人教版五年级数学上册《可能性》教学案例

【原创】人教版五年级数学上册《可能性》教学案例

【教学内容】教科书第44-45页的内容

【教学目标】

1.初步体验事件发生的确定性和不确定性,能列出简单的随机现象中所有可

能发生的结果，体验事件发生的可能性的大小。能结合具体问题情境，用“一定”

“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。

2.借助猜测、实验、交流等活动,经历事件发生的可能性大小的探索过程，

能定性描述随机事件发生的可能性的大小，培养学生的逻辑思维能力和口头表达

能力。

3.在试验活动中培养合作学习的意识和能力。感受数学与生活的密切联系，

进一步培养学生的求实态度和科学精神。

【学情分析】《可能性》属于“统计与概率”范畴，在现实世界中，严格确定

性的现象十分有限,不确定现象却是大量存在的,而概率论正是研究不确定现象

的规律性的数学分支。本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生

初步体验现实世界中存在着的不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小的。

“可能性”是学生学习概率知识的开始，旨在引导学生观察分析生活中的现象，

初步体验现实世界中存在着不确定现象,认识事件发生的确定性和不确定性,为

后面学习可能性的大小奠定基础，在概率知识的学习中起着举足轻重的作用。数

学学习活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程学习者能否

主动建构形成良好的认知结构取决于原有的认知结构里是否具有清晰可同化新

的知识的观念以及这些观念的稳定情况。对于纷繁复杂的自然现象与社会现象，

如果以结果能否预知为标准，可以分为确定现象和随机现象（不确定现象）两大类。

课前调查显示:用“一定”、“不可能”、“可能”判断事件，这部分学生生活经

验丰富,认识不错。因此在新授课过程中，我们要发挥生活经验在数学学习中的积

极作用，对于抽卡片确定节目表演这部分的教学，我们要花的时间不多，学生必能

初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。之后，有意

识以抽奖活动进一步体验事件发生的确定性与不确定性,并体会可能性的大小，

在此基础上再让学生用“可能”“一定”“不可能”说说身边的一些现象或事情。

重在引导学生按要求完成“小小设计师”的设计，这是突破本节课教学重点得以

升华。

【教学重点】通过活动，使学生体验事件发生的确定性与不确定性,探索事件

发生的可能性的大小。

【教学难点】使学生能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”

