证券价值评估

证券价值评估债券价值评估股票价值评估第三章证券价值评估教学内容第一节债券价值评估现值估价模型一收益率估价模型二债券价值的影响因素三债券的概念及构成要素债券的概念及构成要素

债券是企业发行的（债务人向债权人发行的），在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。

面值

票面利率

到期日一、现值估价模型价值？面值

0

1

2

n

4

3CF1CF2CF3CF4（一）债券估价基本模型一、现值估价模型解析【例】

2010年3月1日我国发行的3年期凭证式国债，面值1000元，票面年利率8%。（1）本期国债从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。假设某投资者决定购买，那么在市场平均收益率为10%的情况下，债券的现值或内在价值是？（2）本期国债从购买之日开始计息，每年付息一次，到期还本。那么在市场平均收益率为10%的情况下，债券的现值或内在价值是？解析（3）期国债从购买之日开始计息，每年付息一次，到期还本。那么在市场平均收益率为6%的情况下，债券的现值或内在价值是？解一、现值估价模型如果债券契约中载明有允许发行公司在到期日前将债券从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降时，公司会发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包括两部分：（1）赎回前正常的利息收入（2）赎回价格（面值+赎回溢价）。

（二）可赎回债券估价一、现值估价模型【例】某公司拟发行债券融资，债券面值为2000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以2240元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值。如果债券被赎回，债券价值计算如下：

Pb=2000×12%×（P/A，10%，5）+2240×（P/F，10%，5）

=240×3.7908+2240×0.6209=2300.6（元）如果债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为：Pb=2000×12%×（P/A，10%，20）+2000×（P/F，10%，20）

=240×8.5136+2000×0.1486=2340.46（元）一、现值估价模型在上述计算结果中，2300.6元表示如果债券被赎回，该公司承诺的现金流量的现值；2340.46元表示如果债券不被赎回，该公司承诺的现金流量的现值。这两者之间的差额表示如果债券被赎回该公司将节约的数额。如果5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资者相关的最可能价格是2300.6元。

二、收益率估价模型决策标准：计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放弃。

收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：到期收益率和赎回收益率。

采用上述估价模型时，假设折现率已知，通过对债券的现金流量进行折现计算债券价值。在收益率模型中，假设折现率未知，用债券当前的市场价格中债券的内在价值，从而计算折现率或预期收益率。二、收益率估价模型（一）债券到期收益率

▲债券到期收益率(yieldtomaturity，YTM)是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率。

▲债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件：（1）投资者持有债券直到到期日；（2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。

到期收益率是指债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率。其计算公式为：()å=+=ntttbYTMCFP11二、收益率估价模型【例】假设你可以2100元的价值购进15年后到期、票面利率为12%、面值为2000元、每年付息1次、到期一次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该债券至到期日，债券到期收益率计算方法如下：首先，根据题意，列出方程式为：Pd=2000×12%×（P/A，YTM，15）+2000×（P/F，YTM，15）=2100然后采用试插法计算得：YTM=11.39%（二）债券赎回收益率如果债券被赎回，投资者应根据债券赎回收益率（yieldtocall,YTC）而不是到期收益率YTM来估算债券的预期收益率。【例】某公司拟发行债券融资，债券面值为2000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以2240元价格赎回。假设债券按面值发行，如果5年后市场利率下降到8%，债券一定会被赎回，那么债券赎回时的收益率计算如下：Pb=2000×12%×（P/A，YTC，5）+2240×（P/F，YTC，5）=2000根据试插法，可得13.82%。

上式计算得出的赎回收益率YTC为13.82%，表面上看投资者似乎从债券赎回中得到了好处，其实不然。

每年从每张债券收到240元的投资者，现在将收到一笔2240元的新款项，假设将这笔款项按目前市场利率（8%）进行15期的债券投资，每年的现金流量就会从240元降到179.2元（2240×8%），即投资者在以后15年中每年收入减少了60.8元（240－179.2）。尽管现在投资者可以在赎回日收到2240元，但由于投资者减少的收入现值约为520元[60.8×(P/A,8%,15)]，超出了赎回溢价240元（2240－2000）的现值76元[240×(P/F,8%,15)]，因此债券赎回会使投资者蒙受损失。三、债券价值的影响因素

