关注分享与对话让小学生在数学中“真学”论文

关注分享与对话，让小学生在数学中“真学”【内容摘要】对于小学生的学习来说，我们可以将它分为两个层面：一是“表层学习”，就是学生在学习之时的浅层学习，包含师生之间、生生之间的各个层面的对话、动手、观察等活动，目的旨在于为深入数学“核心知识”做好建构与辅定。二是“深度学习”，简称“真学”，就是学生正面突破、解密核心知识，悟理并建构核心知识，逐渐形成学习品质的活动发生。基于此，笔者能够结合自己的数学教学经验，就数学学习中的“真学”引领策略作相关探寻。【关键词】小学数学；分享与对话；核心知识；“真学”在小学数学课堂教学之中，我们常常会发现一部分学生在课堂上听得很投入，但是实际效果却不佳，教师检查时就会发现一些学生其实并没有掌握知识。不是这些孩子不认真听讲的原因，而是其没有进入到“真学”的境地。他们在课堂学习中常常被已有的表层经验、感性经验所驻留性干扰，难以进入到深入学习之中。陶行知先生也曾倡导，教育要能够充分解放学生的“双手”“大脑”和“口”。此时的学习，更多的学生还是停留于“动手做”“动眼看”的表层学习，即使经历了思考，也只是表象知识的发现，未能深入到数学知识的“核心之处”。为此，数学教师应该积极地把控表层学习与深层学习之间的关系，引发学生的“真学”发生。闲暇时分拜读了冯卫东教授的《为“真学”而教一—优化课堂的18条建议》一书，整本书读来如沐春风，书中冯教授的许多观点都让我眼前一亮，不由得发现自己平时的许多做法原来都与冯教授的“真学”思想理念不谋而合。现整理之前教学稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”一课的教学过程，谈谈我平时所追求的“分享与对话”式常态课中引导学生“真学”行为发生发展的过程。这一课是部编版六年级数学“分数乘法”单元中的“求一个数的几分之几是多少”简单实际问题第二课时，在冯教授“真学”理念的引导下，我确定该课“本课的核心知识”——理解在单位“1”己知的情况下，求一个量比另一个量多（少）几分之几要用乘法计算，并教学生学会找出其中蕴含的数量关系式。多年的数学教学经验告诉我，对这个知识点的理解与握，学生往往在以下两点分辨不清：1.一个量比另一个量多（或少）几分之几，学生往往对与一个量是另一个量的几分几混淆；2.一个量比另一个量多（或少）几分之几，学生会以为另一个量就比一个量少（或多）几分之几。关于“一节课的核心知识”，郭思乐教授称之为“一堂课、一章书最根本的地方”。冯丰任说，核心如识才是教学特别需要眷顾和投放较多时间的所在。于是，我这样展开教学：一、与文本对话，整体建构，锁定“核心知识”两个数量之间的相差关系、倍数关系，是中低年级的学习内容，几年下来，学生可谓是早己烂熟于心。五年级下册学生在认识单位“1”后，学习了“求一个量是另一个量的几分之几”用除法计算，学生往往只会记住就是用前面一个数量除以后面一个数量，练习时正确率很高。刚刚学习的分数乘法的第一课时“求一个量的几分之几是多少”，学生掌握的情况也不错，都知道用乘法计算。这些知识点，单独教学时，学生都学得很好，可把它们综合运用起来，学习一个量比另一个量多（少）几分之几是多少时，就不那么顺利了。特别是——说出题目中蕴含的数量关系，以及追问学生为什么要用乘法计算，他们支支吾吾，难以说出其中的原由。究其原因，教材由于文本内容的局限，呈现给我们的只是省略了过程性内容的新知本身；而新知背后强大的过程性知识体系，因为篇幅的限制却不能一一呈现，但它们才是新知生成的根系与血脉。学生由于年龄的特征与认知水乎的局限，是根本不可能看清数学知识的全貌的。这就需要我们教师“要识破、选好、锁定、放大这样的知识或原理，它们一定是少而精，少而深的。要在繁多而芜杂的知识中千淘万滤，好好“磨课’。”因此，我们有必要重新对话教材文本，站在数学知识系统的高度，用全局的观念和发展的眼光，着眼于数学知识之间的联系与规律，致力于数学思想方法的渗透，让知识、方法总是以系统中的一个环节的面貌出现在学生的面前。教学片断：首先出示一组题目：（1）红花的朵数比黄花多5朵；（2）红花的朵数是黄花朵数的。要求：你能分别画图表示出这两条信息所表示的意思吗?给予学生画图的时间，而后出示学生所画的线段图，并引导观察。师：观察红花的朵数比黄花多5朵的线段图，你们能反过来说吗？怎么说？生1：黄花比红花少了5朵。师：再观察第二幅吐，红花的朵数是黄花的，反过来可以怎么说呢？（原本孩子是说不出来的，但是通过观察线段图，他们就能自然理解。）生2：黄花的朵数就是红花朵数的10倍。师：用相差关系与倍数关系都可以描述两个数量之间的关系，但是他们却存在着一定的差异。你能说说它们之间的不同吗？让学生进行讨论，而后指名说说。生3：相差关系一般指多与少的两种数量之间不存在数量上的倍数关系，需要找准参照比较的数量；而倍数关系，就指数量上的成倍关系，需要找到表示“1”份的数量，而后才能确定另一个数量是几份。……基于“整体建构”的思想，“倍数关系”与“相差关系”虽不是新知，但却是本课的核心知识，因此我不惜为此耗时：先布置学生把同类知识进行整合，如：把“求一个数的几分之几是多少”纳入到“求一个数的几倍是多少”的知识结构；再把不同类的知识进行对比、辨析，如：相差关系正着说反着说相差部分始终不变，而倍数关系里倍数会随着“”的改变而变化.