等词语来描述事件发生的确定性和不确定性，体验事件发生的可能性的大小。

【教具学具准备】

教师准备多媒体课件、纸箱、节目卡片、学习单；学生准备彩笔。

【教学过程】

一、创境导入，激发兴趣

1.游戏：石头剪刀布

师生玩游戏。有没有玩过“石头剪刀布”的游戏？想不想和老师一起玩？好

极了！准备好了吗？我来看看结果，谁赢了？输了？还有一些同学没有举手,

为什么？出现了几种结果？（可能输可能嬴也可能平）那在出拳之前你们能确定

谁输谁羸吗？想嬴我吗？好满足你们，偷偷地告诉大家,这次我要出布。谁羸了？

举手，这么呀，为什么出剪刀？（一定能羸）如果出石头呢？出布呢？出拳之前

大家都已经知道结果了。

2.揭示课题。生活中的许多事情就跟游戏中的一样，有的能确定它发生的结

果，有的则不能，这其中的奥秘就是今天我们要研究的内容“事情发生的可能性”。

【教学设想：充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学

教学活动——石头剪刀布的游戏、激发学生的学习兴趣初步感知事件发生的确

定性和不确定性，为学生进一步探究奠定坚实的基础。】

二、自学互学，探究新知

（-）以联欢会抽签表演节目导入主题图:为迎接新年，学校要举行联欢会。

这次联欢会和以往的不同，有了新的规定：每个同学表演一个节目，用抽签的方

式决定表演什么节目，抽到什么表演什么。能事先确定自己表演什么节目吗？

（二）抽签活动：体验事件发生的确定性和不确定性。

1.自学：教师拿出三张卡片,上面分别写着“唱歌”“跳舞”“朗诵”（贴在

黑板上），小明、小丽、小雪三位同学来抽，请围绕以下问题自学，并分三步分析

事件发生的确定性和不确定性。

师出示自学提纲：

（1）小明可能会抽到什么节目？

（2）小明抽完还剩两张。接下来小丽可能会抽到什么？

（3）最后只有一张了，小雪可能会抽到什么？

请你设想一下这三位同学抽到的节目情况。

2.小组互学：把你的设想在四人小组中交流一下。

3.汇报交流：指名一个小组同学上台体验抽签活动。围绕上述问题全班

互动。

（1）桌上有三张卡片时的抽签情况。让学生分析:第一名同学能确定抽到什

么节目吗?他可能会抽到什么节目？请说出所有可能发生的结果。（假如我是第一

个学生，我来抽）（假设抽到跳舞）

（2）桌上剩下两张卡片时的抽签情况。第二名同学能确定抽到什么节目吗？

他可能会抽到什么节目？请说出所有可能发生的结果。进一步分析:他不可能抽到

什么？能确定吗？（由于舞蹈已被第一名同学抽走，因此能确定第二名同学不可能

抽到跳舞。）师代替抽。（假设抽到朗诵）

（3）桌上剩下一张卡片时的抽签情况。第三名同学能确定抽到什么节目吗？

为什么？（由于舞蹈和朗诵都被抽走,可以推断出剩下的卡片是唱歌，因此能确定

第三名同学不可能抽到舞蹈或朗诵，一定抽到唱歌。）

4.别的小组还有没有不同的看法？

5.师：通过抽签活动，你发现了什么？

师：认真仔细地观察然后回忆，不管怎么抽，你能确定第一次抽到的是什么

吗？有几种可能？第二次能确定吗？能确定的是什么？不确定的有几种可能？

第三次能确定吗？能抽到什么不能抽到什么都能确定。

(2)学生汇报：引导学生得出事件发生有时是确定的，有时是不确定的;事件

发生如果是确定的,可以用“不可能”“一定”描述;事件发生如果不确定，可以

用“可能”描述;所有可能发生的结果与剩下的卡片有关等。

【教学设想：创设“联欢会上抽签”的情境，让学生通过自己熟悉的生活

经验感知有些事件发生是不确定的，接着让学生亲自参与“抽节目”的活动，

逐步体验事件发生的确定性和不确定性，并通过对研究报告的分析，学会用“不

可能”“一定”和“可能”来对事件的确定性和不确定性进行描述，并能列举

所有可能的结果。】

(三)摸球活动：探索“可能性的大小”

1.师引：刚才我们一起玩了抽签的游戏，看大家兴致都很高，还想不想再玩

一个摸球的游戏？

2.出示课件：盒子里有8个黄球，2个红球。

3.猜想

猜一猜任意摸一个球，我可能会摸出什么颜色的球?再猜一猜摸出什么颜色

的球可能性大，摸出什么颜色的球可能性小？

师：真的是这样吗？确定吗？其实我是怀疑的。实践出真知，要不我们动手

验证一下？

4.动手验证

(1)出示活动要求，指名读，明确任务。

组长：负责摇箱子；

记录员：负责记录球的颜色；

其他组员：先猜一猜自己可能会摸出什么颜色的球然后按顺序每人摸1次,

每次摸完放回。

(2)把学生分成4组进行实验(每人摸一个)，做好记录。

验证猜想:摸出黄球的可能性大,摸出红球的可能性小

(3)结论:数量多时可能性大,数量少时可能性小。

5.体会等可能性

师：孩子们，如果想让绿球和红球被摸到的可能性一样大，怎么办？师：

你们的办法真多，可以换红球为绿球、也可以再添几个绿球、还可以去几个红球。

只要满足什么条件就行？

【教学设想：猜想验证是数学教学重要的思想方法，这在新课程标准实施

的今天，显得尤为重要。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家

——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，教师要

重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，

促进学生创新能力的发展。从生活中来，到生活中去，生活经验要通过运用才

能上升到理论知识。这个环节的教学通过开展抽签活动、摸球活动进行“猜想

—验证——感悟”的教学思路，引导学生从生活经验中建构“可能性”的原

始经验，得出猜想，再组织学生进行验证。】

三、学以致用，研学启思

1.学以致用

（1）说一说生活中的确定现象和不确定现象

（2）课件出示教材第49中“生活中的数学”，体会数学与生活的密切联

系

（3）完成教材第47页第1、2、3题,学生交流答案，并说说为什么。

2.研学启思

师：刚才我们玩的是摸球的游戏，现在我们来玩一个装球的游戏好吗？

1.装球游戏：体会“可能”、“一定”、“不可能”之间的变化关系

师：刚才是老师装好的球让你们摸，这次你们来装球，好吧。老师准备了一

个布袋和一些球。请按要求装：袋子里装5个球。任意摸一个可能是蓝球。想

一想，怎样装？请你说，你说，你说呢，你还有…师：哇，这么多装法，哪

个对呢？

哦，都对，想一想只要满足什么条件就可以了？

师：你真会总结，只要有红球和其他颜色的球合装5个都行。

师：我们按照装蓝球的个数分分类，装1个红球的，装2个红球的，师：

我们从右往左看，摸到红球的可能性越来越大。哪袋中摸到红球的可能性最大,

如果想让B袋里摸到红球的可能性变得再大些，把这个绿球也换成红球，摸到红

球的可能就变成了什么呢？师：对，摸到红球的可能就变成了一定。

师：从左往右观察，摸到红球的可能性越来越小。如果想让C袋里摸到红球

的可能性变得再小些，把这个红球换成绿球，摸到红球的可能就变成了什么呢？

师：对，摸到红球的可能就变成了不可能。活动小结

师：通过对比，你又有什么新发现？请你说，你说呢。

师：大家的意思是“一定”、“可能”、“不可能”是会随着条件的变化而

变化的。

2.小小设计师

师：某超市要进行转盘抽奖活动，请你当设计师，给转盘涂色，大家愿意吗？

想一想：如果你是超市的经理，想让几等奖的多？几等奖的少？怎样涂色？

如果你是顾客，你又怎么想？怎样涂色呢？

前三组的同学代表超市经理，后三组的代表顾客，开始涂色吧！师：都完

了，我们请超市方、顾客方的代表分别给大家做介绍。

师：孩子们，你们真能学以致用。知道涂色面儿大，转到的可能性就大，涂

色面儿小，转到的可能性就小。

【教学设想：以上练习按照由易到难层次设计，既巩固了知识，又深化了

学生的认知，培养学生逆向思考和简单的逻辑推理能力