西）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则

是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A

跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）

A.2步B.3步C.4步D.5步

9.如图，在3x4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对

称图形，选择的位置共有（）

C.3处D.2处

10.正三角形的对称轴有（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

11.（2012•锦州）下列各图，不是轴对称图形的是（

12.（2011・宜昌）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）

A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合

13.（2011•青岛）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

大众本田欧宝

14.（2011•荆门）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（)

D.4

二.填空题（共15小题）

15.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是

E：□I

16.一个汽车牌照号码在水中的倒影为A85I3|则该车牌照号码为

17.四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的

图形是.

is.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为nJ3'9,该车牌号码为

19.如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角.若

已知Nl=50。，Z2=55°,则/3=

20.线段是轴对称图形，它有条对称轴.

21.（2010•日照）已知以下四个汽车标志图案:

旺A

①②③④

其中是轴对称图形的图案是.（只需填入图案代号）.

22.（2010•玉溪）如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是

23.（2009•怀化）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰

三角形；⑤圆.在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是.

24.（2008・赤峰）星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如

图所示，此时时针表示的时间是时分,（按12小时制填写）

25.（2005•漳州）写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的图形：

26.（2005•山西）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图田所示，则电

子表的实际时刻是.

27.（2005•湘潭）酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶上字牌上的字在平面镜中的像是IXAT,则这车车顶上字

牌上的字实际是.

28.（2006•岳阳）众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：.（答

案不唯一）

29.（2006•湛江）图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是

三.解答题（共1小题）

30.（2003•吉林）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同请指出这个图形，并简述你的

理由.

AA/T\A

①②③④

答：图形是;理由是.

初中对称轴初中数学组卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共14小题）

1.（2014•兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A.©

考点：轴对称图形.

分析：根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称

图形，这条直线叫做对称轴.

解答：解：A、是轴对称图形，故A符合题意；

B、不是轴对称图形，故B不符合题意；

C、不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、不是轴对称图形，故D不符合题意.

故选：A.

点评：本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

2.（2014•龙东地区）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

B.

A。瓜

考点：轴对称图形.

专题：常规题型.

分析：根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案.

解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误；

故选：B.

点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形

两部分沿对称轴折叠后可重合.

3.（2014•新华区模拟）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆

考点：轴对称图形.

专题：应用题.

分析：根据轴对■称图形的定义，解答即可.

解答：解：A、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；

B、正方形是轴对称图形，有4条对称轴：

C、正六边形是轴对称图形，有.6条对称轴；

D、圆是轴对称图形，有无数条对称轴.

故选：A.

点评：本题考查了轴对称图形的定义，熟记常见图形的轴对称条数，是熟练解答的基础.

4.（2014•市北区一模）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色

的艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4

考点：轴对称图形.

分析：根据轴对称图形的概念求解.

解答：解：第一个、第三个、第四个图形都是轴对称图形.故选C.

点评：轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图

形.

5.（2014•本溪模拟）下列图形中不是轴对称图形的是（）

A.平行四边形B.圆C.等腰梯形D.矩形

考点：轴对称图形.

分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误.

故选；A.

点评：本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

6.（2009•宁夏）在4x4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选

一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

考点：轴对称图形.

专题：压轴题；网格型.

分析：根据轴对称图形的概念求解.

故选c.

点评：此题通过利用格点图，考查学生轴对称性的认识.解题的关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有3

种画法.

7.（2007•青海）第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五

个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，这个图案是（）

A.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

B.既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.中心对称图形

D.轴对称图形

考点：轴对称图形；中心对称图形.

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

解答：解：根据概念，该图是轴对称图形，且有一条对称轴；不是中心对称图形.故选D.

点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念.

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合.

8.（2004•江西）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则

是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A

跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）

A.2步B.3步C.4步D.5步

考点：生活中的轴对称现象.

专题：压轴题.

分析：根据题意，结合图形，由轴对称的性质判定正确选项.

解答：解：观察图形可知：先向右跳行，在向左，最后沿着对称的方法即可跳到对方那个区域，所以最少是3步.

故选B.

点评：此题考查轴对称的基本性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线.通过对称的性质找到最短的路线是解

题的关键.

9.如图，在3x4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对

称图形，选择的位置共有（）

A.7处B.4处C.3处D.2处

考点：轴对称图形.

专题：网格型.

分析：根据轴对称的概念作答.如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做

轴对称图形.

解答：解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，

选择的位置有①下1;②下2；③中3；④中4；⑤上5；⑥上6；⑦上7.

选择的位置共有7处.

故选A.

点评：掌握好轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

10.正三角形的对称轴有（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

考点：轴对称图形.

专题：常规题型.

分析：根据正三角形的轴对称性解答.

解答：解：根据正三角形的轴对称性，三条高所在的直线都是对称轴.

故选C.

点评：本题考查了等边三角形的轴对称性，熟记等边三角形的轴对称性以及对称轴是解题的关键，注意对称轴是

直线.

11.（2012•锦州）下列各图，不是轴对称图形的是（）

考点：轴对称图形.

分析：根据轴对称图形的概念，把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形.

解答：解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；

B、是轴对称图形，故此选项错误：

C、是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项错误；

故选A.

点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，属于基础题，解答本题的关键是基本概念的掌握.

