八年级下册数学第十六章分式全章学案(新课标人教版)

八年级下册数学第十六章分式全章学案（新

课标人教版）

§16.3-1分式方程自主合作学习

【学习过程】

一、独立看书26〜28页

二、独立完成下列预习作业：

问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它

沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速

逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为千米/时，则轮船顺流航行速度

为千米/时，逆流航行速度为千米/时；顺流航行100千米所

用时间为小时，逆流航行600千米所用时间为小时.

根据两次航行所用时间相等可得到方程：

方程①的分母含有未知数，像这样分母中含有未知数的

方程叫做.

我们以前学习的方程都是整式方程，分母中不含未知数.

★★2、解分式方程的基本思路是：.

其具体做法是：.

三、合作交流，解决问题：

试解分式方程：

⑴⑵

解：方程两边同乘得：解：方程两边同乘得：

去括号得：

移项并合并得：

解得：

经检验：是原方程的解.经检验：不是原方程的解，即

原方程无解

分式方程为什么必须检验？如何检验？

小试牛刀

四、课堂测控：

下列哪些是分式方程？

(1)；(2)；(3)；

⑷；⑸；(6).

解下列分式方程：

§16.3-2分式方程自主合作学习

【学习过程】

一、独立看书29〜31页

二、独立完成下列预习作业：

问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施

工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又

共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度

快？

分析：甲队1个月完成总工程的，若设乙队单独施工1

个月能完成总工程的.

则甲队半个月完成总工程的；乙队半个月完成总工程

的；两队半个月完成总工程的；

解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，则有方程:

方程两边同乘得：

解得：x=

经检验：乂=符合题设条件.

・•・队施工速度快.

三、合作交流，解决问题：

问题：一项工程要在限定期内完成，如果组单独做，恰

好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期

4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组

单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？

四、课堂测控：

某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投

标书.施工一天，需付甲工程队工程款L5万元，乙工程队

工程款L1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测

算：

⑴甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

⑵乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；

⑶若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也

正好如期完成

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省

工程款？

§16.1.1从分数到分式同步练习

分式，当x时，分式有意义；当x时，分式的值为零.

.有理式①，②，③，④中，是分式的有

A.①②B.③④c.①③D.①②③④

.分式中，当乂=-a时，下列结论正确的是

A.分式的值为零；B.分式无意义

c.若aW-时，分式的值为零；D.若aW时，分式的值

为零

当x时，分式的值为正；当x时，分式的值为负.

若把X克食盐溶入b克水中，从其中取出克食盐溶液，

其中含纯盐.

李丽从家到学校的路程为S,无风时她以平均a米/•秒

的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶

风按时到校，请用代数式表示她必须提前出发.

永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完

成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需天.

下列各式中，可能取值为零的是

A.B.c.D.

使分式无意义，x的取值是

A.OB.lc.-ID.±1

0、已知y=,x取何值时：(Dy的值是正数；⑵y的值

是负数；⑶y的值是零；⑷分式无意义.

1、若分式T的值为⑴正数；⑵负数；(3)0时，求x的

取值范围.

已知，求的值.

选做题：

**13、当=时，分式的值为零.

§16.1.2分式的基本性质一约分同步练习

约分：⑴=；(2)=；⑶:；

⑷；(5)；(6)=.

计算=.

根据分式的基本性质，分式可变形为

A.B.c._D.

下列各式中，正确的是

A.=;B.=;c.=;D.=

若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的

值

A、不变B、是原来的3倍

c、是原来的D、是原来的

下列判断中，正确的是

A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时，分式无意

义

c、当A=0时，分式的值为OD、分数一定是分式

下列各式正确的是

A、B、c、D、

下列各分式中，最简分式是

A、B、c、D、

下列约分正确的是

A、B、c、D、

选做题：

0、已知，求的值.

1、已知，求的值.

已知，求的值.

§16.1.2分式的基本性质一通分同步练习

①②。

计算：+=.3、计算：-=.

计算：+=.5、计算：++=.

计算：+=.

当分式一的值等于零时，则x=.

.已知a+b=3,ab=l,贝U+的值等于

分式，的最简公分母为

A.B.-2

c.2D.一

0、分式，，的最简公分母为

A.2B.3c.D.2

1、将分式12x-yx5+y3的分子和分母中的各项系数都化

为整数，应为.

x-2y3x+15x-13x+15x-30y6x+10yx-2y5x+3

化简++等于

A.B.c.D.