……系统论强调：“整体功能大于各部分功能之和”“把事物分割开研究，然后综合，即使综合得再好，也只是一种拼凑。”有了全局观念，又抓住了核心知识，这个时间正如冯教授所言的“花得对、用得值，是有理论探讨质量的时间”。与师生对话，正面突破，解密“核心知识”正面突破，顾名思义，就是面对着防守人进行突围，它的反义词是旁敲侧击。以往教学这部分内容时，也都知道这是学生理解的难点所在，但还是会按照既定的步骤：复习第一课时学习的“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算后，出示例题，让学生看图先自由说说知道了什么，再从找找红花比黄花多的是哪一部分、是哪种花朵数的，然后想应该列式，接着引导学生思考绿花比黄花少多少朵怎么解决，最后小结一下这两个问题分别是把哪个数量看作单位“1”的？求红花比黄花多多少朵、绿花比黄花少多少朵就是求什么?数量关系式是什么?用什么方法计算……这样按部就班的教学过程，看似没有任何问题，但学生在后面的练习中遇到类似的题目时却屡屡发生混淆，如“实际比计划节约了”与“实际比计划节约了吨”，再如“第一次用去的米数是第二次的”与“第一次用去的米数比第2次多（或少）”………每遇以上问题时，他们往往束手无策，不知如何是好。可见这种旁敲侧击的“迂回战术”极其被动，不利于学生整体认知结构的建构。不若直面核心问题的症结所在，在师生与生生对话中解密核心问题的知识密码。教学片断：出示：红花比黄花多。帅：从这个条件里，你读出了哪些信息?生1：我读出了红花的朵数肯定比黄花多。生2：我读出了红花和黄花相差朵。生3：我认为这个条件描述了两种花之间的相差关系师：两种花之间相差的是一朵吗?生1：题目说的是多，而不是朵。因为花的朵数应该是整数，不可能有朵的花。生2：说得有道理，。后面没有单位，所以是一个分率，表示的应该是两个数量之间的倍数关系。师：这两位同学的发言非常精彩！他们从“红花比黄花多”读出了这个条件里包含了相差关系，又从“”读出了这个条件里还包含了倍数关系。那你知道到底是指哪两个数量之间的倍数关系呢?请看图思考后，再在小组里讨论讨论！(出示：黄花50朵，红花比黄花多一的线段图。)学生观察后说说自己的想法。生1：我们小组从图中看出黄花有10份，红花有11份，红花比黄花多1份，多的这一份是黄花的，所以我们小组认为表示的是多的部分与黄花的朵数之间的关系。生2：红花比黄花多1份，从图中可以看出，1份是5朵，5朵是50朵的，我们小组也认为表示的两种花相差的朵数与黄花的朵数之间的关系。生3：的单位“1”是黄花的朵数，表示的是两种花相差的朵数是黄花的。生4：这个条件既说出了两个量之间的相差关系，又说出了两个量之间的倍数关系。生5：我还要补充，这两个量不是指红花和黄花，而是指相差的部分与黄花这两个量。在直观图示与师生对话中，在一次又一次的思维冲突中，学生们自主完成了对核心知识“红花比黄花多”的意义解密。“尽可能促其自力突破核心知识的藩篱。在关键处不怕让学生“绞脑汁”；不怕让他们“跌跌撞撞”冯主任的话字字箴言，让我信心倍增。三、自我对话，真学悟理，建模“核心知识数学模型是对客观事物的一般关系的反映，也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式在数学学习过程中，从数学事实或数学现象中，舍去个别的、非本质的属性，抽象出共同的本质的属性概念，概括出一般性的规律，是建立数学模型的重要的思维方法。教学中，学生在认真倾听、积极交流的同时，更需要一个内化、反思，提升的过程，这就要求我们在课堂教学中要适度地“留白”，为学生提供实现“自我对话“的时空，以使学生更好地吸收调整或强化自身的观点、方法、策略以及情感等等。教学片断：师追问：红花比黄花多，能不能说黄花比红花少呢？生1：我觉得应该是可以的，相差关系的两个量，我比你多，倒过来就是你比我少。生2：我认为，相差部分的数量是始终不变的，红花比黄花多5朵，就是黄花比红花少5朵，关键是这5朵如果是红花和黄花比的话，就是黄花的。如果是黄花和红花比的话，单位“1”就变了，肯定就不是了。生3：原来是这样啊！我知道了，黄花比红花少，黄花比红花少1份，红花有11份，1份是11份的。生3：现在我也明白了，两种花相差的5朵不变，相差的5朵是黄花的，是红花的。师：是啊！正如同学们所说，如果相差的部分告诉我们了具体数量是几朵，那红花比黄花多几朵，就是黄花比红花少几朵。但如果相差部分没有说清具体数量，仅仅说的是一个量与另一个量的倍数关系，两种说法表示的意思就不一样了。现在你能说说红花比黄花多表示什么意思?黄花比红花少呢?……以上教学中，学生的思维在不断地碰撞、生长中，完成了自我修正与升华，每个学生对“求一个量比另一量多(或少）几分之几是多少”所蕴藏的数量关系已经有了清晰的认识，可以说关于此类问题的核心“数学模型”已经形成。事实证明，在后续的学习中，不管题目中的情境如何变化，学生始终能抓住问题的关键性特征，准确找到相差部分与单位“1”之间的数量关系，也是少有混淆的现象。正应了冯教授的这句话：“学生有获得，能增值，他的学习则是成长性学习。‘成长就好’……”回顾这一教学过程，在冯教授“为真学而教”理念的理论支撑下，在文本对话、师生对话、自我对话的自由分享过程中完成了对核心知识的确立、破难与建模，因而我们也就