2025优化设计一轮课时规范练36　函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用

课时规范练36函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025123456789101112131415基础巩固练C1234567891011121314152.(2024·四川达州模拟)先将函数f(x)=sinx-1图象上所有的点向下平移1个单位长度,然后将图象上点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到g(x)的图象,则g(x)=(

)C解析

将函数f(x)=sin

x-1图象上所有的点向下平移一个单位长度,得到函数h(x)=sin

x-2的图象.再将函数h(x)=sin

x-2的图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数g(x)=sinx-2的图象.123456789101112131415B123456789101112131415AB123456789101112131415123456789101112131415BD123456789101112131415123456789101112131415C123456789101112131415ACD1234567891011121314151234567891011121314151234567891011121314158.设函数f(x)=tanωx(ω>0),将函数f(x)的图象向右平移

个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值为

.

31234567891011121314159.(2024·重庆高三调研)已知某弹簧振子的位移y(单位:cm)与时间t(单位:s)满足y=Asin(ωt+φ)(ω>0),初始时将弹簧振子下压至-4cm后松开,经过测量发现弹簧振子每10s往复振动5次,则在第45s时,弹簧振子的位移是

cm.412345678910111213141512345678910111213141512345678910111213141512345678910111213141512345678910111213141511.(2024·河南安阳一中校考)某港口水深y(单位:米)是时间0≤t≤24(单位:时)的函数,下表是水深数据:t/时03691215182124y/米10.013.09.97.010.013.010.17.010.1根据上述数据描成的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看成正弦型函数y=Asinωt+b(A>0,ω>0)的图象.(1)试根据数据表和曲线,求出y=Asinωt+b(A>0,ω>0)的表达式;(2)一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的,如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略离港所用的时间)123456789101112131415123456789101112131415综合提升练12.(多选题)(2024·重庆模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是(

)BCD123456789101112131415123456789101112131415作函数y=f(x),y=log2πx图象如图所示,当x=2π时,又当x>2π时,log2πx>1≥f(x),结合图象可知,函数y=f(x)与y=log2πx有且只有3个交点,即方程f(x)=log2πx有3个实数根,故D正确.故选BCD.123456789101112131415甲

乙ACD12345678910111213141512345678910111213141512345678910111213