债券价值主要由息票率、期限和收益率（市场利率）三个因素决定。（1）对于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大；（2）对于给定的息票率和市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；（3）对同一债券，市场收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场收益率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。（一）收益率变动对不同息票率债券价值的影响

假设有X和Y两种债券，面值均为1000元，期限为5年，息票率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响见下表：

三、债券价值的影响因素收益率（%）收益率变动（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881126.377.0-22.22918.001082.008.0-11.11880.221039.939.00.00844.411000.0010.011.11810.46

962.0911.022.22778.25

926.0812.033.33747.67

891.86债券价值变动百分比(%)收益率收益率变动X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71

8.208.0-11.114.24

3.999.0

0.00

0.00

0.00

10.011.11-4.02

-3.79

11.022.22-7.84

-7.39

12.033.33-11.46

-10.81收益率变动对不同息票率债券价值的影响期望收益率变动一定，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大。（二）收益率变动对不同期限债券价值的影响假设债券面值1000元，息票率为9%，债券的期限分别为5年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响如表所示。收益率（%）收益率变动（%）5年10年15年6.0-33.331126.371220.801291.377.0-22.221082.001140.471182.168.0-11.111039.931067.101085.599.0

0.001000.001000.001000.0010.011.11

962.09

938.55

923.9411.022.22

926.08

882.22

856.1812.033.33

891.86

830.49

795.67债券价值变动（%）收益率收益率变动5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22

8.2014.0518.228.0-11.11

3.99

6.71

8.569.0

0.00

0.00

0.00

0.0010.011.11-3.79

-6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43

收益率变动对不同期限债券价值的影响单位：元三、债券价值的影响因素期望收益率变动一定，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，从表可以看出，债券期限越长，价值变动的幅度就越大。如果收益率从9%下降到6%，则5年期、10年期和15年期债券价值分别上升了12.64%、22.08%和29.14%；10年期和5年期债券的价值变动率相差9.44%，15年期和10年期债券的价值变动率相差7.06%。如果收益率从9%上升到12%，则不同期限债券价值分别下降了10.81%、16.95%和20.43%；10年期和5年期债券价值的变动率相差6.14%，15年期和10年期债券价值变动率相差3.48%。第二节股票价值评估股票估价模型

一股利折现模型

二一、股票估价模型现金流量折现法（discountedcashflow，DCF）

▲股票价值等于其未来现金流量的现值。股票价值的影响因素

◆现金流量：股利或股权自由现金流量◆折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本二、股利折现模型股票价值等于其未来现金流量的现值每期的预期股利

(D1，D2，……Dn)股票出售时的预期价值

取决于股票未来的股利

式中：Divt代表未来各期的普通股股利或红利，(t=1,2,……，n……)；re代表普通股投资必要收益率；Pn代表普通股在第n期预期售价；P0代表普通股未来预期现金流量的现值。（一）不同类型的普通股价值评估1.零增长股◎预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。◎计算公式：2.固定增长股◎假设条件：（1）股利支付是永久性的，即t→∞；（2）股利增长率为一常数(g)，即gt=g；（3）模型中的折现率大于股利增长率，即re>g。D0是指t=0期的股利※

每股股票的预期股利越高，股票价值越大；※每股股票的必要收益率越小，股票价值越大；※每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。◎计算公式：解析:X公司股票价格为：

【例】假设一个投资者正考虑购买X公司的股票，预期1年后公司支付的股利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司的股票价格。根据公司未来的增长情况，非固定增长股可分为两阶段模型或三阶段模型。现以两分阶段模型加以说明。两阶段模型将增长分为两个阶段：股利高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。在这种情况下，公司价值由两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现值。其计算公式为：2.非固定增长股其中：根据资料，我们可以将该公司前三年作为高速增长阶段，第四年以后作为固定增长阶段。两个阶段股票价值计算如下：

