人教A版高中数学必修第一册《集合的概念》备课之所思

人教A版高中数学必修第一册《集合的概念》

备课之所思

人教A版高中数学必修第一册教材版面色调和谐，以蔚

蓝色为配色，给读者极强舒适感。淡雅明快、朴素典雅是一

种难觅的愉悦，图片包括生活中的数学元素与模型，色彩不

失庄重与神秘，学习内容注重与生活的联系，体现数学抽象、

数学建模等学科核心素养地位。从版面来看，内容突出鲜明，

诸如：借助滑雪者在雪地上划出的路径作为生活情境，引出

函数主题。立德中学学生作为生活材料，引出集合概念……

不由得让人感叹原生数学之美。此外，数学教材与物理教材

版面相近，体现学科间紧密联系特点，体现跨学科融合性特

征。总之，新教材封面具备审美、内容、实用三者之统一,

可谓之正。

以第一章引言及章头图为例，广袤的非洲大草原图景徐

徐展开，一眼望去，草原上的斑马、角马……，每一类动物

都能视为一个集合。若将范围扩展到整个非洲动物，它们又

变成另一个集合的一部分。在研究问题、表达交流（即使是

日常交流）时，大家在某一个范围，讨论的是同一类问题,

这样才会有实际效果，否则就会出现风马牛不相及的结果。

同样，在研究数学问题时，需要我们明确研究对象、确定研

究范围，正如引言中给出的“不同范围内方程的解不同，不

同范围内动点的轨迹不同。”集合语言能够简洁、准确地表

述数学对象及研究范围。除此之外，常用逻辑用语也是数学

表达、交流的重要工具之一，有助于提升数学逻辑性和准确

性。以生活情境为载体，让学生感受学习集合、常用逻辑用

语的必要性、紧迫性、重要性，体会抽象性、概括性的数学

语言带来的简洁效果。

接下来，我重点谈谈《集合的概念》备课时的所感所思。

一是在介绍集合相关概念时，将专用名词以英语形式呈

现,比如元素(element),集合(set),属于(belongto)

这不仅使得学生累积英语知识，还能使数学教师具备一定的

英语词汇量，无不体现数学是世界的数学，数学的视角也是

世界的视角。教师不能局限于本学科内容，更要能够跨学科

结合，实现多学科融合，它作为一种全新的教育理念，为未

来社会培养具备创新精神、超强解决问题能力的综合型人才。

作为老师，我们义不容辞要肩负起带领学生不断学习新知识,

接受新事物，树立“世界眼光”。

二是文中出现了地理知识，例如地球上的四大洋、亚洲

国家等等，这些都是学生地理常识性的认知，意图强调一核

四层四翼中的：基础性与综合性。特别地，习题让学生分辨

哪些国家隶属于亚洲I,让学生认识到我国目前的战略合作伙

伴，植根学生爱国情怀，激励学生努力拼搏，践行“强国有

我”。

三是习题中出现中国古代四大发明，让学生认识到这是

我们古代祖先为世界留下的一系列辉煌成就，是人类文明进

步的象征，更加坚定文化自信，杨文化自信之帆远行，培养

学生民族自豪感，荣誉感。

四是例题中的“所有”二字更能让学生准确把握编者意

图，不会产生是是而非的误解。较之前版本，更能让学生明

确研究方向和目标。

五是出现有温度的文字“试”与“约定”，教材犹如一

位长者在向读者娓娓道来，不强求接受，而是鼓励学习、认

知。殷切希望读者成人、成长、成才。

六是课后习题“拓广探索”讲述19世纪德国数学家康

托尔的集合论故事。希尔伯特赞誉其为“数学思想的惊人产

物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一“。罗

素描述其为“可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”从

数学家的角度进一步让学生感受集合的重要性，激发学生学

习集合的热情。另外，对学生提出了更高要求，要求学生们

不要局限于课本的知识，要宏观地认识事物。引导学生查阅

相关资料，进一步研究中外数学史，提高数学核心素养，形

成论述性报告，为终身学习奠基。

七是文中的“立德中学”旨在告诉我们教育的目的一“立

德树人二数学教育中的“立德树人”要体现数学学科特点，

其基本内涵是：学生在获得“四基”、提高“四能”的过程

中，发展数学核心素养，逐步学会用数学眼光观察世界，用

数学思维思考世界，用数学语言表达世界；提高学习数学的

兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯；

树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；发展自主

学习能力，提高实践能力