《24.2.2 第3课时 切线长定理及三角形的内切圆》课前练

24.2.2第三课时切线长定理及三角形的内切圆（课前练）一、复习回顾之前所学内容填空：1.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_____．2.圆的切线垂直于经过切点的_________．推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过____________．推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过__________．二、新知阅读教材P99－100页，完成下列问题：切线长和切线长定理：3.经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的________．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_________，这一点和圆心的连线__________这两条切线的夹角．三角形内切圆：4.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的_______，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的_______，这个三角形叫做这个圆的______三角形．例题：5.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是点A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为点Q，分别交PA、PB于点F、E．已知PA＝12cm，求△PEF的周长．解答：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA＝_______．又∵直线EF是⊙O的切线，∴EB＝_____，FQ＝_______，∴△PEF的周长＝PE＋PF＋EF＝PE＋PF＋EB＋FA＝PA＋PB＝______＝24cm．三、课前小练习6.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP＝4，PA＝2，则∠AOB的度数为____________．7.如图△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝2，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为（）A. B. C.2 D.38.如图，在△ABC中，∠A=66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（）A.114° B.122° C.123° D.132°9.如果正三角形ABC的内切圆半径为1，那么三角形的边长为__________．

参考答案1切线．【解析】【分析】根据圆的切线判定定理内容即可判断.【详解】经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．故答案为：切线．【点睛】本题直接考查圆的切线判定定理内容，理解定理满足的条件是解答此题的关键.2①.半径②.切点③.圆心3①.切线长②.相等③.平分4①.内切圆②.内心③.外切5①.PB②.EQ③.FA④.2PA6120°7C【解析】【分析】在直角三角形BCM中，根据60°的正切函数以及MB的长度，求出BC的长，然后根据AB为直径且AB与BC垂直，得到BC为圆O的切线，又因为CD也为圆O的切线，根据切线长定理得到切线长CD与BC相等，即可得到CD的长．【详解】解：在直角△BCM中，tan60°＝＝，得到BC＝＝2，∵AB为圆O的直径，且AB⊥BC，∴BC为圆O的切线，又CD也为圆O的切线，∴CD＝BC＝2．故选C．【点睛】此题考查学生灵活运用三角函数解直角三角形，掌握圆外一点引圆的两条切线，切线长相等的应用，是一道中档题．8C【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据内心的概念得到∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB，根据三角形内角和定理计算即可．【详解】解：∵∠A＝66°，∴∠ABC+∠ACB＝114°，∵点I是内心，∴∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB，∴∠IBC+∠ICB＝57°，∴∠BIC＝180°﹣57°＝123°，故选C．92【解析】【详解】如图，过O点作OD⊥AB，则OD=1．∵O是△ABC的内心，∴∠OAD=30°；