3、若，则分式

A、B、c、1D、一1

计算+-得

A.-B.c.-2D.2

计算a-b+得

A.B.a+bc.D.a-b

观察下列等式：，…将以上三个等式两边分别相加得：.

猜想并写出：.

直接写出下列各式的计算结果：

①；

②.

探究并计算：

§16.2.1分式的乘除同步练习

一、选择题

计算2・3+4得

A.x5B.xc.y5D.xl5

计算♦小的结果是

A.B.c.D.

化简：2・・3等于

A.B.xy4z2c.xy4z4D.y5z

H-6ab的结果是

A._8a2B._c._D.-

-3xy+的值等于

A.-B.-2y2c.-D._2x2y2

.H-6ab的结果是

A._8a2B._c._D.-

.-3xy+的值等于

A.-B.-2y2c.-D._2x2y2

.下列公式中是最简分式的是

A.B.c.D.

.已知x2-5x-1997=0,则代数式的值是

A.1999B.XXc.XXD.XX

。.使代数式+有意义的x的值是

A.xW3且xW-2B.xW3且xW4

c.xW3且xW-3D.xW-2且xW3且xW4

1.计算：•=.

.将分式化简得，则x应满足的条件是.

二、计算：

4-,.18.计算4-.

§16.2.2分式的加减同步练习

化简++等于

A.B.c.D.

计算+-得

A.-B.c.-2D.2

计算a-b+得

A.B.a+bc.D.a-b

若=+,则=.

当分式一的值等于零时，则x=.

如果a〉b〉O,贝卜的值的符号是.

已知a+b=3,ab=l,则+的值等于.

计算：

计算：-x-1.

0、先化简，再求值:-+,其中a=.

1、已知A、B两地相距s千米，王刚从A地往B地需要

小时，•赵军从B地往A地，需要n小时，他们同时出发相

向而行，需要几时相遇？

已知两个分式：A=,B=+,其中xW±2,下面有三个

结论：①A=B；②A-B=0；③A+B=0.请问哪个正确？为什

么？§16.2.3整数指数哥同步练习

用科学记数法填空：

(DO.OO1=；(2)-0.000001=；

⑶0.001357=；(4)-0.000034=.

用科学记数法表示：一O.OOOOXX=

用科学记数法把0.000009405表示成9.405X,那么n=.

、某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数

法表示为

米；

XX年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线

路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投

资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约

亿元人民币

下列式子中正确的是

-2=63-2=0.033-2=3-2=

一颗人造地球卫星的速度是8X103/秒，一架喷气式飞

机的速度是5X102米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架

喷气式飞机的速度的多少倍？

倍16倍160倍17倍

用科学记数法表示-0.0000064记为

-64X10-7-0.64X10-4-6.4X10-6-640X10-8

如果0=1成立，则

A.aWlB.a=0c.a=2D.a=0或a=2

0、下列等式成立的是

A.B.

c.D.

1、下列各数用科学记数法表示正确的是

A、10000=6、0.000001=

c、-11XX=D>

计算：

⑴⑵⑶

§16.3-1分式方程同步练习

.在有理式，，，，中，分式有

A.1个B.2个c.3个D.4个

下列方程中①=1，②=2,③=，④+=5中是分式方程的有

A.①②B.②③c.③④D.②③④

.如果分式无意义，则x的值是

A.x#0B.xWc.x=D.xW-

.分式，的最简公分母为

A.B.-2

c.2D.一

把分式方程二化为整式方程，方程两边需同时乘以

A.2xB.2x-4c.2xD.2x

如果解分式方程-=-2出现增根，则增根为

A.0或2B.0c.2D.1

若关于X的方程-=有增根X=-1,那么的值为

A.IB.3c.6D.9

••在解方程+:・1•时，•需要去分母时，•可以把方程两

边都乘以，•根据是.

若方程有增根,则增根为.

0、若方程有增根，则的值为.

1、若关于的方程的解为，则三

若分式方程的解为,则三

3、解方程：

⑴⑵

⑶+=；(4)—1=.

若关于x的方程-二有增根，求增根和的值.

若关于的分式方程的解为正数,求的取值范围

关于的方程的解大于零,求的取值范围

§16.3-2分式方程同步学习

分式当x时分式的值为零。

当