6.3一次函数的图像课件（五四制）数学七年级上册

xy6.3一次函数的图象和性质(一)1、在下列函数2、函数有哪些表示方法图象法、列表法、关系式法是一次函数的是

，是正比例函数的是

.(2),(4)(2)3、你能将关系式法转化成图象法吗什么是函数的图象创设情境温故探新

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。创设情境温故探新探究一例1画出正比例函数y=2x的图象．解：列表：xy100-12-2…………24-2-4-4-2024x…-2-1012…y……y=2x画函数图象的一般步骤有哪些？列表：描点连线观察正比例函数y=2x的图象是什么形状？y=2x的图象是一条经过原点的直线。y

xo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4（做一做）（1）画出正比例函数y=-3x的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？函数与图象之间是一一对应的关系；议一议坐标满足函数表达式的所有点都在图象上。图象上所有点的坐标都满足函数表达式。(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？(4)画一次函数y=kx的图象，只要找几个点就可以了？为什么？正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。两个点，两点确定一条直线。(0,0)(1,k)议一议在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x，y=，y=-4x的图象。x01y=xy=3xy=-4xy=解：列表：010003-4描点、连线y

xo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4y=3xy=xy=-xy=-4x上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化

议一议y

xo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4y=3xy=xy=-xy=-4x正比例函数y=kx中，经过一、三象限经过二、四象限当k<0时，y的值随x的增大而减小。当k>0时，y的值随x的增大而增大；发现规律探究三（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？y

xo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4y=3xy=xy=-4xy=xy=-4xy=3xy=xy=-4x探究三（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？y

xo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4y=-4xy=x

二、四0－3减小3、

函数y=－3x的图象在第

象限内,经过点(0,

)与点(1,

),y随x的增大而

.

练一练2、下列图象哪个可能是函数y=8x的图象（）ABCDC1、下列哪个点在y=-5x的图像上()

A(1,5)B(-1,5)C(-5,1)D(0.5,2.5)B

B正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥12.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k>3

练一练拓展延伸已知正比例函数y=mx的图象上有两点A，B，当时，有，则m的取值范围（）

Am<-1Bm>-1Cm<0Dm>0C（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线；（3）作正比例函数图象时，只取原点及另一个点，就能很快作出．