【例】假设Y公司目前拥有一种引起公众注意的新产品，预计在未来的3年内，销售每年以50%的速度增长，其股利将以每年13%的速度增长，此后预计股利增长率为7%。如果股东投资的必要收益率为15%，公司最近发放的现金股利为每股1.4元。那么Y公司的股票价值是多少？因此，Y公司普通股价值为4.05+17.76=21.81元。如果股利增长情况不限于两种情况，则还可以继续划分为三阶段或多阶段，只要最后将各个阶段的现值相加即可。（二）股票收益率与股利增长率对于公开交易的股票来说，最近支付的价格是最易获得的价值估计。与债券价值评估模型一样，普通股价值评估模型提供了估计必要收益率的最好方法。如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，根据公式即可计算股票预期收益率：如果资本市场是有效的，必要收益率与期望收益率相等，因此按公式估计的期望收益率是必要收益率的一个较好的估计。在上式中，股票收益率来源于两个因素：一是预期股利收益Div1/P0；二是资本利得收益（CapitalGainsYield），它是预期的股票价格的年变化率。假设在上例中，X公司股票的现时售价为75元，下一年的股利支付为3元，股利增长率为8%，则投资者的预期收益率或必要收益率为：这一预期收益率包括4%的股利收益率和8%的资本利得收益率。如果下一年的预期股利为3.24（3×1.08），这将导致P1的预期价值为：在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个部分：股利增长率=（1－股利支付率）×净资产收益率=留存收益比率×净资产收益率

计算Z公司股利增长率和必要收益率分别为

【例】假设Z公司近5年共获利1000万元，同期共支付400万元的股利，股利支付率为40%。该公司预期明年的每股收益为4.5元，每股股利支付为1.8元。当前，Z公司的股票每股售价为36元。如果Z公司预期净资产收益率为15%，Z公司股票的必要收益率为多少？计算结果表明，投资必要收益率为14%，小于Z公司未来投资机会的预期净资产收益率15%，因此，该项投资会增加公司价值。（三）增长机会 如果公司的收益不是全部用于股利支付，而是将其中的一部分转化为新的净投资，追加新的净投资会创造出新的收益。因此，可以把现在股票的价值分解为两部分：公司现有资产预期创造的收益（EPS1）的现值和公司未来投资机会收益的现值，后一种价值可称作“增长机会的现值”（PresentValueofGrowthOpportunities，PVGO）。在这种情况下，公司股票价格可表示为：式中，第一项表示现存资产收益现值，即公司把所有的收益都分配给投资者时的股票价格。第二项表示增长机会的收益现值，即公司留存收益用于再投资所带来的新增价值。为分析方便，假设根据股利支付率和新增投资收益率不同将[例4-4]中的X公司分为三种不同情况：第一，假设X公司为一增长型公司，相关资料如[例4-4]相同，公司目前股票价格为75元。第二，假设X公司为一维持型公司，每年的投资仅用来更新已损耗的设备，即维持原有的生产能力不变，这样公司未来净投资为零，未来增长机会的净现值也为零。如果该公司以后各期股票的每股收益均为5元，且全部用于股利发放，假设投资必要收益率为12%，则公司目前股票价格应为：第三，假设X公司为一收益型公司，虽然收益中的40%用于再投资，但新投资的预期收益率与原来公司必要收益率（12%）相同，其他因素与前述相同。按照固定股利增长模型来估值，这时X公司的收益增长率（即股利增长率）为4.8%（40%×12%），则股票价格为：上述分析结果表明，增长型公司股票价格为75元，维持型公司与收益型公司股票价格为41.67元，其间的差异（33.33

元）即为未来增长机会的现值PVGO。股票股票价格，PEPS（1）股权资本成本，r（2）PVGO=P-EPS/rPVGO占股票价格的%绩优股：Cummins,Inc.（美元）118.1812.030.15741.5635%

DowChemical（美元）39.904.110.1257.0218

Unilever（英镑）14.160.8960.0914.3130

ScottishPower（英镑）7.400.4620.0972.6436成长股：微软（美元）29.861.570.12317.1057星巴克（美元）35.420.9