12.（2011•宜昌）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）

A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合

考点：生活中的轴对称现象.

分析：根据轴对称的定义可以得出，数学美体现在蝴蝶图案的对称性.

解答：解：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一•种数学美体现在蝴蝶图案的对称性.

故选：A.

点评：此题主要考查了轴对称的应用，根据图形得出一种数学美，有利于同学们的生活的喜爱以及数学与生活之

间的联系.

13.（2011•青岛）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

D

A®B'HC,SO8SD

大众本田欧壬

考点：轴对称图形；中心对称图形.

专题：压轴题.

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

D、是中心对称图形，也是轴对称图形.

故选D.

点评：此题将汽车标志与对称相结合，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180。后与原图重合.

考点：轴对称图形.

分析：根据轴对称图形的定义1得出，图形沿一条直线对着，分成的两部分完全重合及是轴对称图形，分别判断

得出即可.

解答：解：根据图象，以及轴对称图形的定义可得，

第1,2,4个图形是轴对称图形，第3个是中心对称图形，

故选：C.

点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义判断出图形形状是解决问题的关键.

二.填空题（共15小题）

15.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是10：51

I2：□I

考点：镜面对称.

分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称.

解答：解：根据镜血对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51.故

答案为10：51.

点评：本题考查镜面反射的原理与性质.解决此类题应认真观察，注意技巧.

16.一个汽车牌照号码在水中的倒影为A85I3则该车牌照号码为V8213

考点：镜面对称.

分析：易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解.

解答：

解:A85I3

V8213

该车牌照号码为V8213.

点评：解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形.

17.四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的

图形是等腰梯形.

考点：轴对称图形.

分析：根据轴对称图形的概念作答.

解答：解：正三角形有三条对称轴；

等腰梯形有一条对称轴；

长方形有两条对称轴；

正五边形有五条对称轴.

故对称轴的条数最少的图形是等腰梯形.

点评：掌握好轴对称图形的概念：如果一个图形沿，条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图

形叫做轴对称图形.

18.•辆汽车车牌在地面积水中的倒影为flJ318,该车牌号码为U1378.

考点：镜面对称.

分析：从水中看到的车牌照号码的倒影，与实际的号码关于水平方向的直线对称，根据相应数字的对称性可得实

际车牌照号码.

解答：解：:是从水中看，

・・・对称轴为水平方向的直线，

：n关于水平方向的直线对称的字母为U,

该车牌号码为U1378.

故答案为:U1378.

点评：考查镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是水平方向的对称轴，数的顺序不变.注意n关

于水平方向的直线对称的字母为U.

19.如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角.若

已知/1=50°,N2=55°,则/3=60

考点：镜面对称.

分析：由入射角等于反射角可得N6=/l=50°,/5=/3,N2=/4=55。，那么利用三角形的内角和定理和平角定义

可得N2+/4=/5+N6,所以2/2减/I即为N3的度数.

解答：解：VZ6=Z1=5O°,Z5=Z3,Z2=Z4,

二/3=2/2-Z6=60°.

故答案为：60.

点评：解决本题的关键是得到所求角与所给角的数量关系；用到的知识点为：入射角等于反射角；三角形的内角

和是180。等.

20.线段是轴对称图形，它有2条对称轴.

考点：轴对称图形.

分析：根据轴对称图形的概念，知线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线.

解答：解：线段是轴对称图形，它有2条对称轴.

点评：熟练说出线段的对称轴.

21.（2010•日照）已知以下四个汽车标志图案:

<8>

①②

其中是轴对称图形的图案是①，③（只需填入图案代号）.

考点：轴对称图形.

分析：根据轴对称的概念作答.如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做

轴对称图形.

解答：解：图1是轴对称图形，符合题意；

图2不是轴对称图形，找不到任何这样的•条直线使-个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重

合，不符合题意；

图3是轴对称图形，符合题意；

图4不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重

合，不符合题意.

故是轴对称图形的图案是①，③.

点评：掌握好轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

22.（2010•玉溪）如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是，

考点：镜面对称.

分析：关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影上边某条水平的线对称.

解答：解：该车牌照上的数字是21678.

点评：本题主要考查镜面对称的知识点，比较简单.

23.（2009♦怀化）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰

三角形；⑤圆.在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是⑤.

考点：轴对称图形；中心对称图形.

分析：轴对称图形是沿着对称轴折叠可重合的图形，中心对称图形是绕一点旋转180。能重合的图形.

解答：解：©©是轴对称图形；

③是中心对称图形；

④是轴对称图形；

⑤既是轴对称图形又是中心对称图形；

,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是⑤.

点评：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

度后两部分重合.

24.（2008・赤峰）星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如

图所示，此时时针表示的时间是1时30分.（按12小时制填写）

考点：镜面对称.

分析：此题考查镜面反射的基本知识，注意与实际问题的结合.

解答：解：从镜子中看到的是10：30,那么正常时间应该是13：30.

点评：解决此类习题时候，注意与现实生活结合，学以致用.

25.（2005•漳州）写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的图形：圆

考点：轴对称图形；中心对称图形.

专题：开放型.

分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，分析总结所学过的图形即可作答.

解答：解：两者都是的有线段、直线、相交线、矩形、菱形、正方形、圆等.

点评：能够根据概念总结所学过的图形的对称性.

26.（2005•山西）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图