人教版数学六年级上册第四单元《比》导学案（共3篇）

人教版数学六年级上册第四单元

第1课时比的意义

学习目标：

1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比

三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学

知识之间的普遍联系。

3、激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。

教学重点：

分数、除法、比三者之间的联系和区别。

教学难点：

理解求比值和比的未知项的方法。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独

立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解

分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的

方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。

一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。

1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。

2、10比15写作（）或（）0

3、35：21读作（）0

4、自学后标出比的各部分名称。

15：10=15・10=-

乙

IIII

（）（）（）C）

5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。

）叫做比的后项。

6、（）叫做比值。

二、合作探究：

例1、求下面各比的比值。

10：50.8：40.3：0.5

小结：1）、求两个数比的比值的方法就是：

2）、比值可以用（）、（）或（）

表示。

例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明）

例3、讨论：

①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？

②比的后项可以是“0”吗？为什么？

例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据

是什么，再总结方法）

1

）：8=215：（）

3

小结：求比中未知项的方法

三、学以致用，过关检测：

1、读一读，写一写。

5：3读作：35比36写作：

2、想一想，填一填。

1）、7比4记作（）,7是比的（）,4是比的（）,

写成分数形式是（）o

2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子,

）相当于分数的分母，（）相当于分数值。

3）0.3^______）=（）：（）

C）

4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值

是（）。

5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是

（）：（）,比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是

（）：（）比值是（）。

6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎

豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。

7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000

米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是

）;所用时间比是（):）,比值是

（）。

8）、360千克与0.84吨的比值是（）；40分钟与1小时的

比值是（）o

3、求比值。

0.8：1.660米：70米1.5吨：1.2吨

根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。

李芳今年12岁,是一名小学五年级的学生,班里共有42名学生。

王刚的爸爸今年36岁，在保险公司上班，年薪50000元，王刚的妈

妈每月工资3000元，她所在单位有90人。

人教版数学六年级上册第四单元

第2课时比的基本性质

学习目标：

1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。

2、通过独立思考、小组合作、感悟知识之间的内在联系,培养迁

移类推的能力。

教学重点：

正确化简比。

教学难点：

比的基本性质的推导过程。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独

立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本

性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小

组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题

目教师点拨、拓展。带★的题可选做。

知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整

数比。

2)、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比

的化简。

一、课前热身：

1、填空

84-3=(8X)4-(3X)=

125+45=(1254-5)4-(454-)=

2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？

二、自主学习与合作探究：

1)根据比和除法的关系探究比的规律。

64-8=(6X2)4-(8X)=():()

JJI

6：8=(6X)：(8X2)=()：()

6：8=(64-2)：(+2)=()：()

fff

64-8=(6+2)+(8：)=():()

小结：()这叫做

比的基本性质。

2)Ml(1)：化简比的方法。

3)"神舟"五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,

另一面长180cm,宽120cm,这两面联合国旗长和宽的最简单的整

数比分别是多少？

首先写出：小旗长和宽的比为：

大旗长和宽的比为：

再观察两个比15和10()是互质数，180和120()

是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。

化简比15：10=(4-)：(4-)=

180：120=(+)：(4-)=

例1(2)、分数和小数比的化简方法

交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法：

三、学以致用：

1、填一填。

4

85：51=(854-)：(514-)=5：32：25=————

=6：()

2、把4：5的前项乘3,后项也应()；前项除以2,后项也

应()；前项加上12,后项应()0

3、判断。

1)、24:6化简比是4.()

2)、比值等于0.75的比只有3：4.()

3)、一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍.()

4)、5：4=(2.5X2)：(44-2).()

4、解决问题

1)两个正方形的周长比是L2,那么它们的面积比是多少？

2)从A地到B地，客车需要6小时，货车需要8小时，客车与

货车所用时间比是多少？

★修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米,

写出每天的工作效率比，并化简。

整理学案

人教版数学六年级上册第四单元

第3课时比的应用

学习目标：

1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例

分配问题的不同解法。

2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密

联系。

学习重点：

弄清分配的是什么，按照什么分配。

学习难点：

理解按比例分配这一类应用题的解题思路。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本P54页，经历自主探索总结的过程，并独立完

成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解按比例分配的

意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。独立

完成导学案。带★的题可选做。

知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通

常叫做按比分配

一、自主学习：

求比的未知项：3.5：（）=2（）：80=1.25

二、合作探究（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方

法）

例2某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积

之比。如果按L4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和

水的体积分别是多少毫升？

思考：按L4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的

总量平均分成（）份，浓缩液占（）份，水占（）份。

2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每

一种的解题思路是什么？

3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例

题解答过程中的空白处填完整。

练习：

1、学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，

三、四、五年级各分得多少本？

2、幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大

班，中班分了60个，一共有多少个包子？

我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。

三、学以致用